测量学练习题

第六章测量误差基本知识

一．填空题：

1．测量误差产生的原因，概括起来有（）的原因、（）的原因和（）的原因。

2．（）、（）、（）的综合，我们称为“观测条件”。观测条件相同的各次观测，称为（）。观测条件不相同的各次观测，称为（）。

3．在相同的观测条件下，对某一量进行一系列观测，如误差出现的（）与（）均相同，并按一定（）变化，这种误差称为“系统误差”。其具有（）的特性，消除方法是找出（），加以（）。

4．在相同的观测条件下，对某一量进行一系列观测，如误差出现的（）与（）均不相同，表面上无任何规律，但就大量误差分析，又具有一定的（），这种误差称为“偶然误差”，其具有（）的特性，消除方法是采用（），进行（）与（）。

5．某一量的真实数值称（），观测所得的值称（），

两者的差值称（）或（）。

6．通过大量的统计实验表明，偶然误差具有如下的特性，绝对值不超过（），绝对值小的出现的（），绝对值相等的出现的概率（）当观测次数无限大时，具有（）性。

7．为了统一衡量在一定观测条件下观测结果的精度，我们采用（）来作为评定精度的标准。

8．在某些测量工作中，对观测值的精度仅用中误差来衡量还不能正确反映出观测的质量，常用（）描述观测的质量

9．极限误差又称（）或（），常以（）中误差来表示。

10．算术平均值又称（），当观测次数无限大时，其算术平均值趋近于该量的（）。

11．算术平均值与观测值之差称为（），又称（）。一系列观测值的算术平均值的改正值之和恒为（）。

12．误差传播定律即为阐述（）与（）之间关系的定律。

13．观测值的函数，一般有下列一些函数关系：（）函数、（）函数、（）函数和（）函数。

二．判断题：

1．产生测量误差产生的原因，概括起来有以下三个方面：仪器的原因、人的原因、地球曲率的影响。（）2．测量误差按其产生的原因和对观测结果影响性质的不同，可以分为系统误差和偶然误差两大类。（）3．我们所研究的误差是系统误差。（）4．“系统误差”具有规律性。（）5．钢尺进行尺长改正，是采用偶然误差的特性。（）6．偶然误差具有累积性的特点。（）7．偶然误差的消除方法：采用“多余观测”，进行校核与调整。（）

8．偶然误差为真值与观测值之间的差值。 （ ） 9．偶然误差具有绝对值大的出现的频率小的特性。 （ ） 10．偶然误差具有当观测次数有限时，具有抵偿性。 （ ） 11．为了统一衡量在一定观测条件下观测结果的精度，取标准差作为衡量精度的依据。

（ ）

12．按有限次观测的偶然误差求得的标准差定义为“中误差”。 （ ） 13．一般用观测值的中误差与观测值之比的形式描述观测的质量。 （ ） 14．观测的相对中误差愈大，精度愈高。 （ ） 15．一般定义“允许误差”或称“限差”为m 3=∆允。 （ ） 16．观测值算术平均值称又为“最或是值” 。 （ ） 17．当观测次数无限大时，其算术平均值趋近于该量的真值。 （ ） 18．算术平均值与真值之差称为观测值的改正数，又称最或是误差υ。 （ ） 19．一系列观测值的算术平均值的改正值之和恒为0。 （ ） 20．白塞尔公式即[]1

-∆∆±

=n m 。 （ ）

21．误差传播定律即阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。（ ） 22．“和差函数”和“倍数函数”是“非线形函数”的特殊形式。 （ ） 23．“非线形函数”和“倍数函数”统称“一般函数”。 （ ） 24．一般函数：()n x x x f Z ,,,21⋅⋅⋅=的Z 的中误差为

2

2

2

22

221212

n n

z

m x

f m x f m x f m ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⋅⋅⋅+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂±=（ ） 25．算术平均值的中误差为[]()

1-±=n n m x υυ。 （ ） 三．计算题

1．对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表。计算其算术平均值x 、一测回的中误差

及算术平均值的中误差

2．对某段距离用钢尺丈量6次，观测值列于下表。计算其算术平均值x 、算术平均值的中

误差x m 及其相对中误差x m x 。

第六章测量误差基本知识

参考答案： 一．填空题

1．仪器、人、外界环境

2．仪器、人、外界条件、等精度观测、非等精度观测 3．符号、大小、规律、累积性、规律、改正

4．符号、大小、必然规律、概率论、多余观测、校核、调整 5．真值、观测值、真误差、偶然误差 6．一定限值、频率大、大致相同、抵偿 7．中误差

8．相对中误差

9．允许误差、限差、2倍 10．最或是值、真值

11．观测值的改正数、最或是误差、0 12．观测值中误差、观测值函数中误差 13．和差、倍、线形、非线形

二．判断题：

1．╳；2．√；3．╳；4．√；5．╳；6．╳；7．√；8．√；9．√；10．╳；11．╳；12．√；13．√；14．╳；15．╳；16．√；17．√；18．╳；19．√；20．╳；21．√；22．╳；23．╳；24．√；25．√

三．计算题