生活中求长方体表面积的问题
小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米,宽为6米,高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？3。
国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米,宽是177米，高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米，高是2厘米,这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米,宽是6分米,高是0。
5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1。
5米,宽1。
2米，高2。
5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11。
5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米,宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机，底面长10分米，宽5分米，高12分米，要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布?11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
长方体的表面积在实际生活中的应用
3.一种火柴盒长4cm， 3cm， 1.2cm， 3.一种火柴盒长4cm，宽3cm，高1.2cm，求这个火柴 一种火柴盒长4cm 盒至少要多少c 的硬纸板？ 盒至少要多少c㎡的硬纸板？
1.一个长方体玻璃 鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5 一个长方体玻璃 鱼缸， 分米， 分米， 分米 分米 分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ 分米，制作这个鱼缸需要玻璃多少平方分米？ 2.小明的爸爸粉刷一个长 小明的爸爸粉刷一个长10m，宽8.5m，高4m的仓 ， ， 的仓 小明的爸爸粉刷一个长 粉刷时，只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁， 库。粉刷时，只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁， 除去门窗面积共25.4㎡ ，粉刷的面积是多少㎡ ？ 粉刷的面积是多少㎡ 除去门窗面积共 ㎡
2.小明的爸爸粉刷一个长10m， 8.5m， 4m的仓库。粉刷时， 2.小明的爸爸粉刷一个长10m，宽8.5m，高4m的仓库。粉刷时， 小明的爸爸粉刷一个长10m 的仓库 只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗面积共25.4㎡ 只需要粉刷仓库的屋顶和四面墙壁，除去门窗面积共25.4㎡ ， 25.4 粉刷的面积是多少㎡ 粉刷的面积是多少㎡ ？ 1.上面： 1.上面：10 × 8.5=85 （㎡） 上面 2.前后面：10 ×4 ×2=80 （㎡） 2.前后面： 前后面 3.左右面： 3.左右面：8.5 ×4 ×2=68 （㎡） 左右面 4.表面积： 4.表面积：85+80+68=233 （㎡） 表面积 5.要粉刷面积：2335.要粉刷面积：233-25.4=207.6 （㎡） 要粉刷面积 答：粉刷的面积是207.6㎡ 粉刷的面积是207.6㎡ 207.6
4.把右图的木块平均分成三块后， 4.把右图的木块平均分成三块后，木 把右图的木块平均分成三块后 块的表面积增加了多少c 块的表面积增加了多少c㎡ ？
长方体和正方体总棱长、表面积和体积相关公式
长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。
5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。
7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。
※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。
常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。
9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。
长方体和正方体的表面积和体积 重难点应用题训练题40题 带详细答案
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
家居装饰的绿色环保趋势
绿色家居设计
通过精确计算家居装饰材料的表面积和体积，可以实现材料的节约和循环利用， 符合绿色家居设计的理念。
空气流通性的优化
在室内设计中，可以利用长方体和正方体的表面积计算来优化空气流通性，提高 居住环境的舒适度。
THANK YOU.
