定义新运算教案
六年级《定义新运算》奥数教案
师：所以4⊙6等于多少？
生：2+12=14。
板书：
4、6的最大公约数是2；
4、6的最小公倍数是12；
所以4⊙6=2+12=14。
（一）星海历练1（5分钟）
把64=2×2×2×2×2×2表示成∫(64)=6，把243=3×3×3×3×3表示成g(243)=5，那么∫(16)=g___。
分析：
师：然后再怎么计算？
生：再将x和10代入公式就可以了。
板书：
解：4◇1=3×4-2×1=10
x◇10=3x-2×10=3x-20
x◇(4◇1)=3x-20=7
x=9
（二）太空探险2（5分钟）
对于数a，b，c，d，规定(a,b,c,d)=2ab-c+d。已知(1,3,5,x)=7，求x的值。
分析：
根据新运算所代表的意义，将(1,3,5,x)=7转化成我们所学过的加减乘除的形式再计算。
备课教员：
第八讲 定义新运算
一、教学目标：
1. 理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作。
2. 经历新定义运算算式转化成一般的+、-、×、÷数学式子的过程，培养运用数学转化思想指导思维活动的能力。
3. 通过将新定义运算转化成一般运算的过程，感受数学中转化的思想方法。
二、教学重点：
理解新定义，按照新定义的式子代入数值。
（一）星海遨游1（10分钟）
定义新运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，他们的最大公约数与最小公倍数的和记为a⊙b，那么4⊙6=_________。
师：题目中新运算符号⊙所代表的意义是什么？
生：表示两个自然数最大公约数与最小公倍数的和。
师：对的，那4和6的最大公约数是多少？
定义新运算教案初中
定义新运算教案初中一、教学目标：1. 让学生理解异或运算的概念和性质；2. 培养学生运用异或运算解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学符号和逻辑思维的认知水平。
二、教学内容：1. 异或运算的概念和符号；2. 异或运算的性质和规律；3. 异或运算在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 异或运算的概念和性质；2. 异或运算的规律和应用。
四、教学难点：1. 异或运算的性质和规律；2. 异或运算在实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾之前学过的运算，如加法、减法、乘法、除法等，为新运算——异或做铺垫。
2. 讲解：（1）介绍异或运算的概念：两个数进行异或运算，结果为1，当且仅当这两个数不相等。
用符号表示为：a ^ b = 1（a ≠ b）。
（2）讲解异或运算的性质：① 交换律：a ^ b = b ^ a② 结合律：a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c③ 分配律：a ^ (b + c) = (a ^ b) + (a ^ c)④ 自反性：a ^ a = 0⑤ 单位元：0 ^ a = a⑥ 互补性：a ^ 0 = a，0 ^ a = 0（3）举例说明异或运算的应用：① 判断两个数是否相等：若a ^ b = 0，则a = b；若a ^ b = 1，则a ≠ b。
② 交换两个数的值：设a、b为两个变量，a ^= b；b ^= a；a ^= b。
此时a、b的值互换。
③ 判断一个数是否为偶数：若一个数的二进制表示中最低位为0，则该数为偶数。
利用异或运算可以实现：a & (a ^ 1) = 0。
3. 练习：让学生独立完成以下练习题，巩固所学知识。
（1）判断下列运算是否正确：a. 2 ^ 3 = 6b. 4 ^ 5 ^ 6 = 2c. 7 ^ 7 = 0（2）利用异或运算解决实际问题：已知一个数的二进制表示为1011，将其转化为十进制数。
4. 小结：对本节课的内容进行总结，强调异或运算的概念、性质和应用。
初中数学新定义运算教案
教案：初中数学新定义运算教学目标：1. 理解并掌握新定义的运算方法及其应用。
2. 能够运用新定义运算解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 新定义运算的定义及运算规则。
2. 新定义运算在实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新定义运算的概念，让学生猜测新定义运算的可能形式。
2. 引导学生思考新定义运算的实际意义和应用场景。
二、新课讲解（20分钟）1. 给出新定义运算的具体定义和运算规则。
2. 通过示例题目，解释新定义运算的运算过程和结果。
3. 引导学生总结新定义运算的规律和特点。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关新定义运算的练习题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和分析，指出其中的错误和不足。
四、应用拓展（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用新定义运算进行解决。
2. 引导学生思考新定义运算在实际问题中的应用价值和意义。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的新定义运算的概念和运算规则。
2. 强调新定义运算在实际问题中的应用方法和注意事项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关新定义运算的练习题目，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探索新定义运算的其他应用场景。
教学反思：本节课通过引入新定义运算，让学生了解了新定义运算的概念和运算规则，并通过练习和应用拓展，使学生掌握了新定义运算的实际应用方法。
