新编【人教版】初一数学下册第二单元《实数》单元试卷(详细解析版)

人教版初一数学下册

期末复习(二) 实数(典型例题+复习试卷配解析）

考点一平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】(1)4的算术平方根是( )

A.2

B.-2

C.±2

( )

A.4

B.±4

C.2

D.±2

的相反数是( )

A.2

B.-2

C.1

2

D.-

1

2

【分析】(1)因为22=4,所以4的算术平方根是2;

，4的平方根是±22；

(3)因为23=8,的相反数是-2,-2.

【解答】(1)A (2)D (3)B

【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致.

1.求下列各数的平方根：

(1)25

49

; (2)2

1

4

; (3)(-2)2.

2.求下列各式的值：

.

考点二实数的分类

【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.

-

3π,-2213

,7,327-,0.324 371,0.5,39,-0.4,16,0.808 008 000 8…

无理数集合｛ …｝; 有理数集合｛ …｝; 分数集合｛ …｝; 负无理数集合｛ …｝.

【分析】根据实数的概念及实数的分类,把数填到相应的数集内即可. 【解答】无理数集合｛-3

π

,7,39,-0.4,0.808 008 000 8…,…｝; 有理数集合｛-

2213,3

27-,0.324 371,0.5,16,…｝; 分数集合｛-22

13

,0.324 371,0.5,…｝; 负无理数集合｛-3

π

,-0.4,…｝.

【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π，3

π

等含π的式子;2，33等开方开不

尽的数;0.101 001 000 1…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断,如误认为327-是无理数.

3.下列实数是无理数的是( )

A.-1

B.0

C.π

D.13

4.实数-7.5,15,4,38,-π,0.15,

2

3

中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b 的值为( )

A.2

B.3

C.4

D.5 5.把下列各数分别填入相应的集合中：

+17.3，12，0，π，-3

23，227

，9.32%，-316,-25

考点三 实数与数轴

【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是3和-1,则点C所对应的实数是( )

A.1+3

B.2+3

C.23-1

D.23+1 【分析】由题意得AB=3-(-1)=3+1,所以AC=3+1.所以C点对应的实数为3+(3+1)=23+1.

【解答】D

【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的距离.

6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是( )

A.a＜1＜-a

B.a＜-a＜1

C.1＜-a＜a

D.-a＜a＜1

7.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )

A.a

B.|a|>|b|

C.-a<-b

D.b-a>0

8.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n-m|＝__________.

考点四实数的运算

【例4】30.125

1

3

16

2

3

7

1

8

⎛⎫

⎪

⎝⎭

-

【分析】将被开方数化简,然后根据算式的运算顺序求解.

【解答】原式31

8

49

16

3

1

64

1

2

-

7

4

+

1

4

=-1.

【方法归纳】当被开方数是小数时通常将其化成分数,然后求其方根;当被开方数是带分数时通常将其化成假分数，然后求方根;当被开方数是a2时通常先计算出a2的值，然后求方根.

9.35128131-

10.计算：(-2)3×()

2

4-+()3

34-×(

12

)2

-20×|2-1|.

复习测试

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( )

A.-2是-4的平方根

B.2是(-2)2的算术平方根

C.(-2)2的平方根是2

D.8的平方根是4 2.下列语句正确的是( )

A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 3.下列各式错误的是( ) A.

3

0.008=0.2 B.

3

127-

=-1

3

C.121=±11

D.3610-=-102 4.在3.125 78，-5，

227，3，5.27，3

π

，2-1中，无理数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )

A.6个

B.5个

C.4个

D.3个 6.估计10+1的值( )

A.在2和3之间

B.在3和4之间

C.在4和5之间

D.在5和6之间

7.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )

7 7 C.-3.2 108.3a 3b =0，则a 与b 的关系是( )