物流运输过程中，物品的打包和装箱往往涉及 长方体和正方体的表面积计算，以合理利用运 输空间，提高运输效率。
仓储管理
仓储管理中，长方体和正方体的表面积可以用 来估算存储空间的需求，以合理规划仓库布局 ，提高仓储效率。
建筑行业中的长方体和正方体表面积应用
建筑设计
01
建筑设计中，长方体和正方体的表面积可以用来计算建筑物的
03
长方体和正方体的表面积在实际生活中 的应用案例分析
包装材料的选择与优化
包装材料的优化选择
在考虑长方体和正方体表面积的应用时，我们可以首先从包 装材料的选择和优化入手。例如，为了减少浪费和增加效率 ，我们可以选择使用可回收的、环保的、且具有高表面积的 材料，如蜂窝纸板等，来作为包装材料。
包装结构的优化设计
家居装饰的环保性
在家居装饰中，我们还需要考虑环保性。通过计算长方体和正方体的表面积，我 们可以精确计算出家居装饰的污染面积，从而有针对性地采取环保措施。例如， 我们可以选择使用环保型的装饰材料，如竹制品等。
04
长方体和正方体的表面积在实际生活中 的应用前景展望
包装行业的创新与发展
包装设计的优化
长方体和正方体的表面积计算可以应用于包装设计，通过精 确计算包装材料的面积和体积，实现包装空间的合理利用， 减少包装浪费。
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh
生活中的长方体和正方体
生活中的长方体和正方体
长方体和正方体在我们四周随处可见，而它们的表面积也使用得十分广泛。
如，在你家里地上铺地砖、木地板，在墙上刷的白漆，用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等，都需要用上长方体、正方体的表面积。
不过，在生活中该如何使用长方体和正方体的知识呢？
大家恐怕都知道，长方体表面积是“长×宽×2+宽×高×2+长×高×2”，正方体表面积是“棱长×棱长×6”。
但是在生活中可不能就这样生搬硬套，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样，有时，可能不用六个面全算。
比方，让你给教室刷漆，人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。
下面还有一个实例。
健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说的高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？
首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。
既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长×宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。
四周肯定也要铺，用宽×高×2+长×高×2就得出需要铺多少平方米的地砖了。
所以，其最终结果是1625平方米的地砖。
还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。
所以说，在解决实际问题时，正方体和长方体的表面积公式仅仅“半成品”，这其中的很多情况是需要你仔细思考的。
长方体和正方体的表面积经典应用题经典例题
长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。
①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
生活中求长方体表面积的问题
生活中求长方体表面积的问题学习了长方体表面积的计算方法后，你能运用它解决一些日常生活中简单的问题吗？下面我们结合一些实际例子，来看看一些实际问题吧。
例1. 某超市工作人员量得24盒牛奶包装纸箱的长为35cm，宽20cm，高11cm，请你帮他们算一算这样的一个长方体纸箱摆放在地上，最大占地面积是多少？最少呢？思路：这是求长方体表面积的题目。
求占地面积最大是多少，最小是多少，就要弄清楚这个长方体放在地面上，几个面与地面接触。
很明显只有一个面，所以当长方体最大的面与地面接触时，占地面积最大，反乊则最小。
因此，求最大占地面积为：35×20＝700cm2，求最小占地面积为：20×11＝220 cm2 。
例2. 小明买了张有一面靠背的床，妈妈准备为它订做一个床罩，量得床长2m，宽1.2m，高0.45m，考虑到床罩不能和床一样高，否则会拖到地面，师傅建议床罩的高度比床矮0.05m，请你帮他预算一下，床罩的面积是多少？思路：把这张床当作一个长方体来看，那么床罩能盖住的地方应该是4个面，即上面、左右边和前面，而题目已告诉我们床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面积为：2×1.2＋1.2×（0.45－0.05）＋2×（0.45－0.05）×2=4.48 cm2 。
其实，生活中这样的例子还有很多，如求无盖长方体玻璃鱼缸的表面积，只要求它5个面的面积和，因为要除去盖子这个面；求长方体烟囱的表面积，只要求它4个面的面积和，因为要除去上下两个面的面积。
例子举不胜举，只要我们能根据实际情况，先理清所求物体的表面积包括几个面？是哪几个面？再动手计算，这类问题也就迎刃而解了。
接下来考考你，请辨析下面的问题是求物体几个面的面积和？1. 求一个长方体冰箱的占地面积。
（）2. 用彩纸包装你的数学课本，求需要包装部分的面积和。
（）3. 制作一个长方体枕头的外套，求枕头外套的面积。
五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体表面积的生活实际问题专项练习(含答案)人教版
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方形和正方形表面积的生活实际问题专项练习（解析版）1．有一块长方体香皂，长是15cm，宽是7cm，高是8cm，如果包装这个香皂所用的包装纸是它表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？【解析】（15×7＋15×8＋7×8）×2×1.2＝（105＋120＋56）×2×1.2＝281×2×1.2＝674.4（平方厘米）答：至少需要674.4平方厘米的包装纸。