在教学过程中，要注意引导学生思考新定义运算的实际意义和应用场景，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
同时，要加强课堂练习的讲解和分析，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。
定义新运算教案
定义新运算教案教案主题：定义新运算教学目标：1. 理解运算的概念，并认识到运算的多样性；2. 学习如何定义新的运算；3. 掌握定义新运算所需的关键步骤和方法；4. 培养学生的逻辑思维和创造力。
教学内容：1. 运算的概念和分类；2. 定义新运算的步骤和方法；3. 练习定义新运算的例子。
教学流程：1. 导入环节（5分钟）教师通过提问让学生回顾运算的概念和分类，并引入定义新运算的话题。
2. 理解定义新运算的概念和方法（15分钟）教师向学生介绍定义新运算的概念和意义，并讲解定义新运算的关键步骤和方法。
教师可以借助示意图或实例进行说明，帮助学生理解。
3. 分组讨论实例（15分钟）学生分成小组，每组选择一个实例，尝试定义一个新的运算。
学生可以根据实际情景或自己的创造力提出定义，并利用定义后的运算进行相关计算。
4. 小组展示与总结（10分钟）各小组派代表展示他们定义的新运算，并解释运算的定义和具体计算方式。
其他小组成员可提问或发表意见。
教师在展示结束后对学生的定义和计算进行总结，强调定义新运算的重要性和灵活性。
5. 课堂练习（15分钟）教师出示一些有关运算的问题，要求学生利用已学的知识定义运算并进行计算。
教师可以根据学生的学习情况进行辅助指导和解答。
6. 课堂总结（5分钟）教师对整节课的内容进行总结，强调学生掌握的关键点和能力培养。
教师可以提问学生对定义新运算有什么新的理解或体会，并激发学生的思考。
教学辅助材料：1. 运算分类表格；2. 实例选题列表；3. 计算问题练习题。
教学评估：1. 在小组讨论和展示中观察学生的参与程度和表现，评估学生对定义新运算的理解和应用能力；2. 在课堂练习中评估学生对于定义运算的掌握程度和解决问题的能力；3. 对学生的个人表现进行口头评价，并记录在学生个人档案中。
定义新运算教案
定义新运算教案教案标题：定义新运算教案教学目标：1. 了解新运算的概念和定义。
2. 掌握使用新运算进行计算的方法。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 掌握新运算的定义和特点。
2. 理解新运算与传统运算的区别。
3. 运用新运算进行实际计算。
教学准备：1. 教师准备：- 确定教学目标和重点。
- 准备教案、教具和示例题。
- 预先了解学生对于运算的基本理解。
2. 学生准备：- 准备纸和铅笔。
- 复习传统运算的基本概念。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师可以通过提问或展示一道有趣的数学题目引起学生的兴趣和思考，例如：“如果我们有一种新的运算方法，能够让两个数相乘的结果变成它们的和，你们觉得这种运算有什么特别之处？”探究（15分钟）：1. 教师向学生介绍新运算的定义和符号表示，例如：“我们把这种运算叫做加乘运算，用符号@表示。
对于任意两个数a和b，a@b的结果等于a和b的和。
”2. 教师通过示例题引导学生理解新运算的具体应用，例如：“请计算3@4的结果。
”3. 学生独立或小组合作完成几道练习题，巩固对新运算的理解和应用。
拓展（15分钟）：1. 教师提出一些拓展问题，鼓励学生运用新运算解决实际问题，例如：“如果我们有三个数a、b和c，你们能否通过加乘运算找到一个表达式来计算a、b和c 的和？”2. 学生个别或小组合作讨论、解决拓展问题，并向全班展示他们的解决思路和答案。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调新运算的定义和应用。
2. 学生回答教师提出的总结问题，巩固对新运算的理解。
作业（5分钟）：1. 布置适量的作业，要求学生运用新运算解决一些实际问题。
2. 强调作业的重要性和及时性，鼓励学生独立思考和解决问题。
教学延伸：1. 针对学生的学习情况，可以设计更多的练习题和拓展问题，提供不同难度的挑战。
2. 引导学生思考新运算与传统运算的联系和区别，拓宽他们的数学思维。
教学评估：1. 教师通过观察学生在课堂上的表现和回答问题的情况，评估他们对新运算的理解和应用能力。
定义新运算教案
定义新运算教案教案：定义新运算一、教学目标：1. 理解运算的概念和基本属性；2. 通过引入新运算，培养学生的逻辑思维和运算能力；3. 掌握使用新运算进行简单计算的方法。
二、教学重点：1. 掌握新运算的定义和特征；2. 能够运用新运算进行简单的数值计算。
三、教学内容：1. 运算的基本概念回顾：a. 运算是数学中的一种基本操作，包括加法、减法、乘法和除法；b. 运算具有封闭性、结合律、交换律和分配律等基本属性。
2. 引入新运算：a. 介绍新运算的概念：新运算是指在数学运算中引入全新的运算符号和规则；b. 引入新运算的目的：通过新运算的引入，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 新运算的定义和特征：a. 定义：新运算是指将两个数相加并加上它们的乘积的运算，用符号“@”表示；b. 特征：新运算满足封闭性和结合律。
4. 使用新运算进行计算：a. 通过示例演示如何使用新运算进行简单计算；b. 培养学生使用新运算进行计算的能力。
四、教学方法：1. 教师讲解法：通过示例演示和讲解，引导学生理解新运算的定义和特征；2. 练习与讨论法：设计一些实际问题，供学生在课堂上进行练习和讨论。
五、教学过程：1. 导入新课：a. 引入了运算的概念和基本属性；b. 介绍了新运算的概念和目的。
2. 新运算的定义和特征：a. 定义：新运算是将两个数相加并加上它们的乘积的运算，用符号“@”表示；b. 特征：新运算满足封闭性和结合律。
