化工原理讲稿7(第六章)(天大版)
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对于接近理想物系的溶液，可用芬斯克方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得： (N-Nmin)/(N+1) ，求得所需的 N；
④确定加料板位置；
⑤由N~R图，求得所需的 R； 由准确操作线求得准确的N；
• 注意：N、Nmin不包括再沸器；
例6-4 用一精馏塔分离甲醇-水混合液，已知： xF=0.628(摩尔分率，下同), xD=0.965, xW=0.03, 泡点进料，回流比R=1.95。 试: 按逐板计算法确定理论塔板数。并近似用 图解法表示第二块板下降液体组成和上升蒸 汽组成。
答： 若回流比小于最小回流比，不能达到要求的 分离任务，但精馏塔能正常操作；
②最小回流比Rmin的计算 a.一般形状的平衡线的最小回流比：
可用作图法或公式计算（解析法）求得；
相平衡线
q线
精馏段操作线
交于一点d（yq、xq）；
提馏段操作线
斜率法： Rmin Rmin 1
xD yq xD xq
（2）所需的最少理论塔板数?
解：（1） 泡点进料，q=1 则 xq=xF=0.8
yq
xq
1 ( 1)xq
1.16 0.8 1 0.16 0.8
0.823
Rmin
xD yq
yq xq
0.95 0.823 5.52 0.823 0.8
（2）全回流时的最小理论板数
Nmin
lg[( xD )(1 xW 1 xD xW
操作，设备费及操作费 之和为最小； •通常操作回流比为 最小回流比的1.1～2 倍；
R (1.1 ~ 2.0)Rmin
九、简捷法求理论板层数
指用经验关联图的简捷算法求算理论板层数，具有
应用广泛、简便，但计算准确稍差，适用初步计算；
1.吉利兰图
指把Rmin 、R与Nmin、N 四个变量进行关联研究；
• 吉利兰图为双对数坐标图；
图中横坐标为： R Rmin 、纵坐标为：N Nmin ；
R 1
N 2
注意：纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的
理论塔板数；
吉利兰图
2.理论板层数求解步骤 ①根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，并选择
适宜的 R=(1.1～2) Rmin ； ②求出全回流下的 Nmin；
n ( n
xn 1)
xn
n
( yA ( xA
yB )n xB )n
第1块板： 全凝器
y1 xD
或
(
yA yB
)1
(
xA xB
)D
则：
(
xA xB
)1
1
1
(
yA yB
)1
1
1
(
xA xB
)D
第2块板：
(
yA yB
)2
(
xA xB
)1
Fra Baidu bibliotek
1
1
(
xA xB
)D
(
xA xB
)2
1
2
(
yA yB
)2
1
1 2
(
精馏段操作线：y
R
x
xD
R 1 R 1
交于一点d（yq、xq）
习题12：
a. yL
xL 1 ( 1)xL
b. y1
R R 1
xL
xD R 1
R
c.由 、xD、xF、q 1
yF
xF 1 ( 1)xF
Rmin
xD yF
yF xF
d . D
DxD FxF
F
xD R 1
xD R
1
回流比范围：Rmin R Rmax
R 操作线远离平衡线 N T 设备费
L ,V ,V ' 冷凝器、再沸器热负荷
操作费
2.全回流与最少理论板数 ①全回流：指上升蒸汽冷凝后全部回流到塔内，
精馏段、提馏段操作线与对角线重合；
V L D 0、W 0、F 0 R L D
精馏段：yn1 提馏段：ym1
xn
(
R R
1
1、xD R
1
0)
xm
(
L
L qF qF W
1、 WxW L qF
W
0)
操作线方程：yn1 xn
②最少理论板数
指在全回流时达到给定分离要求的理论板数Nmin； a.图解法：由相平衡线与对角线直接求得；
b.逐板计算法（芬斯克公式）：
操作线方程：yn1 xn 气液相平衡线：yn 1
xA xB
)D
第NT块板后：(
xA xB
)W
1
12 NW
(
xA xB
)D
NT 1 2 N W
N Tmin
l
g(
xA xB
)D
(
xB xA
l g
)W
1（不包括再沸器）
α相差不大时： 顶底
双组分：N Tmin
l
g(
1
xD xD
)(
1
x
xW
W
)
l g
1
（不包括再沸器）
3.最小回流比Rmin ①定义：对某一物系，在一定的分离任务下，所需
Rmin
xD yq
yq xq
截距法： xD Rmin 1
A
Rmin
解析法：
由于
yq
xq 1 ( 1)xq
Rmin
xD yq
yq xq
1
1
xD xq
(1
xD
)
1 xq
当q
1、xq
xF
Rmin
1
1
xD xF
(1 xD 1 xF
)
当q
0、yq
yF
Rmin
1
1
yxFD
例6-5 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液， 已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97, xw=0.04 相对挥发度α=2.47。 试分别求以下三 种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小
理论板数。
（1）冷液进料q=1.387（2）泡点进料（3）饱 和蒸汽进料
练习题 用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料 含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进 料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.05， 物系的相对挥发度为1.16； 试计算：（1）最小回流比?
