七年级数学上册绝对值与相反数知识点分析人教版.doc

绝对值与相反数

知识平台

1．绝对值的几何意义：一个数的绝对值，•就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离．

2．绝对值的代数意义

（1）正数的绝对值是它的本身．

（2）负数的绝对值是它的相反数．

（3）0的绝对值是0．

思维点击

掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．

掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答．

理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小．比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答．掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了．注意

（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数．

考点浏览

☆考点

1．给一个数，能求出它的绝对值．

2．利用绝对值比较两个负数的大小．

例1 （1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；

（2）绝对值不大于2的非负整数为_________．

【解析】在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2．而“不大于”意为“小于”或“等于”．答案是：（1）±2 （2）0，1，2．

例2 计算：（1）|-4

7

|-|-

1

8

|；（2）|-0.75|÷|+5

5

8

|。

【解析】在运算中，有绝对值的必须先算绝对值．答案是：（1）原式＝

4 7-

1

8

=

25

56

；（2）原式＝

3

4

×

8

45

=

2

15

。

在线检测

1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．

2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．

3．11

2

的相反数的绝对值为_________，1

1

2

的绝对值的相反数为_________．

4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．5．绝对值小于3的整数有__________．

6．绝对值不大于3的整数有_________．

7．绝对值不大于3的非负整数有_________．

8．判断题：

（1）│a│一定是正数．（）

（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）

（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）

（4）绝对值最小的有理数为零．（）

（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）9．计算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-31

3

│×│-

3

4

│；（4）│-0.75│÷│-

4

7

│．

10．把下列各数填入相应的集合里．

-3，│-5│，│-1

3

│，-3.14，0，│-2.5│，

3

4

，-│-

4

5

│．

整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．

11．把-51

2

，-│-4│，2，0，-2

1

3

按从小到大的顺序排列．

（一）（答案）

1．略 2．正数，0 负数，0 3．11

2

-1

1

2

4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，

2

6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3

8．（1）×（2）×（3）∨（4）∨（5）×（6）•∨

9．（1）24 （2）12 （3）21

2

（4）

21

16

10．略 11．-5

1

2

<-│-4│<-2

1

3

│<0<2