小学奥数统筹规划试题库学生版
小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题
小学奥数之小学奥数统筹规划问题练习题一、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎一个饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），问煎m个饼至少需要几分钟？二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。
小明打针要5分钟，小华换纱布要3分钟，小强点眼药水要1分钟。
问张大夫如何安排治病次序，才能使他们耽误上课的时间总和最少？并求出这个时间。
三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件，如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。
问应该按照什么次序加工，使工程各部件组装所耽误的时间总和最少？这个时间是多少？四、某水池可以用甲、乙两个水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。
若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲、乙两管合放最少需要多少小时？五、山区有一个工厂。
它的十个车间分散在一条环行的铁道上。
四列货车在铁道上转圈，货车到了某一车间，就要有装卸工装上或卸下货物。
当然，装卸工可以固定在车间等车（各车间所需装卸工人数如图所示）；也可以坐在货车到各车间去；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分坐车。
问怎样安排才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？六、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？七、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
问：要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多长时间？八、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
九、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？统筹问题例1：全家六人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：若买1张全票，其他人可享受9折优惠；若买2张全票，其他人可享受8折优惠；若买3张全票，其他人可享受7折优惠；若买4张全票，其他人可享受6折优惠；若买5张全票，其他人可享受5折优惠；则这家人买张全票最合算。
小学四年级奥数题精选各类题型及答案
小学四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少是多少四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)《4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
小学四年级奥数练习及答案解析十一讲
小学四年级奥数练习及答案解析十一讲小学四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数题精选各类题型及答案
小学四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1 分钟，烧开水要用10 分钟，洗茶壶要用2 分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1 分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5 吨，小卡车的载重量是2 吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10 公升和5 公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10+ 5=2公升）;小卡车每吨耗油量为5 + 2=2.5公升）。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5 X 27+2因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10X 27+5X 1=27公（升）【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4 分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4 分钟，之后再烙第三张饼，还要用4 分钟，共需8 分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2 分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6 分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36来源：奥数网整理网友评论1 条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3 分钟，乙洗抹布需要2 分钟，丙用桶接水需要1 分钟，丁洗衣服需要10 分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数题精选各类题型及答案
小学四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车及小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算及巧算〔一〕1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) 4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
小学四年级奥数题
奥数1小学四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
小学四年级奥数题练习及答案解析(已解决)[1]
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四年级奥数题：统筹规划（一）2010-03-25 15:37:15 来源：奥数网整理网友评论0条【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）2010-03-25 15:42:36 来源：奥数网整理网友评论1条【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数题及答案完整版
小学四年级奥数题及答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]2018-2019学年小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少是多少四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) 4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
四年级奥数题(附答案)
小学四年级奥数题：统筹规划1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
要过河时间最少？是多少？四年级奥数题：速算与巧算（一）1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋999992【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋193【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)4【试题】计算9999×2222＋3333×33345.【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+566.【试题】计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁，儿子23岁。
【小学精品奥数】统筹规划.学生版
1. 掌握合理安排时间、地点问题.2. 掌握合理布线和调运问题．知识点说明： 统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，使数学直接为国民经济发展服务，他在中学语文课本中，曾有一篇名为《统筹原理》的文章详，细介绍了统筹方法和指导意义．运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学，要运用各种初等的和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等，都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
