氢的结构化学.
§1-5氢原子类氢离子解的讨论-结构化学课件.
ˆ M z n ,l , m m n ,l ,m
MZ m , m 0, 1, 2, 3,
§1-5
氢原子、类氢离子解的讨论
1) 决定角动量在磁场方向分量 M Z 大小，和角动量的方向量子 化 给定 l ，角动量在磁场方向有 2l 1种取向，称为角动量的方 向量子化 如 l 2, M 6 ，在空间5种取向，取向的方向由 M Z 的大小 决定（在Z轴上的投影） M z 0, , 2
氢原子、类氢离子解的讨论
l 决定轨道磁矩的大小；
e M, 2me c e 称为磁旋比 2me c
e l (l 1) l (l 1)uB 2me c
e 24 B 9.274 10 J / T , 称为玻尔磁子。 2me c
4)
l 在多电子原子中也决定了轨道的能量
关系：
n l 1;
l m
§1-5
2. 主量子数n
氢原子、类氢离子解的讨论
(1) n决定氢原子和类氢离子体系的能量
Z2 Z2 En R 2 2 13.6eV n n n 1, 2,3,
仅限于氢原子和类氢离子。
2S，2P能量相同，为1s态的四分之一 3S，3P能量相同，为1s态的九分之一
§1-5
4．磁量子数m
氢原子、类氢离子解的讨论
ˆ M z
( x y ) i i y x
ˆ M z n ,l , m i
Rn ,l (r ) l ,m ( ) m ( )
1 im Rn ,l (r ) l ,m ( ) i ( e ) 2 m Rn ,l (r ) l ,m ( ) m ( )
结构化学 第二章习题(周公度)
结构化学第二章习题(周公度)第二章原子的结构和性质1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17, 和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值~=R (1-1) v 22n 1n 2解：数据处理如下表-3222 v /10~(n=1) 1/n(n=2) 1/n(n=3)波数、c m -122(1/n2-1/n2) 12(1/n-1/n)21波数、c m -122(1/n-1/n)21从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.010912、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字) 和线速度。
解：根据Bohr 模型离心力 = 库仑力m υr2=e224πε0rn h 2π(1)角动量M 为h/2π的整数倍 m υ⋅r = (2)由(1)式可知υ2=2e24πε0mr；由(2)式可知 r =n h 2πm υυ=2e2ε0nh =基态n=1线速度，υ=e (1. 60219*102*8. 854188*10-12-19)2-342ε0h*6. 626*10=2. 18775*10-5基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kgr =nh 2πm υ=6. 626*102*3. 1416*9. 10953*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29196*10-10折合质量，μ=9.10458*10-31kg r =3、对于氢原子(1) 分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围(2) 上述两谱线产生的光子能否使；(a) 处于基态的另一个氢原子电离，(b)金属铜钟的铜原子电离(铜的功函数为7.44*10-19J)(3) 若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离，请计算从金属铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波长解：(1) H 原子的基态n=1，第一激发态n=2，第六激发态 n=7 λ=nh 2πμυ=6. 626*102*3. 1416*9. 10458*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29484*10-10hc E 2-E 1hc E 7-E 1=6. 626*10-34*2. 99793*10*6. 02205*104823-13. 595(0. 25-1) *9. 649*106. 626*10-348=1. 2159*1023-7mλ==*2. 99793*10*6. 02205*104-13. 595(0. 0205-1) *9. 649*10=9. 3093*10-8m谱线属于莱曼系，(2) 从激发态跃迁到基态谱线的能量，E=hc/λ E 1= hcλ=6. 626*10-34*2. 999*10-7811. 2159*106. 626*10-34*6. 023*10mol823-1*1. 036*10-5=10. 19eVE 2=hcλ=*2. 999*10-829. 3093*10*6. 023*10mol23-1*1. 036*10-5=13. 31eV基态H 原子电离需要的电离能为 13.6eV ，谱线不能使另一个基态H 原子电离。
结构化学第二章
8h2224Z e20rE
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17
球极坐标与笛卡儿坐标的关系
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18
Schrödinger方程在球极坐标中的形式
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19
2. 变数分离法
令 (r,)R( r())(),代入上式 r2si并 2n 乘以
R
s R 2 i r n r 2 R r s i n si n 1 2 2 8 h 2 2( E V ) r 2 s2 i 0 n
这样的原子称为Rydberg原子。在实验室里已造出n 约为105的H原子, n 约为104的Ba原子; 在宇宙中也观察到了n 从301到300之间的跃迁。
毋庸置疑, Rydberg原子是个大胖子。事实上, 它的半径大约相当于基态 原子的十万倍! 这样一个胖原子, 即使受到微弱的电场或磁场作用, 也会显著 变形。
第二章 原子的结构和性质
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1
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2
在本章中，将用Schrödinger方程处理真实的化学物种， 这自然要从最简单的H原子入手。为了更具一般性，也包括 类氢离子，如He+、Li2+等，它们的区别仅在于原子序数Z的 不同。
氢是化学中最简单的物种，也是宇宙中最丰富的元素。 无论在矿石、海洋或生物体内，氢无所不在。
