最新中南大学高等土力学课件基本概念回顾
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中南大学土木工程材料 课件 土木工程材料课件 第一章
第一章 土木工程材料的基本性质
主要内容
材料的组成与结构
材料的物理性质 材料的力学性质 材料的耐久性及安全性
§1.1 材料的组成与结构
影响材料性质的因素很多，有外界 的，也有材料的内部因素，即材料的 组织结构对材料性质的影响是最基本 的因素,起着决定性的作用。材料的组 织结构，具体的讲，就是材料的组成、 结构和构造。
天然石膏晶体颗粒的堆积结构—纤维轴向平行 混凝土的宏观结构
1. 宏观构造
材料内部的孔隙特征和孔结构； 混凝土中砂、石和水泥石的堆积和分布情况； 纤维增强复合材料中的纤维分布状态等。
蜂 气 窝 泡 结 堆 构 材料构造是指宏观的组织状态和具有特定性 积质的材料单元的组合情况，其尺寸范围在10 结 3m以上，肉眼可分辨。如： 构
晶体类型
根据质点（离子、原子或分子）间结合键的不同分为： 1）离子晶体 离子键结合，如: 亚硝酸钠、硫酸铝等； 2）共价晶体 共价键结合，如：金刚石、碳化硅等； 3）分子晶体 分子键结合，如：减水剂、液晶等； 4）金属晶体 金属键结合，如：金属材料等。
晶-6m
(电子显微镜)
尺寸为10-10~10-8m
(高倍电镜)
以混凝土为例
水泥浆体的微观结构： 混凝土内部的宏观结构： 由晶体态水化物、非晶态水 硬化水泥浆体的细观结构： 由大小不等、形状各异 化物和微小孔隙及孔隙中的水构 孔隙、水分布于由水泥矿物 的砂、石颗粒与孔隙以及 成 水分布在水泥浆体中而构 水化物、未水化的水泥颗粒构成 的固体连续相组成 成
水
吸湿性
开口孔隙越多，材料吸水率越大； 开口连通孔径较小，因毛细管作用而容易吸水。
材料在潮湿空气中，会吸收水分的性质称为吸湿性。
主要内容
材料的组成与结构
材料的物理性质 材料的力学性质 材料的耐久性及安全性
§1.1 材料的组成与结构
影响材料性质的因素很多，有外界 的，也有材料的内部因素，即材料的 组织结构对材料性质的影响是最基本 的因素,起着决定性的作用。材料的组 织结构，具体的讲，就是材料的组成、 结构和构造。
天然石膏晶体颗粒的堆积结构—纤维轴向平行 混凝土的宏观结构
1. 宏观构造
材料内部的孔隙特征和孔结构； 混凝土中砂、石和水泥石的堆积和分布情况； 纤维增强复合材料中的纤维分布状态等。
蜂 气 窝 泡 结 堆 构 材料构造是指宏观的组织状态和具有特定性 积质的材料单元的组合情况，其尺寸范围在10 结 3m以上，肉眼可分辨。如： 构
晶体类型
根据质点（离子、原子或分子）间结合键的不同分为： 1）离子晶体 离子键结合，如: 亚硝酸钠、硫酸铝等； 2）共价晶体 共价键结合，如：金刚石、碳化硅等； 3）分子晶体 分子键结合，如：减水剂、液晶等； 4）金属晶体 金属键结合，如：金属材料等。
晶-6m
(电子显微镜)
尺寸为10-10~10-8m
(高倍电镜)
以混凝土为例
水泥浆体的微观结构： 混凝土内部的宏观结构： 由晶体态水化物、非晶态水 硬化水泥浆体的细观结构： 由大小不等、形状各异 化物和微小孔隙及孔隙中的水构 孔隙、水分布于由水泥矿物 的砂、石颗粒与孔隙以及 成 水分布在水泥浆体中而构 水化物、未水化的水泥颗粒构成 的固体连续相组成 成
水
吸湿性
开口孔隙越多，材料吸水率越大； 开口连通孔径较小，因毛细管作用而容易吸水。
材料在潮湿空气中，会吸收水分的性质称为吸湿性。
土木工程力学PPT课件
第15页/共52页
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
第6页/共52页
02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
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第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
03第 3 节
平衡与平衡定理
第2章 力学基础知识
第16页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、二力平衡与二力杆件
