集肤深度计算
电流集肤效应的原理应用
一、定义当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小，这一现象称为趋肤效应，又称集肤效应。
二、相关术语电阻率：电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，符号ρ，国际单位制Ω·m。
电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，符号k，单位为ppm/℃（即10E（-6）/℃），简称TCR。
电导率：电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。
在公式中，电导率用希腊字母γ来表示。
电导率的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率的倒数。
导电率：IACS电导率百分值为IACS体积电导率百分值或IACS质量电导率百分值，其值为国际退火铜标准规定的电阻率（不管是体积和质量的）对相同单位试样电阻率之比乘以100%。
如铜体积电阻率推导的IACS电导率公式：%IACS= (0.017241/P)*100%,P电试样体积电阻率。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。
表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。
铜的磁导率μ=1。
磁场强度：为了描述磁场源的特性,也为了方便数学推导,引入一个与介质无关的物理量H,H=B/u0-M,式中,u0为真空磁导率,M为介质磁化强度.这个物理量,就是磁场强度.磁场强度的单位是安/米（A/m）。
磁感应强度：磁感应强度是一个基本物理量,较容易理解,就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量.磁感应强度可通过仪器直接测量.磁感应强度也称磁通密度,或简称磁密.常用B表示.其单位是韦伯/平方米（Wb/m2）或特斯拉（T）。
趋肤深度：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，单位mm，符号δ，公式为δ=1/sqrt(1/2*w*γ*μ)δ——穿透深度（mm）ω——角频率，ω=2πf（rad/s），f为频率μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当所选材料为铜时，趋肤深度近似计算公式δ=66.1/ sqrt（f）集肤效应系数：三、原理电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件
金属是一种高导电材料，能够非常好地反射入射的电磁波—光、微波及无线电波。
当通过RF 模块和波动光学模块模拟频域电磁波问题时，您可以通过其中的几个选项来模拟金属物体。
这里，我们将介绍阻抗、过渡边界条件和完美电导体边界条件，并说明每类条件何时使用。
什么是金属？
对于什么是金属这个问题，我们可以从用于求解电磁波问题的Maxwell 控制方程组开始。
考虑以下频域形式的Maxwell 方程组：
上述方程通过RF 模块和波动光学模块的电磁波，频域接口求解。
方程求解了工作（角）频率下的电场。
其他输入项包括以下材料属性：是相对磁导率、是相对介电常数，是电导率。
出于本文的讨论目的，我们将假设集肤深度相对较小且有损耗的材料都是金属。
有损耗材料指任何介电常数或磁导率为复数值、或电导率非零的材料。
也就是说，有损耗材料会向控制方程引入一个虚数值项。
这会在材料内产生电流，集肤深度是电流进入材料内深度的测量指标。
工作频率非零时，电磁感应都会将有损耗材料中的电流推向边界处。
集肤深度是指电流减小到63% 时进入材料的距离，可以通过以下公式计算：
其中和都可以是复数值。
在极高的频率（接近光学波段）下，材料接近等离子共振，我们实际上会通过复数值介电常数来表征金属。
但当在低于这些频率下对金属进行模拟时，我们可以假设介电常数为一、磁导率为实数值，电导率非常高。
因此上述方程可以简化为：
不过在您开始利用COMSOL Multiphysics 进行模拟前，首先应计算或粗略估算所有模拟。
导线上电流趋肤效应深度计算
200.00 0.000
