化工原理讲稿7(第六章)(天大版)
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化工原理课件(天大版)
利用液体混合物中各组分挥发性的差异，通 过加热使部分组分汽化，再经过冷凝使汽化 物重新液化，从而实现混合物分离的过程。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
流动阻力与能量损失
讲解流体在管道中流动时的阻力来源和能量损失情况，以及如何降 低流动阻力和减少能量损失。
管路内流体流动阻力
沿程阻力
介绍沿程阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用沿程阻力系数计 算沿程阻力。
局部阻力
阐述局部阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用局部阻力系数计 算局部阻力。
压力
降低压力可以降低溶液的沸点，从而减少加热蒸 汽的消耗量。但是过低的压力可能导致设备泄漏 和安全问题。
设备结构
设备的结构形式、加热方式、搅拌方式等都会对 蒸发操作产生影响。合理的设备结构可以提高传 热效率和汽液分离效果，降低能耗和减少设备结 垢的风险。
基本原理
离心泵性能参数与特性曲线
性能参数
离心泵的主要性能参数包括流量、扬程、转速、功率、效率等。这些参数反映了 泵的工作能力和经济性。
特性曲线
离心泵的特性曲线是表示泵的性能参数之间关系的曲线，如Q-H曲线、Q-η曲线 等。通过分析特性曲线，可以了解泵的工作范围、最佳工况点以及不同工况下的 性能表现。
离心泵选择与操作
有流量大、压力适中的特点。
螺杆式压缩机
通过一对相互啮合的螺杆进行气 体的压缩，具有结构简单、运转
平稳、噪音低等优点。
蒸馏分类
根据操作方式的不同，蒸馏可分为简单蒸馏 、平衡蒸馏和精馏三种类型。
二元系气液平衡关系及相图表示方法
二元系气液平衡关系
在一定温度和压力下，二元混合物中某一组分在气相 中的分压与该组分在液相中的浓度之间的关系。这种 关系可以用相平衡常数或活度系数来表示。
流动阻力与能量损失
讲解流体在管道中流动时的阻力来源和能量损失情况，以及如何降 低流动阻力和减少能量损失。
管路内流体流动阻力
沿程阻力
介绍沿程阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用沿程阻力系数计 算沿程阻力。
局部阻力
阐述局部阻力的概念、计 算方法和影响因素，以及 如何利用局部阻力系数计 算局部阻力。
压力
降低压力可以降低溶液的沸点，从而减少加热蒸 汽的消耗量。但是过低的压力可能导致设备泄漏 和安全问题。
设备结构
设备的结构形式、加热方式、搅拌方式等都会对 蒸发操作产生影响。合理的设备结构可以提高传 热效率和汽液分离效果，降低能耗和减少设备结 垢的风险。
基本原理
离心泵性能参数与特性曲线
性能参数
离心泵的主要性能参数包括流量、扬程、转速、功率、效率等。这些参数反映了 泵的工作能力和经济性。
特性曲线
离心泵的特性曲线是表示泵的性能参数之间关系的曲线，如Q-H曲线、Q-η曲线 等。通过分析特性曲线，可以了解泵的工作范围、最佳工况点以及不同工况下的 性能表现。
离心泵选择与操作
有流量大、压力适中的特点。
螺杆式压缩机
通过一对相互啮合的螺杆进行气 体的压缩，具有结构简单、运转
平稳、噪音低等优点。
化工原理课件(天大版)
反应热与反应焓
反应方向与平衡常数
反应速率与活化能
反应熵与反应吉布斯能
05
化工动力学基础
反应速率方程
添加标题
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反应速率方程：描述反应速率与反应物浓度及其他因素关系的数学表达式
反应速率定义：单位时间内反应物浓度的减少量或生积成正比的比例系数
催化剂：使用催化剂可以降低反应活化能，提高反应速率
反应物浓度：反应物浓度增大，反应速率加快
06
分离过程原理及应用
分离过程分类与特点
分离过程的分类：根据不同的原理和操作方式，分离过程可以分为多种类型，如蒸馏、萃取、结晶、过滤等。
R
分离过程的特点：不同的分离过程具有不同的特点和应用范围，需要根据具体需求进行选择。
A
分离过程的原理：每种分离过程都有其特定的原理和操作方式，需要掌握其基本原理和操作方法。
C
分离过程的应用：分离过程在化工、医药、食品等领域有着广泛的应用，需要根据具体需求进行选择和应用。
I
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07
化学反应器原理及应用
化学反应器分类与特点
塔式反应器的特点：适用于气液相反应，具有较大的接触面积和适宜的停留时间
固定床反应器的特点：催化剂固定在反应器内，适用于气固相或液固相反应
流化床反应器的特点：催化剂悬浮在反应器内，适用于气固相或液固相反应
反应器分类：釜式反应器、管式反应器、塔式反应器、固定床反应器、流化床反应器等
化学反应器的设备：介绍反应器的主要设备，如搅拌器、换热器、塔器等。
化工原理天大版第六章第二节
总物料衡算
DW2 W1
易挥发组分的衡算 DDx W 2x2W 1x1
两式联解即可求得 D 和xD。
2021/1/9
化工原理
二、平衡蒸馏（Equilibrium distillation）
1、原理与流程 又名闪蒸（flash distillation）平衡蒸馏是液体的一次部分 汽化或蒸汽的一次部分冷凝的蒸馏操作。生产工艺中溶液 的闪蒸分离是平衡蒸馏的典型应用。
x1、x2——料液和残液中易挥发组分组成（摩尔分率）；
x——某一时刻釜液中易挥发组分的组成（摩尔分率）； 经过微分时间 dt 后，釜液量从 W 减少到（W－dW），组 成从x减少到（x－dx），蒸出的馏出液，易挥发组分的组成为 y ，y 为与釜液 x 呈平衡的气相组成。 以蒸馏釜为衡算系统，以时间 dt 为基准，作易挥发组分 的物料衡算为：
对总物料： FDW
对易挥发组分： FF xD yWx
D,y yA
F F xD (y F D )x y(1D F)xD FxF
F,xF Q
xA
W,x
2021/1/9
化工原理
W
令
q
——液化分率
F
D 1q F
y q x xF q1 q1
——汽液相平衡组成的关系
在x-y图上
，代表通过点（xF，
xF）且斜率为q
2021/1/9
化工原理
如果在 x1 到 x2 的操作范围内，相对挥发度 可视为常数，
即相平衡关系为
y 1x1x
代入上式积分可得：
lnW W 1 2 11lnxx1 2ln1 1 xx1 2
在釜液由 W1 蒸馏减少至 W2 期间，釜内蒸馏出的液量 D（ kmol）及平均组成 xD 可根据整个过程的物料衡算求得。
天津大学 化工导论 第六章 化学工程与工艺的科学基础PPT课件
1