❖ 平衡：是指物体相对于地球处于静止或作等速直线运动状态。物体不是在任何力系作用下都能 处于平衡状态的，只有力系满足平衡条件时，物体才能处于平衡状态。 ❖二力平衡定理：使物体处于平衡状态两个力大小相等、方向相反，作用线共线。 ❖二力杆：工程上，将结构中只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力杆件，简称二力杆。
中分离出来，用简图单独画出，这个简图中的物体称之为脱离体，亦称隔离体； ➢ 解除约束后，欲保持其原有的平衡状态，必须用相应的约束力来代替原有约束作用。将作用于脱离体上的
所有主动力和约束力，以力矢形式表示在脱离体上，称之为受力图。 ➢ 画受力图的步骤 （1） 明确研究对象，画出研究对象的脱离体图。 （2） 在脱离体上画出全部主动力。 （3） 在脱离体上画出全部约束力。 （4） 画出尺寸线，标上尺寸。
第 1 节 力的概念与力的基本性质
四、力的合成与分解
等效力系
如果某一力系对物体产生的效应，可以用另一个力系来代替，则这两个力系 互称为等效力系。
力的合成与分解
当一个力与另一个力系等效时，则该力称为这个力系的合力；而该力系中的 每一个力称为分力；反过来，把一个力分解成两个力，称为力的分解。
力的平行四边形法则
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02第 2 节
力矩与力偶
第2章 力学基础知识
第7页/共52页
第 2 节 力矩与力偶
一、力对点之矩
❖力矩：
概念：用F与d的乘积，再冠以正负号来表示力使物体绕O点转动的效 应，并称为力F对O点之力矩，简称力矩，以符号MO（F）表示，即
高等土力学
（7）.土体变形完全是由空隙水排出和超静水压力消散引起的
土的本构关系
太沙基方程：
2u u Cv 2 z t
k C v 其中：固结系数 mv
mv
k
为常数
关系。
1 x ( y x ) E 1 y y ( z x ) E 1 z z ( y x ) E 2(1 ) xy xy E 2(1 ) yz yz E 2(1 ) zx zx E
可写为：
3 I1 2 I 2 I3 0
土的本构关系
应力不变量： 第一应力不变量 第二应力不变量
I1 x y z
2 2 2 I 2 x y y z z x xy yz zx
第三应力不变量
f c tan
c:粘聚强度
tan
：摩擦强度
影响土强度的因素： 1.颗粒矿物成分的影响 2.粗粒土颗粒的几何性质 3.土的组成 4.土的状态
5.土的结构
土的强度
有效应力原理： 作用在饱和土体上的总应力由两种介质承担，一种是：孔隙水压力，
另一种是：土颗粒组成的骨架上的有效应力，而土的抗剪强度由：有效
y
1 zy 2
1 xz 2 1 yz 2 z
故有6个分量是独立的：
x y z xy yz zx
土的本构关系
三个应变不变量
I1 x y z 1 2 3 1 2 I 2 x y y z z x ( xy 2 yz 2 zx ) 1 2 2 3 31 4 I 3 1 2 3
高等土力学第一章 课件
添加副标题
高等土力学第一章课件
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 土的应力与应变
02 土力学基本概念 04 土的强度与稳定性
05 土压力与挡土墙设 计
06 地基承载力与沉降 计算
07 特殊土工程性质与 处理方法
添加章节标题
土力学基本概念
土的气组成的自然体
黄土的工程分类：根据黄土的工程性质，可 以将黄土分为不同的类型，不同类型的黄土 在工程中的处理方法也有所不同。
黄土的处理方法：包括排水固结法、强夯 法、换填法等，这些方法可以有效地改善 黄土的工程性质，提高工程的稳定性和安 全性。
膨胀土工程性质与处理方法
膨胀土的定义与分类
膨胀土的工程性质
膨胀土的膨胀机理
土的应变：土体变形的大小 和方向
土的应力-应变关系曲线：描述 土的应力与应变之间关系的曲 线
土的应力：土体受到的力，包 括压应力、剪应力和弯应力等
土的应力-应变关系特点：非 线性和弹塑性等
土的强度与稳定性
土的强度
土的强度定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力 土的强度分类：天然强度、残余强度、有效强度等 影响土强度的因素：土的成分、结构、应力历史、环境条件等 土的强度试验方法：直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压试验等
稳定的能力。