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20
2. 变量分离
设ψ(r,θ,φ)=R(r)Θ(θ)Φ(φ)= R(r) Y (θ,φ). 方程两边同乘以r2/(RΘΦ)
R方程：
Y方程：
Y=ΘΦ.方程两边同乘以 sin2θ/(ΘΦ)并移项
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21
经变数分离得到的三个分别只含，和r变量的方程依次称 为方程、方程和R方程，将方程和方程合并，Y(，) =()()，代表波函数的角度部分。
原子的结构--氢原子PPT课件
原子轨道(波函数)的空间图示与径向分布
1s 3s
0
2s
0.2
0.1
3d
r
0
-0.1
3p
r
3s
2s
2p
3p
3d
4d
节面数（n-l-1）
空间图示与径向分布图的比较
3p概率密度（电子云）图示
2pz
3pz
氢原子轨道的zx等值线图
氢原子轨道的zx等值线图
最概然半径
电子出现概率最大的球壳半径
dD 0 dr
Yl,m(θ,φ)较 Y2l,m(θ,φ)： ➢无正、负号。 ➢更瘦小。
原 子 轨 道 电 子 云 界 面 p轨道 图 l=1
角度节面数目为l
s轨道
l=0
d轨道
l=2
空间分布图
电子云图：以黑点的疏密表示空间各点概率密
度ψ2的大小。
1s
2s
3s
1s、2s、3s电子云的剖面示意
f z3 3 zr2 5
(
E
Ze2 ) R(r) Y ( , ) 4 0r
0
r2
两边同乘以
，整理得：
R(r) Y ( , )
1
Rr
r
r2
r
Rr
2mr 2
2
E
2m Ze 2
4 0 2
r
Y
1
,
1
sin
sin
1
sin2
2
2
Y
,
只含r
1 R(r)
r
(r2
R(r) ) r
mZe 2
2 02
r
2m 2
D
l相同
结构化学答案及题库讲解
1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /λ1003 德布罗意关系式为,mvh p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表 电子概率密度 。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 222λm h E = 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。
所以 C, E 都错。
1011 测不准关系是∆x ·∆p x ≥ π2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。
1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。
对否. --------------( )1017 一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。
正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dx d (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )(A) x ˆ 和 y ˆ (B) x∂∂ 和y ∂∂ (C) p ˆx 和x ˆ (D) p ˆx 和y ˆ 1025 线性算符Rˆ具有下列性质 Rˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )(A) AˆU =λU ，λ=常数 (B) B ˆU =U * (C) C ˆU =U 2 (D) D ˆU = xU d d (E) E ˆU =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。
结构化学习题解答(第二章)
1(1 1) e 2 e
（c）设轨道角动量M和Z轴的夹角为θ，则：
h 0 Mz 2 0 cos h M 2 2
θ=900
（d） 电子离核的平均距离的表达式为：
r r d
* 2 pz 2 pz
2
2 2 pz
2
Li2+离子1s态的波函数为：
（a）
27 a e
1s 3 0
2 6 r a0 3 3 0 0
1 2
3 r a0
27 D 4r 4r e a
2 2 1s 1s 2 1s 3
108 re a
2
6 r a0
d 108 6 D 2r r e 0 dr a a 6 2 2r r 0 r a0 a0 r 又 r 0 3 a0 1s电子径向分布最大值在距核 处；
1 D1s / a0
r / a0
/ a
2 3 1s 0 1
1.60 2.00 2.30 2.50 3.00
3.50
4.00 4.50 5.00 — —
0.04 0.02 0.01 0.007 0.003 0.001< 0.001
1 D1s / a0
0.42 0.29 0.21 0.17
r r sin drdd
2
0
0
0
(e)
令
2 pz
0 r 0 , r , 90 , 得： 0
节面或节点通常不包括 r 0和r , 故 2 pz 的节 面只有一个，即x,y平面（当然，坐标原点也包含在xy 平面内）。亦可直接令函数的角度部分.
结构化学 试题及答案
结构化学试题及答案A.等于真实体系基态能量B.大于真实体系基态能量《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。
1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3)B.1)2)C.1)4)D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。
5、下列分子中磁矩最大的是( D )。
: +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ，1/2 。
B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数n，下面论述正确的是( C ) 装A. 可取任一整数B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的22姓空隙中。
C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。
Mz6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。
系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C )1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图，(,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS则该图是电子云角度图，也即表示了电子云在方向上单位立体角内的几率(,,,)9、下列对分子轨道概念叙述正确的是( B )。
氢的结构化学.