板块一、合理安排时间 【例 1】 一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？【考点】统筹规划 【难度】2星 【题型】解答【解析】 因为这只平底锅上可煎两只饼，如果只煎1个饼，显然需要2分钟；如果煎2个饼，仍然需要2分钟；如果煎3个饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，例题精讲知识点拨教学目标统筹规划仍需2分钟，共需4分钟，但这不是最省时间的办法．最优方法应该是：首先煎第1号、第2号饼的正面用1分钟；其次煎第1号饼的反面及第3号饼的正面又用1分钟；最后煎第2号、第3号饼的反面再用1分钟；这样总共只用3分钟就煎好了3个饼．(因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟．)【答案】3分钟【巩固】烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【关键词】2000年，小学生数学报，数学邀请赛【解析】先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用213963÷⨯=(分钟)．【巩固】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎2009张饼需几分钟？【考点】统筹规划【难度】2星【题型】解答【解析】我们归纳出煎1、2、3个饼分别需要2、2、3分钟，我们可以继续往下分析，煎4个饼最少需要4分钟，煎5个饼需要325+=分钟，煎6个饼需要6226÷⨯=分钟，煎7个饼需要34227+÷⨯=分钟，那么煎2009个饼至少需要2009分钟．【答案】2009分钟【例2】星期天妈妈要做好多事情。
四年级奥数题解析：统筹规划【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《四年级奥数题解析：统筹规划【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】【试题】1、烧⽔沏茶时，洗⽔壶要⽤1分钟，烧开⽔要⽤10分钟，洗茶壶要⽤2分钟，洗茶杯⽤2分钟，拿茶叶要⽤1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗⽔壶然后烧开⽔，在烧⽔的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往⼄地，⼤卡车的载重量是5吨，⼩卡车的载重量是2吨，⼤卡车与⼩卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，⼤卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；⼩卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派⼤卡车运货，⼜由于 137=5×27+2，因此，调运⽅案是：选派27车次⼤卡车及1车次⼩卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需⽤油 10×27+5×1=275(公升) 【试题】3、⽤⼀只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的⼀⾯需要2分钟，两⾯共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要⼏分钟？ 【分析】：⼀般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要⽤4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外⼀个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第⼀、⼆两张饼的第⼀⾯，2分钟后，拿下第⼀张饼，放上第三张饼，并给第⼆张饼翻⾯，再过两分钟，第⼆张饼烙好了，这时取下第⼆张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第⼀张饼未烙的⼀⾯放上。
两分钟后，第⼀张和第三张饼也烙好了，整个过程⽤了6分钟。
【第⼆篇】【试题】4、甲、⼄、丙、丁四⼈同时到⼀个⼩⽔龙头处⽤⽔，甲洗拖布需要3分钟，⼄洗抹布需要2分钟，丙⽤桶接⽔需要1分钟，丁洗⾐服需要10分钟，怎样安排四⼈的⽤⽔顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数题及答案
2018-2019学年小学四年级：统筹规划1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶;2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少这时共需耗油多少升3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间;5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟;因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人;现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢你来帮他们安排一下吧;最短时间是多少分钟呢6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河;要过河时间最少是多少四年级奥数题：速算与巧算一1.试题计算9＋99＋999＋9999＋999992试题计算199999＋19999＋1999＋199＋193试题计算2+4+6+…+996+998+1000－－1+3+5+…+995+997+999 4试题计算9999×2222＋3333×33345.试题56×3+56×27+56×96-56×57+566.试题计算98766×98768－98765×98769四年级奥数题：年龄问题1、父亲45岁,儿子23岁;问几年前父亲年龄是儿子的2倍2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等;问李老师和王刚各多少岁3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少;4、小象问大象妈妈：“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了”妈妈回答说：“我有28岁了”;小象又问：“您像我这么大时,我有几岁呢”妈妈回答：“你才1岁;”问大象妈妈有多少岁了5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁;问大、小熊猫各几岁6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍;求父亲、儿子各多少岁;7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁;已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁四年级奥数题：牛吃草问题解析基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量即头数与每日生长量的差”求出天数;②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”;③根据“原有草量”+若干天里新生草量÷天数”,求出只数;基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶1草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷吃的较多天数－吃的较少天数；2原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；3吃的天数＝原有草量÷牛头数－草的生长速度；4牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽;如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的;”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：127头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162这162包括牧场原有的草和6天新长的草;223头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207这207包括牧场原有的草和9天新长的草;31天新长的草为：207－162÷9－6＝154牧场上原有的草为：27×6－15×6＝725每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷21－15＝72÷6＝12天所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽;第二种：公式解法有一片牧场,草每天都匀速生长草每天增长量相等,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的;1如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草2要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛解答：1草的生长速度：21×8-24×6÷8-6=12份原有草量：21×8-12×8=72份16头牛可吃：72÷16-12=18天2要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛;小学四年级奥数题及答案和题目分析一、按规律填数;164,48,40,36,34,28,15,10,13,12,11,31、4、5、8、9、、13、、42、4、5、10、11、、55,9,13,17,21,,二、等差数列1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如1,3、5、7,9、11、13、15、17、19、21、23、25,27、29、……79,81、……,求第5组中所有数的和三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是;四、加减乘除的简便运算1100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=21976+1977+......2000-1975-1976- (1999)326×99=467×12+67×35+67×52+67=514+28+39×28+39+15-14+28+39+15×28+39五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且;△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60求：△=〇=□=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果;所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数;六、和差倍问题1.