提公因式法因式分解2(学案)

新人教版八年级数学（上）第十四章学案 主备人：张军 审核人：王鸿年 时间：2013.11.20 2013年11月20日 星期三 班级： 姓名：

14.3.1 提公因式法因式分解（二）

学习目标：

1.理解因式分解的概念和整式乘法的关系；

2.会用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法。 学习重难点

重点：会用提取公因式法分解因式。

难点：因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。 学习过程：

一．探究新知：

1. 叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 。可以看出因式分解与 是相反方向的变形。

2.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )．

A ．6a 2b 2＝3ab ·2ab

B ． a －ay ＝a(1－y)

C ．2x 2＋8x －1＝2x(x ＋4)－1

D ．(x ＋1)(x －1)＝x 2

－1 3.写出下列各多项式中各项的公因式:

（1）ax+ay-a （2）5x 2y 3-10x 2y

（3）24abc-9a 2b 2

（4）m 2n+mn 2

（5）x(x-y) -y(x-y) （6）p （)b a --q （2

)a b - 4．把下列各式因式分解：

（1）c ab b a 323128+ （2）42533575y x y x -

（3）222332369b a b a b a -- （4）n m n m n m 34242810---

5. 把下列各式因式分解：

（1）1132124-++-n n n x x x （2）()()()n m n m n m ---+--282172

3

（3）()()2

22225a b ab b a a --- （4）()()()b a c c c b a b c b a a --+-+--+532

二．课堂练习：

1．分解因式－4x 2y ＋2xy 2－xy 的结果是( )．

A ．－xy(4x －2y ＋1)

B ．－xy(4x －2y)

C ．－4(x 2＋2xy 2－xy)

D ．－xy(－4x ＋2y －1)

2．把多项式－8a 2b 3＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )， A.-8a 2bc B ．-8a 3b 3c 3 C ．－8a 2b D ．-4a 2b 3．分解因式：x(5－x)＋6(x －5)＝________________。 4．把下列各式因式分解：

（1） 9a 2bc+6abc-3ac 3

（2）2a(b+c)-3(c+b)

（3）-3x 2y+12xy 2-27xy （4）(a+b)2

+a+b

（5）(2x+y)(2x-3y)+x(2x+y) （6） y(x-y)2-(y-x)3

（7）a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) （8） 6(x+2)+x(-x-2)

※5.证明：212355-能被120整除。

三．课堂小结：本节课你学到了什么？ 四．作业布置：把下列各式因式分解

（1）2x 3+6x 2

（2）3p 2q 3+15p 3qf （3）222332369b a b a b a --

（4）－4x 2+8ax+2x （5）()()a a a -+-323 （6）()()2

4y z b z y a ---