0.1478 0.488
0.00537
mm p m kHz A
输入数字 输入数字 输入数字 输入数字 输入数字
mm2
mm
mm2
内有逻辑计算用 数据，勿动！
Ω
0.0053724
内有隐蔽数据，
请勿改动！
Ω
0.00232086
本表的 使用方 注1： 法：
本表按 两种频 率的电 流流过 导线时 的情况 考虑； 电流的 频率不 能为零 （直流 时输入 0.001H z）。
Rf =
ρx L πX ( r 2 - ( r - 10Xd f )2 )
ρx L ≈ πX ( r 2 - ( r - (6.61x10) / f )2 )
考虑趋
肤效应 后的导 线电阻
式中：
Rf Ω 电工用
纯铜导 线的电 阻系数
ρ
=0.0174 9 Ω.m /
mm2
ρ (at20℃)
导线的
L 长度 m
0.00 0.000
200.00
5.6520
0.0411
31.1 51.1 71.1
概算条件：
①在20℃的无风空间； ②按55%辐射和45%对流组合方式散热； ③未考虑导线绝缘膜厚度对散热的影响。
A/mm2 VA kHz ℃
如 果要计 算单根 2.00φ 的漆包 线上同 时有低 频（或 直流）
圆纯铜
导线的 半径
r mm
电流
趋肤效
应深度
df cm
电流
频率
f Hz
Φd Φr
2。载 流铜 圆导 线的 温升 （概 算， 参
自 动计 算 （结 果供 参 考） ：
导体的集肤效应
集肤效应集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
目录电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
编辑本段计算公式我们可以计算交变电流集肤效应的深度：δ=1/sqrt(1/2*w*σ*μ)其中，w是交流电频率，σ是导体电导率，μ是导体磁通率。
编辑本段影响在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
编辑本段效应考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容易被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
编辑本段电流的集肤效应第一，电子在导体内总是沿着阻力最小的路线流动。
在导体表面及近表层的结构元与导体表面基本平行，电子在其间换位流动阻力较小。
而在导体内部结构元呈上下、左右、前后空间排列，电子在其间定向流动要受到五个方向的阻力，（而在表面只有三个方向的阻力）可见电子在导体表层附近运行的阻力要比在内部小得多，这样就导致了电流的集肤效应。
集肤深度概念及公式
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
3. 集肤深度计算公式δ集肤效应频率(Hz) 角频率δ=√2/(ωμξ) f=100000 ω=2πf材名称铜铝ω角频率 628318 628318 μ(H/m) 磁导率ξ(1/Ωm)电导率(20℃) .14 .05δ集肤深度(mm)。
主要电感损耗计算方法
计算文档及参考文献
参考计算文档：
参考文献：
Length S
Length为绕线长度，S为绕线半径，ρ为铜导线的电阻率， 20摄氏度ρ ＝1.678Ώ/m。通常电感工作时其温度都大于 20℃，因此对电感的电阻要做修正。
R actual Rcu * (1 * t )
（12）
式中，α为温度系数， α＝0.00393/℃, ⊿t为期望的温升。
电感损耗的理论计算与验证
报告人：产品一部一课 封宁波
研究目的
UPS中主要功耗元件如晶体管、电感及变压器的损耗计算 在我们公司一直是一个难题。为了提高设计的准确性，有必 要对元件的功耗提供一个经过验证的规范性计算方法。
目前电感损耗计算与验证部分已完成，借此机会和同事们 交流探讨，以使工作完成得更好。考虑到我们公司90％以上 的电感都是采用Micrometal的磁芯，因此在试验中以 Micrometal的磁芯做研究对象，对于其它公司的磁芯，其计 算公式可能有异。
INV电感的损耗计算
磁芯损耗： 在一个输出周期里，输出电压及控制脉宽均在变化，因此不同 PWM周期里B值及引起的磁滞损耗均在变化。此时可以用平均 磁滞损耗来衡量，计算方法如下： 当输出电压为0时，逆变电感交流磁通密度峰值达到最大 值，其表达式如下：