长方体和正方体的表面积应用题
长方体和正方体的表面积应用题1、做两个盒子，一个是长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，另一个是棱长为8厘米的正方体。
求哪个盒子用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体白铁皮水桶，每个铁桶长3分米，宽3分米，高4.5分米。
求一共至少需要多少平方分米的铁皮？3、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米。
在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，平均每平方米用水泥12千克。
共需要多少千克水泥？4、一间教室长8米，宽6米。
刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米。
需要粉刷教室的面积是多少？5、做10张办公桌的抽屉，每张办公桌有4个抽屉，每个抽屉长48厘米，宽22厘米，高10厘米。
至少需要用多少平方米的木板？6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长为0.3米的正方形，柱子长5米。
每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？7、做一种火柴盒的外套，长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米。
至少需要用多少平方厘米的材料？8、做4节口径为边长为2分米的正方形烟囱，每节烟囱长1米。
需要多少平方分米的铁皮？9、一个纸盒的底面是正方形，将纸盒的四个侧面展开后，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形。
求这个纸盒的形状和表面积。
10、一个长方形纸盒的底面是正方形，将纸盒的四个侧面展开后恰好是一个边长为36厘米的正方形。
求纸盒的表面积。
11、一个底面为正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形。
求这个长方体的表面积。
12、一个底面为正方形的长方体，侧面展开后是一个周长为40厘米的正方形。
求这个长方体的表面积。
13、将3个长方体拼成一个表面积最小的长方体。
每个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。
求最小长方体的表面积。
如果拼成一个表面积最大的长方体，其表面积是多少？14、将3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。
求这个长方体的表面积。
15、将20块棱长为3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体。
求这个长方体的表面积。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用- 题目
长方体、正方体表面积与体积计算的应用典题探究例1．一块长方体铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为10厘米的正方形，焊成一个无盖的长方体铁皮盒可以盛油3升．已知这块长方形铁皮的长为40厘米，求长方形铁皮的面积．例2．有一房间，长8米，宽4米，高3.2米，要粉刷房子的顶面和四壁周围，除去门窗的面积28平方米，要粉刷的面积占整个房间顶面与四壁的百分之多少？例3．一个长方体木料的长和宽都是2分米，高是40厘米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．例4．挖一个长4米，宽3米，深3米的长方体水池，这个水池占地_________平方米．例5．用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：小棒长度1号袋2号袋3号袋4号袋9cm 8根10根3根2根7cm 4根3根8根12根4cm 4根3根5根2根（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用_________号袋的材料．（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共5小题）1．有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．a bh+5 B．a b（h+5）C．5ab D．以上都不是2．一根长方体钢材，横截面积是120平方厘米，长40厘米，它的体积是（）立方厘米．A．48 B．480 C．4800 D．480003．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．354．一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升．A．126 B．1260 C．12.65．用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小二．填空题（共15小题）6．往一个长60厘米，宽30厘米，高50厘米的鱼缸注30厘米高的水，注入的水体积是_________．7．只列式，不计算一个长方体玻璃箱，底边长是6分米，宽4分米．把一块石头放入这个玻璃箱完全沉没在水中后，水面升高了1.5分米．这块石头的体积是多少立方分米？8．一辆卡车车厢的底面积为4.8平方米．运送一种长方体形的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果码放2层，这辆卡车最多能装_________个包装箱．9．一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是_________厘米．10．