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总体概述
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2
第六章 化学工程与工艺的科学基础
化学工业中存在着千变万化 的各种化学加工过程，即化工过 程。化工过程中不仅包含化学变 化的过程，而且还包含分离混合 物为较纯净的不同组分以及改变 其物理状态和性质的各种过程。
两方面，一是对化学反应规律的 研究，二是对反应器中传递规律 的研究。
25
2、化学反应的操作方式
（1）间歇式操作 （2）连续式操作
3、反应器的形式
（1）釜式反应器 （2）固定床放应器 （3）流化床反应器
26
27
28
29
30
31
第三节 化工过程控制
1、化工过程控制的目的
化工过程控制的目的在于保证化工 装备平稳运行、从而使生产过程平稳、 多出合格产品。
第六章化学工程与工艺的科学基础大规模装置15万吨年此装置有六台结晶器此规模中显示出其中的两台在某现有装置中进行一台结晶器的安装馏结合用于分离萘及其衍生物1322152318242325化工过程控制的目的在于保证化工装备平稳运行从而使生产过程平稳多出合格产品
现代化工导论
第六章 化学工程与工艺的科学基础
3
在某现有装置中进 行一台结晶器的安装
大规模装置（15万吨/年）
此装置有六台结晶器，此规 模中显示出其中的两台
4
结晶与精 馏结合用于 分离萘及其 衍生物
5
第一节 化工单元操作及设备
1、单元操作的概念 任何化工过程无论规模大小，都可
以分为一系列基本操作，如流体输送、 过滤、加热、冷却、蒸馏、萃取等等。 单元操作就是按照特定要求使物料发 生物理变化的这些基本操作的总称。
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2
第六章 化学工程与工艺的科学基础
化学工业中存在着千变万化 的各种化学加工过程，即化工过 程。化工过程中不仅包含化学变 化的过程，而且还包含分离混合 物为较纯净的不同组分以及改变 其物理状态和性质的各种过程。
两方面，一是对化学反应规律的 研究，二是对反应器中传递规律 的研究。
25
2、化学反应的操作方式
（1）间歇式操作 （2）连续式操作
3、反应器的形式
（1）釜式反应器 （2）固定床放应器 （3）流化床反应器
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27
28
29
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31
第三节 化工过程控制
1、化工过程控制的目的
化工过程控制的目的在于保证化工 装备平稳运行、从而使生产过程平稳、 多出合格产品。
第六章化学工程与工艺的科学基础大规模装置15万吨年此装置有六台结晶器此规模中显示出其中的两台在某现有装置中进行一台结晶器的安装馏结合用于分离萘及其衍生物1322152318242325化工过程控制的目的在于保证化工装备平稳运行从而使生产过程平稳多出合格产品
现代化工导论
第六章 化学工程与工艺的科学基础
3
在某现有装置中进 行一台结晶器的安装
大规模装置（15万吨/年）
此装置有六台结晶器，此规 模中显示出其中的两台
4
结晶与精 馏结合用于 分离萘及其 衍生物
5
第一节 化工单元操作及设备
1、单元操作的概念 任何化工过程无论规模大小，都可
以分为一系列基本操作，如流体输送、 过滤、加热、冷却、蒸馏、萃取等等。 单元操作就是按照特定要求使物料发 生物理变化的这些基本操作的总称。
(完整版)化工原理课件(天大版)
以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
返回 30 03:06:50
4. 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。 返回 31
13.7
QL 13.7kW
热损失：
100% 6.54%
257.3 47.8
返回 23 03:06:50
例4 非稳定热量衡算举例
罐内盛有20t重油，初温
T1=20℃，用外循环加热法 水蒸气
进行加热，重油循环量
W=8t/h。循环重油经加热
冷 凝
器升温至恒定的100℃后又 水
W=8t/h T3=100℃
基本单位：7个，化工中常用有5 个，即长度（米），质量（千 克），时间（秒），温度（K）， 物质的量（摩尔）
➢ 物理单位 基本单位：长度（厘米cm），质 制（CGS制） 量（克g），时间（秒s）
➢ 工程单 位制
基本单位：长度（米），重量或力 （千克力kgf），时间（秒）
我国法定单位制为国际单位制（即SI制） 返回 11
化工生产过程中，流体（液体、气体）的流动 是各种单元操作中普遍存在的现象。如：
传热 — 冷、热两流体间的热量传递； 传质 — 物料流间的质量传递。 流体流动的强度对热和质的传递影响很大。 强化设备的传热和传质过程需要首先研究流体的流动 条件和规律。 因此，流体流动成为各章都要研究的内容。流体 流动的基本原理和规律是“化工原理” 的重要基础。
返回 30 03:06:50
4. 流体的特征
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。 返回 31
13.7
QL 13.7kW
热损失：
100% 6.54%
257.3 47.8
返回 23 03:06:50
例4 非稳定热量衡算举例
罐内盛有20t重油，初温
T1=20℃，用外循环加热法 水蒸气
进行加热，重油循环量
W=8t/h。循环重油经加热
冷 凝
器升温至恒定的100℃后又 水
W=8t/h T3=100℃
基本单位：7个，化工中常用有5 个，即长度（米），质量（千 克），时间（秒），温度（K）， 物质的量（摩尔）
➢ 物理单位 基本单位：长度（厘米cm），质 制（CGS制） 量（克g），时间（秒s）
➢ 工程单 位制
基本单位：长度（米），重量或力 （千克力kgf），时间（秒）
我国法定单位制为国际单位制（即SI制） 返回 11
化工生产过程中，流体（液体、气体）的流动 是各种单元操作中普遍存在的现象。如：
传热 — 冷、热两流体间的热量传递； 传质 — 物料流间的质量传递。 流体流动的强度对热和质的传递影响很大。 强化设备的传热和传质过程需要首先研究流体的流动 条件和规律。 因此，流体流动成为各章都要研究的内容。流体 流动的基本原理和规律是“化工原理” 的重要基础。
化工原理完整(天大版)PPT课件
化工原理
Principles of Chemical Engineering
使用教材： 姚玉英主编，化工原理，天津大学出版社，1999 参考教材： 陈敏恒主编，化工原理，化学工业出版社，2002 蒋维钧主编，化工原理，清华大学出版社，1993
可编辑课件
版权所有，未经授权禁止复制或建立镜像。谢谢!