Bpeak U bus 4 * N * Ae * Finv * Num
（22）
式中，α为温度系数， α＝0.00393/℃, ⊿t为期望的温升。
验证方法
试验采用量热法测量实际损耗。其原理如下，在一个绝 热杯里加入液体，将被测物体放入液体中，盖上杯盖，保证 绝热。分别在t1和t2时刻用热电偶丝测出液体温度T1和T2。 根据下式就可以求得发热功率。
q ( w) Cp * * V * (T 2 T 1) （23） t 2 t1
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
集肤效应
0.01 778.94 250 4.93
0.05 348.35 450 3.67
0.1 246.32 800 2.75
0.5 110.16 900 2.60
1 77.89 1000 2.46
5 34.84 1800 1.84
10 24.63 2400 1.59
50 11.02 3000 1.42
100 7.79 5800 1.02
0.5 89.55 900 2.11
1 63.32 1000 2.00
5 28.32 1800 1.49
10 20.02 2400 1.29
50 8.95 3000 1.16
100 6.33 5800 0.83
(4) 金 20℃的穿透深度----基于下表的电阻率计算
频率(MHz) 集肤深度(µm) 频率(MHz) 集肤深度(µm)
5 74.58 1800 3.93
10 52.73 2400 3.40
50 23.58 3000 3.04
100 16.68 5800 2.19
金属电阻率及其温度系数
电阻率 物质 银 铜 金 铝 钙 铍 镁 钼 铱 钨 锌 钴 镍 镉 铟 铁 铂 锡 铷 铬 镓 铊 铯 铅 锑 钛 汞 锰 温度t/℃ 20 20 20 20 0 20 20 0 20 27 20 20 20 0 20 20 20 0 20 0 20 0 20 20 0 20 50 23~100 1.586 1.678 2.40 2.6548 3.91 4.0 4.45 5.2 5.3 5.65 5.196 6.64 6.84 6.83 8.37 9.71 10.6 11.0 12.5 12.9 17.4 18.0 20 20.684 39.0 42.0 98.4 电阻温度系数aR/℃ 0.0038(20℃) 0.00393(20℃) 0.00324(20℃) 0.00429(20℃) 0.00416(0℃) 0.025(20℃) 0.0165(20℃) 0.003925(0℃~100℃) 0.00419(0℃~100℃) 0.00604(0℃~100℃) 0.0069(0℃~100℃) 0.0042(0℃~100℃) 0.00651(20℃) 0.00374(0℃~60℃) 0.0047(0℃~100℃) 0.003(0℃~100℃)
集肤深度概念及公式
集肤效应1．解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2.影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
集肤深度
如果是两根导线代替一根，细导线的直径
d D/ 2
单导线的穿透截面积
d
2 d
两根并联导线的穿透截面积
多股细线绞合的利兹线可以减小集肤效应和邻近效应。
利兹线用于50KHZ以下，很少用到100KHZ
大电流（15-20A以上）情况下，一般不用利兹线， 而用铜箔，将铜箔切割成骨架的宽度，厚度可以比 开关频率时的穿透深度大37%，铜箔之间需要绝缘。
研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数 规律下降。导线的有效截面积减小而电阻加大。
工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密
度的0.368（即1/e）的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ:
2k
式中
μ－导线材料的磁导率； γ＝1/ρ－材料的电导率； k－材料电导率（或电阻率）温度系数；
一般磁性元件的线圈温度高于20度。在导线温度100度时
通过这些筒截面An 的磁感应是均匀的。