一个长5分米，宽3分米，高4分米的石膏长方体，最好选用面积为_________平方分米的面为底面放置时最安全．它所占空间的大小是_________立方分米．11．要做一个长是6米，宽是4米，高是2米的无盖的玻璃鱼缸，至少需要玻璃_________．12．一个礼品盒的形状是长方体，长、宽、高分别是12cm，1dm和5cm．用纸将它包装起来，所需包装纸的面积最少是_________cm2．（粘接部分不计）13．做一根长5米的烟囱，它的横截面是边长2分米的正方形，至少要用_________平方米铁皮．14．一块正方体石料，棱长4分米，如果每立方分米2.7千克，这块石料重_________千克．15．一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是_________．16．（•岚山区模拟）用铁皮做一个长、宽、高分别是1.2米、5分米、40厘米的长方体箱子，这个箱子放在室内最少占地_________平方米．17．一间教室长15米，宽12米，高4米，门窗的面积占42平方米，如果要粉刷这间教室，粉刷的面积是得数平方米？（顶面不粉刷）18．60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺_________分米厚．19．将一个棱长为0.4分米的正方体框架改做成一个长6厘米、宽4厘米、高_________厘米的长方体框架，在长方体框架的表面糊一层硬纸，需硬纸_________．20．楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．做一节水管，至少要用铁皮_________平方分米．三．解答题（共8小题）21．学校要修建一条长80米，宽6米的长方形人行道，需要铺上12厘米厚的水泥砂石，如果一辆运输车每次载重8立方米，需要运几次才能把人行道修建好？22．皓月集团的冷藏车厢是长方体形，外面长3.6米，宽2.4米，高2米，如果车厢的壁厚0.2米，则这个冷藏车厢的容积为多少立方米？23．有两个同样的长方体盒子，长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米．现在要把这两个盒子包装成一包，你能想出几种包装方法？分别算出各种方法所需包装的大小．（接口处不计）24．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求要粉刷的总面积有多大？这房间的体积有多大？25．要制作一个长4米，宽2.5米，高1.2米的无盖水箱，至少要用多少平方米铁皮？26．（•麟游县）一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？27．（•海安县模拟）芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？28．客厅的顶部长为6m，宽为4m，装了1盏直径是1m的圆形大灯，12盏面积分别是0.015m2的小彩灯，装灯之外部分需要再次粉刷，要粉刷的面积有多少平方米？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个装有水的长方体水槽，底面积为360平方米，水深12厘米，现将一个底面积为72平方厘米的长方体铁块竖放在水槽中，仍有部分露在外面，则现在水深（）厘米．A．15 B．30 C．5D．352．一盒长方体盒装牛奶包装上标注“净含量650ml”，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．真实的B．虚假的C．无法判断3．火柴盒有外盒（四个面），内盒（五个面）组成．如果硬纸板的厚度忽略不计，内、外盒的长都是4.5厘米，宽都是3.5厘米，高都是1.5厘米．求这9个面的面积之和，下面的算式（）是正确的．A．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2 B．4.5×3.5×3+4.5×1.5×4+3.5×1.5×2C．（4.5×3.5+4.5×1.5+3.5×1.5）×2×24．一种长方体形状的盒装奶牛，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米．它标注的净含量是240毫升，这样的标注是（）A．正确的B．错误的C．有可能正确5．（•锦江区）如图用丝带捆扎礼品盒（单位厘米），结头长15厘米，捆扎这个礼品盒需要准备（）分米的丝带比较合适．A．10 B．21.5 C．23 D．306．（•新邵县）一盒标有“净含量为600毫升”的长方体盒装酸奶，量得包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A．虚假的B．真实的C．无法确定7．（•龙岗区）一个长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，（）完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内（纸箱厚度忽略不计）．A．能B．不能C．不一定能D．条件不足，无法确定8．（•赣州）一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装（）个棱长为2分米的正方体教具．A．6B．10 C．12 D．159．（•龙南县）一个里面空着的长方体容器，里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）A．水装不满B．刚好装满C．水会溢出10．（•泉州）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（）这一条信息．A．7个鸡蛋的表面积是多少B．长方体容器的表面积是多少C．长方体容器的高是多少D．长方体容器的底面周长是多少11．包装盒的长为48厘米，宽12厘米，高10厘米，圆柱形的饮料筒，底面半径3厘米，高10厘米，这个包装盒内最多能放（）盒饮料．A．64 B．32 C．16 D．812．甲、乙两个长方体水箱．甲水箱的长为4分米，宽为3分米，高为2分米，里面没有装水．乙水箱的长为3分米，宽为2分米，箱中盛有3分米深的水．