八、回流比的影响与选择 1.回流比对精馏操作的影响 • 回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件，是
影响精馏操作费用、设备费用的重要因素； • 对一定的分离任务： F、xF、q、xW、 xD ，应选择
适宜的回流比；
回流比：R L (V L D) D
当D V L 0、R 0 无回流； 当D 0 L V、R 全回流；
理论板为无穷多时所对应的回流比；
•在精馏塔计算时，当回流比减到某一数值时，两操 作线交点d恰好落在平衡线上，则回流比称为最小 回流比Rmin；
•在Rmin条件下操作时，在d点上下塔板无增浓作用， 所以此区称为恒浓区（或称挟紧区），d点称为 挟紧点；
•最小回流比Rmin是回流比R的下限；
问题：实际操作中R<Rmin，精馏塔能否正常工作？ 若能正常工作，则导致什么结果？
lg
)]
1
lg[( 0.95 )( 0.95 )] 0.05 0.05 lg1.16
1
38.7 (不包括再沸器)
P72页 习题11、12；
习题11：最小回流比Rmin条件下， 相平衡线、操作线、q线交于一点；
相平衡线：y x 1 ( 1)x
q线：y q x xF q 1 q 1
(1 xD
1 yF
)
1
b.不正常形状平衡线的最小回流比 指操作线与q线的交点未落在平衡线前，操作线与 平衡线已相切，恒浓区出现在切点（挟紧点）附近， 其回流比为最小回流比Rmin；
➢挟紧点d：（yq、xq）；
•不正常形状平衡线的最小回流比由斜率法求取：
Rmin
xD yq yq xq
3.适宜回流比 •指在适宜回流比下进行
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得： (N-Nmin)/(N+1) ，求得所需的 N；
④确定加料板位置；
⑤由N~R图，求得所需的 R； 由准确操作线求得准确的N；
• 注意：N、Nmin不包括再沸器；
例6-4 用一精馏塔分离甲醇-水混合液，已知： xF=0.628(摩尔分率，下同), xD=0.965, xW=0.03, 泡点进料，回流比R=1.95。 试: 按逐板计算法确定理论塔板数。并近似用 图解法表示第二块板下降液体组成和上升蒸 汽组成。
答： 若回流比小于最小回流比，不能达到要求的 分离任务，但精馏塔能正常操作；
②最小回流比Rmin的计算 a.一般形状的平衡线的最小回流比：
可用作图法或公式计算（解析法）求得；
相平衡线
q线
精馏段操作线
交于一点d（yq、xq）；
提馏段操作线
斜率法： Rmin Rmin 1
xD yq xD xq
（2）所需的最少理论塔板数?