地基承载力的影响 因素：包括土的物 理性质、力学性质、 地质条件、地下水 位、荷载大小和分
布等。
添加标题
添加标题
地基承载力与沉降 计算的关系：地基 承载力是影响建筑 物沉降的重要因素 之一，通过合理的 地基设计和沉降计 算，可以确保建筑 物的稳定性和安全
性。
添加标题
地基承载力与建筑 物安全性的关系： 地基承载力不足可 能导致建筑物沉降、 倾斜甚至倒塌，因 此在进行建筑设计 时，必须充分考虑 地基承载力的要求。
高等土力学第一章课件
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 土的应力与应变
02 土力学基本概念 04 土的强度与稳定性
05 土压力与挡土墙设 计
06 地基承载力与沉降 计算
07 特殊土工程性质与 处理方法
添加章节标题
土力学基本概念
土的气组成的自然体
黄土的工程分类：根据黄土的工程性质，可 以将黄土分为不同的类型，不同类型的黄土 在工程中的处理方法也有所不同。
黄土的处理方法：包括排水固结法、强夯 法、换填法等，这些方法可以有效地改善 黄土的工程性质，提高工程的稳定性和安 全性。
膨胀土工程性质与处理方法
膨胀土的定义与分类
膨胀土的工程性质
膨胀土的膨胀机理
土的应变：土体变形的大小 和方向
土的应力-应变关系曲线：描述 土的应力与应变之间关系的曲 线
土的应力：土体受到的力，包 括压应力、剪应力和弯应力等
土的应力-应变关系特点：非 线性和弹塑性等
土的强度与稳定性
土的强度
土的强度定义：土体抵抗剪切破坏的极限能力 土的强度分类：天然强度、残余强度、有效强度等 影响土强度的因素：土的成分、结构、应力历史、环境条件等 土的强度试验方法：直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压试验等
稳定的能力。
地基承载力的影响 因素：包括土的物 理性质、力学性质、 地质条件、地下水 位、荷载大小和分
布等。
添加标题
添加标题
地基承载力与沉降 计算的关系：地基 承载力是影响建筑 物沉降的重要因素 之一，通过合理的 地基设计和沉降计 算，可以确保建筑 物的稳定性和安全
性。
添加标题
地基承载力与建筑 物安全性的关系： 地基承载力不足可 能导致建筑物沉降、 倾斜甚至倒塌，因 此在进行建筑设计 时，必须充分考虑 地基承载力的要求。
中南大学土力学与基础工程课件 土力学1-第六章
0
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说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低
第六章 地基承载力
§6.1 概述 √ §6.2 地基临塑压力 √ §6.3 地基极限承载力的理论近似解 §6.4 按《规范》确定地基承载力 §6.5 原位测试确定地基承载力
§6.3 地基极限承载力的近似解
一、普朗特—维西克理论
45o＋ / 2 45o－ / Ⅰ 2 Ⅱ Ⅱ
铁路桥涵地基基础设计规范
TB10002.5—2005
J464—2005
建筑地基基础设计规范
GB50007—2002
铁路桥涵地基基础设计规范
一、基本容许承载力 指基础宽度b≦2m，埋置深度H≦3m 时的承载力，一般以σ0表示
Q4年代：液性指数和孔隙比，表6-3
粘性土
Q3年代：压缩模量，表6-4 残积土：压缩模量，表6-5
§6.5 按原位测试确定地基承载力
一、载荷试验法 二、静力触探试验法 三、动力触探试验法 四、标准贯入试验法 五、旁压试验法 六、十字板试验法
本章作业 P191 6-7,6-8
c.计算内摩擦角和粘聚力 的标准值
k ck c c
2.确定地基承载力特征值
当e≤0.033b，根据土的抗 剪强度指标确定地基承载力
f a M bb M d m d M c征值
Mb、Md、Mc ——承载力系数（可根据k查表得到)
P
d Ⅲ
c
b
Ⅲ c
d
Ⅰ区：主动朗肯 区， 1竖直向， 破裂面与水平面 成45o＋/2
Ⅱ区：普朗特区， 边界是对数螺线
Ⅰ： 将无限长，底面光滑的荷载 板至于无质量的土(＝0)的表面上， 荷载板下土体处于塑性平衡状态时， 塑性区分成五个区
土的基本性质高等土力学课件
Bazant ZP, Oh BH. Microplane model for creep of anisotropic clay. J Eng Mech, ASCE, 1983.