3. 示例演示：a. 讲解新运算的使用方法；b. 设计一些简单的示例，演示如何使用新运算进行计算。
4. 练习与讨论：a. 分发练习题，要求学生用新运算计算；b. 学生自主完成练习题，并与同桌讨论解题思路和答案。
六、巩固与拓展：1. 巩固：a. 整理新运算的定义和特征，并与学生讲解；b. 师生共同总结使用新运算进行计算的方法和技巧，并进行归纳。
2. 拓展：a. 引导学生思考和讨论：是否存在其他类似的新运算？b. 引导学生运用已学知识，尝试定义其他新运算，并进行计算。
定义新运算教案
定义新运算教案概述：本教案旨在引入和定义一种新的数学运算，并通过相关练习和实例演示，帮助学生理解和掌握这种新的运算方法。
引言：在数学的发展过程中，不断涌现出新的数学概念和运算方法。
通过定义一个新的运算，我们可以扩展数学的领域，并在日常生活和其他学科中应用这一新的数学运算。
一、引入新运算1.1 为什么引入新运算当前的数学运算已经相当完善，但仍然存在一些问题，如复杂计算过程、难以解决某些问题等。
引入一种新的运算可以弥补这些问题，并为数学提供更多的应用场景。
1.2 新运算的定义通过分析现有的运算法则和数学原则，我们提出了一种新的运算定义。
该运算符号为“@”，表示两个数相加后再乘以2的结果。
二、新运算的性质2.1 结合律对于任意的a、b、c三个数，满足(a@b)@c = a@(b@c)。
2.2 交换律对于任意的a、b两个数，满足a@b = b@a。
2.3 分配律对于任意的a、b、c三个数，满足a@(b+c) = (a@b) + (a@c)。
2.4 存在单位元存在一个数0，使得任意的数a满足a@0 = a。
2.5 存在逆元对于任意的数a，存在一个数b，使得a@b = 0。
三、新运算的应用3.1 简化复杂计算使用新运算可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。
例如，对于有大量加法和乘法运算的表达式，通过引入新运算，可以将这些运算简化为一次运算。
3.2 解决实际问题新运算可以用来解决实际生活中的问题，如物品购买、时间计算等。
通过运用新运算的特性，可以更快速、准确地解决这些问题。
四、练习与应用4.1 基础练习通过一系列基础计算练习，学生可以掌握新运算的基本运算法则，熟悉新运算的定义和特性。
4.2 综合应用设计一些综合应用题，涵盖不同的实际场景。
学生需要根据题目中的具体情境，运用新运算解决问题，并得出正确的结果。
五、新运算的推广和发展前景新运算的引入和定义只是第一步，我们希望能够通过教育推广，让更多的人了解和掌握这个新的运算方法。
定义新运算 教案(详)公开课
定义新运算教案（详）公开课第一章：引言1.1 课程目标让学生了解并掌握新运算的基本概念，通过实例理解新运算的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
1.2 教学内容新运算的定义、新运算的运算规则、新运算的应用。
1.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法，引导学生主动探究，培养学生的创新能力和团队合作精神。
第二章：新运算的定义2.1 课程目标让学生了解新运算的定义，理解新运算的基本概念。
2.2 教学内容新运算的定义、新运算的基本概念。
2.3 教学方法采用讲授法，通过讲解新运算的定义，使学生掌握新运算的基本概念。
第三章：新运算的运算规则3.1 课程目标让学生掌握新运算的运算规则，能够运用新运算进行简单的计算。
3.2 教学内容新运算的运算规则、新运算的计算方法。
采用案例分析法，通过分析新运算的运算规则，使学生掌握新运算的计算方法。
第四章：新运算的应用4.1 课程目标让学生能够运用新运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
4.2 教学内容新运算在实际问题中的应用、新运算的计算技巧。
4.3 教学方法采用小组讨论法，让学生通过合作解决实际问题，培养学生的团队合作精神。
第五章：总结与展望5.1 课程目标使学生对新运算有一个全面的认识，激发学生对新运算的兴趣和进一步学习的动力。
5.2 教学内容本章对新运算的学习进行总结，对新运算的未来发展进行展望。
5.3 教学方法采用讲授法，通过总结和展望，使学生对新运算有一个全面的认识。
第六章：新运算的数学原理6.1 课程目标让学生理解新运算背后的数学原理，培养学生的理性思维和问题解决能力。
6.2 教学内容新运算与传统运算的差异、新运算的数学基础、新运算的运算逻辑。
采用讲解法，通过分析新运算与传统运算的差异，引导学生理解新运算的数学原理。
第七章：新运算的编程实现7.1 课程目标让学生能够通过编程实现新运算，提高学生的编程能力和创新实践能力。
7.2 教学内容新运算的编程方法、新运算的算法实现、新运算的编程实践。
定义新运算教案
定义新运算教案概述：本教案旨在引入一种新的数学运算，以丰富学生的数学知识和提高他们的逻辑思维能力。
通过学习和应用这种新运算，学生将能够发展出创造性和灵活性，并增强他们的解决问题的能力。
第一部分：新运算的介绍1.1 概念及背景新运算是一种经过精心设计的数学计算方法，旨在扩展传统四则运算的范围。
它结合了不同数学概念和原则，使学生能够更全面地思考和解决问题。
1.2 定义和符号在本教案中，新运算被定义为“***”。
它使用特定的符号（例如“$”）表示运算符，在数学表达式中起到连接和操作数的作用。
1.3 运算规则和性质新运算遵循一定的规则和性质，其中包括：- 交换律：$a$ $b$ = $b$ $a$，对于任意的$a$和$b$- 结合律：$(a$ $b)$ $c$ = $a$ $(b$ $c)$，对于任意的$a$、$b$和$c$ - 元素的单位元：$a$ $e$ = $a$，对于任意的$a$，其中$e$表示新运算的单位元- 元素的逆元：$a$ $a^{-1}$ = $e$，对于任意的$a$，其中$a^{-1}$表示$a$的逆元素第二部分：新运算的应用2.1 简单加法与减法通过使用新运算，学生将能够更轻松地执行加法和减法运算。