现把乙水箱中的水向甲水箱中倒一部分，使两个水箱中的水的深度相同，这个相同的深度是（）A．分米B．1分米C．分米D．2分米13．一个圆柱体的玻璃缸里面有一些水，把一个底面积25平方厘米的长方体全部放入水中，玻璃缸中的水位上升4厘米，如果长方体沿着高露出水面6厘米，缸中的水面下降2厘米，则长方体的体积是（）立方厘米．A．100 B．150 C．250 D．30014．长方体玻璃容器，从里面量得长、宽、高分别是5、3、8分米．向这个容器中注水，当容器中的水所形成的长方体第二次出现相对的面是正方形时，水的体积是（）立方分米．A．75 B．45 C．60 D．无法确定15．（•中山模拟）一个游泳池的长是20米，宽10米，深2米，给它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是（）平方米．A．520 B．420 C．320 D．120二．填空题（共13小题）16．（•惠州）小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要_________平方分米的包装纸．（接头处不计）17．（•保靖县）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米．它的表面积是_________，体积是_________．18．（•锦屏县）要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出_________立方米的土，这个游泳池的占地面积是_________．19．（•灵石县模拟）把1米长的长方体截成三段，表面积增加了8cm2，这个长方体的体积是_________．20．（•巴中）小明家制作一个棱长是12m的长方体鱼缸，长、宽、高的比是3：2：1，这个鱼缸最多能容_________升水，至少占地_________㎡．21．（•浙江）一种正方体形状的物体棱长是2分米，要把4个这样的物体用纸包起来，最少要用纸平方厘米_________．（重叠处忽略不计）22．（•龙海市模拟）一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少需要_________平方分米的玻璃．23．（•蓬溪县模拟）展览馆大厅前有四根长方体柱子，柱高4.8米，底面是边长0.6米的正方形，外部全部贴上正方形瓷砖．市场上有两种规格的面砖，贴完这四根柱子至少要花费_________元．规格（厘米）单价（元）A：20×20 2B：30×30 3.624．（•玉环县）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_________立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少_________平方厘米．25．（•延庆县）一个长方体仓库从里面量长9米，宽6米，高5米．放入棱长为1.5米的正方体木箱（每个正方体木箱水平放好），至多可以放进_________个．26．（•海淀区）有一个底面是正方形的长方体木块，已知侧面积是192平方厘米，高是16厘米，那么木块的体积是_________．27．（•蚌埠）王大爷家新盖了一间房子，原打算在北墙上开一个长1米、高7.5分米的窗户．后来他嫌小了，又把长和宽都增加了2分米．现在窗户的面积比原来增加了_________平方米．28．（•济南模拟）小明家有一个长方体的鱼缸，鱼缸的底是长为100厘米，宽为40厘米的长方形，里面放置一块棱长为10厘米的正方体石块，向鱼缸里加水，使水面没过石块．如果将石块取出，那么水面降低_________厘米．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（•厦门）一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是_________；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是_________．2．（•长沙）棱长是4厘米的正方体的表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体_________个．二．解答题（共6小题）3．一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）．4．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？5．（•北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？6．（•硚口区）王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？7．（•瑞安市）如图是由6个同样的小太阳能板拼成的，每个小太阳能板长12分米、宽2.5分米、高3分米．（1）这个大太阳能板的体积一共是多少立分米？（2）在它的四周和上面涂上一层吸热材料，涂吸热材料的面积是多少平方分米？8．（•四川）用一根长40分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为4分米，长、宽的比是1：1，再把它五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？。
五年级数学下册典型例题系列之第二单元：长方体表面积的生活实际问题专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元：长方体表面积的生活实际问题专项练习（解析版）1．如图，一张硬纸板剪下4个边长是5cm的小正方形后。
可以做成一个没有盖子的盒子，剪后的硬纸板面积是多少平方厘米？【解析】36×22－5×5×4＝792－100＝692（平方厘米）答：剪后的硬纸板面积是692平方厘米。
2．制作一个长50cm、宽20cm、高12.5cm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？【解析】50×20＋（50×12.5＋20×12.5）×2＝1000＋（625＋250）×2＝1000＋875×2＝1000＋1750＝2750（cm2）答：至少需要2750cm2的玻璃。