•在上述这些型式的化学键中，氢键是 氢原子在一定复印件下所形成的弱化学 键，它的键能介于共价键和范德华力之 间，它的键长、键角和方向性等都可以 在相当大的范围内变化，具有一定的适 应性和灵活性，它的形成和破坏所需要 的活化能较小，在物质的固态、液态甚 至气态的条件，都尽可能多地形成氢键。 氢键的形成对物质的各种物理化学性质 都会发生深刻的影响，在人类和动物的 生理生化过程中也起十分重要的作用。
不仅同种分子间可形成氢键，不同种分子间 也可以形成氢键，NH3和H2O间的氢键如下：
氢键通常用表示X－H……Y，X和Y代表F、O、 N等电负性大，半径较小的原子。 除了分子间的氢键外，某些物质的分子也可以形 成分子内氢键如：邻硝基苯酚、NaHCO3晶体等。 （见图7-31）
总之，分子欲形成氢键必须具备两个基本条件， 其一是分子中必须有一个与电负性很强的元素形成 强极性键的氢原子。其二是分子中必须有带孤电子 对，电负性大，而且原子半径小的元素。
间产生的吸引作用称为氢键。
氢键的形成条件：
分子中有H和电负性大、半径小且有孤 对电子的元素(F ，O，N)形成氢键。 氢键的特点： ① 键长特殊：F－H F 270pm ② 键能小 E(F－HF) 28kJ· mol－1 ③ 具有饱和性和方向性
冰的空间构型
除了HF、H2O、NH3 有分子间氢键外， 在有机羧酸、醇、酚、胺、氨基酸和蛋白质中 也有氢键的存在。例如：甲酸靠氢键形成二聚 O H O 体。 H C C H H O O 除了分子间氢键外，还有分子内氢键。 例如，硝酸的分子内氢键使其熔、沸点较低。
பைடு நூலகம்
7.4.3 氢键
HF 沸点/0C 19.9 极化率 色散作用 沸点
HCl 小 弱 低
HBr
氢气分子结构式
氢气分子结构式
氢气分子是由两个氢原子组成的，化学式为H2。
氢气分子的结构式可用Lewis结构式和分子轨道理论进行描述。
在Lewis结构中，每个氢原子都有一个价电子，共用电子对分别与另一个氢原子的价电子对形成核心部分。
这种结构形成了一个共价键，将两个氢原子紧密连接在一起。
每个氢原子上的剩余一个非共用电子形成一个孤对电子，这是由于氢原子只有一个价电子壳。
在氢气分子的分子轨道理论中，两个氢原子的价电子轨道组合形成分子轨道。
具体来说，两个氢原子的1s轨道会相互叠加，形成一个σ（sigma）分子轨道。
分子轨道的能量低于原子轨道，因此形成的结果是氢气分子是稳定的，并且有低能级的σ结合轨道。
在氢气分子中，两个氢原子之间的共价键是σ键。
这意味着两个原子上的价电子以一个非对称的方式分布，一个原子的电子更靠近另一个原子。
由于氢原子只有一个价电子，氢气分子的σ键是单键。
此外，氢气分子还具有一个反键轨道，该轨道是由两个氢原子的非共用电子形成的。
反键轨道的能量高于σ键的能量，这意味着在分
子中，电子更稳定地存在于σ键轨道而不是反键轨道。
这也是氢气分子稳定性的原因之一。
氢气分子的结构是线性的，两个氢原子通过共价键连接在一起，形成一个直线。
这是由于氢原子都是1s轨道组成的，没有杂化轨道的混成存在，因此分子形状为线性。
总结起来，氢气分子的结构式为H-H，其中两个氢原子通过一个σ键连接在一起，形成一个线性分子。
这种结构使得氢气分子稳定存在，并具有特定的化学和物理性质。
元素漫谈（一）氢
元素漫谈（一）氢氢，原子序数1，宇宙中最丰富的元素。
氢有7种同位素，最常见的同位素不携带中子，只有一个质子。
氢是结构上最简单的原子，大部分量子力学的教科书中都有关于氢原子的介绍，因为它的薛定谔方程可以严格求解。
碳水化合物含有氢，所以氢在我们的日常生活中无处不在。
氢与氧、氮等元素可以形成氢键，它与离子性结合和共价键不同。
离子性结合形成的离子晶体中，结合的单位为失去电子或者获得电子的原子（正、负离子）而不是原子本身；正负离子相间排列，靠库伦作用构成固体。
共价键中，两个原子共享一对电子，这两个电子的波函数交叠。
而氢键中，既有库伦作用力，又有部分共价键的作用。
氢键不仅能在分子内形成，还能在分子间形成。
例如，水分子间的主要结合力就是氢键。
氢键的结构灵活，键长键角都是可以变化的，如果具备氢键形成的条件，固液气中都会尽可能多地形成氢键。