例如：- $5$ $+$ $3$ = $8$- $7$ $-$ $4$ = $3$2.2 复杂运算与算式简化新运算不仅适用于简单的运算，还可以用于更复杂的计算。
例如，在求解下列算式时，使用新运算可以更简化：- $(2$ $+$ $3)$ $×$ $4$ = $20$- $(6$ $-$ $2)$ $×$ $3$ = $12$2.3 混合运算学生还可以将新运算与传统的四则运算混合使用，以解决更具挑战性的问题。
例如，在下面的例子中，我们同时使用了新运算和传统运算：- $(3$ $+$ $2)$ $×$ $4$ $-$ $10$ = $18$第三部分：新运算的挑战与应用3.1 探索未知数字通过使用新运算，学生可以更灵活地推理和研究未知数字。
小学数学《定义新运算》教案
《定义新运算》教案教学内容：五年级下教学目标：1、让学生认识新运算，掌握新运算。
2、开拓学生的思维，让学生学会用新的思维考虑问题教学重点：在定义新运算的问题中，让学生认真审题，明确“新运算”的定义，严格遵照规定的法则来完成计算。
教学难点：让学生正确理解新运算的定义。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、快速抢答：（课件出示）1、我们以前学过哪些运算符号？加、减、乘、除、括号2、那些符号有什么运算法则？在四则运算中，有括号先算括号里面的，再算乘除，最后算加减二、导入新课：1、导入新课，板书课题。
我们以前学过加减乘除，也学会了它们的运算法则，同学们很熟练的掌握了，可是今天老师跟你们带来了一种新的运算符号，相信大家很期待老师给大家展示一下，今天我们就来学习一下这个新的运算符号及规律。
教师板书课题：定义新运算。
2、什么是定义新运算？“定义新运算”是针对已有的常规运算而言的，例如常见的加、减、乘、除运算，有一定的运算定义，一定的运算符号，一定的运算法则，这些都是约定俗成的；而定义新运算是指人为规定用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算，新运算的定义是题目规定的，只能在对应的题目里有效，相同的符号在不同的题目里面可能会有不同的含义解答这类问题时，要认真审题，根据题目的具体特点，仔细分析，深入思考，灵活、辨证地选择解法。
三、自主探究（一）：1、出示例1：【例1】已知a&b=( a+b)-( a-b),求5&22、引导学生读题，分析题意：3、学生自主探究。
4、交流汇报，教师点拨。
思路点拨：这是一道比较简单的定义新运算题，我们只要把5和2运算式，把定义中的a,b分别换成5和2可以了。
【解】a&b=( a+b)-( a-b)= ( 5+2)-（5-2）=7-3=4四、巩固练习：a&b=(a+2b) ÷2，求18&10答案：a&b=(a+2b) ÷2=（18+2×10）÷2=38÷2=19五、自主探究（二）：1、出示例2：【例2】定义新运算A!B=A×A-B×B,求8！52、引导学生读题，分析题意：3、学生自主探究。
定义新运算教案
定义新运算教案教案名称：定义新运算教案教学目标：1. 学生能够理解运算的概念，并了解常见运算符的定义和用法。
2. 学生能够运用定义运算符的方法，解决实际问题。
3. 学生能够创造性地定义新运算符，并运用它们进行计算。
教学内容：1. 运算的概念和常见运算符的定义和用法2. 创造性定义新运算符的方法3. 运用新运算符进行计算的例子教学步骤：1. 介绍运算的概念和常见运算符的定义和用法。
2. 引导学生思考，如果要定义一个新的运算符，应该考虑哪些因素？例如，新运算符的作用是什么？新运算符的输入和输出是什么？新运算符如何应用于实际问题？等等。
3. 给学生几个实际问题，让他们用已有的运算符进行求解，并思考是否有更简便的方法。
引导他们思考如何定义一个新的运算符来解决这些问题。
4. 让学生举例介绍自己定义的新运算符，并解释它的作用和用法。
5. 分组讨论，让学生与同组成员交流并比较各自定义的新运算符。
鼓励他们提出问题、互相学习和提出改进意见。
6. 让学生在小组内互相交换并运用对方定义的新运算符进行计算，提高他们对多种新运算符的理解和应用能力。
7. 鼓励学生思考其他可能的定义新运算符的方法，并提供实际问题供他们练习。
8. 总结课堂内容，强调对运算符的理解和应用能力的重要性，并鼓励学生继续创造性地定义新运算符。
教学资源：1. 黑板/白板和笔2. 教材或其他相关练习题3. 实际问题的例子评估方式：1. 课堂练习：观察学生是否能够正确理解运算的概念和常见运算符的定义和用法，并能运用它们解决实际问题。
2. 小组讨论：观察学生是否能够创造性地定义新运算符，并能理解和运用其他同学定义的新运算符。
3. 小组展示：观察学生在小组内交流和讨论的能力，以及对不同新运算符的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后继续思考和实践定义新运算符的方法，并尝试解决更复杂的实际问题。
2. 引导学生探究更高级的运算概念，如矩阵运算、复数运算等，并尝试定义相应的新运算符。
六年级上册奥数(教案)第8讲：定义新运算
（六年级）备课教员：×××第八讲定义新运算一、教学目标： 1. 熟悉定义新运算的意义。
2. 掌握新旧转化的方法及基本类型。
二、教学重点： 1. 使学生学会运用定义新运算解决基本题型。
三、教学难点： 1. 掌握定义新运算的解题方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们你们还记得乘法运算定义吗？生：……师：乘法是在加法运算上发展出来的新运算。
我们再来看看我们身边的变化。
师：改革开放30多年，中国发生翻天覆地的变化昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦，交通也发生了新的变化，这些变化都是由于改革的需要。
而在我们的数学中，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算是根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。