59
蠕变微观机理
9次2×21点在二十面上的非正交对称分布
60
蠕变微观机理
9次2×21点在球面上的正交对称分布
61
蠕变微观机理
原因： 地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土 层，强度较低，变形较大。
1
2
3
4
1995年阪神地震大阪的街道路面液化
5
1999年台湾大地震中台中县由于液化引 起的楼房倒塌
6
赵洲桥
隋朝石工李春所建，他把石台砌筑于密 实的粗砂 层上，一千三百多年来估计沉 降仅几厘米。
7
提纲
土的构成 土的物理化学性质 土的基本力学性质 土的分类
11次2×33点在多面上的正交对称分布
62
变形
本构模型 固结理论
63
土的分类
64
塑性指数分类指标界限值及土类名称
0 13
7
国家建委TJ7-74规范 砂土
轻亚粘土
水利部土工实验6规范 砂土 砂壤土
10
17
亚粘土 粘土
壤土
粘土
交通部79规范 冶金部冶基规103-77
地质矿产部84规范
砂土 砂土 砂土
ij
f
.
(n)ds
.
ij ij
3
2
bijkm
s
1
.
k2 T
sh1
.
T
k1
f
(n)ds
. km
.
ij
57
蠕变微观机理
中南大学土力学内容总结说课材料
中南大学土力学教学安排二、课程的基本要求学完“土力学”后，应达到以下基本要求：①认识土为松散体这一特点，并以此解释土的变形规律、渗透性质、强度特性；②掌握土的物理性质及其基本指标，土的分类，确定土的物理状态和土的定名，以及土的物理性质指标和土的强度和变形的关系；③掌握土中应力分布，地基变形，一维渗透固结理论，库仑——莫尔强度理论；④要求掌握库仑、朗金土压力计算理论及适用范围，以及几种常见情况的土压力计算；⑤掌握土坡稳定的一些基本概念和土坡稳定计算的条分法，了解摩擦圆法和增加土坡稳定的一些措施。
三、课程的基本内容以及重点难点绪论介绍“土力学”的主要内容、任务和工程应用成就。
第一章土的物理力学性质讲授内容：土的生成，土的粒径组成和矿物成分，土中的水和气体，土的三相含量指标，土的物理状态及指标，土的工程分类。
自学内容：土的结构及其联结，土的膨胀、收缩及冻胀。
重点：土的组成，三相含量指标和物理状态指标的计算，土的分类。
上述实验方法和资料整理。
难点：认识土的物理指标和状态指标的变化对土性质的影响。
第二章土的渗透性及水的渗流、第三章土中应力和地基应力分布讲授内容：土中一点的应力状态和应力平衡方程，土的渗透性，饱和土的有效压力和孔隙水压力，在简单受力条件下地基中应力分布，基底的接触应力，刚性基础基底压力简化算法，弹性半无限体内的应力分布。
自学内容：部分饱和土的孔隙压力及有效压力，孔隙压力系数。
重点：土的渗透性和有效压力的概念，饱和土的有效压力和孔隙水压力计算，弹性半无限体内的应力分布计算。
难点：在渗透条件下，土的有效压力和孔隙水压力计算。
第四章土的变形性质及地基沉降计算讲授内容：土的弹性变形性质，土的压缩性，饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论，试验方法测定土的变形模量，地基沉降计算，沉降差与倾斜，饱和粘土的沉降过程。
自学内容：太沙基一维固结方程的详细推导和固结度公式的推导。
重点：土的压缩性和压缩性指标，土的固结概念，地基沉降的计算。
高等土力学固结理论课件
高等土力学固结理论课件
目录
• 固结理论概述 • 土的固结特性 • 固结理论的基本方程 • 固结理论的实践应用 • 固结理论的最新研究进展 • 案例分析
01
固结理论概述
固结理论的定义
固结理论是研究土体在压力作用下固 结过程的学科，主要关注土体中孔隙 水压力的变化和消散过程。
固结理论是高等土力学的重要分支， 对于理解土体的力学行为和设计土工 建筑物具有重要意义。
环境工程
土壤改良、土地复垦、污 染土壤修复等领域的土体 固结问题。
02
土的固结特性
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下 体积减小的性质。
土的压缩性主要与土的孔隙比、 孔隙分布、孔隙大小等因素有关
。
土的压缩性是土体变形和固结过 程中的重要特性之一，对土体的
稳定性和变形有重要影响。
土的渗透性
土的渗透性是指水在土中流动 的能力，通常用渗透系数来表
示。
渗透系数的大小取决于土的 颗粒大小、形状、排列、孔
隙比等因素。