Ln-n单元单位长度电感 Lx-表面以外全部电感
Rn-桶状导体单位长度
的电阻 A点－导线截面 B点－导线中心
当直流和或低频电流流过时，电感不起 作用或作用很小。电路电阻电流总和等 于导线总电流。
Skin effect
如果通过高频电流，由于分布电感的作用，外部 电感阻挡了外加电压的大部分，只是在接近表面 的电阻才流过较大电流，由于分布电感压降，表 面压降最大，由表面到中心压降逐渐减少，由表 面到中心电流也愈来愈小，甚至没有电流，也就 是没有磁场。这就是集肤效应或趋肤效应。
开关电源中大部分电流波形为矩形波，其中包含有丰 富的高次谐波，各谐波穿透深度和交流电阻互不相同。 矩形波电流的穿透深度为基波正弦波穿透深度的70%。
THE END
集肤深度和表面电阻
集肤深度和表面电阻集肤深度和表面电阻是两个与电子元件制造和性能相关的重要指标。
本文将详细介绍集肤深度和表面电阻的概念、计算方法以及对电子元件性能的影响。
一、集肤深度集肤深度（Skin Depth）是指电磁波在导体中传播时，电流密度随深度变化的规律。
在高频电磁场中，电流主要分布在导体表面附近，随着深度增加，电流密度逐渐减小。
集肤深度与导电材料的电导率和频率有关，频率越高，电流越集中在表面附近，集肤深度越小。
集肤深度的计算公式为：δ = √(2ρ/πfμ)其中，δ表示集肤深度，ρ为导体的电阻率，f为频率，μ为磁导率。
集肤深度的大小直接影响着电子元件的工作性能。
在高频电路中，电流主要通过导体表面流动，因此导体的表面质量对电路的性能至关重要。
如果导体表面不光滑或存在杂质，会导致电流分布不均匀，增大电阻，降低电路的工作效率。
二、表面电阻表面电阻（Surface Resistance）是指单位面积上的电阻值。
在导体表面上，由于电流主要通过表面流动，因此表面电阻对电子元件的性能有着直接的影响。
表面电阻的计算方法是：R = ρ/δ其中，R表示表面电阻，ρ为导体的电阻率，δ为集肤深度。
表面电阻的大小取决于导体材料的电阻率和集肤深度。
导体材料的电阻率越大，表面电阻也会越大。
而集肤深度越小，电流在表面上的分布越集中，表面电阻也会越大。
表面电阻的大小对于电子元件的性能有着重要影响。
在高频电路中，表面电阻的增加会导致电流在导体表面的流动受阻，降低电路的工作效率。
因此，在设计和制造电子元件时，需要选择低表面电阻的导体材料，并保证导体表面的质量和光洁度。
集肤深度和表面电阻是两个与电子元件制造和性能密切相关的指标。
集肤深度决定了电流在导体中的分布规律，而表面电阻则直接影响着电流在导体表面的流动。
在高频电路中，导体表面的质量和光洁度对电路的工作效率和性能有着重要影响。
因此，合理选择导体材料，并保证导体表面的质量和光洁度是提高电子元件性能的关键。
趋肤深度计算公式文
趋肤深度计算公式文引言。
在皮肤科和美容行业中，趋肤深度是一个重要的参数，它用来衡量不同皮肤类型对于化妆品和治疗方法的吸收程度。
趋肤深度的准确计算对于制定合适的治疗方案和美容产品的选择至关重要。
本文将介绍趋肤深度的计算公式及其应用。
趋肤深度计算公式。
趋肤深度是指化妆品或药物在皮肤上的渗透深度，通常用单位时间内物质在皮肤中的渗透速率来表示。
趋肤深度的计算公式如下：趋肤深度 = (C × A) / (D × T)。
其中，C为物质在皮肤中的浓度，A为皮肤的有效表面积，D为物质在皮肤中的扩散系数，T为时间。
具体地，C可以通过取样实验或者皮肤渗透试验来测定；A可以通过皮肤面积的测量得到；D可以通过实验测定或者参考文献中的数据获得；T则是实验中的时间参数。
趋肤深度的应用。
趋肤深度的计算可以帮助我们更好地理解不同皮肤类型对于化妆品和药物的吸收情况。
在美容行业中，趋肤深度的计算可以帮助我们选择合适的美容产品，以达到更好的护肤效果。
在医学领域中，趋肤深度的计算可以帮助医生制定更准确的治疗方案，提高治疗的效果。
另外，趋肤深度的计算也可以用于研发新的化妆品和药物。
通过对不同物质在皮肤中的渗透深度进行计算，可以帮助研发人员选择合适的成分和配方，以提高产品的吸收率和疗效。
趋肤深度的影响因素。
趋肤深度受到多种因素的影响，包括物质的性质、皮肤的状态、温度和湿度等环境因素。
不同物质的扩散系数和在皮肤中的吸收情况不同，因此趋肤深度会因物质的不同而有所差异。
此外，皮肤的状态也会影响趋肤深度的计算。
例如，受损的皮肤会比健康的皮肤更容易吸收化妆品和药物。