3．一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，要在这个游泳池的四周和底面铺砖，求需要铺砖的面积是多少平方米？【解析】50×20＋50×2×2＋20×2×2＝1280（平方米）答：需要铺砖的面积是1280平方米。
4．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是212m。
每平方米所需涂料的价钱是6.5元，粉刷这个教室一共需要花多少元？【解析】8×6＋（8×3＋6×3）×2－12＝48＋（24＋18）×2－12＝48＋42×2－12＝48＋84－12＝132－12＝120（平方米）120×6.5＝780（元）答：粉刷这个教室一共需要花780元。
5．一个长方体形状的蓄水池，长6m，宽4m，高2.5m。
要给池底和四壁抹上水泥，如果每平方米用水泥20.4kg，一共要用水泥多少千克？【解析】（6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2）×20.4＝74×20.4＝1509.6（千克）答：一共用水泥1509.6千克。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
在产品结构设计中，可以利用长方体和正方体的表面积来设计产品的各个部件，确保产品的牢固性和稳定性。
产品结构设计
产品设计中长方体和正方体表面积的应用
如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
03
根据空间需求
根据长方体和正方体的形状、大小和位置，使用公式计算表面积。
根据材料需求
根据所需材料数量和种类，计算表面积，考虑材料的利用率和成本。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
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长方体和正方体的表面积公式回顾实际生活中长方体和正方体表面积的应用案例如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
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长方体和正方体表面积在实际应用中的挑战与解决方案长方体和正方体表面积在实际应用中的创新与发展
节约包装材料
包装设计中的长方体和正方体表面积应用
建筑立面设计
建筑立面的面积是长方体表面积的一个特殊情况，可以运用长方体表面积的计算方法来设计建筑立面的形状和大小。
建筑材料用量
建筑材料用量与表面积密切相关，例如铺设瓷砖、玻璃等建筑材料时，需要计算所需材料的数量和规格。
建筑设计中长方体和正方体表面积的应用
总结词
表面积与材料用量、成本的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能密切相关，优化表面积可有效提高力学性能并降低结构风险。
总结词
对于承受载荷和冲击的长方体和正方体，其表面积与结构稳定性和力学性能有密切关系。因此，在设计和制造过程中，应充分考虑表面积对力学性能的影响，并采取相应的优化措施来提高结构的稳定性和安全性。例如，采用高强度材料、增加壁厚、改变截面形状等方法。
(完整版)长方体的表面积练习题
长方体、正方体表面积单元测试（1）1、一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？2、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？4、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
10、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
五年级长方体正方体表面积应用题
五年级长方体正方体表面积应用题一、题目。
1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。
解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。
已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
2. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。
解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a表示长，b表示宽，h 表示高）。
将a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 +8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2=208平方厘米。
3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。
解析：设正方体的棱长为a，根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。
4. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，表面积是376平方分米，求高。
解析：设长方体的高为h分米。
根据长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2，已知a = 10分米，b = 8分米，S = 376平方分米，则(10×8+10h + 8h)×2=376，先计算括号内80+(10 + 8)h=80 + 18h，那么(80+18h)×2 = 376，160+36h=376，36h=376 160=216，h = 6分米。