果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵2.一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积;3.甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍,两个数各是多少4.有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米5.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵6.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油七、年龄问题1.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁2.母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁3.哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁4.爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍几年前爷爷的年龄是孙子的13倍八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题5.育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题和差倍果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵．求梨树、桃树及核桃树各有多少棵1、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立;2、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立;1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问;每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果;这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个;原有苹果、梨各多少个2、40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题;那么至少有多少人做对了三道题答案：1.先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶;共需要1+10=11分钟;2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2公升；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5公升;为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于137=5×27+2,因此,最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油10×27+5×1=275公升3.一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上;两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟;4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用;解：应按丙,乙,甲,丁顺序用水;丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟;5.大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间;而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒;为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务;那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟;接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟;所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟;解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟6.要使过河时间最少,应抓住以下两点：1同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小2过河后应骑用时最少的牛回来;解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2＋1＝3分钟然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟;总共用时2＋1＋6＋2＋2＝13分钟;1.解析在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法;例如将999化成1000—1去计算;这是小学数学中常用的一种技巧;9＋99＋999＋9999＋99999＝10－1＋100-1＋1000－1＋10000-1＋100000-1＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5＝1111052解析此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法;不过这里是加1凑整;如199＋1＝200199999＋19999＋1999＋199＋19＝19999＋1＋19999＋1＋1999＋1＋199＋1＋19＋1－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝222253 分析：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦;但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2－1=4－3=6－5=…1000－999=1,因此可以对算式进行分组运算;解：解法一、分组法2+4+6+…+996+998+1000－1+3+5+…+995+997+999=2－1+4－3+6－5+…+996－995+998－997+1000－999=1+1+1+…+1+1+1500个1 =500解法二、等差数列求和2+4+6+…+996+998+1000－1+3+5+…+995+997+999=2+1000×500÷2－1+999×500÷2=1002×250－1000×250=1002－1000×250=5004分析此题如果直接乘,数字较大,容易出错;如果将9999变为3333×3,规律就出现了;X|k|B|1.c|O|m9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×6666＋3334 ＝3333×100005.分析：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号;同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差;56×3+56×27+56×96-56×57+56=56×32+27+96－57+1 =56×99 =56×100－1=56×100－56×1=5600－56 =55446. 分析：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律,将98766拆成98765+1,将98769拆成98768+1,这样就保证了减号两边都有相同的项;解：98766×98768－98765×98769=98765+1×98768－98765×98768+1=98765×98768+98768－98765×98768+98765=98765×98768+98768－98765×98768-98765 =98768－98765 =3年龄问题答案：1、一年前;2、刘红10岁,李老师28岁;10+8-8÷2－1=10岁;3、妹妹7岁;姐姐14岁;27-3×2÷2+1=7岁;4、小象10岁,妈妈19岁;28-1÷3+1=10岁;5、大熊猫15岁,小熊猫5岁;28-4×2÷3+1=5岁;6、父亲50岁,儿子20岁;15+10÷7-2+15=20岁7、王涛12岁,妈妈34岁;爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷60岁;提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁;200+2+12+12+2÷1+5+5+4+4=12岁;。
