2020年中国城市等级规模结构预测_丁睿

900 —1 000 万 800 —900 万
根据我国 1982 年 、1983 年 、1984 年 、1985 年[5] 、2002 年 5 700 —800 万
1
80 —90
7
70 —80
8
779. 09 60 —70
12
592. 58 598. 91 780. 90
年的城市人口数据进行模型回归分析 ,其相关系数分别为 0. 988 、0. 990 、0. 990 、0. 996 、0. 996 ,均在 0. 98 以上 ,其中 2002 年
1 003. 08 = b0 ×3- b
(1)
10. 12 = b0 ×561- b
(2)
解得 2002 年我国城市等级规模位序 —规模分布模型 : Pr = 2
636. 2083 ×R - 0. 8793 (3 < r < 561) 。
3 中国城市等级规模分布模型
城市位序 —规模法则的幂函数分布模型为 Pr = b0 R - b , 其中 Pr 为 r 级城市人口规模 , R 为等级位序 (为了避免 Ln1 = 0 时首位城市在回归方程中作用减弱 ,一般令等级序列 R 等 于实际序位 r + 2 ) , b0 和 b 为常数 。一般认为 b 值为集中指
600 —700 万 500 —600 400 —500
1 1 2
640. 29 545. 45 899. 84
50 —60 40 —50 30 —40
17
933. 04
27 1 204. 46
45 1 549. 62
的幂函数回归模型为 Pr = 2 764. 28 R - 0. 8561 ,证实利用位序 — 规模模型描述全国城市体系等级规模结构是合理的 (图 1) 。
丁 睿1 ,顾朝林2 ,庞海峰3 ,李 震4
(1. 成都市规划设计研究院 ,中国四川 成都 610081 ;2. 清华大学 ,中国 北京 100084 ; 3. 浙江省城乡规划设计研究院 ,中国浙江 杭州 310007 ;4. 江苏省工程咨询中心 ,中国江苏 南京 210003)
摘 要 :定量化的城市等级规模模型是分析和预测城镇体系结构演化的重要方法 。在回顾了国内外学者在城市等
中国城市体系规模结构从城市数量的分布来看呈宝塔
根据 P3 = 1 003. 08 , P561 = 10. 12 可得下列方程组 :
型 ,下边大上边小 ,结构基本合理 。从城市人口数量的分布来 看呈葫芦型 ,两头粗中间细 ,大城市和小城市的人口数量偏 少 。在全国范围内已初步形成以大城市为中心 ,中小城市为 骨干 ,小城镇为基础的多层次的城市体系 。
①收稿日期 :2005 - 12 - 27 ;修回日期 :2006 - 07 - 11
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经 济 地 理 26 卷
规模级
表 1 中国设市城市人口规模分布表( 2002)
Tab. 1 Urban population scale distribution of China ( 2002)
2 数据采集及现状分析
2. 1 数据来源 本文采用数据主要来自于建设部城乡规划司《2002 年全
国设市城市及其人口统计资料》,该资料中人口资料主要来源 为公安部编 2002 年《全国分县市人口统计资料》,设市城市主 要行政区划变更情况根据民政部《行政区划简册》(2003) 整 理 。该资料中人口数据不包括现役军人 ,未包括香港特别行 政区 、澳门特别行政区和台湾地区的城市和居民 。由于该数 据统计仅限于设市城市 ,自第 559 位绵竹市 (非农人口 10. 12 万) 以上城市非农人口大于 10 万的 559 个城市形成了完整的 城市等级规模序列 ,而自绵竹市以下的 101 个设市城市在实 际城市等级规模序列上还有为数众多的规模较大的镇交错其 间 ,序列不完整 ,故在研究中舍去 。 2. 2 现状分析
我国对城市等级规模分布的数学模型研究时间不长 ,常用 的方法如级别比重法 、首位城市法 、集中化指数法等 。许学强 曾应用 Zipf 公式根据 1953、1963、1973、1978 和 1990 年的人口资 料对我国 100 个最大的城市进行回归分析 ,得出城市规模呈大
小序列分布且序列与城市人口规模间的非线性相关十分显著 的结论[4] 。顾朝林等研究 1982 年 、1983 年 、1984 年和 1985 年 4 年的全国城市非农人口统计资料 ,采用回归方法求出全国城市 位序 —规模分布幂函数模型 ,并证实用该模型描述全国城市体 系等级规模最为合理[5] 。吴殿廷和封玉璞[6] 、李玉江[7] 、顾朝 林和胡秀红[8] 、代合治[9] 等国内学者也都认同利用位序 —规模 分布模型描述全国城市体系等级规模的合理性 。