5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析：首先求正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，所以S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。
长方体和正方体的表面积计算的实际问题
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。
22
17
长方体前后左右4个面的面积叫做它的侧面积。
17×22×2＋11×22×2 =748＋484 =1232（平方厘米） 答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
这些问题分别是求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积
3.5分米
解法1
5分米
六个面的总面积－上面面积
（5×3.5＋5×3＋3×3.5）×2－ 5×3
解法2
前后面＋左右面＋底面 5×3.5×2＋3×3.5×2＋5×3
还有其他的方法吗？选择一种方法 算出结果，与同学交流。
s=5×3+(5+3)×3.5×2
解: s=5×3+(5×3.5+3×3.5)×2
长方体和正方体的表面积计算 的实际问题
长方体的表面积（公式） 正方体的表面积公式
（长×宽+长×高+高×宽）×2 棱长×棱长×6
或棱长2 ×6
一个无盖的长方体玻璃 鱼缸，长5分米，宽3分米， 高3.5分米的长方体有何不同？ 2.这个问题其实是求几个面的面积？分别是哪 几个面？ 3.为什么问题中要加上“至少”？
8.5×6+8.5×4.2×2+6×4.2×2－35.8 =51+71.4+50.4－35.8 =137(平方米) 答:粉刷的面积有137平方米。
一种火柴盒，长4厘米、宽3厘米、 高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、 内芯各要纸多少平方厘米？（不算粘 贴处）
长方体表面积练习题及答案
长方体表面积练习题及答案一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？加工厂要加工一批洗衣机外套，每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是平方厘米；前面的面积是平方厘米；右面的的面积是平方厘米。
这个长方体的表面积是平方厘米。
3、一个长方体最多可以有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，它的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，它的面积是平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有条，面积是20平方分米的面有个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的表面积是平方厘米。
10、至少需要厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
二、计算1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米2、正方体棱长1.5厘米求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积。
三、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
五年级关于长方体、正方体表面积应用题
1.下列图是长方体的睁开图，量出相关数据，求出这个长方体的表面积和体积。
2．一个长方体长 7 米，宽 6 米，高 4 米，它的体积是多少立方米？3.如下图：在一个底面边长为 10 厘米的长方体上、下底面上打通一个小的正方体孔洞，表面积比本来增添了 18 平方厘米，求余下列图形的体积。
4、有一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米，假如把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应当是多少厘米？5．一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比本来增添 2.4 平方分米，这根钢材本来的体积是多少立方分米？6．把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增添多少平方厘米？7．一种不带盖的长方体白铁桶，长 3．5 分米，宽 3．5 分米，高 4 分米，制做一个这样的桶，起码要白铁皮多少平方分米？这个铁皮桶可装水多少升？8.一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。
此刻要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？9．有一块棱长是80 厘米的正方体的铁块，此刻要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？10.学校要砌一道长 20 米，宽 0.24 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？1．一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？2．一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，此刻要在它的周围贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3.一个长方体的棱长之和是 72 米，长 6 米，宽 4 米，高是多少米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？4、一个正方体的棱长是10 厘米，它的表面积是多少？5. 学校要修一道长 15 米，厚 24 厘米，高 3 米的围墙。