解：（1） 泡点进料，q=1 则 xq=xF=0.8
yq
xq
1 ( 1)xq
1.16 0.8 1 0.16 0.8
0.823
Rmin
xD yq
yq xq
0.95 0.823 5.52 0.823 0.8
（2）全回流时的最小理论板数
Nmin
lg[( xD )(1 xW 1 xD xW
操作，设备费及操作费 之和为最小； •通常操作回流比为 最小回流比的1.1～2 倍；
R (1.1 ~ 2.0)Rmin
九、简捷法求理论板层数
指用经验关联图的简捷算法求算理论板层数，具有
应用广泛、简便，但计算准确稍差，适用初步计算；
1.吉利兰图
指把Rmin 、R与Nmin、N 四个变量进行关联研究；
• 吉利兰图为双对数坐标图；
图中横坐标为： R Rmin 、纵坐标为：N Nmin ；
R 1
N 2
注意：纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的
理论塔板数；
吉利兰图
2.理论板层数求解步骤 ①根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，并选择
适宜的 R=(1.1～2) Rmin ； ②求出全回流下的 Nmin；
n ( n
xn 1)
xn
n
( yA ( xA
yB )n xB )n
第1块板： 全凝器
y1 xD
或
(
yA yB
)1
(
xA xB
)D
则：
(
xA xB
)1
1
1
(
yA yB
)1
1
1
(
xA xB
)D
第2块板：
(
yA yB
)2
(
xA xB
)1
Fra Baidu bibliotek
1
1
(
xA xB
)D
(
xA xB
)2
1
2
(
yA yB
)2
1
1 2
(
精馏段操作线：y
R
x
xD
R 1 R 1
交于一点d（yq、xq）
习题12：
a. yL
xL 1 ( 1)xL
b. y1
R R 1
xL
xD R 1
R
c.由 、xD、xF、q 1
yF
xF 1 ( 1)xF
Rmin
xD yF
yF xF
d . D
DxD FxF
F
xD R 1
xD R
1
回流比范围：Rmin R Rmax
R 操作线远离平衡线 N T 设备费
L ,V ,V ' 冷凝器、再沸器热负荷
操作费
2.全回流与最少理论板数 ①全回流：指上升蒸汽冷凝后全部回流到塔内，
精馏段、提馏段操作线与对角线重合；
V L D 0、W 0、F 0 R L D
精馏段：yn1 提馏段：ym1
xn
(
R R
1
1、xD R
1
0)
xm
(
L
L qF qF W
1、 WxW L qF
W
0)
操作线方程：yn1 xn
②最少理论板数
指在全回流时达到给定分离要求的理论板数Nmin； a.图解法：由相平衡线与对角线直接求得；
b.逐板计算法（芬斯克公式）：
操作线方程：yn1 xn 气液相平衡线：yn 1
xA xB
)D
第NT块板后：(
xA xB
)W
1
12 NW
(
xA xB
)D
NT 1 2 N W
N Tmin
l
g(
xA xB
)D
(
xB xA
l g
)W
1（不包括再沸器）
α相差不大时： 顶底
双组分：N Tmin
l
g(
1
xD xD
)(
1
x
xW
W
)
l g
1
（不包括再沸器）
3.最小回流比Rmin ①定义：对某一物系，在一定的分离任务下，所需
Rmin
xD yq
yq xq
截距法： xD Rmin 1
A
Rmin
解析法：
由于
yq
xq 1 ( 1)xq
Rmin
xD yq
yq xq
1
1
xD xq
(1
xD
)
1 xq
当q
1、xq
xF
Rmin
1
1
xD xF
(1 xD 1 xF
)
当q
0、yq
yF
Rmin
1
1
yxFD
例6-5 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液， 已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97, xw=0.04 相对挥发度α=2.47。 试分别求以下三 种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小
理论板数。
（1）冷液进料q=1.387（2）泡点进料（3）饱 和蒸汽进料
练习题 用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料 含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进 料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.05， 物系的相对挥发度为1.16； 试计算：（1）最小回流比?
八、回流比的影响与选择 1.回流比对精馏操作的影响 • 回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件，是
影响精馏操作费用、设备费用的重要因素； • 对一定的分离任务： F、xF、q、xW、 xD ，应选择
适宜的回流比；
回流比：R L (V L D) D
当D V L 0、R 0 无回流； 当D 0 L V、R 全回流；
理论板为无穷多时所对应的回流比；
•在精馏塔计算时，当回流比减到某一数值时，两操 作线交点d恰好落在平衡线上，则回流比称为最小 回流比Rmin；
•在Rmin条件下操作时，在d点上下塔板无增浓作用， 所以此区称为恒浓区（或称挟紧区），d点称为 挟紧点；
•最小回流比Rmin是回流比R的下限；
问题：实际操作中R<Rmin，精馏塔能否正常工作？ 若能正常工作，则导致什么结果？
lg
)]
1
lg[( 0.95 )( 0.95 )] 0.05 0.05 lg1.16
1
38.7 (不包括再沸器)
P72页 习题11、12；
习题11：最小回流比Rmin条件下， 相平衡线、操作线、q线交于一点；
相平衡线：y x 1 ( 1)x
q线：y q x xF q 1 q 1
(1 xD
1 yF
)
1
b.不正常形状平衡线的最小回流比 指操作线与q线的交点未落在平衡线前，操作线与 平衡线已相切，恒浓区出现在切点（挟紧点）附近， 其回流比为最小回流比Rmin；
➢挟紧点d：（yq、xq）；
•不正常形状平衡线的最小回流比由斜率法求取：
Rmin
xD yq yq xq
3.适宜回流比 •指在适宜回流比下进行