让我们一起来探讨其中的知识。
【板书课题：定义新运算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？师：同学们，我们来看下题目，其中的*是什么符号？生：……师：它是一种定义的符号，同学们还记得乘法的定义吗？（乘法表示几个相同的数相加，类同于新定义的加法运算）生：……师：那么这里*符号的运算是什么呢？生：3A+2B。
师：我们再来看看题目中要求的是7*5，这里A是多少？B是多少？生：A是7,B是5。
师：我们在计算新运算的时候，把数字代入相对应的字母，再按照我们以前学习的四则运算进行计算。
（要强调“代入”这个概念，这是定义新运算的关键知识点）板书：7*5=3×7+2×5=31练习1：（6分）如果A*B=5A+3B，那么6*4的值是多少？分析：找到定义新运算字母中相对应的数字，并代入计算。
A=6,B=3。
板书：6*4=5×6+3×4=42（二）例题2：（13分）如果A#B 表示4B A + ，照这样的规定，9#（6#5）的结果是多少？ 师：这里新定义的符号是什么？生：#。
小学生定义新运算教案模板
课时：1课时年级：四年级教材：《数学课程标准》教学目标：1. 让学生了解新运算的概念，激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生创新思维，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 理解新运算的概念。
2. 掌握新运算的计算方法。
教学难点：1. 理解新运算与常规运算的区别。
2. 运用新运算解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT、黑板、计算器、实物教具等。
2. 学生准备：笔记本、笔。
教学过程：一、导入新课1. 教师通过提问，引导学生回顾已学过的运算方法，如加法、减法、乘法、除法等。
2. 提问：除了这些常规运算，你们还能想到哪些运算方法呢？3. 引出课题：今天，我们就来学习一种新的运算方法——定义新运算。
二、新课讲授1. 教师讲解新运算的概念，结合实例说明。
例如：定义一种新运算“△”，使得a△b = a + b + 1。
2. 学生举例说明新运算的运用，教师点评并总结。
3. 教师引导学生分析新运算与常规运算的区别，强调新运算的特点。
三、课堂练习1. 学生独立完成以下练习题，教师巡视指导：（1）定义一种新运算“□”，使得a□b = a × b + 1，并计算2□3。
（2）已知a△b = a + b + 2，求a△3的值。
2. 学生之间互相检查作业，共同讨论解决过程中遇到的问题。
四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调新运算的概念和计算方法。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问，教师解答。
五、课后作业1. 学生独立完成以下作业题，巩固所学知识：（1）定义一种新运算“☆”，使得a☆b = a ÷ b + 2，并计算4☆6。
（2）已知a□b = a - b + 3，求a□(-1)的值。
2. 学生思考并尝试运用新运算解决实际问题，如计算商品打折后的价格等。
教学反思：本节课通过引入新运算的概念，激发了学生对数学的兴趣，培养了学生的创新思维。
在教学过程中，教师应注重引导学生分析新运算与常规运算的区别，提高学生的数学思维能力。
奥数《定义新运算》微课(教案)人教版数学四年级上册
奥数《定义新运算》微课（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生掌握定义新运算的方法和步骤。
2. 培养学生运用新运算解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 定义新运算的概念。
2. 定义新运算的方法和步骤。
3. 运用新运算解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：定义新运算的方法和步骤。
2. 教学难点：运用新运算解决问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解定义新运算的概念解释定义新运算的含义，让学生明白定义新运算的意义。
3. 讲解定义新运算的方法和步骤通过具体的例子，讲解定义新运算的方法和步骤，让学生掌握定义新运算的技巧。
4. 操练定义新运算给出一些题目，让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 讲解运用新运算解决问题通过具体的例子，讲解如何运用新运算解决问题，让学生学会运用新运算。
6. 操练运用新运算解决问题给出一些实际问题，让学生运用新运算进行解决，提高学生解决问题的能力。
7. 总结与反思对本节课的内容进行总结，让学生明白定义新运算的重要性，并引导学生进行反思。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 思考如何将新运算运用到实际生活中。
六、教学评价1. 通过课后练习题的完成情况，评价学生对定义新运算的掌握程度。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生的逻辑思维能力和创新意识。
七、教学资源1. 教材：人教版数学四年级上册。
2. 教学课件：包含故事、例子、练习题等。
八、教学建议1. 在教学过程中，注重学生的参与，引导学生积极思考。
2. 在讲解定义新运算的方法和步骤时，要详细讲解，确保学生能够理解。
3. 在讲解运用新运算解决问题时，要注重实际例子的选择，让学生能够更好地理解。
4. 在课后作业的布置上，要注重练习题的质量，确保学生能够巩固所学知识。
需要重点关注的细节是“讲解定义新运算的方法和步骤”。
