信息检测与信号处理习题5含答案

第五章习题

一、选择题

1.两个正弦信号间存在下列关系：同频（ ）相关，不同频（ ）相关。 A.一定 B.不一定 C.一定不

2.自相关函数是一个（ ）函数。

A.奇

B.偶

C.非奇非偶

D.三角 A.同频余弦信号 B.脉冲信号 C.偶函数 D.正弦信号

6.对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（ ）。

A.泄漏误差就越大

B.量化误差就越小

C.采样点数就越多

D. 频域上的分辨率就越低 7.把连续时间信号进行离散化时产生混叠的主要原因是（ ）。 A.记录时间太长 B. 采样间隔太宽 C. 记录时间太短 D. 采样间隔太窄

8.若有用信号的强度、信噪比越大，则噪声的强度（ ）。 A.不变 B.越大 C.越小 D.不确定 9.A/D 转换器是将（ ）信号转换成（ ）信号的装置。 A.随机信号 B. 模拟信号 C.周期信号 D.数字信号 12.两个不同频率的简谐信号，其互相关函数为（ ）。 A.周期信号 B.常数 C.零 13.数字信号处理中，采样频率

s f 与限带信号最高频率h

f 间的关系应为（ ）。

A. s h f f =

B.2s h f f >

C.s h f f <

D.0.7s h f f = 14.正弦信号0()sin()x t x t ωϕ=+的自相关函数为（ ）。 A. 2

0sin x ωτ B.

2

0cos 2

x ωτ C .

2

02

x sin ωτ D.20cos x ωτ

17.数字信号的特征是（ ）。

A.时间上离散，幅值上连续

B.时间、幅值上都离散

C. 时间上连续，幅值上量化

D.时间、幅值上都连续

18.两个同频正弦信号的互相关函数是（ ）。

A.保留二信号的幅值、频率信息

B.只保留幅值信息

C. 保留二信号的幅值、频率、相位差信息

19.信号x （t ）的自功率频谱密度函数是()x S f （ ）。

A. x （t ）的傅氏变换

B. x （t ）的自相关函数()x R τ的傅氏变换

C.与x （t 的幅值谱Z （f ）相等

二、填空题

1.在相关分析中，自相关函数()x R τ，保留了原信号x （t ）的＿＿＿信息，丢失了＿＿＿信息，互相关函数()xy R τ则保留了＿＿＿信息。

2. 信号x （t ）的自相关函数的定义式是()x R τ=＿＿＿互相关函数的定义式是

()xy R τ=＿＿＿。

3. 自相关函数()x R τ是一个周期函数，则原信号是一个＿＿＿；而自相关函数

()x R τ是一个脉冲信号时，则原信号将是＿＿＿。

4.已知某信号的自相关函数()100cos 50x R τπτ=，则该信号的均方值2

x ψ=＿＿。 5.相关分析在工业中的主要应用有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿等应用。

6.自谱()x S f 反映信号的频域结构，由于它反映的是＿＿＿的平方，因此其频域结构特征更为明显。

7.在同频检测技术中，两信号的频率的相关关系可用＿＿＿、＿＿＿来进行概括。 8.抗混滤波器是一种＿＿＿滤波器 ，是为了防止＿＿＿，其上截止频率c f 与采样频率s f 之间的关系应满足关系式为＿＿＿。

9.频率混叠是由于＿＿＿引起的，泄漏则是由于＿＿＿引起的。

10.测试信号中的最高频率为100H z ，为了避免发生混叠，时域中采样间隔应小于＿＿＿s 。

11.若信号满足关系式()()y t k x t =⋅（式中k 为常数）则其互相关函数

()xy ρτ=＿＿＿。

12.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数()xy R τ=＿＿＿。 13.同频率的正弦信号和余弦信号，其互相关函数()xy R τ=＿＿＿。

14()x S f .和()y S f 分别为系统输入和输出的自谱，H （f ）为系统的频响函数，则它们间的关系式满足：()y S f =＿＿＿。如果()xy S f 是它们的互谱，则

()xy S f =＿＿＿。

15.当τ=0时，信号的自相关函数值为＿＿＿，它也等于信号x （t ）的＿＿＿。 16. 自相关函数能将淹没在噪声中的＿＿＿信号提取出来，其＿＿＿保持不变，而丢失了＿＿＿信息。

17采样定理的表达式是＿＿＿，其目的是为了避免信号在频域内发生混叠现象。 19.对周期信号进行＿＿＿截断，这是获得准确频谱的先决条件。

20.信号经截断后，其带宽将变为＿＿＿，因此无论采样频率多高，将不可避免地发生＿＿＿从而导致＿＿＿。 19.整周期 20.无限宽；混叠；误差

参考答案 一、选择题

1.A ；C

2.B

3.B

4.A ；A

5.C ；D

6.C

7.B

8.C

9.B ；D 10.C 11.C 12.C 13.B 14.B 15.D 16.C 17.B 18.C 19.B 20 .D

二、填空题

1.幅值与频率；相位；幅值、频率、相位差

2.0

11lim

()();lim

()()T T T T x t x t d t x t y t d t T

T

ττ→∞

→∞

⋅+⋅+⎰

⎰

3.同频率的周期信号；带宽随机噪声或白噪声

4. 100

5.同频检测；相关滤波；信号成分类别的识别

6.2

()

Z f

7.同频一定相关；相关一定同频 8.低通；混叠；2s c f f > 9.采样频率过低；信号截断 10. 0.005s 11.±1 12. 0 13. 0 14.2

()();()()x x H f S f H f S f ⋅⋅

15.最大值；均方值2x

ψ 16.周期；频率；相位 17.2;s m s f f f >

18.2

2

()()x t dt Z f df ∞

∞

-∞-∞

=

⎰⎰