渗透性是土体中水分和气体流 动的基础，对土体的排水固结 、渗透稳定性等有重要影响。
土的固结过程
土的固结过程是指土体在压力作用下逐渐固 结和稳定的过程。
土的固结过程包括孔隙水排出、孔隙比减小 、土体密度增加等。
固结过程对土体的强度、变形和稳定性有重 要影响，是工程实践中需要考虑的重要因素 之一。
详细描述
在某高速公路建设中，由于地基 土层分布不均，导致高速公路在 通车后出现不均匀沉降，影响了
道路的正常使用。
解决方案
采用高等土力学固结理论对地基 进行加固处理，通过排水、固结 等措施，减小地基沉降，提高地
基稳定性。
工程实例二：某水库大坝的稳定性分析
目录
• 固结理论概述 • 土的固结特性 • 固结理论的基本方程 • 固结理论的实践应用 • 固结理论的最新研究进展 • 案例分析
01
固结理论概述
固结理论的定义
固结理论是研究土体在压力作用下固 结过程的学科，主要关注土体中孔隙 水压力的变化和消散过程。
固结理论是高等土力学的重要分支， 对于理解土体的力学行为和设计土工 建筑物具有重要意义。
环境工程
土壤改良、土地复垦、污 染土壤修复等领域的土体 固结问题。
02
土的固结特性
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下 体积减小的性质。
土的压缩性主要与土的孔隙比、 孔隙分布、孔隙大小等因素有关
。
土的压缩性是土体变形和固结过 程中的重要特性之一，对土体的
稳定性和变形有重要影响。
土的渗透性
土的渗透性是指水在土中流动 的能力，通常用渗透系数来表
示。
渗透系数的大小取决于土的 颗粒大小、形状、排列、孔
隙比等因素。
渗透性是土体中水分和气体流 动的基础，对土体的排水固结 、渗透稳定性等有重要影响。
土的固结过程
土的固结过程是指土体在压力作用下逐渐固 结和稳定的过程。
土的固结过程包括孔隙水排出、孔隙比减小 、土体密度增加等。
固结过程对土体的强度、变形和稳定性有重 要影响，是工程实践中需要考虑的重要因素 之一。
详细描述
在某高速公路建设中，由于地基 土层分布不均，导致高速公路在 通车后出现不均匀沉降，影响了
道路的正常使用。
解决方案
采用高等土力学固结理论对地基 进行加固处理，通过排水、固结 等措施，减小地基沉降，提高地
基稳定性。
工程实例二：某水库大坝的稳定性分析
高等土力学固结理论课件
试验前需准备土样，将土样置于压力 室中，施加预压力，然后逐渐增加垂 直压力至预定值，记录土样的变形和 孔隙水压力的变化。
试验结果分析
应力和应变关系
通过测量土样在不同压力下的变 形，可以得出应力和应变之间的 关系，进而分析土体的应力应变 特性。
孔隙水压力变化
观察土样在压力作用下的孔隙水 压力变化，可以了解土体的排水 固结过程和强度增长机制。
地下水对各类工程都有重要影 响，特别是对岩土工程的影响
尤为显著。
高等土力学固结理论可以用来 分析地下水对工程的影响，包 括水压力、渗透压力、浮力等
问题。
依据固结理论，可以研究地下 水位变化对工程结构的影响， 例如建筑物沉降和变形。
同时，固结理论还可以用来评 估地下水对工程稳定性和安全 性的影响，为工程设计和施工 提供依据。
粘性土
含有大量粘粒的土，具 有较高的可塑性和压缩 性，工程性质较为复杂
。
软土
含水量高、压缩性大、 承载力低的软弱土层，
需要进行特殊处理。
土的应力与应变
有效应力与孔隙水压力
01
土中颗粒受到的有效应力与孔隙水压力是不同的，它们对土的
力学性质有重要影响。
应变与应变率
02
土的应变分为可逆应变和不可逆应变，应变率对土的力学性质
课程目标
掌握土力学的基本原理和固结理论，了解土的压缩性和固结过程中的应力 应变关系。
学习并掌握高等土力学固结理论中的一些重要概念和方法，如有效应力原 理、太沙基固结理论等。
培养学生对高等土力学固结理论的应用能力，提高解决实际工程问题的能 力。
02
土力学基础
土的物理性质
土的颗粒组成与级配
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系。颗粒组成和级配对 土的工程性质有重要影响。
试验结果分析
应力和应变关系
通过测量土样在不同压力下的变 形，可以得出应力和应变之间的 关系，进而分析土体的应力应变 特性。
孔隙水压力变化
观察土样在压力作用下的孔隙水 压力变化，可以了解土体的排水 固结过程和强度增长机制。
地下水对各类工程都有重要影 响，特别是对岩土工程的影响
尤为显著。