这个部分是教学的核心，学生能否理解和掌握定义新运算的方法和步骤，直接影响到他们能否在实际问题中灵活运用新运算。
小学生奥数定义新运算教案及练习题
【导语】定义新运算是指⽤⼀个符号和已知运算表达式表⽰⼀种新的运算。
定义新运算是⼀种特别设计的计算形式，它使⽤⼀些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不⼀样的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号⾥的。
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1.⼩学⽣奥数定义新运算教案 学习⽬标： 1、认识什么是“定义新运算”。
2、理解新运算所表⽰的意义，能按照新运算规定的运算法则进⾏计算、解答这类新运算问题。
3、会⾃⼰定义新运算。
教学准备： 三卡、课件。
教学重点： 理解新运算所表⽰的意义，能按照新运算规定的运算法则进⾏计算、解答这类新运算问题。
教学过程： ⼀、激趣导⼊ ⼤家学过什么运算？今天咱们学习⼀种新运算。
并介绍新运算中的。
符号。
加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了⼀种由⼀些新定义的运算符号导出的运算。
即定义⼀些别的运算，这就是定义新运算问题。
这⾥所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进⾏计算。
解答这类问题的关键是理解新运算所表⽰的意义，严格按规定的计算法则代⼊计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。
⼆、⾃主探索： 规定：8△2=8+9=17 5△3=5+6+7=18 4△6=4+5+6+7+8+9=39 求7△4=？ 10△2=？ 1△100=？ 温馨提⽰： （1）认真阅读理解新运算所表⽰的意义，⽤⾃⼰的语⾔表述出来。
a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
（2）按照规定的运算法则进⾏计算，能简算的要简算。
三、交流点拨 a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
计算结果是多少。
先互相交流，再集体交流。
若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。
四、达标检测： 1、将新运算@定义为： 5@3=（5+3）×（5-3）=16 9@4=（9+4）×（9-4）=65 7@2=（7+2）×（7-2）=45 6@5=？ 12@8=？ 2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8） 3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是⾃然数，求 （1）6★8的值 （2）8★6的值 （3）x★7=19中x的值 五、拓展延伸： 我会⾃⼰定义新运算。
四年级《定义新运算》奥数教案
（四年级）备课教员：第十五讲定义新运算一、教学目标：知识目标理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作。
能力目标经历新定义运算算式转化成一般的＋、－、×、÷数学式子的过程，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
情感目标通过将新定义运算转化成一般运算的过程，使学生感受数学中转化的思想方法。
体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功感受。
二、教学重点：理解新定义，按照新定义的式子代入数值。
三、教学难点：把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：谈话导入，用加法和乘法的运算，引出定义新运算的思想，引起学生的学习兴趣。
】师：在生活中，我们常见的有哪几种运算？生：有加、减、乘、除这四种。
师：同学们对这些运算都很熟悉吧？生：熟悉。
师：是的，它们在学习中特别“普及”，我们对它们的运算和意义都很熟悉。
我们来回忆下乘法的运算。
它是好多个相同的数相加的时候，比如8个13 相加，为了便于书写和计算，我们可以用8×13来表示，那么乘法是不是在加法运算上发展出来的新运算呢？生：是的。
师：不错，改革开放30多年，中国发生翻天覆地的变化。
昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦。
交通也发生了新的变化，这些变化都是由于改革的需要。
而在我们的数学中，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算时根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。
（可以举例说明定义新运算和普通运算的区别，如：a△b=a+b+ab ，3△2=3+2+3×2=11 ，那5△5=5+5+5×5=？可以和学生集体探讨下）学生没有学习过定义新运算的知识，需要老师好好引导。
【板书课题：定义新运算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）规定A⊙B=3×A＋4×B，试计算8⊙3的值。
新定义运算 教案 初中
新定义运算教案初中一、教学目标1. 让学生理解并掌握新定义的运算方法，能够运用该运算解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的创新能力。
3. 通过对新定义运算的学习，培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 新定义运算的引入：通过生活实例或数学故事，引导学生了解新定义运算的背景和意义。