尽管氢原子本身量子力学可解、氢键的概念已被提出了超过100年，如今关于理解氢键的科研工作还在继续。
两个氢可以组成双原子分子H2，它室温下以气态形式存在，因此称为氢气。
氢分子由共价键组成，共价键的现代理论开始于对氢分子的量子力学研究。
氢气是一种清洁能源，它与氧气结合可以放出大量热量。
同等质量下，氢气燃烧放出的热量是煤炭的四倍以上，并且它的反应产物是水，对环境无害。
氢气可以来自天然气的裂解或者直接由水的电解产生。
如何高效利用太阳能和催化剂将水分解为氢气和氧气是一个重要的前沿研究课题。
同等质量的氢比煤炭燃烧时放出的能量多，可是常温时氢是气体，同等体积下的氢气存储能量的能力远低于碳，另外，氢气在空气中可能爆炸，所以如何安全高效地存储氢气也是一个重要的问题。
高效存储的方法之一是利用能吸附氢气的材料，称为储氢材料。
早期的储氢材料能存氢到大气中氢气密度的千倍，现在储氢材料的种类越来越多，实用存储效率也越来越高。
美国能源部关于储氢电池的一个目标是，在空间、价格、安全等方面能与现有市场竞争的情况下，单次存储能量满足500公里以上的汽车行驶需要。
氢的新键型
大学化学1999年8月第14卷 第4期氢 的 新 键 型周 公 度(北京大学化学与分子工程学院 北京100871)1 氢原子结构和氢的成键形式 氢是元素周期表中的第一个元素,核中质子数为1,核外只有1个电子,基态时该电子处在1s轨道上,没有内层轨道和电子。
H原子可以失去1个电子成H+,很像ⅠA族元素;可以获得1个电子成H-,使价层轨道全充满,又像ⅦA族元素;可以看作价层轨道为半充满的原子,如ⅣA族元素。
由于这个原因,H在元素周期表中的位置可以放在ⅠA,ⅣA和ⅦA族的第一个位置上,并以此来了解它的成键形式。
虽然H原子只有1个1s轨道和1个电子参加成键,但在近20年来,由于合成化学和结构化学的发展,已经阐明H原子在不同的化合物中可以形成多种形式的化学键,如下所列[1,2]。
(1)共价单键 H原子常以共价单键和其他非金属原子形成多种多样的化合物。
H原子的共价单键半径为32pm。
(2)离子键 H原子可获得1个电子形成H-离子,再和其他高正电性的离子形成盐型氢化物,H-离子的半径在130～150pm之间。
H原子丢失1个电子形成H+离子,因其半径极小(～010015pm),除气态离子束外,H+必定和其他分子或离子结合形成H3O+,H5O+2,N H+4等离子,再和其他异号离子通过离子键结合成化合物。
(3)金属键 在非常高的压力和很低温度下,例如250GPa和77K条件下,H2分子转变成直线型氢原子链H n,使固态分子氢转变成金属相,在其中H原子间通过金属键相互结合在一起。
H2能被许多种金属和合金大量吸附,以原子状态存在于金属原子间的空隙之中,以金属键和金属相结合。
(4)氢键 氢键以X—H…Y表示,其中X和Y都是电负性较高的原子,如F、O、N等,Cl 和C在某些条件下也参与形成氢键。
在这体系中,X—H键的一对成键电子和Y原子的一对孤对电子参加成键,所以氢键是三中心四电子(3c24e)键。
(5)氢分子配键 在一些过渡金属配位化合物中,氢分子(H2)能和金属原子(M)从侧面配位成键,如下所示:HMH (6)缺电子多中心氢桥键 在硼烷等化合物中,H原子可和硼原子等形成三中心二电子(3c 22e )缺电子多中心键:HB B (7)过渡金属氢化物中的M —H 键 在过渡金属氢化物中,H 原子能以多种形式和金属原子M 成键,如:M H H M M H M MM (8)C —H _M 桥键 这种键的英文名称为agostic bond ,“agostic ”来源于拉丁文,意思是抓住使其靠在近旁。
结构化学兰州大学-李炳瑞02第二章原子结构
成是原子轨道, 或以此制成模型作为教具.
比较下列图形的区别:
pz轨道的角度分布图
2pz 与3pz轨道界面图
2.2.4 原子轨道的宇称
原子轨道都有确定的反演对称 性: 将轨道每一点的数值及正负号, 通过核延长到反方向等距离处, 轨道 或者完全不变, 或者形状不变而符号 改变. 前者称为对称, 记作g(偶); 后者 称为反对称, 记作u(奇).