返回 1 2021/4/25
0 绪论 1 流体流动
5 蒸馏 6 吸收
2 流体输送机械
3 非均相物系的分 离和固体流态化
4 传热
7 蒸馏和吸收塔设备 8 液－液萃取 9 干燥
可编辑课件
返回 2 2021/4/25
0 绪论
0.1 化工生产与单元操作 0.2 单位制与单位换算 0.3 物料衡算与能量衡算
可编辑课件
返回 3 2021/4/25
解：首先根据题意画出过程的物料流程图
可编辑课件
返回 16 2021/4/25
F=1000 20%
W, 0.0%
蒸发器 422K
S 50%
冷却结晶器 311K
R, 37.5%
P 1-0.04
解题思路：题求三个量，如何列物料衡算式。
首先考虑划定适宜的物衡范围以利于解题。
1．求KNO3结晶产品量P
按虚线框作为物料衡算范围，只涉及两个未知量。
0 绪论
0.1 化工原理课程的性质和基本内容 1. 化工生产过程
原料预处理
物理过程 单元操作
化学反应
化学反应过程 反应器
产物后处理
物理过程 单元操作
可编辑课件
返回 4 2021/4/25
可编辑课件
返回 5 2021/4/25
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Principles of Chemical Engineering
使用教材： 姚玉英主编，化工原理，天津大学出版社，1999 参考教材： 陈敏恒主编，化工原理，化学工业出版社，2002 蒋维钧主编，化工原理，清华大学出版社，1993
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0 绪论 1 流体流动
5 蒸馏 6 吸收
2 流体输送机械
3 非均相物系的分 离和固体流态化
4 传热
7 蒸馏和吸收塔设备 8 液－液萃取 9 干燥
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0.1 化工生产与单元操作 0.2 单位制与单位换算 0.3 物料衡算与能量衡算
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解：首先根据题意画出过程的物料流程图
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返回 16 2021/4/25
F=1000 20%
W, 0.0%
蒸发器 422K
S 50%
冷却结晶器 311K
R, 37.5%
P 1-0.04
解题思路：题求三个量，如何列物料衡算式。
首先考虑划定适宜的物衡范围以利于解题。
1．求KNO3结晶产品量P
按虚线框作为物料衡算范围，只涉及两个未知量。
0 绪论
0.1 化工原理课程的性质和基本内容 1. 化工生产过程
原料预处理
物理过程 单元操作
化学反应
化学反应过程 反应器
产物后处理
物理过程 单元操作
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化工原理课件(天大版)
综合计算
涉及多个物理过程和化学反应的复杂传质过程的计算，需要对各个过程进行分别 处理，并综合考虑各过程之间的相互影响。
分子扩散传质及传质过程的计算
分子扩散
物质分子在运动过程中，从高浓度区 域向低浓度区域的定向迁移，产生物 质传递现象。
传质过程计算
根据分子扩散定律，通过求解浓度场 和扩散系数等参数，实现对传质过程 的模拟和预测。
01
流体的密度、压强、黏度等物理 性质的定义和测量方法。
02
流体静力学基本方程的推导和应 用，包括压力、重力和惯性力对 流体平衡状态的影响。
流体流动的基本方程及流量测量仪表
流体流动的基本方程，如质量守恒、 动量守恒和能量守恒方程。
流量测量仪表的工作原理和应用，如 节流式、涡轮式、电磁式和超声波式 流量计等。
化工原理课件(天大版)
汇报人：
2023-12-10
目录
• 化工原理绪论 • 流体流动 • 传热学 • 传质学 • 化工设备 • 化学反应工程 • 化工过程的控制与优化
01
化工原理绪论
化工原理的研究对象和内容
化工原理研究对象
以化学工程中各种单元操作（动 量传递、热量传递和质量传递） 为研究对象，研究其原理、方法 和过程。
05
化工设备
化工设备的基本类型及结构特点
分离设备
用于将混合物中的不同组分分 离出来的设备，如离心机、过 滤器等。
储罐和容器
用于储存和容纳液体的设备， 如储罐、水池等。
反应设备
用于化学反应的设备，如反应 釜、反应塔等。
换热设备
用于将热能从一个物质传递到 另一个物质的设备ห้องสมุดไป่ตู้如热交换 器、蒸发器等。
输送设备
涉及多个物理过程和化学反应的复杂传质过程的计算，需要对各个过程进行分别 处理，并综合考虑各过程之间的相互影响。
分子扩散传质及传质过程的计算
分子扩散
物质分子在运动过程中，从高浓度区 域向低浓度区域的定向迁移，产生物 质传递现象。
传质过程计算
根据分子扩散定律，通过求解浓度场 和扩散系数等参数，实现对传质过程 的模拟和预测。
01
流体的密度、压强、黏度等物理 性质的定义和测量方法。
02
流体静力学基本方程的推导和应 用，包括压力、重力和惯性力对 流体平衡状态的影响。
流体流动的基本方程及流量测量仪表
流体流动的基本方程，如质量守恒、 动量守恒和能量守恒方程。
流量测量仪表的工作原理和应用，如 节流式、涡轮式、电磁式和超声波式 流量计等。
化工原理课件(天大版)
汇报人：
2023-12-10
目录
• 化工原理绪论 • 流体流动 • 传热学 • 传质学 • 化工设备 • 化学反应工程 • 化工过程的控制与优化
01
化工原理绪论
化工原理的研究对象和内容
化工原理研究对象
以化学工程中各种单元操作（动 量传递、热量传递和质量传递） 为研究对象，研究其原理、方法 和过程。
05
化工设备
化工设备的基本类型及结构特点
分离设备
用于将混合物中的不同组分分 离出来的设备，如离心机、过 滤器等。
储罐和容器
用于储存和容纳液体的设备， 如储罐、水池等。
反应设备
用于化学反应的设备，如反应 釜、反应塔等。
换热设备
