第二版工程电磁场填空题答案

二、填空

1. 矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 ，散度与通量的关系是 是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率 。

2. 矢量函数的环量定义 矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分 ，旋度的定

义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右

手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度 。二者的关系；

旋度的物理意义 点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方

向是该点最 大环量密度的方向。 3. 电场强度与电位移矢量的关系： E D r εε0=

4. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到 原波幅的e

1倍 时，它行经的深度定义为透入深度，且其大小为 a

d 1=（a 波的衰减系数） 5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上

所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现

象 ，趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到e -1时，它透入导电介质的深度 ，

趋肤深度的表达式。

6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为：k k n

k q ϕ∑=12

1 7. 线性煤质中，两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压 无关

（填有关或无关），与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率

有关 （填有关或无关）

8. 如下图，具有相同半径的0R 的平行双输电线，假设几何中心轴相聚02x ，则

其电轴中心间的距离D 的表达式为：2

0202R x D -=

9. 麦克斯韦方程组的积分表达式分别为⎰=•S Q S d D 、S d t B l d E l S ⎰⎰∂∂-=•、0=•⎰S S d B 、⎰⎰•∂∂+=•S l S d t D J l d H )(

其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源

、磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流

产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

10. 麦克斯韦方程组的微分形式分别为ρ=•∇D 、t B E ∂∂-

=⨯∇、0=•∇B 、 t D J H ∂∂+

=⨯∇。 其物理意义分别为 、 、 、 。（同第九题）

11. 不同导电媒质的交界面处，恒定电场的折射定律为2

121tan tan γγαα= 12. 以无穷远处为电势零点，

则在真空中放置的点电荷0Q 所产生的电场强度表示为： 02004R R Q E πε= ；其电势表达式为：R Q 004πεψ=

13. 磁通的连续性原理： 0=•⎰S d B s

14. 坡印廷矢量的数学表达式H E S ⨯=，其物理意义 电磁能量在空间的能流密度。

表达式()s

E H dS ⨯⎰的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小； 15. 线圈回路通有电流时，变化的磁通会在回路中产生感生电动势，这一过程称

之为自感现象，其中回路的自感系数定义为： 回路电流所交链的磁（通）链

与产生此磁（通）链的回路电流I 之比。 16. 电容的定义式 U q C = 17. 交界面上有面电流时，磁场强度H 的切向分量在不同媒质交界面上，满足 磁

场强度H 的切线分量不连续，其差值为该店处的自由面电流线密度a

（a H H t t =-21）

18. 单色平面波中的“单色”是指波的 频率 单一。

19. 以0R 为半径的半球的接地体接地电阻为 0

21R R πγ= 20. 介质的三个物态方程分别是 E D ε= 、 H B μ= 、E J C γ= 。

21. 如图所示，各图P 处磁感应强度的大小为： ，方向：

22. 若(23)()(22)x y z E x y e x y e z x e =-+-+-，介电常数为0ε已知，自由电荷密度

ρ为

23. 电磁波在导电介质中的穿透性与 频率 有关。

24. 如图所示，由x =0，x =3的两平面所分隔开的区域Ⅰ,Ⅱ, Ⅲ中，分别填充相对

电容率为123,,r r r εεε的三种介质，其中32124r r r εεε==。已知区域Ⅰ(x ＜0)中均

匀电场的场强为()1856V/m x y z E e e e =++,则区域Ⅱ中的电场强度为：

z y x e e e E 6542++= ，区域Ⅲ中的电场强度为 z y x e e e E 6523++=

25. 传导电流密度与电场强度的关系是： E c γδ= （γ是煤质的电导率）

26. 磁感应强度与磁场强度的关系为：H u B =（相对磁导率）

27. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到 时，它行经的深度定义为透入深度，且其大小为 。

28. 无论是电力传输还是通信传输，都必须通过空间电磁波来实现能量传输，而波印廷矢量描述了电磁能在空间的传播规律，其表达式为：H E S ⨯= 。

29. 若空气中电位函数()00

,,cos cos cos x y z x y z ρφαβγε=，其中,,,αβργ为已知，则电荷的分布规律

30. 磁场的折射定律： 2

121tan tan μμαα=(P131) 31. 空间某点的电位移矢量大小依照0t D D e γ-=规律变化，则该点的位移电流密度大小的表达式

32. 单匝的圆形线圈回路，与磁线圈交链的磁通按余弦变化=cos m t φφω,此线圈中的感生电动势为：

33. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为：

34. 当不同煤质的交界面无面电流时，交界面上磁场的边界条件表示为：磁场法向分量满足 磁感应强度矢量B 的法向分量连续 n n B B 21= ；切向分量满足 磁场强度H 的切线分量连续t t H H 21= 。

35. 如下图所示，半径为0r 环形电流I ，圆心P 处的磁感应强度为大小为：