Mz的计算 |M|的计算
是否对任何物理量, 都能求其本征值呢? 否! 例如, 原子轨道并不是轨道角动量算符的本征函数，所 以, 不能求轨道角动量的本征值. 不过, 只要有了波函数, 即使不能用算符求某种物理量G 的本征值, 也能用算符求其平均值<G>:
下面列出一些重要的物理量, 就是用上述作法得到的. 请看, 那些抽象的量子力学公设, 是不是逐渐显示出了 明晰的物理意义?
不企求用三维坐标系表示原子轨道和电子云在空间各 点的函数值, 只把函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等 值面图(其剖面是等值线图).电子云的等值面亦称等密度面.
显然, 有无限多层等密度面, 若只画出“外部”的某一 等密度面, 就是电子云界面图. 哪一种等密度面适合于作为 界面? 通常的选择标准是: 这种等密度面形成的封闭空间(可 能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包 围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95).
单击题目打开3D模型
用量子力学研究原子结构时, 氢原子(以及类氢离子)是 能够精确求解其SchrÖdinger方程的原子, 正是从它身上, 科学家揭开了原子中电子结构的奥秘.
现在, 让我们跟随着科学先驱的脚印, 进入氢原子内 部…...
《结构化学》第二章期末复习题
2001 2002在直角坐标系下,已知类氢离子I《结构化学》第二章习题2+，Li 的Schr?dinger 方程为_____________He+的某一状态波函数为：322r2 - ea。
-2r 2a0则此状态的能量为(a),此状态的角动量的平方值为(b),此状态角动量在z方向的分量为(c),此状态的n, 1, m值分别为(d),此状态角度分布的节面数为(e)。
的1s波函数为芒02003 已知Li2+1 2-3r a oe2004 20052006 2007 2008 (1) 计算(2) 计算(3) 计算1s1s1sQO ‘电子径向分布函数最大值离核的距离; 电子离核平均距离；电子概率密度最大处离核的距离。
写出Be原子的Schr?dinger方程。
已知类氢离子He+的某一状态波函数为4(2江 1 2。
丿I2亠a-2“ 2a°则此状态最大概率密度处的r值为此状态最大概率密度处的径向分布函数值为此状态径向分布函数最大处的r值为在多电子原子中，单个电子的动能算符均为电子的动能都是相等的，对吗？原子轨道是指原子中的单电子波函数,吗？原子轨道是原子中的单电子波函数，(a)，(b)，(c)。
2所以每个8 二mo所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对每个原子轨道只能容纳个电子。
H 原子的r, B, ©可以写作 R r 0©三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a) , (b),(c)来规定。
已知 书=R 丫 = R 。
:：J,其中R ,。
2 ,Y 皆已归一化，则下列式 中哪些成立？()(A )°、2dr =1(B) oR.r =1旳22J 2(C) 0 ( Y d B© = 1(D) J 0。
Sin Gd B = 1对氢原子门方程求解，(A) 可得复数解「m = Aexp im '■ (B) 根据归一化条件数解m|2d 1，可得A=(1/2二严(C) 根据G m 函数的单值性，可确定 丨m | = 0, 1 , 2，…，I(D) 根据复函数解是算符M?z 的本征函数得 M z= mh/2 TL(E) 由「方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错？ ---------------------------------------- ()求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n , I , m , m s 四个量子数，对吗？解H 原子门©方程式时，由于波函数e im'要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？2p x , 2p y , 2p z 是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示:2p x ： (n=2, l=1, m=+1) 2p y ：(n=2, l=1, m=-1) 2p z： (n=2, l=1, m=0 )给出类H 原子波函数已知类氢离子sp 3杂化轨道的一个波函数为:求这个状态的角动量平均值的大小。
氢的独特性质与广泛用途
氢的独特性质与广泛用途潘国荣雷山县第三中学贵州雷山（557199）【摘要】氢是一种非常特殊的元素，它有许多独特的性质，在科学技术、工业生产和现代社会生活中都有很多重要的用途。