用于将热能从一个物质传递到 另一个物质的设备ห้องสมุดไป่ตู้如热交换 器、蒸发器等。
输送设备
化工原理第六章第四节讲稿PPT课件
2020/7/28
(VL)min
Y1 Y2 X1 X2
LminV
Y1 X1
Y2 X2
11
计算法
适用条件：平衡线符合亨利定律，可用 Y* mX 表示
(VL)min
Y1 Y1 m
Y2 X2
Lmin
V
Y1 Y2
Y1 m
X
2
例：空气与氨的混合气体，总压为101.33kPa，其中氨的分 压为1333Pa，用20℃的水吸收混合气中的氨，要求氨的回 收率为99%，每小时的处理量为1000kg空气。物系的平衡关 系列于本例附表中，若吸收剂用量取最小用量的2倍，试
三、塔径的计算 D 4VS
u
u—空塔气速
2020/7/28
16
四、填料层高度的计算
1、填料层高度的基本计算式
对组分A作物料衡算 单位时间内由气相转入液相的 A的物质量为：
dG AVdYLdX
dG ANAdANA(adZ )
2020/7/28
17
微元填料层内的吸收速率方程式为：
N A K Y ( Y Y * ) 及 N A K X ( X * X )
吸收率 A 混合气中溶质A 被吸收的百分率
Y2Y1(1A)
2、吸收塔的操作线方程式与操作线
在 m—n截面与塔底截面之间作组分A的衡算
V YL1 X V1Y LX
2020/7/28
5
YV LX(Y1V LX1) ——逆流吸收塔操作线方程
在m—n截面与塔顶截面之间作组分A的衡算
V YL2 X V2Y LX YV LX(Y2V LX2)
NL
X1
X2
dX Xi X
—液膜传质单元数
2020/7/28
(VL)min
Y1 Y2 X1 X2
LminV
Y1 X1
Y2 X2
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计算法
适用条件：平衡线符合亨利定律，可用 Y* mX 表示
(VL)min
Y1 Y1 m
Y2 X2
Lmin
V
Y1 Y2
Y1 m
X
2
例：空气与氨的混合气体，总压为101.33kPa，其中氨的分 压为1333Pa，用20℃的水吸收混合气中的氨，要求氨的回 收率为99%，每小时的处理量为1000kg空气。物系的平衡关 系列于本例附表中，若吸收剂用量取最小用量的2倍，试
三、塔径的计算 D 4VS
u
u—空塔气速
2020/7/28
16
四、填料层高度的计算
1、填料层高度的基本计算式
对组分A作物料衡算 单位时间内由气相转入液相的 A的物质量为：
dG AVdYLdX
dG ANAdANA(adZ )
2020/7/28
17
微元填料层内的吸收速率方程式为：
N A K Y ( Y Y * ) 及 N A K X ( X * X )
吸收率 A 混合气中溶质A 被吸收的百分率
Y2Y1(1A)
2、吸收塔的操作线方程式与操作线
在 m—n截面与塔底截面之间作组分A的衡算
V YL1 X V1Y LX
2020/7/28
5
YV LX(Y1V LX1) ——逆流吸收塔操作线方程
在m—n截面与塔顶截面之间作组分A的衡算
V YL2 X V2Y LX YV LX(Y2V LX2)
NL
X1
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dX Xi X
—液膜传质单元数
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天津大学版 化工原理 第六章 脱吸及其它条件下吸收 ppt 课件
同理： dG Ld ( x ) L dx
1 x
而
1 x dG N AdA K y ( y y )a dz K x ( x x )a dz
L dx K x ( x x )a dz 1 x x1 Ldx z x 2 K x a ( 1 x )( x x )
2、吸收过程是非等温的，沿塔高有温度分布；
3、膜传质系数将与浓度、流动状况、温度有关，不再是常数；
填料塔微元段内吸收的溶质量：
dG d ( V y ) d ( L x ) V V 1- y L L 1- x
y dy dy dG Vd ( )V V 2 1 y 1 y (1 y )
（2）最小气液比和载气流量的确定 当吸收液与载气在解吸塔中 V, Y L, X 逆流接触如图所示时，吸收 液流量，吸收液进出口组成 V, Y 及载气进塔组成通常由工艺 m' n' 规定，所要计算的是载气流 L, X 量V及填料层高度。 采用处理吸收操作线类似的 V, Y L, X 方法，可得到解吸操作线方 图 5-22 逆流解吸塔示意图 程
（二）变温平衡曲线的确定 如图，塔内各截面处的组成xi各对应 一条等温平衡线。 作法： 1、确定xi与ti 的对应关系，这样可在指定 的xi下，算出ti ； 2、 取一系列xi值，得 到相应ti值；3、在x-y座标上做出一系列ti 下的等温平衡曲线；4、xi与ti线的交点纵坐 标即为 5、 连接所有交点得到的曲线即 为该过程的变温平衡曲线。
4、化学吸收时：溶质从 气相主体到气液相界面 的传质机理和传质系数 并未受影响，与物理吸 收相同；液相中反应对 传质的影响可分为以下 两个方面。 （1）反应使液相主体中A组分浓度大为降低，从而 使传质推动力增大，在多数工业化学吸收中趋于 零；
讲稿6(第六化工原理章)(天大版)
y x = α − (α − 1 ) y W xW L + qF y = x − L + qF − W L + qF − W
y0
分凝器
全凝器
• 分凝器相当于一块理论板， 分凝器相当于一块理论板， 可以x 可以 0、y0计，y0=xD、 x0 =f′(y0)，其他相同； ，其他相同；
W xW F xF D xD
•提馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 提馏段操作线方程 已知： 已知：xF、F、xW、η 、 泡点进料 L’=F, V’=D
∴ ym + 1 F W xW = xm − D D
解（1）间接蒸汽加热时操作线方程 ） 精馏段操作线方程为： 精馏段操作线方程为：