高等土力学固结理论可以用来 分析地下水对工程的影响，包 括水压力、渗透压力、浮力等
问题。
依据固结理论，可以研究地下 水位变化对工程结构的影响， 例如建筑物沉降和变形。
同时，固结理论还可以用来评 估地下水对工程稳定性和安全 性的影响，为工程设计和施工 提供依据。
粘性土
含有大量粘粒的土，具 有较高的可塑性和压缩 性，工程性质较为复杂
。
软土
含水量高、压缩性大、 承载力低的软弱土层，
需要进行特殊处理。
土的应力与应变
有效应力与孔隙水压力
01
土中颗粒受到的有效应力与孔隙水压力是不同的，它们对土的
力学性质有重要影响。
应变与应变率
02
土的应变分为可逆应变和不可逆应变，应变率对土的力学性质
课程目标
掌握土力学的基本原理和固结理论，了解土的压缩性和固结过程中的应力 应变关系。
学习并掌握高等土力学固结理论中的一些重要概念和方法，如有效应力原 理、太沙基固结理论等。
培养学生对高等土力学固结理论的应用能力，提高解决实际工程问题的能 力。
02
土力学基础
土的物理性质
土的颗粒组成与级配
土是由固体颗粒、水和空气组成的复杂体系。颗粒组成和级配对 土的工程性质有重要影响。
土力学第四章中南大学
如土层当前 承受的自重 压力为s
p= s：正常固结土 p> s：超固结土 p< s：欠固结土
超固结比： O C R p s
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
先期固结压力
e
原位压
A 缩曲线
沉积过程
各层沉降量之和： SSi
理论上不够完备，缺乏统一理论 ,是一个半经验性方法
施工步骤
基坑开挖：基础土层卸
载，基础底面回弹
地面
基础施工：基础土层重
d
加载，基础底面再压缩
基底
基坑回填：基础土层重
加载，基础地面再压缩
建筑物施工：基础土层
压缩沉降
计算步骤
a) 原地基的自重应力分布sz b) 基底附加压力p0 c) 确定地基中附加应力z分布
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
z
e0 (1e0)
变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系
虎
z
z EE
x y
克 定
x
x E
E
y z
律
y
y E
E
z
x
侧限条件 x y 0
（再压缩指数） Cs
e-lgp曲线
指标 Es mv a Cc Cs
名称 侧限压缩模量 体积压缩系数
压缩系数 压缩指数 膨胀指数
定义 p/ /p -e/p -e/(lgp) -e/(lgp)
曲线
-p曲线 e-p曲线 e-lg(p)曲线
侧限压缩试验指标汇总
中南大学工程地质课件
第4章 土的工程性质与分类
4.2土的物理力学性质
1.土的三项比例指标
• 1.土粒密度（土粒比重）
• 土粒密度是指固体颗粒的质量与其体积之比， 即单位体积土粒的质量，其单位为g/cm3。
土粒密度也称土粒比重（土粒相对密度），是指土的质 量与4℃时同体积水的质量之比，其值与土粒密度相同， 但没有单位，在用作土的三相指标计算时必须乘以水的 密度值才能平衡量纲。
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第4章 土的工程性质与分类
4.2土的物理力学性质
4.土的力学性质
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出
压缩量主要组成部分
说明水的：排土出的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
4.2土的物理力学性质
3.粘性土的物理特征
液性指数和塑性指数
土处于何种稠度状态取决于土中的含水量，但是由于 不同土的稠度界限是不同的，因此天然含水量不能说 明土的稠度状态。为判别自然界中粘性土的稠度状态， 通常采用液性指数（IL）进行评价，即：
按液性指数划分粘性土的稠度状态表
液性指数IL 稠度状态
IL≤0 坚硬
dm Vs G 1sew1
n VV e V 1e
sa t (Gs1 1e)w
Sr
Vw VV
Hale Waihona Puke VV mwWGse8
三相比例指标之间的换算表
指标名称
天然密度 ρ
土粒密度 ρs
干密度 ρd
饱和密度 ρsat
浮重度 γ′
三相比例定义式
孔隙比e
土力学与数值方法：基本概念与原理
高等土力学
第一章：基本概念与原理