本文分别介绍了氢元素、氢的同位素、氢气、氢分子、氢原子、氢离子、氢的键合形式、氢的化合物等的独特性质。
介绍了氢在科学、现代技术和社会生活中的一些应用。
【关键词】氢；性质；科学；技术；应用The unique properties and wide use of hydrogenPan GuoRongIn LeiShan County third middle school, GuiZhou, LeiShan (557199)Abstract: Hydrogen is a very special element, it has many unique properties, has many important applications in science and technology, industrial production and life in modern society. This paper introduces the unique properties of hydrogen, the hydrogen isotope, hydrogen, hydrogen, hydrogen, hydrogen, hydrogen bonding, hydrogen compounds. The application of hydrogen in science, modern technology and in social life.Keywords: Hydrogen; property; science; technology; application氢是一种非常特殊的元素，它有许多独特的性质，在科学技术、工业生产和现代社会生活中都有很多重要的用途。
氢气 分子结构
氢气分子结构氢气是一种非常简单的分子，由两个氢原子组成。
它的分子结构可以用化学式H2表示。
在氢气分子中，两个氢原子通过共享电子形成了一个共价键。
这种共价键是由两个原子之间的电子云的重叠形成的。
氢气分子的结构非常紧凑。
两个氢原子之间的距离非常短，约为74皮米（1皮米等于10^-12米）。
这种结构使得氢气分子具有很高的稳定性和低的能量。
氢气是宇宙中最丰富的元素之一，也是最轻的元素。
它在地球上存在于大气中、水中和许多有机物中。
氢气在自然界中主要以分子形式存在，但在特定条件下也可以以原子形式存在。
氢气分子的形成是通过化学键的形成实现的。
两个氢原子在共享一个或多个电子对的过程中形成了共价键。
在氢气分子中，两个氢原子共享了一个电子对，形成了一个共价键。
这个共价键将两个氢原子紧密地连接在一起。
氢气分子的分子结构对其性质有很大影响。
由于氢气分子的结构非常紧凑，因此它具有很高的稳定性和低的能量。
这使得氢气分子非常不活泼，不容易与其他物质发生反应。
氢气分子的结构还决定了其物理性质。
由于氢气分子的分子量很小，因此它具有很低的密度和很低的沸点。
氢气是一种无色、无味、无臭的气体，可在常温下自由扩散和混合。
氢气分子的结构对其用途也有重要影响。
由于氢气分子的低能量和高稳定性，它是一种理想的燃料。
它可以用作燃料电池的燃料，在燃烧过程中产生水和能量。
氢气还可以用于合成氨、合成甲醇等化学反应。
氢气是由两个氢原子组成的分子，具有紧凑的结构和高稳定性。
它在自然界中广泛存在，并具有多种用途。
了解氢气分子的结构对于理解其性质和应用具有重要意义。
抓氢键
金红石型结构 (M = Mg); 变形PdCl2结构 （M = Ca，Sr，Ba） 变形 ， ， ）
2. 离子键 （2） 氢作为 + ） 氢作为H 除在气态离子束的状态下， 除在气态离子束的状态下，H+ 必会依附于其它具有孤 对电子的分子或离子 质子可作为一个孤对电子的受体而组成稳定的离子： 质子可作为一个孤对电子的受体而组成稳定的离子：
H3O+ NH4+ H2F+ HCO33. 金属键 氢原子通过金属键相互结合在一起，因具有部分充 氢原子通过金属键相互结合在一起， 满电子能带而出现金属行为， 满电子能带而出现金属行为，如导电性
250 GPa H H 77 K H H H H H H
4. 氢键 质子给体 质子受体（孤对电子） 质子受体（孤对电子）
氢的成键类型 1. 共价单键 利用1s轨道和另一个原子的价轨道互相叠加 利用 轨道和另一个原子的价轨道互相叠加
H2 HCl H2O NH3 CH4
氢的共价半径： 氢的共价半径：37 pm 2. 离子键 （1） 氢作为 ） 氢作为H
MIH MIIH2
具有NaCl 型结构 具有
H-的半径：142 pm 的半径：
C C H H O O C C H H N N
氢键键能介于共价键和范德华作用能之间。 氢键键能介于共价键和范德华作用能之间。