xD R 2 0.9 y= x+ = x+ = 0.667x + 0.3 R +1 R +1 2 +1 2 +1
提馏段操作线方程为： 提馏段操作线方程为：
L + qF W y′ = x′ − xw L + qF −W L + qF −W RD/ F + q W/F ′− x xw = RD/ F + q −W / F RD/ F + q −W / F
= 0.043
y′ = 2×0.3+1.2 0.7 ′− x ×0.043 2×0.3+1.2 − 0.7 2×0.3+1.2 − 0.7 =1.636x′ − 0.0274
（2） 直接蒸汽加热时操作线方程 ） 精馏段操作线方程与（ ） 精馏段操作线方程与（1）同； 提馏段操作线方程为： 提馏段操作线方程为：
V0 y0 F xF
D
W xW
y0
分凝器
全凝器
• 分凝器相当于一块理论板， 分凝器相当于一块理论板， 可以x 可以 0、y0计，y0=xD、 x0 =f′(y0)，其他相同； ，其他相同；
W xW F xF D xD
•提馏段操作线方程： 提馏段操作线方程： 提馏段操作线方程 已知： 已知：xF、F、xW、η 、 泡点进料 L’=F, V’=D
∴ ym + 1 F W xW = xm − D D
解（1）间接蒸汽加热时操作线方程 ） 精馏段操作线方程为： 精馏段操作线方程为：
xD R 2 0.9 y= x+ = x+ = 0.667x + 0.3 R +1 R +1 2 +1 2 +1
提馏段操作线方程为： 提馏段操作线方程为：
L + qF W y′ = x′ − xw L + qF −W L + qF −W RD/ F + q W/F ′− x xw = RD/ F + q −W / F RD/ F + q −W / F
= 0.043
y′ = 2×0.3+1.2 0.7 ′− x ×0.043 2×0.3+1.2 − 0.7 2×0.3+1.2 − 0.7 =1.636x′ − 0.0274
（2） 直接蒸汽加热时操作线方程 ） 精馏段操作线方程与（ ） 精馏段操作线方程与（1）同； 提馏段操作线方程为： 提馏段操作线方程为：
V0 y0 F xF
D
W xW
化工原理完整(天大版)PPT课件
解：首先根据题意画出过程的物料流程图
.
返回 16 2020/5/23
F=1000 20%
W, 0.0%
蒸发器 422K
S 50%
冷却结晶器 311K
R, 37.5%
P 1-0.04
解题思路：题求三个量，如何列物料衡算式。
首先考虑划定适宜的物衡范围以利于解题。
1．求KNO3结晶产品量P
按虚线框作为物料衡算范围，只涉及两个未知量。
GI=GO+GA .
返回 17 2020/5/23
KNO3 组分的物料衡算： F20% = W 0% + P (100 － 4) % 1000 20% = 0 + P 96 % 则：P = 208.3 kg/h
2．水分蒸发量W (物衡范围同1.) 总物料衡算式： F = W + P 则：W = F－P = 1000－208.3 = 791.7 kg/h
.
返回 12 2020/5/23
0.3 物料衡算与能量衡算
☆ 稳定操作
以单位时间为基准， 如 ： h ， min ， s 。 参数=f(x,y,z)
非稳定操作
以每批生产周期所用 的时间为基准。参数 =f(x,y,z,)
=0
=
uA恒定
.
uB 返回 13
2020/5/23
dy
dz
三维
微分衡算(非稳态)
.
返回 15 2020/5/23
例1(清华版，P6)：稳态时的总物料衡算及组分物料衡算
生产KNO3的过程中，质量分率为0.2的KNO3水溶液， 以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
.
返回 16 2020/5/23
F=1000 20%
W, 0.0%
蒸发器 422K
S 50%
冷却结晶器 311K
R, 37.5%
P 1-0.04
解题思路：题求三个量，如何列物料衡算式。
首先考虑划定适宜的物衡范围以利于解题。
1．求KNO3结晶产品量P
按虚线框作为物料衡算范围，只涉及两个未知量。
GI=GO+GA .
返回 17 2020/5/23
KNO3 组分的物料衡算： F20% = W 0% + P (100 － 4) % 1000 20% = 0 + P 96 % 则：P = 208.3 kg/h
2．水分蒸发量W (物衡范围同1.) 总物料衡算式： F = W + P 则：W = F－P = 1000－208.3 = 791.7 kg/h
.
返回 12 2020/5/23
0.3 物料衡算与能量衡算
☆ 稳定操作
以单位时间为基准， 如 ： h ， min ， s 。 参数=f(x,y,z)
非稳定操作
以每批生产周期所用 的时间为基准。参数 =f(x,y,z,)
=0
=
uA恒定
.
uB 返回 13
2020/5/23
dy
dz
三维
微分衡算(非稳态)
.
返回 15 2020/5/23
例1(清华版，P6)：稳态时的总物料衡算及组分物料衡算
生产KNO3的过程中，质量分率为0.2的KNO3水溶液， 以 F = 1000 kg/h 的流量送入蒸发器，在422K下蒸发 出部分水得到50%的浓KNO3溶液。然后送入冷却结晶器， 在311K下结晶，得到含水0.04 的KNO3结晶和含KNO3 0.375的饱和溶液。前者作为产品取出, 后者循环回到 蒸发器。过程为稳定操作，试计算KNO3结晶产品量P、 水分蒸发量W和循环的饱和溶液量R。
化工原理第六章
第三节 多效蒸发
图6-4 逆流加料法的蒸发流程示意图
第三节 多效蒸发
优点: (1) 蒸发的温度随溶液浓度的增大而增高,这样各效 的黏度相差很小,传热系数大致相同; (2) 完成液排出温度较高,可以在减压下进一步闪蒸 增浓. 缺点: (1)辅助设备多,各效间须设料液泵; (2)各效均在低于沸点温度下进料,须设预热器(否 则二次蒸汽量减少),故能量消耗增大. 一般来说,逆流加料法宜于处理黏度随温度和浓度变化 较大的料液蒸发,但不适用于热敏性物料的蒸发.