中图分类号 : F290
文献标识码 :A
城镇体系作为现代城市地理学和城市规划学的重要概 念 ,是指一个国家或地区一系列规模不等 、职能各异 、相互联 系 、相互制约的城镇构成的有机整体 。城镇体系的等级规模 结构是指城镇体系内层次不同 、规模不等的城镇在质和量方 面的组合 ,可以运用数学模型进行定量研究 。本文在 2002 年 建设部城市非农人口统计资料基础上 ,运用位序 —规模模型 对 2020 年中国城市等级规模结构进行预测 。
数 , b 值越大 ,城市规模的集中程度越高 ,并且 b 值小于 1 为 规模级
城市数 人口数Π万 规模级 城市数 人口数Π万
次位型分布 ,等于 1 为均衡分布 ,大于 1 为首位型分布 。
> 1 000 万
1 1 003. 38 90 —100
5
473. 41
3. 1 中国城市等级规模分布模型选择
级规模的数量模型方面的研究进展后 ,利用 2002 年建设部城市非农人口统计资料 ,分析了我国城市等级规模现状 ,
建立起位序 —规模幂函数模型 ,证实其分布符合位序 —规模法则 ,并对误差作出分析 ,继而对 2020 年我国城市等级
规模结构作出预测 。
关键词 :中国 ;城镇体系 ;位序 —规模法则 ;拟合 ;预测
Fig. 1 Regression analyze of cities whose population larger than 100 thousand ( 2002)
3. 2 中国城市等级规模分布模型拟合及误差分析 3. 2. 1 P3 和 R 的确定
在构造全国城市等级规模结构位序 —规模分布模型时 ,为 了避免 Ln1 = 0 时首位城市在回归方程中作用减弱 ,令等级系列 R 等于实际序位 r 加 2 ,则 P3 代表了全国首位城市上海市的城 市非农业人口规模。根据 2002 年建设部人口统计资料 ,上海市 实际居住人口 1 270. 22 万 ,其中非农人口 1 003. 08 万 ,则 P3 = 1 003.08 。根据 2002 年建设部人口统计资料 ,绵竹市人口 10. 12 万 ,为第 559 位 ,则 P561 = 10. 12(绵竹市) , R = 561 。 3. 2. 2 b0 和 b 的计算及其拟合模型
设市城市数量
城市人口
个来自百度文库Π个
比重Π%
规模Π亿人
比重Π%
规模Π亿人
城市非农业人口 比重Π% 平均规模Π万人
> 100 万 50 —100 万 20 —50 万 < 20 万 合计
48
7. 27
65
9. 85
222
33. 64
325
49. 24
660
100
1. 51
25. 86
0. 75
12. 84
1. 81
2002 年全国设市城市有 660 个 ,其中市区非农人口在 100 万人以上的特大城市共 48 个 ,占城市总数的 7. 27 % ,市区总 人口共 15 090. 61 万 ,其中城市非农人口 10 661. 9 万 ;50 —100 万的大城市共 65 个 ,人口共 7 526. 12 万 ,其中城市非农人口 4 302. 5 万 ; 20 —50 万的中等城市共 222 个 ,人口共 18 150. 73 万 ,其中城市非农人口 6 745. 7 万 ;20 万以下的小城市共 325 个 ,人口共 17 650. 34 万 ,其中城市非农人口 3 943. 0 万 ,其中 人口不足 10 万的设市城市共 101 个 ,人口共 3 701. 5 万 ,其中 城市非农人口 702. 4 万 ,等级规模分布见表 1 。
30. 99
1. 77
30. 31
5. 84
100
1. 07
41. 53
222. 12
0. 43
16. 76
66. 19
0. 68
26. 38
30. 51
0. 39
15. 32
12. 10
2. 57
100. 00
资料来源 :建设部城乡规划司 。《2002 年全国设市城市及其人口统计资料》,2002 年各城市人口已包含镇辖人口 。
300 —400 200 —300 100 —200
3 1 050. 05 20 —30
95 2 306. 91
7 1 731. 66 10 —20 309 4 261. 55
23 3 181. 28
合计 564 22 532. 4
图 1 2002 年对非农人口大于 10 万的 设市城市的人口的回归分析
第 26 卷增刊 2006 年 12 月
经 济 地 理 ECONOMIC GEOGRAPHY
Vol. 26 Dec.