2. 新定义运算的定义：讲解新定义运算的基本概念和规则，让学生掌握运算的方法。
3. 新定义运算的性质：探讨新定义运算的性质，如交换律、结合律等，帮助学生深入理解运算。
4. 新定义运算的应用：通过例题和练习题，引导学生运用新定义运算解决实际问题，提高学生的应用能力。
三、教学过程1. 导入：通过生活实例或数学故事，引导学生了解新定义运算的背景和意义。
例如，可以讲述一位科学家在解决某个问题时，提出了一个新的运算方法，从而解决了长期困扰人们的问题。
2. 新课导入：讲解新定义运算的基本概念和规则，让学生掌握运算的方法。
在此过程中，可以结合具体的例题，让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现运算的规律。
3. 性质探讨：探讨新定义运算的性质，如交换律、结合律等。
可以通过引导学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 应用练习：通过例题和练习题，引导学生运用新定义运算解决实际问题。
在此过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结和反思，让学生巩固所学知识，提高学生的归纳总结能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等，评价学生的学习效果。
2. 练习题解答：通过学生解答练习题的情况，评价学生对新定义运算的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生对课堂教学的意见和建议，以便对教学进行改进。
五、教学资源1. 教材：选用符合新课程标准要求的教材，为学生提供丰富的学习资源。
定义新运算教案
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题精析例题1 假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
解析：这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=2例题2 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
解析：根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
3△(4△6)＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65例题3 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
解析：经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。
因此7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420例题4 规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？解析：这题的新运算被定义为：@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6×7×8），这里的分母都比较大，不易直接求出结果。
数学 教案 三升四-8 定义新运算
第8讲神奇的符号——定义新运算[教学内容]暑期三升四，第8讲“定义新运算”。
[教学目标]知识与技能1. 认识什么是“定义新运算”。
2.理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。
数学思考1.在研究问题的过程中，发现定义的新运算的运算方法。
2.能独立思考，体会数学符号的魅力。
问题解决1.学会从数学的角度发现问题和解决问题，总结规律。
2.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
情感与态度1.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2.养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求学的科学态度。
[教学重点和难点]教学重点正确地理解定义的运算符号的意义，能按照新运算规定的运算法则解决这类新运算问题。
教学难点通过自己的探讨、总结，找出符号表示的运算方法，并尝试计算。
[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲内容参考答案：大胆闯关1.48※8=48-8=402.28＆93=20+30+40+50+60+70+80+90=4403.11◆6=11×6-11+6=614.9☆27=9×4+27÷9=39练习册1.60◆6=60-6-5-4-3-2-1=392.25☆10=25-10+25×2=653.19◆17=3×19-2×17=234.符号前面的数减去符号后面数的差的2倍42※22=（42-22）×2=40本讲内容的补充习题及答案：1.定义一种新的运算△,规定:a△b=a×b+a+b。
4△5等于多少？4△5=4×5+4+5=292.假设一种运算符号#,规定:a#b=(a+b)÷4。
3#5的值是多少？3#5=（3+5）÷4=23.规定a△b=（a+b）×（a-b）,5△3的值是多少？5△3=（5+3）×（5-3）=16。
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教案标题定义新运算
教师姓名××××学生姓名××××
学科数学适用
年级
小学六
年级
适用范
围
全国
教学目标
知识
目标
1、熟悉定义新运算的意义
2、掌握新旧转化的方法
3、熟悉定义新运算的类型
能力
目标
会用代换法解题
情感
态度
价值观
培养学生对数和字母应用的理解，从而拓展学生
的视野