土力学的Байду номын сангаас本概念
• 土力学：利用力学的一般原理,研究土的物理, 化学和力学性质及土体在荷载,水,温度等外界 因素作用下的工程性质,包括土的应力,变形, 强度,稳定和土与结构物相互作用等规律的一 个力学分支。
土力学的发展简史
• 土力学是一门既古老、又 新兴的学科，人类很早就 懂得广泛利用土进行工程 建设（我国的长城、南北 大运河）直到十八世纪中 叶，人类对土在工程建设 方面的特性，尚停留在感 性认识阶段。
土体作为结构材料与力学介质，具有多相性、易 碎性、变异性，土的力学性质取决于地质成因、 物质组成、结构特征。
影响因素多，影响因素之间的相互作用，根 据土的组成与结构进行完全的定量分析是困难的， 需要借助工程经验、实验等手段进行分析。
1.2 土的结构与组成
土的固体颗粒
• 非粘土矿物颗粒：土中的原生矿物以石英为主， 含有少量长石、云母等。
• 近四十年来，由于尖端科学、生产发展的需要，土力学的 研究领域又有了明显的扩大
• 土动力学、冻土力学、海洋土力学、月球土力学 • 同时岩石力学也已与土力学分离而单独称为一门学科。
1.1 土体的基本特征
上
部
结
示 意 图
构 、 基 础
、
地
基
土 • 研究对象：
土的性状变化很大，土力学理论依靠较 多的简化假设，因此在处理工程中的土力学 问题时，不能单凭数学和力学的方法，我们 同时需要室内和野外的测试手段，实地观察 和经验判断。
• 风化：
物理风化：温度 应力 岩石开裂 水的冻胀 裂缝张开 岩石开裂 波浪冲击 地震 风 沙砾冲击 岩石破裂
化学风化：岩石与空气、水和各种溶液相接触经 氧化 炭化 作用 分解成细小的颗粒 致使岩石的矿物成分发生变化 水化
第一章：基本概念与原理
土力学的Байду номын сангаас本概念
• 土力学：利用力学的一般原理,研究土的物理, 化学和力学性质及土体在荷载,水,温度等外界 因素作用下的工程性质,包括土的应力,变形, 强度,稳定和土与结构物相互作用等规律的一 个力学分支。
土力学的发展简史
• 土力学是一门既古老、又 新兴的学科，人类很早就 懂得广泛利用土进行工程 建设（我国的长城、南北 大运河）直到十八世纪中 叶，人类对土在工程建设 方面的特性，尚停留在感 性认识阶段。
土体作为结构材料与力学介质，具有多相性、易 碎性、变异性，土的力学性质取决于地质成因、 物质组成、结构特征。
影响因素多，影响因素之间的相互作用，根 据土的组成与结构进行完全的定量分析是困难的， 需要借助工程经验、实验等手段进行分析。
1.2 土的结构与组成
土的固体颗粒
• 非粘土矿物颗粒：土中的原生矿物以石英为主， 含有少量长石、云母等。
• 近四十年来，由于尖端科学、生产发展的需要，土力学的 研究领域又有了明显的扩大
• 土动力学、冻土力学、海洋土力学、月球土力学 • 同时岩石力学也已与土力学分离而单独称为一门学科。
1.1 土体的基本特征
上
部
结
示 意 图
构 、 基 础
、
地
基
土 • 研究对象：
土的性状变化很大，土力学理论依靠较 多的简化假设，因此在处理工程中的土力学 问题时，不能单凭数学和力学的方法，我们 同时需要室内和野外的测试手段，实地观察 和经验判断。
• 风化：
物理风化：温度 应力 岩石开裂 水的冻胀 裂缝张开 岩石开裂 波浪冲击 地震 风 沙砾冲击 岩石破裂
化学风化：岩石与空气、水和各种溶液相接触经 氧化 炭化 作用 分解成细小的颗粒 致使岩石的矿物成分发生变化 水化
(完整版)高等土力学部分知识总结,推荐文档
程/几何方程/，结合有效应力原理/土体孔隙变化体积等于孔隙水变化的体积的连续性条件，
将位移和孔隙压力联系起来，可以反应固结过程中孔隙压力和位移的相互影响，或者说反
映了两者的耦合。
实际问题当中，孔隙压力和位移的变化是相互影响，不可分割的。有时仅仅考虑孔隙
压力的变化而不考虑位移的影响，结果并不会有太大的影响，此时就更加适合使用太沙基
举例：饱和式样，施加垂直压力 P 后应力的变化为：t=0 时，有效应力为 0，孔压为 P，三
向的总应力之和为 3P；在固结完成之后，竖向有效应力为 P，孔压为 0，而侧向有效应力
为0P，则三向的总应力之和为(1+20)P。可以看出三向的总应力之和是随时间变化的。
孔压与位移的联系：由于假定的不同，太沙基的方程中只有孔隙压力这一个未知量，
∂v
∂t
∂u
∂
= ‒
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ‒ ∇ 2