氢键的几何形态 氢键的几何形态可用R， 等参数表示。 氢键的几何形态可用 ，rl，r2，θ等参数表示。有下列特点： 等参数表示 有下列特点： (1)大多数氢键 大多数氢键X—H…Y是不对称的。 是不对称的。 大多数氢键 … 是不对称的 (2)氢键 氢键X—H…Y可以为直线形，也可为弯曲形。 可以为直线形， 氢键 … 可以为直线形 也可为弯曲形。 (3)X和Y间的距离作为氢键的键长，如同所有其他的化学键一样， 和 间的距离作为氢键的键长 如同所有其他的化学键一样， 间的距离作为氢键的键长， 键长越短，氢键越强。 间距离缩短时， 的距离增长。 键长越短，氢键越强。当X…Y间距离缩短时，X—H的距离增长。 … 间距离缩短时 的距离增长 极端的情况是对称氢键，这时 原子处于 原子处于X… 间的中心点 间的中心点， 极端的情况是对称氢键，这时H原子处于 …Y间的中心点，是 最强的氢键。 最强的氢键。
(优选)结构化学基础原子的结构和性质
sin
d
d
sin
d
d
8 2
h2
r 2 sin2 (E V )
1
d 2
d 2
常数
令：1 d 2d 2m2则：d 2
d 2
m2
0
2.1.3 方程的解
z
此方程的特解为
d 2
d 2
m2
0
r z
y
x
Aexp[im] m | m |
y
x
根据波函数的单值条件，有
() ( 2 )
exp[im] exp[im( 2 )] exp[im]exp[im2 ]
在原子核为原点的参考系中，单电子原子的Schrödinger 方程为
h2
8 2
2
Ze2
4 0 r
(x,
y,
z)
E
(x,
y,
z)
2.1.2 变量分离法
为方便解Schrödinger方程，使用球坐标系
z
r z
y
x
y x
r : [0,∞] : [0,] : [0,2]
按照偏微分关系
x
r
r x
规律； ➢ Bohr模型中的电子没有表现出几率波的特性； ➢ Bohr原子是平面的而非球形的。
i
h2
8 2m
i
2
Vˆ
E
2.1.1 单电子原子的Schrödinger方程
单电子原子：H，He+，Li2+ 体系中的两个粒子：
带正电的原子核 带单位负电荷的电子 由此写出体系的Hamiltonian和Schrödinger方程：
2
1 (cos m i sin m) 2
氢气分子结构式
氢气分子结构式氢气（H2）的分子结构式可表示为H-H。
每个氢原子都与另一个氢原子通过共价键结合在一起，共享其外层电子，形成一个稳定的分子。
氢气分子是两个氢原子之间的最简单分子结构，也是宇宙中最常见的分子之一。
氢气分子的结构可以通过量子化学的方法进行描述和解释。
根据量子力学的原理，每个氢原子的电子在原子的1s轨道中运动。
当两个氢原子靠近时，它们的1s轨道重叠，并且两个电子占据的空间重合。
由于电子不能占据相同的量子态（根据泡利不相容原理），两个电子必须具有相反的自旋。
因此，两个氢原子通过电子的空间重叠形成共价键。
氢原子的原子核由一个质子构成，没有中子。
在共价键形成的过程中，两个氢原子的质子吸引着两个电子，使整个分子保持稳定。
氢分子的结构是线性的，两个氢原子相距很远，没有任何角度。
这是由于氢原子的1s轨道是球对称的，因此共价键形成时不存在任何角度。
氢气分子的结构式简单地表示了两个氢原子之间的共价键。
化学式中的横杠表示共价键，表明两个氢原子之间通过共享电子形成的化学键。
氢气分子的结构式可以更精确地表示为H:：H，其中冒号表示共享电子对。
氢气的分子结构非常稳定，并且在常温下趋于保持不变。
这是因为氢气分子中的共价键非常强大，并且需要高能量才能破坏它们。
尽管氢气分子是无色无臭的，但它是一种非常重要的化学物质。
氢气广泛应用于许多领域，包括燃料电池、化学反应和氨基酸等化合物的合成。
总结来说，氢气分子的结构式为H-H，表示了两个氢原子之间通过共享电子形成的共价键。
这种线性结构使氢气分子非常稳定，并且在自然界中非常常见。
氢气是一种非常重要的化学物质，广泛应用于多个领域。
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•在上述这些型式的化学键中，氢键是 氢原子在一定复印件下所形成的弱化学 键，它的键能介于共价键和范德华力之 间，它的键长、键角和方向性等都可以 在相当大的范围内变化，具有一定的适 应性和灵活性，它的形成和破坏所需要 的活化能较小，在物质的固态、液态甚 至气态的条件，都尽可能多地形成氢键。 氢键的形成对物质的各种物理化学性质 都会发生深刻的影响，在人类和动物的 生理生化过程中也起十分重要的作用。
在所有的氢键中，氢原子总是比较靠近 两个原子中的一个，例如冰的晶体中，质子 离一个氧原子的距离为100pm，离另一个氧原 子为176pm。形成氢键的物质的物理性质，如 沸点、熔点会发生明显的变化--由此得出结论， HF、NH3、H2O晶体中的氢键在熔化时一部 分被破坏，还有一部分（超过半数）还留在 液体中，最后汽化时才破坏。只有HF中的氢 键特别强，在蒸汽中仍有部分聚合体。 有些液态物质如NH3、H2O，观察到反常 的高介电常数，可归结为氢键产生的连续聚 合作用。
间产生的吸引作用称为氢键。
氢键的形成条件：
分子中有H和电负性大、半径小且有孤 对电子的元素(F ，O，N)形成氢键。 氢键的特点： ① 键长特殊：F－H F 270pm ② 键能小 E(F－HF) 28kJ· mol－1 ③ 具有饱和性和方向性