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生活中求长方体表面积的问题
学习了长方体表面积的计算方法后，你能运用它解决一些日常生活中简单的问题吗？下面我们结合一些实际例子，来看看一些实际问题吧。
例1. 某超市工作人员量得24盒牛奶包装纸箱的长为
35cm，宽20cm，高11cm，请你帮他们算一算这样的一个
长方体纸箱摆放在地上，最大占地面积是多少？最少呢？
思路：这是求长方体表面积的题目。
求占地面积最大是多少，最小是多少，就要弄清楚这个长方体放在地面上，几个面与地面接触。
很明显只有一个面，所以当长方体最大的面与地面接触时，占地面积最大，反乊则最小。
因此，求最大占地面积为：35×20＝700cm2，求最小占地面积为：20×11＝220 cm2 。
例2. 小明买了张有一面靠背的床，妈妈准备为它订做一个床罩，量得床长2m，宽1.2m，高0.45m，考虑到床
罩不能和床一样高，否则会拖到地面，师傅建议床罩的高度比床矮0.05m，请你帮他预算一下，床罩的面积是多少？
思路：把这张床当作一个长方体来看，那么床罩能盖住的地方应该是4个面，即上面、左右边和前面，而题目
已告诉我们床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面积为：
2×1.2＋1.2×（0.45－0.05）＋2×（0.45－0.05）
×2=4.48 cm2 。
其实，生活中这样的例子还有很多，如求无盖长方体
玻璃鱼缸的表面积，只要求它5个面的面积和，因为要除
去盖子这个面；求长方体烟囱的表面积，只要求它4个面的
面积和，因为要除去上下两个面的面积。
例子举不胜举，
只要我们能根据实际情况，先理清所求物体的表面积包括
几个面？是哪几个面？再动手计算，这类问题也就迎刃而
解了。
接下来考考你，请辨析下面的问题是求物体几个面的
面积和？
1. 求一个长方体冰箱的占地面积。
（）
2. 用彩纸包装你的数学课本，求需要包装部分的面积
和。
（）
3. 制作一个长方体枕头的外套，求枕头外套的面积。
（）
4. 给外形是长方体的洗衣池内侧贴瓷板，求贴瓷板部
分的面积。
（）
5.教室门前的走廊上，立着一根长方体柱子，需要给
柱子涂上粉红色颜料，求涂料部份的面积。
（）
巧解长方体和正方体表面积
长方体（正方体）六个面的面积称为长方体（正方体）的表面积。
表面积在
生活中有着广泛的应用，如制作一个箱子需要的纸板、制作一个金鱼缸需
璃、制作一个落水管需要的材料、给楼梯或台阶铺地砖需要的地砖面积等。
这些生活中的应用，往往所要求的表面积是在不断的变化。
有时所求的表面
积就是长方体或正方体六个面的面积，而有时所求的表面积则是要随着实际情
况，有着相应的变化。
如上面所说的金鱼缸、落水管、楼梯、台阶、院墙等。
那么如何灵活地解决这些问题呢？我们可以从以下几个方面入手：一是接触
这样的题目，首先闭目想想，生活中的这个事物的实际形状，必要时可以画一
个简明扼要的示意图；二是对照生活中的实际事物或示意图，想想这个事物的
表面，是不是六个面都有，如果没有，少了几个，少的是什么面；三是所少的
面是由长方体（正方体）什么棱组成的；四是计算时是不是有巧妙的方法，要
长方体和正方体的表面积计算的常见错误
长方体和正方体的表面积计算公式很简单，同学们肯定都能记住。
可是在
实际解题过程中，不少同学会犯这样或者那样的错误，下面我们来看看一
见的错误吧！
（一）对数量关系的理解欠缺
错例：一个长方体的木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多
少？如果每平方分米用漆6克，涂这个木箱要用漆多少克？合多少千克？
5×5 ×6 =150（平方米）
150 ÷6 = 25（克）=2.5（千克）
错例分析：
1．数量关系错误：每平方米用漆量乘以涂漆部分面积，就是共需要用的油
漆重量，而这里学生用了除法。
2．单位的换算错误：把克转化为千克应该除以迚率1000，但学生除以10了。
（二）计算不细心
错例一：棱长0.2厘米的正方体，表面积是多少？
0.2×0.2×6=0.04×6=2.4（平方米）
错例分析：计算不细心，小数乘法中小数点的位置出现错误，因数中有两
位小数，但乘积中只体现了一次。
错例二：一个正方体的木块，棱长5.5厘米，它的表面积是多少？
5.52×6=11×6=66（平方厘米）
错例分析：对于a的平方（两个a相乘）和2a（两个a相加）的意义不理
解，混淆在一起了。
（三）求几个面的面积
错例：一个无盖的长方体鱼缸，底面长1.8米，宽1.5米，鱼缸的0.8 米。
这
个鱼缸的玻璃共有多少平方米？
欧几里得与《几何原本》
古希腊大数学家欧几里得是与他的巨著──《几何原
本》一起名垂千古的。
这本书是世界上最著名、最完整而且
流传最广的数学著作，也是欧几里得最有价值的一部著作。
在《几何原本》里，欧几里得系统地总结了古代劳动人民和
学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公
认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些
定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从
公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形
成了一个严密的逻辑体系──几何学。
而这本书，也就成了
欧式几何的奠基乊作。
两千多年来，《几何原本》一直是学习几何的主要教
材。
哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾
学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了
许多伟大的成就。
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽乊作，集整个古希腊数学的成果和精神于一书。
它既是数学巨著，又是哲学巨著，幵且第一次完成了人类对空间的认识。
避免繁琐的计算，如上述中的落水管、楼梯、院墙
等，要求几个面，就只算几个面；五是要注意单位是
否统一。
如果同学们能从以上五个方面入手，再复杂的题。