大学物理学电子教案 第22章 波和粒子

第22章波与粒子

◆本章学习目标

1．了解黑体和黑体辐射的经典定律、光电效应、普朗克的量子假定、爱因斯坦光电子假说、康普顿效应、微观粒子的波粒二象性、德布罗意假说和不确定关系；

2．掌握光电效应的实验解释、康普顿效应的实验解释、波粒二象性的统计解释。

◆本章教学内容

1．热辐射和基尔霍夫定律

2．光电效应

3．康普顿效应

4．德布罗意波波粒二象性

◆本章教学重点

1．光电效应

2．康普顿效应

3．德布罗意波波粒二象性

◆本章教学难点

1．康普顿效应的实验解释；

2．、波粒二象性的统计解释；

◆本章学习方法建议及参考资料

1．意讲练结合

2．注意依据学生具体情况安排本章进度

参考教材

东南大学等七所工科院校编，《物理学》，高等教育出版，1999年11月第4版.

§22.1 热辐射和基尔霍夫定律

19世纪末，由麦克斯韦创立的光的电磁理论已经成为物理学的基本理论，这一理论

深刻地揭示了光的电磁本质，成功地解释了光的电磁本质，光的干涉、衍射和光的偏振等波动现象，从而确立了光具有波动性。然而再进一步研究光与物质的相互作用过程中发现许多实验（如：黑体辐射、光电效应、康普顿效应等）的实验结果与经典的电磁理论相违背，用光的电磁理论无法解释因此正是研究以上实验得过程中，在探索光的本性方面建立了光的量子概念，确立了光的量子特性，光的量子性概念的确立以及后来量子理论的发展，使人们对微观世界的探索的认识论和方法论发生了深刻的变化，从而带来了物理学上的又一次革命。

本章将通过讨论黑体辐射、光电效应、康普顿效应等实验及基本规律来阐明光的量子性，并对光及微观粒子的波粒二象性作初步介绍。

一、辐射和热辐射

（1）物体以电磁波的形式向外发射能量的过程称为辐射。

辐射有两种：第一种是物体在辐射过程中不能仅用维持其温度来使辐射进行下去，而是依靠一些其他激发过程获得能量以维持辐射这种辐射称为发光。

另一种是通过加热来维持其温度辐射就可以持续地维持下去，这种辐射称为 热辐射。

（2）辐射本领和吸收本领

1）辐射本领 描述物体热辐射能力大小的物理量。实验表明，热辐射时，在 一定温度的物体向外辐射的各种波长的辐射能量不同，在不同温度是

同一波长的辐射能量也不同。温度为T 的物体在单位时间内从单位表面积上

辐射出来的，波长在λ至λ＋d λ间隔内的 辐射能量与波长间隔的比值定义为

该物体的辐射本领

在整个范围内将积分就可以得出在单位时间内处于温度为的物体单位面积上向各方向发出的包括所有波长的辐射能量 。

2）吸收本领 物体在进行热辐射的同时也必定吸收从周围物体辐射的能量。通常有吸收本领来描述物体吸收辐射能力的大小。若一物体温度为 是一定的时间内照射到物体表面、波长在 附近单位间隔内的的辐射能， 是物体在相同时间内所吸收的同一波长间隔的辐射能，那么两者的比值定义为吸收本领

实际物体不可能全部吸收外来辐射的能量 总会有部分能量被反射、散射和透射，所以 总是小于 。因此吸收本领总是小于1

二、基尔霍夫定律

1895年基尔霍夫根据热平衡原理指出物体的辐射本领和吸收本领的比值与物体的性质无关，是波长和温度的普适函数即

d (,)(,)d T E T λλλ

Φ=d '(,)d T

T

A T λλλΦ=Φ

上式称为基尔霍夫定律

三、黑体和黑体辐射的经典定律

1．黑体设想有这样一种物体，其表面不发光，它能够在任何温度下吸收在其上面的人和波长的电磁波。这种物体称为绝对黑体，简称为黑体。

黑体吸收本领为

吸收本领与波长油光的非黑体称为灰体。

2．黑体得经典辐射定律

（1）斯忒藩－波尔滋曼定律：黑体的辐射出射度与黑体温度的四次方成正

比

其中σ = 5.67051⨯10-8 W⋅m-2⋅K-4 称为斯特藩常量

（2）维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长λm 按照T -1 的规律向短波方向移动，即

其中常量b = 2.897756⨯10-3 m ⋅K。

维恩公式:

维恩公式只是在短波波段与实验曲线相符。

（3）瑞利-金斯定律

瑞利-金斯公式在长波波段与实验相符。物理学史上曾称为“紫外灾难”。

四、普朗克辐射公式能量子

普朗克假定物体若发射或吸收频率为ν的电磁辐射，只能以ε= hν为单位进行，这个最小能量单位就是能量子，物体所发射或吸收的电磁辐射能量总是这

3

12

123

(,)

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E T

E T E T

f T

A T A T A T

λ

λλ

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==⋅⋅⋅==

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E T f T

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4

()T T

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05

(,)e c T

c

E Tλ

λ

λ

-

=

个能量子的整数倍，即

E = n ε = n h ν ，n = 1, 2, 3, …

式中h 称为普朗克常量，其值为h = 6.6260755⨯10-34 J ⋅s 。

由假定得：

普朗克的量子假定的意义不仅在于解决了黑体辐射的理论问题，更主要的是它首次提出了微观规律的基本特征，从而开创了物理学的新领域－量子理论。 25/21(,)()

e 1

hc kT hc E T λλλ=-