基于排队论的数据通信网络性能优化

Ns = N 〇 ut+ ^ Nb
2n 1=1
= N P -E[Q0(3600)] = N P -g (N p) i= l
In (Vb/V； )/
P
b -1
[In (V V a)]1 /r
" 1
其 中 值 a 和 b 是用于调整指数曲线的任意参数。
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信息通信 由此可以得出结论： p c = Pr{N = c }
安然:基于排队论的数据通信网络性能优化 定的。e,是一个随机输入变量气
6 = X (l -p c)
L = E (N ) = J ]ipi W = L/汐
2017年 第 4 期 (总第 172 期）
信息通信
INFORMATION & COMMUNICATIONS
2017 (Sum. No 172)
基于排队论的数据通信网络性能优化
安 然 (中铁一院集团新疆铁道勘察设计院有限公司， 新疆乌鲁木齐830011) 摘要： 数据通信网络中的分组和交换节点可以用排队论的模型模拟分析。文章针对分组集散量和服务时间 的最优解问题， 对 数 据 通 信 网 络 建 立 一 个 基 于 M /G /C /C 状 态 独 立 排 队 网 络 模 型 ， 并 运 用 R S M 算法确定输 入变量与因变量之间的关系， 通过对响应的优先次序和期望值进行优化运算得到最大分组集散量和最短服 务时间。 关键词:排队论； 网络性能评价;R SM 算法 中图分类号:TP273.5 文献标识码:A 文章编号： 1673-1131(2017)04-0196-03 (1) 顾客到达率入。 如果将网络中的分组看做顾客， 那么顾客达到率?i表示单 位 @间 内 到 达 交 换 节 点 的 分 组 数 量 ，顾客到达的平均时间间 隔 T 与X的关系为： ^ ^ TNs=Np-g (Np)+ |jN f
2 基于排队论的数据通信网络系统性能优化 2 . 1 模型构成
在数据通信网中，信息的存储转发是以分组为单位进行 的，当到达网络节点的分组数量大于网络节点所能处理的范 围， 交换设备根据优先级对数据进行处理， 此时的数据通信网 络就是一个大的排队系统。
f (n ) = exp[ - ( ^ L)r]
(“ ）
=f (A ， 岑， ..... ， 人） (2) 服 务 员 数 目 m 。
数据通信网中的中继信道可以看做是提供服务的机构， 因此分组交换节点的输出信道数量可以用服务员数量 m 表示。 (3) 服务速率|1。 单位时间内，交换设备处理的分组的数量和输出信道容 量 分 别 用 和 C 来表示， 则 分 组的平均长度为1/ji， 分组的平均 发 送 时 间 为 1/pC 。若一个交换节点有 m 条输出信道， 则分组 发 送 速 率 为 mjiC。 假定每个分组到达网络节点的时间是相互独立的，那么 分组的到达速率服从参数为的泊松分布， 交换设备、 信息传 输网络这样的节点元素的服务时间服从参数为 II的指数分布， 这时的数据通信网络可用 M/G/C/C 模 型 进 行 抽 象 ' 在此模型中， 实际总分组数 N 是一个随机数， 它的极限概 率口。 = p J N = n }可以通过下面的公式计算得到： [AE (Tt)]n Pn 一 n ! f (n ) f (n -l)...f (l))Po 其中， n= l ， 2,. . . . . . ,c, p0 为空系统(系统中不含有任何分组) 概率， 由下面的式子给出：
〇 引言
随着信息化进程的不断加深，人们对于通信系统性能的 认识和分析方法也在不断推陈出新， 传统铁路行业中， 电话业 务已经不能满足人们对通信和质量安全保障的要求，铁路视 频监控、 会议电视、 客服和办公信息等庞大的数据业务需要更 加完善的数据通信网络提供基础平台， 因此从业务需求、 系统 方案、 网络安全等方面综合考虑， 优化数据通信网络的网络结 构有利于实现资源的合理规划， 使铁路信息化建设更科学、 更 合理' 本文通过分析数据通信网络的特征和影响机制，提出一 种基于排队论的算法，从整体的角度对网络系统性能进行评 估和优化。
i = 1 其 中 pc 是阻塞概率， e 是 每小时的吞吐量，l 是节点中 预 期的分 组 数 量 ， W 来 源 于 Little’ s 定 理 ， 表示预期的服务 时间。 2 . 2 算法简介 为了从多个角度对系统的容量进行优化，这里采用响应 曲面法 R S M 计算系统的最大分组集散量和最短服务 时间。 根据排队论网络模型，正在被服务的分组数等于所有经 过系统的分组总数减去剩余分组数， 则 第 i 条信道上的分组数 单位时间内通过系统的总分组数 Np、 被处理的分组数 N ° u t ， 进 入 此 通 信 网 络 的 分 组 数 及 正 在 接 受 服 务 的 分 组 总 数 Ns 满足以下关系：
1 排队论及其基本形式
排队论 (queue theory),又称随机服务系统理论， 属于运筹 学的范畴， 是性能评价的重要方法之一， 基础模型如下所示。
服务员服务 顾客离开
p i - 1+f
图 1 典型排队系统模型 一般一个排队论系统中主要是由“ 顾客” 和“ 服务员” 两部 分组成的将等待接受服务的人或物称之为“ 顾客” ， 相应的， 将 提供服务的人或物称之为“ 服务员” 。 由于顾客到达系统的时间和接受服务的时间具有不确定 性， 所以排队论主要是对服务系统建立数学模型， 研究诸如单 位时间内服务系统能够服务的顾客的平均数、顾客平均的排 队时间、 排队顾客的平均数等数量规律。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f
[^ (p r
含 \ ! f (i ) f (i -l)."f (l /
C= | jC? lw 」
在这个模型中， E (T 1)=L/V 1 表示一个分组在长度为1 的 节点中预期的服务时间， V I 是分组数据流的速率， c 是节点空 间的容量， k l 是对x 取整， w 是网络节点的数量， p 是最大分组 密度 ， 服 务 速 率 f (11) = % / % 是!1个分组在该节点上的平均 运行速率， 可用指数模型进行计算， 计算公式如下: