曲线的参数方程 说课稿

教材选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修4-4第二讲第一节

关于《曲线的参数方程》的说课稿

宁夏育才中学马晓英

2011 .5. 11

关于《曲线的参数方程》的说课稿

宁夏育才中学 马晓英

教材选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修4-4第二讲第一节。

课 题： 曲线的参数方程

课时计划：第1课时

下面我将分别从背景分析、目标分析、课堂结构分析、方法分析、过程分析以及评价分析六个方面对本节课进行说明.

一、背景分析

1、教材地位与作用

“直线与方程”、“圆与方程”、“圆锥曲线”、“坐标系与参数方程”是高中解析几何的重要组成部分。“直线与方程”、“圆与方程”、“圆锥曲线”这三个章节主要以曲线与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接建立动点横、纵坐标之间的关系，刻画其整体运动的轨迹，从而研究直线、圆、圆锥曲线的有关性质。

“坐标系与参数方程”这专题内容是以学生熟悉的内容（直线、圆、圆锥曲线）为载体，引导学生从新的角度来建立曲线的方程，对它们进行重新认识。本章的知识结构分为“坐标系”与“参数方程” 两个部分。坐标系与参数方程专题中，数与形的结合、运动与变化、相对与绝对、分解与综合等思想方法十分突出，是培养学生辩证唯物主义观点的好素材。参数方程作为解析几何的重要内容之一，是进一步学习数学、运动学等学科的基础，并在实践中有着广泛的应用。

本章节主要学习基本概念、基本方法、基本思想。因此在教学中应适当控制难度。

2、学生情况分析

（1）认知水平：对直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程等相关知识已学习，对数形结合思想方法较熟悉.

（2）能力方面：数学基础较好，具备一定的数学思维和分析问题、解决问题、自主探究的能力。

（3）课堂教学中强调学生的自主探究，强调数学知识的形成过程、思想方法的渗透与应用，期望加深学生对解析几何数形结合思想方法的体会.

二、目标分析

1、教学目标

（1）了解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立曲线的参数方程；

（2）通过对圆的参数方程的探究，了解某些参数的几何意义或物理意义，培养探究意识；

（3）初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法，体会应用参数方程解决问题的便捷.

2、教学重点

曲线参数方程的概念.

3、教学难点

对曲线参数方程概念的理解

教法：启发、引导

学法：自主探究

辅助教学用具：计算机多媒体辅助教学

在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法.而有时候求某些曲线的方程时，直接确定曲线上点的坐标的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系他们的桥梁，那么就可以方便的得出坐标所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程.本节课我们就来研

究求曲线参数方程的问题.

引例1、如图2-1，一架救援飞机在离灾区地面500米高处以100米/秒的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？

图2-1

分析：设飞机在点A处将物资投出机舱。在经过飞行航线（直线）且垂直于地平面的平面上建立平面直角坐标系，其中轴为地平面与这个平面的交线，轴经过点A.

记物资投出机舱时为时刻0，在时刻时物资的位置为点，则表示物资的水平位移量，表示物资距地面的高度.由于水平位移量与高度是由两种不同的运动得到的，因此直接建立，所要满足的关系式并不容易。

换一个角度看这个问题.

由物理知识，物资投出机舱后，它的运动是下列两种运动的合成：沿方向以的速度作匀速直线运动；

沿的反方向作自由落体运动.

物资出舱后，在时刻，它在水平方向的位移量，离地面的高度，即

①

其中，是重力加速度（）

救援物资落地时，应有，即

，解得，将代入①，得到因此，飞行员在离救援点的水平距离约为1010m时投放物资，可以使其准确落在指定地点。

综上所述，由①可以确定物资投放后每一个时刻的位置，还可以确定物资投放时机.

引例2、2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。

已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转一周需时20分钟。如图所

示，某游客现在P0点（其中P0点和转轴的连线与水平面平行）。问：经

过t秒，该游客的位置在何处?