第三节 多效蒸发
一,多效蒸发的操作原理
由蒸发器的热量恒算可知,在单效蒸发器中每蒸发1㎏的水需要 消耗1㎏多的生蒸汽.在大规模的工业生产中,水分蒸发量很大,需 要消耗大量的生蒸汽.如果能将二次蒸汽用作另一蒸发器的加热蒸汽, 则可减少生蒸汽消耗量.由于二次蒸汽的压力和温度低于生蒸汽的压 力和温度,因此,二次蒸汽作为加热蒸汽的条件是:该蒸发器的操作 压力和溶液沸点应低于前一蒸发器.采用抽真空的方法可以很方便地 降低蒸发器的操作压力和溶液的沸点.每一个蒸发器称为一效,这样, 在第一效蒸发器中通入生蒸汽,产生的二次蒸汽引入第二效蒸发器, 第二效的二次蒸汽再引入第三效蒸发器,以此类推,末效蒸发器的二 次蒸汽通入冷凝器冷凝,冷凝器后接真空装置对系统抽真空.于是, 从第一效到最末效,蒸发器的操作压力和溶液的沸点依次降低,因此 可以引入前效的二次蒸汽作为后效的加热介质,即后效的加热室成为 前效二次蒸汽的冷凝器,仅第一效需要消耗生蒸汽,这就是多效蒸发 的操作原理.
第二节 单效蒸发
式中
f
——较正系数,无因次.由下式计算得到 (6-12) 0.0162(T + 273 )
f =
' 2
r'
优秀工程类本科课件《化工原理》第6章 蒸馏
10
拉乌尔定律： pA=pAo xA pB= pBo xB= pBo（1- xA）
pA , pB — 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa pao , pBo — 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA , xB — 分别为混合液组分A和B的摩尔分率
11
二、 理想溶液气液相平衡
（一）理想溶液 t ~ y ~ x 关系式
组分的挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志，表示。
纯组分的挥发度： = pAo
混合液某组分挥发度:
A
pA xA
,
理想溶液:
A
pA xA
pAo xA xA
pAo
B
pB xB
B
pB xB
pBo xB xB
pBo
15
2. 相对挥发度(以α表示)
一般物系：
pA
A xA
B
pB xB
理想气体： 或：
46
确定最佳进料位置
• 图解法求最佳进料板：跨越两操作线交点的梯级。 • 以此为进料板时NT最少。 例 6-9
47
（二）理论板数的逐板计算法 塔顶全凝器 泡点回流 泡点进料 塔釜间接蒸汽加热
精馏段：
x1
F, xF x2
xn
xm-1
y1 1 y2 2
n ym-1
m-1
yW
D, xD W, xW
y1=xD 平 衡 关 系 x1 操 作 关 系 y2 平 衡 关 系 x2 • • • xn xF
q线方位
L与L’
V与V’
L' L F L' L F
V V' V V'
L' L
V V'
拉乌尔定律： pA=pAo xA pB= pBo xB= pBo（1- xA）
pA , pB — 溶液上方A和B两组分的平衡分压，Pa pao , pBo — 同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，Pa； xA , xB — 分别为混合液组分A和B的摩尔分率
11
二、 理想溶液气液相平衡
（一）理想溶液 t ~ y ~ x 关系式
组分的挥发度: 是该物质挥发难易程度的标志，表示。
纯组分的挥发度： = pAo
混合液某组分挥发度:
A
pA xA
,
理想溶液:
A
pA xA
pAo xA xA
pAo
B
pB xB
B
pB xB
pBo xB xB
pBo
15
2. 相对挥发度(以α表示)
一般物系：
pA
A xA
B
pB xB
理想气体： 或：
46
确定最佳进料位置
• 图解法求最佳进料板：跨越两操作线交点的梯级。 • 以此为进料板时NT最少。 例 6-9
47
（二）理论板数的逐板计算法 塔顶全凝器 泡点回流 泡点进料 塔釜间接蒸汽加热
精馏段：
x1
F, xF x2
xn
xm-1
y1 1 y2 2
n ym-1
m-1
yW
D, xD W, xW
y1=xD 平 衡 关 系 x1 操 作 关 系 y2 平 衡 关 系 x2 • • • xn xF
q线方位
L与L’
V与V’
L' L F L' L F
V V' V V'
L' L
V V'
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• 吉利兰图为双对数坐标图；
图中横坐标为： R Rmin 、纵坐标为：N Nmin ；
R 1
N 2
注意：纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的
理论塔板数；
吉利兰图
2.理论板层数求解步骤 ①根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，并选择
适宜的 R=(1.1～2) Rmin ； ②求出全回流下的 Nmin；
lg
)]
1
lg[( 0.95 )( 0.95 )] 0.05 0.05 lg1.16
1
38.7 (不包括再沸器)
P72页 习题11、12；
习题11：最小回流比Rmin条件下， 相平衡线、操作线、q线交于一点；
相平衡线：y x 1 ( 1)x
q线：y q x xF q 1 q 1
答： 若回流比小于最小回流比，不能达到要求的 分离任务，但精馏塔能正常操作；
②最小回流比Rmin的计算 a.一般形状的平衡线的最小回流比：
可用作图法或公式计算（解析法）求得；
相平衡线
q线
精馏段操作线
交于一点d（yq、xq）；