知识点正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算
重难点重点：对新旧运算的转化理解难点：对代换法解题的掌握
知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新
定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。
但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例题精析
例题1 假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
解析：这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。
在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。
因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
5*4=（5+4）+（5-4）=10
13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=2
例题2 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。
求3△(4△6)。
解析：根据定义先算4△6。
在这里“△”是新的运算符号。
3△(4△6)
＝3△【4×6－（4+6）÷2】
＝3△19
＝4×19－（3+19）÷2
＝76－11
＝65
例题3 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
解析：经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。
因此
7*4=7+77+777+7777=8638
210*2=210+210210=210420
例题4 规定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那么，A是几？
解析：这题的新运算被定义为：@ = （a－1）×a×（a＋1），据此，可以求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6×7×8），这里的分母都比较大，不易直接求出结果。
根据1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可得出A = (1/⑥－1/⑦)÷1/⑦ = （1/⑥－1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥－1。
即
A =（1/⑥－1/⑦）÷1/⑦
=（1/⑥－1/⑦）×⑦
= ⑦/⑥－1
=（6×7×8）/（5×6×7）－1
= 1又3/5－1
= 3/5
例题5 设a⊙b=4a－2b+1/2ab,求z⊙（4⊙1）＝34中的未知数x。
解析：先求出小括号中的4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1＝16，再根据x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然后解方程12x－32 = 34，求出x的值。
列算式为4⊙1＝4×4-2×1+1/2×4×1＝16
x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16
＝12x－32
12x－32 = 34
12x= 66
x＝5.5
A.基础题自测
1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。
求27*9。
=648
2、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
=36
3、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，……那么
4*4=________。
=4936
4、规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那么A=________。
=3/7
5、设a ⊙b=3a －2b ，已知x ⊙（4⊙1）＝7求x 。
=9
B.中档题演练
1、设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
=112，=65
2、设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。
求30△（5△3）。
=902
3、规定， 那么8*5=________。
=9872
4、规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那么□＝________。
=3
1
2 5、对两个整数a 和b 定义新运算“△”：a △b=
，求6△4+9△8。
=84/85
C.难题我破解
1、设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。
=193.25
2、设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
=2又1/4 3、如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）÷（2*6）=________。
=333又2/3
4、如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x ※3＝54中，x ＝________。
=17
5、对任意两个整数x 和y 定于新运算，“*”：x*y ＝
（其中m 是一个确定的整数）。
如果1*2＝1，那么3*12＝________。
=3又3/7。