六年级下册数学试题-奥数专练：统筹与规划拓展(含答案)全国通用
统筹与规划拓展宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
人类的一切社会实践活动，既要讲求效率，又要经济，即要在尽可能地节约时间、精力和经费支出的同时，取得在可能范围内的最好效果。
最优化概念反映了人类实践活动中的普遍现象。
最优化问题成为现代应用数学的一个重要课题，它在实际生产、科学研究以及日常生活中均有广泛的应用。
作为热爱数学的少年，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。
统筹和规划可以归属于一门称为“运筹学”的范畴，都是用于解决最优化问题，即在一组约束条件下求最大或最小值的问题。
规划论研究的问题主要有两类：一类是确定了一项任务，研究怎样精打细算使用最少的人力、物力、时间去完成它；另一类是在已有一定数量的人力、物力条件下，研究怎样合理安排，使它们发挥最大限度的作用，从而完成最多的任务。
如何求最大值或最小值呢？从有限个数中间，总可以找出一个最大的和一个最小的。
如果一组数个数不多，以至于我们可以一一地写出来，那么凭着观察和比较，便可以找出其中的最大值和最小值，这就是所谓的“穷举法”。
但是如果数的个数太多，或者不容易甚至于不可能一下子写清楚，这时就需要灵活地运用数学基础知识，把实际问题数学化，通过正确的推理，化未知为已知。
例1烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。
要烤3个烧饼至少需要_____分钟。
例2(2003年第十二届日本小学数学奥林匹克大赛高小组预赛第3题)小强、小明、小红和小蓉4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒。
由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，并由1个人将手电筒送回，再由2个人拿手电筒过桥…直到4人都通过小桥。
已知：小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟。
小学四年级奥数练习及答案解析十一讲
小学四年级奥数练习及答案解析十一讲小学四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备
小学四年级奥数题练习及答案解析-学而思入学必备四年级奥数题：统筹规划（一）1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟。
如何安排才能尽早喝上茶？答案：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升。
问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？答案：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)。
3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？答案：先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。
两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
四年级奥数题：统筹规划问题（二）4、甲、乙、丙、___四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟。
怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间？答案：应按丙，乙，甲，丁顺序用水。
丙等待时间为，用水时间1分钟，总计1分钟；乙等待时间为丙用水时间1分钟，乙用水时间2分钟，总计3分钟；甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟，甲用水时间3分钟，总计6分钟。
小学奥数思维训练-统筹规划问题(通用,含答案)
小学奥数思维训练-统筹规划问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．小云早晨起床，刷牙洗脸要3分钟，整理床铺要2分钟，背外语单词要12分钟，淘米要2分钟，用电饭锅烧饭要18分钟，吃饭要8分钟。
若小云要在7点30分前出门，请问：小云最迟能睡到什么时候？2．一只平底锅只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟（正面、反面各煎一分钟），请问：（1）煎3张饼最少要多少时间？（2）煎1993张饼最少要多少时间？3．6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
（1）如果只有一个水龙头可用，那么怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间最短？（2）如果有两个水龙头可用，那么怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间最短？4．某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下图所示），问如何调用最省汽油？5．一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如下图所示。
为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）6．如下图，在公路上A、B两地各有10吨、15吨麦子，问打麦场建在何处运费最少？（假定每吨小麦运输1千米费用是a元）。
7．在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？参考答案：1．7点02分【解析】【分析】要想起床晚，需要合理安排时间，根据题意只有用电饭锅烧饭的这段时间可以同时做其他事情，而烧饭前需要先用2分钟淘米，烧饭过程中可以刷牙洗脸、整理床铺、背单词，这三样加起来共用时间3＋2＋12＝17（分钟），所以足以在烧饭的18分钟内完成，等烧完饭，再用8分钟吃饭，共用时2＋18＋8＝28（分钟），根据出门时间向前推算28分钟，就是小云的最晚起床时间。
小学奥数题目-三年级-简单逻辑推理类-统筹规划
统筹规划我们在日常生活中通常会有很多事情要做，而且做完这些事情往往会用掉我们很多的时间，当我们没有很多时间去一个一个的完成这些事情，并且这些事情我们必须要全部完成的话，那么我们要怎么做呢？我们能够做的就是将能够同时完成的事情，同时完成，这样就能够使我们完成这些事情总的用时最短；或者我们还可以做一些其他的合理安排，使完成这些事情的总用时最短。
这就是我们说的统筹规划。
本视频通过生活中一个简单的例子，安排家务，让我们首先了解什么是统筹，以及进行统筹安排后能够达到什么样的效果。
后边的例题会讲解4种不同类型的统筹安排的解决方法，通过解决这些问题，我们会掌握更多的统筹安排的方法。
妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，要你安排这些事情，最快多少分钟后就能沏茶了？1.1.小虎早晨要完成这样几件事情：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，怎样安排才能使时间最少？最短时间_____分钟（只需回答所需的时间即可）2.2.妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要____分钟？3.3.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要9分钟，把开水灌进热水瓶需要3分钟，取奶需要3分钟，整理书包需要2分钟。
他完成这几件事最少需要_____分钟？在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
他能够在一个小时内完成这些事情吗？1.1.小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，_____分钟就可以了？2.2.在早晨起床后，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，整理书包5分钟，收听广播30分钟。
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8-4统筹规划知识点说明：统筹学是一门数学学科，但它在许多的领域都在使用，在生活中有很多事情要去做时，科学的安排好先后顺序，能够提高我们的工作效率．本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，多快好省地办事，就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠，支往干靠”。
板块一、合理安排时间【例 1】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎3张饼需几分钟？怎样煎？【巩固】(2000年《小学生数学报》数学邀请赛)烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？【巩固】一只平底锅上最多只能煎两张饼，用它煎1张饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)．问：煎2009张饼需几分钟？【例 2】星期天妈妈要做好多事情。
擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。
妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？【巩固】小明在家的一面墙上贴奖状，一共有32张，给一张奖状涂满胶水需要2分钟，涂完胶水后要过2分钟才能往墙上贴，贴的过程需要1分钟，但是如果等待超过6分钟的话胶水就会干掉不能再贴，问：小明最快用多长时间能贴完所有的奖状？【例 3】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【例 4】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 5】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】(迎春杯试题)小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥．已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟．那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？【例 6】有甲、乙两个水龙头，6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．怎么安排这6个人打水，才能使他们等候的总时间最短，最短的时间是多少？【巩固】6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？【巩固】理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？【例 7】(101培训试题)车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18，30，17，25，20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元．现有两名工作效率相同的修理工，⑴怎样安排才能使得经济损失最少？⑵怎样安排才能使从开始维修到维修结束历时最短？【例 8】(三帆中学入学考试试题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，……．如此下去，当只有两个水龙头时，如何巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少？最少的时间是多少？【例 9】 (小学数学报试题)右图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间(单位：分)．小明从A 到B 最快要几分钟？HG FEDCB A 7565046463341【巩固】 (十一学校考题)下图为某三岔路交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中1x ，2x ，3x 分别表示该时段单位时间通过路段AB ，BC ，CA 的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，问：1x ，2x ，3x 的大小关系．505530353020X 3X 2X 1【例 10】 某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车速度快，但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可以看成是固定不变的)，在任何情况下，他总是采用时间最少的最佳方案.下表表示他到达A 、B 、C 三地采用最佳方案所需要的时间.为了到达离住地8千米的地方，他需要花多少时间？并简述理由.板块二、合理安排地点【例 11】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 、F 六栋居民楼，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在何处？【巩固】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 五栋居民楼，为使五栋楼的居民到车站的距离之和最短，车站应立于何处？【巩固】 有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？【例 12】 如图，在街道上有A 、B 、C 、D 、E 五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？【例 13】 在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？40吨20吨10吨五四三二一【巩固】 (人大附中分班考试题)在一条公路上，每隔10千米有一座仓库(如图)，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少？6010吨20吨30吨10吨【例 14】 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库，共有8座，图中数字表示各仓库库存货物的重量(单位：吨)，其中C 、G 为空仓库．现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.5元，那么集中到那个仓库中运费最少，需要多少元运费？60H GF E D CB A【巩固】 (04年我爱数学夏令营试题)一条直街上有5栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，相邻两楼的距离都是50米．第1号楼有1名职工在A 厂上班，第2号楼有2名职工在A 厂上班……，第5号楼有5名职工在A 厂上班．A 厂计划在直街上建一通勤车站接送这5栋楼的职工上下班，为使这些职工到通勤车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼多少米处？【例 15】 (奥数网习题库)右图是A ，B ，C ，D ，E 五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案．EDCB A 54235035202040【巩固】 (三帆中学分班考试题)有七个村庄1A ，2A ，L ，7A 分布在公路两侧(见右图)，由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里？公路A 6A 5A 7A 4A 3A 2A 1FEDB C【例 16】 (奥数网习题库)某乡共有六块麦地，每块麦地的产量如右图．试问麦场设在何处最好？(运输总量的千克千米数越小越好．)6000千克4000千克1000千克5000千克2000千克3000千克G FE D C B A板块三、合理布线和调运【例 17】 新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水(如下图，距离单位为千米)，要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？2JIH G F E D C B A自来水厂【例 18】 (奥数网习题库)有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供各村自来水．可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元．粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间距离如右图所示(图中单位是千米)，现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？A 10A9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 152223242530县城【例 19】 北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？6001000700800洛阳北京西安杭州发站运费/元到站【巩固】 北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？到站运费/元发站武汉西安北京上海5007006001000【例 20】 北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北京可以支援外地10台，上海可以支持外地4台．现决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是多少？5834上海北京重庆汉口发站运费/元到站【例 21】 北仓库有货物35吨，南仓库有货物25吨，需要运到甲、乙、丙三个工厂中去．其中甲工厂需要28吨，乙工厂需要12吨，丙工厂需要20吨．两个仓库与各工厂之间的距离如图所示(单位：公里)．已知运输每吨货物1公里的费用是1元，那么将货物按要求运入各工厂的最小费用是多少元？161256810丙乙甲南仓库北仓库【例 22】 A 、B 两个粮店分别有70吨和60吨大米，甲、乙、丙三个居民点分别需要30吨、40吨和50吨大米．从A ，B 两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少？到站运费/元发站甲乙A B030400丙3020【例 23】 一支勘探队在五个山头A 、B 、C 、D 、E 设立了基地，人数如右图所示.为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）【例 24】 下图是一个交通示意图，A 、B 、C 是产地(用●表示，旁边的数字表示产量，单位：吨)，D 、E 、F 是销地(用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨)，线段旁边有括号的数字表示两地每吨货物的运价，单位：百元(例如B 与D 两地，由B 到D 或由由D 到B 每吨货物运价100元)．将产品由产地全部运往销地，怎样调运使运价最小？最小运价是多少？第3题5589(1)(3)(4)(6)(4)(3)F E DB A板块四、其他最优化问题【例 25】 用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？【例 26】 山区有一个工厂．它的十个车间分散在一条环行的铁道上．四列货车在铁道上转圈运送货物。