, ,
Sup . 2006
文章编号 :1000 - 8462 (2006) 增刊 - 0215 - 04
2020 年中国城市等级规模结构预测 ①
1 城市等级规模分布模型研究进展
由于规模不等的各城镇的规模分布遵循一定数学规律 , 在城市等级规模结构研究中可根据统计分析得出相应的分 布模型 。 1. 1 国外研究进展
国外从事城市等级规模分布模型研究由来已久 。克利斯 泰勒的六边形分布理论 ,戚夫的位序 —规模法则 ,寥什的不同 等级市场区中心地数目研究以及贝利的对数正态分布研究 等 ,都是这一论题具有经典意义的代表性研究 。近年来 ,熵最 大化模型 、规模 —交通价格模型 、马尔柯夫链模型 、工业体系 模型 、行政等级体系模型 、城乡人口匹配模型以及动态仿真模 型等应运而生 ,大大推动了城市等级规模分布数学模型的研 究[1] 。在城市等级规模结构研究中 ,以位序 —规模法则分布 模型应用最为广泛 ,该模型最早由奥尔巴克在 1913 年提出 , 经罗 特 卡 和 辛 格 发 展 后 , 于 1949 年 由 戚 夫 总 结 为 Zipf 公 式[2] ,其后贝里运用该模型在研究 38 个国家的城市等级规模 后将我国列入对数分布类型的国家[3] ,并尝试用系统论中的 熵最大理论来解释城市的等级规模分布 。 1. 2 国内研究进展
图 2 2002 年拟合结果和现状的比较 Fig. 2 Comparison between fitted value and existing value ( 2002) 3. 2. 4 拟合值和现状误差分析
2002 年我国非农人口数大于 10 万的城市人口总数为 24 950. 7 万 ,拟合城市人口总数 22 532. 4 万 ,绝对误差 2 418. 3 万 ,相对误差 9. 69 % ,平均每城市绝对误差 4. 3 万 ,平均每城 市相对误差 15. 50 %。其中 :绝对误差 = 城市人口总数 - 拟 合城市人口总数 ;平均每城市绝对误差 = 绝对误差Π城市数 ; 相对误差 = 绝对误差Π城市人口总数 ×100 ;平均每城市相对 误差 =Σ各城市相对误差Π城市数 ; 各城市相对误差 = (第 i 位城市实际人口 - 第 i 位拟合人口)Π第 i 位城市实际人口 ×
3. 2. 3 全国城市等级规模结构拟合 根据位序 —规模分布模型 ,当 Pr = 10. 0 时 ,则 R = 566 ,
即非农人口 10 万人以上城市共 564 个 。通过计算机模拟得 到全国城市等级规模结构 (表 2) 。
表 2 中国城市等级规模结构拟合 Tab. 2 Fitted value of urban rank —scale structure of China