冰的空间构型
除了HF、H2O、NH3 有分子间氢键外， 在有机羧酸、醇、酚、胺、氨基酸和蛋白质中 也有氢键的存在。例如：甲酸靠氢键形成二聚 O H O 体。 H C C H H O O 除了分子间氢键外，还有分子内氢键。 例如，硝酸的分子内氢键使其熔、沸点较低。
常压下，水冷至0℃以下即可形成六方晶系的冰-Ih，生 活中常见的冰、雪、霜都属于这种结构。0°C时，冰的六方 晶系参数为：a=452.27pm，c=736.71pm。晶胞中包含4个水 分子，空间群为P61/mmc，密度为0.9168g· cm-3。在冰的晶体 中，氢原子核为无序分布，氢原子与近端氧原子的平均距离 为97pm，与远端氧相距约为179pm。在真空中，控制温度在 133～153k，可从水蒸气直接结晶成立方晶系的冰Ic，Ic晶 体中氧原子排列和金刚石相似，而氢原子也是无序排列。 冰在加压条件下，还可转变成一列不同晶型II～IX，其 中VIII与IX为低温时的晶型。各种高压晶型的冰，其密度都 比冰I高(Ⅱ 1.17，Ⅲ 1.16，Ⅳ 1.29，V 1.23，VI 1.31， Ⅶ1.65，IX1.16g· cm-3)。其原因不是高压下氢键O-H…O缩短 所致，而是O原子配位数增加，出现O和O的非键配位，使其 密度增大。 液态水的结构也有多种变化，至今仍是研究热点，国际 上有人用分子动力学模拟液态水的结构。
§7.4 范德华力和范德华半 径 §7.5 分子的形状和大小
7.2.3非常规氢键
7.2.4冰和水中的氢键 7.2.5氢键和物质的性能 7.2.6氢键在生命物质中的作用 §7.3 非氢键型次级键 7.3.1 非金属原子间的次级键 7.3.2 金属原子与非金属原子间的次级键
7.5.1 构型和构象 7.5.2 分子大小的估算 §7.6 超分子结构化学 7.6.1 超分子稳定形成的因 素 7.6.2 分子识别和超分子自 组装 7.6.3 晶体工程 7.6.4 应用
7.3.3 金属原子间的次级键
§7.1 键价和键的强度
§7.2 氢键7.2.1 氢的几何形态氢的结构化学
• 氢原子是所有原子中最简单的原子，只有1 个价轨道和1个电子参加成键，但在不同的 化合物中可以形成多种型式的化学键： • 共价单键 ; 离子键 ; 金属键 ;氢键 • 缺电子多中心氢桥键 • 过渡金属氢化物中的M-H键 • 氢分子配键 • C-H-M桥键
二.几种重要化合物的氢键 1.水 水是地球上数量最多的化合物之一，与人们的生 活、动植物生长、工农业生产密切相关。由于水的结 构在不同温度、压力下都有变化，几个世纪前人们就 开始研究水的结构，这种研究一直持续至今日。 气态单个水分子的结构已确定键长95.7pm，∠HOH为 在冰、水或水合物晶体中，H2O分子均可看作按四面 体方向分布的电荷体系。水分子的两个氢原子指向四 面体的两个顶点，显正电性。而氧原子上的两个孤对 电子指向四面体另外的两个顶点，显负电性。正电性 一端常和另一水分子的负电性一端或其它负离子结合， 形成，或型氢键；负电性的一端常和正离子或其它分 子的正电性一端结合，形成，等型式的氢键。
氢键是氢的正离子（异常小）把一个 负离子吸引到一个平衡距离，同样，它还 可以吸引第二个负离子，从而形成一个稳 定的复合体，但是由于负离子的排斥作用， 氢质子不可能再吸引第三个负离子，所以 氢的配位数为2。一般说来，氢原子只与 电负性最大的元素如F、O、N、Cl等形成 氢键。而电负性越大，氢键强度也越大。 实验发现，氟生成的氢键很强，氧的较弱， 氮、氯更弱。
第七章 次级键及超分子结构化学
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（课堂讲授0学时） 键价和键的强度 氢键 非氢键型次级键 范德华力和范德华半径 分子的形状和大小 超分子结构化学
结构化学课件
第七章 次级键及超分子结构化学
§7.1 键价和键的强度
§7.2 氢键 7.2.1氢键的几何形态 7.2.2氢键的强度
§7.2 氢键
一.氢键产生的条件和影响
在许多情况下，一个氢原子不仅仅被一个原 子而是被两个原子强有力地吸引着，因此可以把 它看作是在两个原子之间的键--氢键，可表示为 X-H…Y 氢键是一种弱键，键能在2-10kcal/mol范围，因 为键能小，它在形成和分离时所需的活化能也很 小，特别适合在常温下的反应. 氢键能使蛋白质 分子限制在它的天然构型上。今天，正当生命科 学对我们生存的社会发生越来越大的影响时，了 解氢键在蛋白质、核酸等大分子中的作用有更重 要的意义。
7.4.3 氢键
HF 沸点/0C 19.9 极化率 色散作用 沸点
HCl 小 弱 低
HBr
HI 大 强 高
－85.0 －66.7 －35.4
HF为何反常的高？原因——存在氢键。 HF 分子中，共用电子对强烈偏向电负性 大的 F 原子一侧。在几乎裸露的 H 原子核与 另一个 HF 分子中 F 原子的某一孤对电子之