因此，在实际应用中，需要根据不同的皮肤状态来调整趋肤深度的计算公式，以获得更准确的结果。
结论。
趋肤深度的计算公式是一个重要的工具，它可以帮助我们更好地理解皮肤对于化妆品和药物的吸收情况，为美容和医学领域的研究和应用提供支持。
在未来的研究中，我们可以进一步优化趋肤深度的计算公式，以提高其准确性和实用性，为人们的美容和健康带来更多的益处。
趋肤深度计算10
趋肤效应计算定义：良导体中的电磁波局限于导体表面附近的区域，这种现象称为趋肤效应。
计算：工程上常用趋肤深度δ（或穿透深度）来表征电磁波的趋肤程度，其定义为电磁波的幅值衰减为表面值的1/e （或0.368）时电磁波所传播的距离。
按此定义有1/e e αδ-=故1δα==其中f 为电磁波的频率，μ为磁导率，∂为电导率。
故对转换成dB 的公式为：10lg eαδ-=-x dB 所以电磁波衰减xdB 时的深度为：δ＝10log 10x e -- ＝()log 1010e x -- ＝()log 1010e x -- ＝log 1010e x 然后通过公式log log log x b x a a b= 可算出，趋肤深度δ与衰减程度x dB 之间的关系为：δ（m ） 铝的μ约为4π×710-，∂为3.72×710（S/m ），因此可很容易算出铝的趋肤深度051015202530354005101520253035404550556065707580859095100厚度（微米）衰减（d B ） 2.4G 铝的趋肤深度Matlab 程序f=2.4*10^9u=4*pi*10^(-7)a1=3.72*10^7for x=0:0.1:100y1=1000000*x/(10*sqrt(pi*f*u*a1)*log10(exp(1))); %1000000是把米换为微米。
plot(y1,x)hold on;end。
详解：集肤效应、邻近效应、边缘效应、涡流损耗
1.集肤效应1.1集肤效应的原理图1.1表示了集肤效应的产生过程。
图中给出的是载流导体纵向的剖面图，当导体流过电流（如图中箭头方向）时，由右手螺旋法则可知，产生的感应磁动势为逆时针方向，产生进入和离开剖面的磁力线。
如果导体中的电流增加，则由于电磁感应效应，导体中产生如图所示方向的涡流。
由图可知：涡流的方向加大了导体表面的电流，抵消了中心线电流，这样作用的结果是电流向导体表面聚集，故称为集肤效应。
在此引进一个集肤深度〈skin depth〉的概念，此深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e倍：一般用集肤深度Δ来表示集肤效应，其表达式为：其中：γ为导体的电导率，μ为导体的磁导率，f为工作频率。
图1.1.集肤效应产生过程示意图图1.2.高频导体电路密度分布图高频时的导体电流密度分布情形，大致如图1.2所示，由表面向中心处的电流密度逐渐减小。
由上图及式1.1可知，当频率愈高时，临界深度将会愈小，结果造成等效阻值上升。
因此在高频时，电阻大小随着频率而变的情形，就必须加以考虑进去。
1.2影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
导体交流电阻计算公式
导体交流电阻计算公式一、导体交流电阻的概念。
1. 交流电阻与直流电阻的区别。
- 在直流电路中，导体的电阻（直流电阻）由导体的材料（电阻率ρ）、长度L和横截面积S决定，根据公式R = ρ(L)/(S)。
在交流电路中，由于集肤效应和邻近效应等因素的影响，电流在导体中的分布不再是均匀的，使得导体对交流电流呈现出的电阻（交流电阻）不同于直流电阻。
2. 集肤效应的影响。
- 当导体中有交流电通过时，电流会趋向于在导体表面附近流动，这就是集肤效应。
随着交流电频率的升高，集肤效应越明显。
集肤效应导致导体有效横截面积减小，从而使电阻增大。
3. 邻近效应的影响。
- 当多个导体靠得很近且通有交流电时，它们之间的磁场相互作用会影响电流在导体中的分布，这就是邻近效应。
邻近效应也会改变导体的有效横截面积，进而影响交流电阻的大小。
1. 考虑集肤效应的近似计算公式（圆柱导体）- 对于半径为r、电导率为σ、磁导率为μ的圆柱导体，在角频率为ω的交流情况下，交流电阻R_ac与直流电阻R_dc有如下关系：- R_ac=kR_dc，其中k是一个与集肤深度δ有关的系数。
- 集肤深度δ=√(frac{2){ωμσ}}。