= 3(1 ‒ 2) ∇2 = 3∇2
即
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ∇ 2
3 =
3(1 ‒ 2)
6.轴对称问题固结方程
砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和
和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平
衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙
的体积变化=流入流出水量差。
Biot 固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。反映了变形和渗流的耦合。
8.Biot 固结理论和太沙基理论的比较
将位移和孔隙压力联系起来，可以反应固结过程中孔隙压力和位移的相互影响，或者说反
映了两者的耦合。
实际问题当中，孔隙压力和位移的变化是相互影响，不可分割的。有时仅仅考虑孔隙
压力的变化而不考虑位移的影响，结果并不会有太大的影响，此时就更加适合使用太沙基
举例：饱和式样，施加垂直压力 P 后应力的变化为：t=0 时，有效应力为 0，孔压为 P，三
向的总应力之和为 3P；在固结完成之后，竖向有效应力为 P，孔压为 0，而侧向有效应力
为0P，则三向的总应力之和为(1+20)P。可以看出三向的总应力之和是随时间变化的。
孔压与位移的联系：由于假定的不同，太沙基的方程中只有孔隙压力这一个未知量，
∂v
∂t
∂u
∂
= ‒
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ‒ ∇ 2
= 3(1 ‒ 2) ∇2 = 3∇2
即
3(1 ‒ 2)∂u
∂
= ∇ 2
3 =
3(1 ‒ 2)
6.轴对称问题固结方程
砂井排水引起的土中固结，在一个单井范围内可以看成轴对称的三维问题，包含竖向和
和应变联系起来 4.几何方程，将应变和位移联系起来，最后代入得到位移和孔压表示的平
衡微分方程（有效应力和孔压表示的拉梅方程） 5.连续性方程，土的体积变化＝土体孔隙
的体积变化=流入流出水量差。
Biot 固结方程包含四个未知变量：孔压，三个方向的位移。反映了变形和渗流的耦合。
8.Biot 固结理论和太沙基理论的比较
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◎ 基本概念回顾
⑼土力学：研究土的物理、化学和力学性质 及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工 程性状的应用科学。
⑽高等土力学(Advance Siol Mechanjcs)： 除了上述“土力学”外，重点研究土的本构关 系，强度、渗流、固结、压缩的机理。
中南大学高等土力学课 件基本概念回顾
◎ 基本概念回顾
③土具有复杂的应力应变关系（非线性， 且不可逆），且不唯一，塑性显著；
④土的性质随时间、应力和环境等诸多因 素而变，具有地域性，因地而异；
⑤土的变形特别是饱和粘土的变形要经历 很长一段时间。
◎ 基本概念回顾
⑤岩土试样性质与原状土的性质往往存在 较大差别，既使原位测试反映的也是岩土的 “点”性质（如现场十字板强度试验）或“线” 性质（如静力触探）。而岩土工程的行为往往 由它的整体空间平均性质控制，因此，在岩土 工程研究、分析设计中，要注意“点”、“线” 到“空间平均性”概率统计指标问题。
◎ 基本概念回顾
⑥由于上述岩土性质和岩土工程的不确定 性加之推理的不确定性（如有目的的简化）， 岩土工程的计算模型即极限状态方程往往具有 较大的不确定性或不精确性。并且除了上述④ 中提到的在岩土工程中“对不同原因和作用， 会有不同的极限状态方程”外，对于同一个计 算参数如地基土的极限承载力也还存在不同的 计算表达式（即功能函数）。
⑦岩土工程性质和功能，受施工工艺和施 工质量和水平的影响很很大。
◎ 基本概念回顾
岩土工程不确定性的显著程度和变化幅度 固有地存在于岩土工程设计和施工过程中，其 来源归纳起来有四个主要类型：
①荷载估计中不确定性。 ②与场地地பைடு நூலகம்条件变异性有关的不确定性。 ③评价岩土材料特性的不确定性。 ④与模拟基础结构和地基实际行为的计算 分析模型有关的不确定性。