提馏段操作线
斜率法： Rmin Rmin 1
xD yq xD xq
Rmin
xD yq
yq xq
截距法： xD Rmin 1
A
Rmin
解析法：
由于
yq
xq 1 ( 1)xq
Rmin
xD yq
yq xq
1
1
xD xq
(1
xD
)
1 xq
当q
1、xq
xF
Rmin
1
1
xD xF
(1 xD 1 xF
)
当q
0、yq
yF
Rmin
1
1
yxFD
n ( n
xn 1)
xn
n
( yA ( xA
yB )n xB )n
第1块板： 全凝器
y1 xD
或
(
yA yB
)1
(
xA xB
)D
则：
(
xA xB
)1
1
1
(
yA yB
)1
1
1
(
xA xB
)D
第2块板：
(
yA yB
)2
(
xA xB
)1
1
1
(
xA xB
)D
(
xA xB
)2
1
2
(
yA yB
)2
1
1 2
(
八、回流比的影响与选择 1.回流比对精馏操作的影响 • 回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件，是
影响精馏操作费用、设备费用的重要因素； • 对一定的分离任务： F、xF、q、xW、 xD ，应选择
适宜的回流比；
回流比：R L (V L D) D
当D V L 0、R 0 无回流； 当D 0 L V、R 全回流；
理论板为无穷多时所对应的回流比；
•在精馏塔计算时，当回流比减到某一数值时，两操 作线交点d恰好落在平衡线上，则回流比称为最小 回流比Rmin；
•在Rmin条件下操作时，在d点上下塔板无增浓作用， 所以此区称为恒浓区（或称挟紧区），d点称为 挟紧点；
•最小回流பைடு நூலகம்Rmin是回流比R的下限；
问题：实际操作中R<Rmin，精馏塔能否正常工作？ 若能正常工作，则导致什么结果？
精馏段：yn1 提馏段：ym1
xn
(
R R
1
1、xD R
1
0)
xm
(
L
L qF qF W
1、 WxW L qF
W
0)
操作线方程：yn1 xn
②最少理论板数
指在全回流时达到给定分离要求的理论板数Nmin； a.图解法：由相平衡线与对角线直接求得；
b.逐板计算法（芬斯克公式）：
操作线方程：yn1 xn 气液相平衡线：yn 1
对于接近理想物系的溶液，可用芬斯克方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得： (N-Nmin)/(N+1) ，求得所需的 N；
④确定加料板位置；
⑤由N~R图，求得所需的 R； 由准确操作线求得准确的N；
• 注意：N、Nmin不包括再沸器；
例6-4 用一精馏塔分离甲醇-水混合液，已知： xF=0.628(摩尔分率，下同), xD=0.965, xW=0.03, 泡点进料，回流比R=1.95。 试: 按逐板计算法确定理论塔板数。并近似用 图解法表示第二块板下降液体组成和上升蒸 汽组成。
（2）所需的最少理论塔板数?
解：（1） 泡点进料，q=1 则 xq=xF=0.8
yq
xq
1 ( 1)xq
1.16 0.8 1 0.16 0.8
0.823
Rmin
xD yq
yq xq
0.95 0.823 5.52 0.823 0.8
（2）全回流时的最小理论板数
Nmin
lg[( xD )(1 xW 1 xD xW
xA xB
)D
第NT块板后：(
xA xB
)W
1
12 NW
(
xA xB
)D
NT 1 2 N W
N Tmin
l
g(
xA xB
)D
(
xB xA
l g
)W
1（不包括再沸器）
α相差不大时： 顶底
双组分：N Tmin
l
g(
1
xD xD
)(
1
x
xW
W
)
l g
1
（不包括再沸器）
3.最小回流比Rmin ①定义：对某一物系，在一定的分离任务下，所需
(1 xD
1 yF
)
1
b.不正常形状平衡线的最小回流比 指操作线与q线的交点未落在平衡线前，操作线与 平衡线已相切，恒浓区出现在切点（挟紧点）附近， 其回流比为最小回流比Rmin；
➢挟紧点d：（yq、xq）；
•不正常形状平衡线的最小回流比由斜率法求取：
Rmin
xD yq yq xq
3.适宜回流比 •指在适宜回流比下进行
xD R 1
xD R
1
回流比范围：Rmin R Rmax
R 操作线远离平衡线 N T 设备费
L ,V ,V ' 冷凝器、再沸器热负荷
操作费
2.全回流与最少理论板数 ①全回流：指上升蒸汽冷凝后全部回流到塔内，
精馏段、提馏段操作线与对角线重合；
V L D 0、W 0、F 0 R L D
例6-5 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液， 已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97, xw=0.04 相对挥发度α=2.47。 试分别求以下三 种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小
理论板数。
（1）冷液进料q=1.387（2）泡点进料（3）饱 和蒸汽进料
练习题 用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料 含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进 料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.05， 物系的相对挥发度为1.16； 试计算：（1）最小回流比?