- 对于圆柱导体，直流电阻R_dc=(ρ L)/(π r^2)（这里ρ = (1)/(σ)）。
- 在一些工程近似计算中，当集肤深度δll r时，k≈(r)/(δ)，此时R_ac≈(r)/(δ)R_dc。
2. 更精确的计算（考虑集肤效应和邻近效应等复杂情况）- 一般需要使用电磁场理论的数值计算方法，如有限元方法（FEM）等。
这些方法通过对麦克斯韦方程组进行离散化求解，得到导体内部的电流分布，进而计算出交流电阻。
这涉及到较为复杂的数学和物理模型，超出了简单公式计算的范围。
在实际工程应用中，也有一些基于实验数据拟合得到的经验公式，这些公式因具体的导体结构（如多芯电缆等）和应用场景（如电力传输、电子电路等）而有所不同。
铜趋肤深度计算公式
铜趋肤深度计算公式
铜趋肤深度计算公式是指根据铜导体导电特性和感应电动势原理，计算出电磁波在铜导体中的渗透深度。
其公式为：
δ = 1 / (π× f ×μ×σ)^0.5
其中，δ为铜趋肤深度，单位为米；f为电磁波频率，单位为赫兹（Hz）；μ为铜导体的磁导率，单位为亨利/米（H/m）；σ为铜导体的电导率，单位为西门子/米（S/m）。
铜趋肤深度是指在电磁波在铜导体中传播时，电磁波的能量主要集中在导体表面附近的深度。
这种现象被称为趋肤效应，是铜导体的一种特性。
铜趋肤深度的计算在电子电路、高频通信等领域具有广泛的应用。
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t
μ0 ρ γ K f Δ d R ac /R d
c
100 ℃ 1.2566E-06 H/m 2.3121E-08 Ω ·m 43249882.9 1/(Ω ·m) 1 100000
<=== Pls. Enter Temp. &
0.00426439
℃
Explanation:
ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ
《Skin Effect Depth Calculation at Different Temperature & Frequ
Copper Resistivity ρ t =ρ 0 (1+0.0041t)
Temp. coeff. of
Temp. Permeability Resistivity Conductivity Constant Frequency Depth Diameter AC and DC RES Ratio
0
1.58263E-08 Ω·m 1.65332E-08 Ω·m 1.724E-08 Ω·m 1.76076E-08 Ω·m 1.79752E-08 Ω·m 1.87104E-08 Ω·m 1.98131E-08 Ω·m 2.01807E-08 Ω·m 2.16511E-08 Ω·m 2.31214E-08 Ω·m
电流（15-20A以上）情况下，一般不用利兹线，而用铜箔，将铜箔切割成骨架的宽度，
度可以比开关频率时的穿透深度大37%，铜箔之间需要绝缘。
关电源中大部分电流波形为矩形波，其中包含有丰富的高次谐波，各谐波穿透深度和交流电阻互不相同。
形波电流的穿透深度为基波正弦波穿透深度的70%。
1. When AC Res is significantl
we need to consider the im
10
20
Hz
2. Liz line used in 50kHz or l
25
0.242 mm 0.484 mm 1
3. 大电流（15-20A以上）情况下，
厚度可以比开关频率时的穿透
30
4. 开关电源中大部分电流波形为矩
40
5. 矩形波电流的穿透深度为基波正
55
60
80
2k
100
erature & Frequency 》——by Harry xie, tinghai899220@
Pls. Enter Temp. & Freq. Value in Yellow Box.
anation:
n AC Res is significantly larger than DC Res and maximum ripple current percentage is greater than 20%, need to consider the impact brought by the AC Res. line used in 50kHz or less, not in 100kHz or more.