精馏段操作线：y
R
x
xD
R 1 R 1
交于一点d（yq、xq）
习题12：
a. yL
xL 1 ( 1)xL
b. y1
R R 1
xL
xD R 1
R
c.由 、xD、xF、q 1
yF
xF 1 ( 1)xF
Rmin
xD yF
yF xF
d . D
DxD FxF
F
操作，设备费及操作费 之和为最小； •通常操作回流比为 最小回流比的1.1～2 倍；
R (1.1 ~ 2.0)Rmin
九、简捷法求理论板层数
指用经验关联图的简捷算法求算理论板层数，具有
应用广泛、简便，但计算准确稍差，适用初步计算；
1.吉利兰图
指把Rmin 、R与Nmin、N 四个变量进行关联研究；
图中横坐标为： R Rmin 、纵坐标为：N Nmin ；
R 1
N 2
注意：纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的
理论塔板数；
吉利兰图
2.理论板层数求解步骤 ①根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，并选择
适宜的 R=(1.1～2) Rmin ； ②求出全回流下的 Nmin；
lg
)]
1
lg[( 0.95 )( 0.95 )] 0.05 0.05 lg1.16
1
38.7 (不包括再沸器)
P72页 习题11、12；
习题11：最小回流比Rmin条件下， 相平衡线、操作线、q线交于一点；
相平衡线：y x 1 ( 1)x
q线：y q x xF q 1 q 1
答： 若回流比小于最小回流比，不能达到要求的 分离任务，但精馏塔能正常操作；
②最小回流比Rmin的计算 a.一般形状的平衡线的最小回流比：
可用作图法或公式计算（解析法）求得；
相平衡线
q线
精馏段操作线
交于一点d（yq、xq）；
提馏段操作线
斜率法： Rmin Rmin 1
xD yq xD xq
Rmin
xD yq
yq xq
截距法： xD Rmin 1
A
Rmin
解析法：
由于
yq
xq 1 ( 1)xq
Rmin
xD yq
yq xq
1
1
xD xq
(1
xD
)
1 xq
当q
1、xq
xF
Rmin
1
1
xD xF
(1 xD 1 xF
)
当q
0、yq
yF
Rmin
1
1
yxFD
n ( n
xn 1)
xn
n
( yA ( xA
yB )n xB )n
第1块板： 全凝器
y1 xD
或
(
yA yB
)1
(
xA xB
)D
则：
(
xA xB
)1
1
1
(
yA yB
)1
1
1
(
xA xB
)D
第2块板：
(
yA yB
)2
(
xA xB
)1
1
1
(
xA xB
)D
(
xA xB
)2
1
2
(
yA yB
)2
1
1 2
(
八、回流比的影响与选择 1.回流比对精馏操作的影响 • 回流是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件，是
影响精馏操作费用、设备费用的重要因素； • 对一定的分离任务： F、xF、q、xW、 xD ，应选择
适宜的回流比；
回流比：R L (V L D) D
当D V L 0、R 0 无回流； 当D 0 L V、R 全回流；
理论板为无穷多时所对应的回流比；
•在精馏塔计算时，当回流比减到某一数值时，两操 作线交点d恰好落在平衡线上，则回流比称为最小 回流比Rmin；
•在Rmin条件下操作时，在d点上下塔板无增浓作用， 所以此区称为恒浓区（或称挟紧区），d点称为 挟紧点；
•最小回流பைடு நூலகம்Rmin是回流比R的下限；
问题：实际操作中R<Rmin，精馏塔能否正常工作？ 若能正常工作，则导致什么结果？
精馏段：yn1 提馏段：ym1
xn
(
R R
1
1、xD R
1
0)
xm
(
L
L qF qF W
1、 WxW L qF
W
0)
操作线方程：yn1 xn
②最少理论板数
指在全回流时达到给定分离要求的理论板数Nmin； a.图解法：由相平衡线与对角线直接求得；
b.逐板计算法（芬斯克公式）：
操作线方程：yn1 xn 气液相平衡线：yn 1
对于接近理想物系的溶液，可用芬斯克方程计算；
③计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得： (N-Nmin)/(N+1) ，求得所需的 N；
④确定加料板位置；
⑤由N~R图，求得所需的 R； 由准确操作线求得准确的N；
• 注意：N、Nmin不包括再沸器；
例6-4 用一精馏塔分离甲醇-水混合液，已知： xF=0.628(摩尔分率，下同), xD=0.965, xW=0.03, 泡点进料，回流比R=1.95。 试: 按逐板计算法确定理论塔板数。并近似用 图解法表示第二块板下降液体组成和上升蒸 汽组成。
（2）所需的最少理论塔板数?
解：（1） 泡点进料，q=1 则 xq=xF=0.8
yq
xq
1 ( 1)xq
1.16 0.8 1 0.16 0.8
0.823
Rmin
xD yq
yq xq
0.95 0.823 5.52 0.823 0.8
（2）全回流时的最小理论板数
Nmin
lg[( xD )(1 xW 1 xD xW
xA xB
)D
第NT块板后：(
xA xB
)W
1
12 NW
(
xA xB
)D
NT 1 2 N W
N Tmin
l
g(
xA xB
)D
(
xB xA
l g
)W
1（不包括再沸器）
α相差不大时： 顶底
双组分：N Tmin
l
g(
1
xD xD
)(
1
x
xW
W
)
l g
1
（不包括再沸器）
3.最小回流比Rmin ①定义：对某一物系，在一定的分离任务下，所需
(1 xD
1 yF
)
1
b.不正常形状平衡线的最小回流比 指操作线与q线的交点未落在平衡线前，操作线与 平衡线已相切，恒浓区出现在切点（挟紧点）附近， 其回流比为最小回流比Rmin；
➢挟紧点d：（yq、xq）；
•不正常形状平衡线的最小回流比由斜率法求取：
Rmin
xD yq yq xq
3.适宜回流比 •指在适宜回流比下进行
xD R 1
xD R
1
回流比范围：Rmin R Rmax
R 操作线远离平衡线 N T 设备费
L ,V ,V ' 冷凝器、再沸器热负荷
操作费
2.全回流与最少理论板数 ①全回流：指上升蒸汽冷凝后全部回流到塔内，
精馏段、提馏段操作线与对角线重合；
V L D 0、W 0、F 0 R L D
例6-5 在常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液， 已知xF=0.4（摩尔分率、下同），xD=0.97, xw=0.04 相对挥发度α=2.47。 试分别求以下三 种进料方式下的最小回流比和全回流下的最小
理论板数。
（1）冷液进料q=1.387（2）泡点进料（3）饱 和蒸汽进料
练习题 用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料 含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进 料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.05， 物系的相对挥发度为1.16； 试计算：（1）最小回流比?
精馏段操作线：y
R
x
xD
R 1 R 1
交于一点d（yq、xq）
习题12：
a. yL
xL 1 ( 1)xL
b. y1
R R 1
xL
xD R 1
R
c.由 、xD、xF、q 1
yF
xF 1 ( 1)xF
Rmin
xD yF
yF xF
d . D
DxD FxF
F
操作，设备费及操作费 之和为最小； •通常操作回流比为 最小回流比的1.1～2 倍；
R (1.1 ~ 2.0)Rmin
九、简捷法求理论板层数
指用经验关联图的简捷算法求算理论板层数，具有
应用广泛、简便，但计算准确稍差，适用初步计算；
1.吉利兰图
指把Rmin 、R与Nmin、N 四个变量进行关联研究；