棱镜全息干涉法制作光子晶体的研究

（） ２
其 中 ， 为棱 镜 材料 的折射 率 。 ， ｚ
通过其他工艺 ， 可以将光子晶体结构 引入到相关 的
器件 中或 制成 相应 的光子 晶体 材料 。
根据光干涉理论 ， Ⅳ束相干光参与干涉 ， 其干涉
光强 为 ：
．
图１ 所示的棱镜可实现分光作用 ， 将一束平行 光分成几束传播方向不同的相干光。此装置结构相
２ 基本 理论
小为√ ， ３ ０则生成 的光学 晶格周期为 ２Ｔ Ｇ ， Ｇ １ 。 因此
所示 ， 用 三棱镜 和 六棱镜 生成 的三 角形 光学 晶格 的周期 的 比
计算 中所 采 用 的六 角 棱 镜 如 图 ｉ
石 英玻璃 制成 ， 棱镜 上 下底 面为正六 角 ， 各侧 面与底
收 稿 日期 ：０ １０ —９ ２ １－５１
ｌ７ ３４
激 光 与 红 外
第 ４ 卷 １
向上 呈周 期 性 分 布 的 结 构 ｊ 可称 为 光 学 晶 格 。 ， 将这 种光 学 晶格用 感 光 材料 记 录 下 来 作 为模 板 ， 再
＝ —ａ ｓ （ｉａ ｎ ） ｒ ｉ ｓ ／ ｃｎ ｎ
子晶体的能带带隙与介质的介电常数 ，百度文库占空 比以及 晶格结构等参 数有关系。光 子晶体在低 阈值激 光
作者简介 ： 刘国彬 （９４一） 男 ， 士研究 生 ， １８ ， 硕 主要 从事干 涉法 制作光子晶体的研究 。Ｅ ｍ ｉ ｈ ｘｌ ＠ｈ ｔａ ．ｏ — ａ ：ｎｘ ｂ ｏ ｉ ｃｍ ｌ ｇ ｍ ｌ
对 简单 ， 易于调 节 ， 定性 高 。本文 分析 全息 干涉 的 稳 基本 原理 ． 光束 数 目、 间分布 等对 生成 的光学 晶格 空
的影 响 。计 算 机模拟 了在 一定 情况下 光学 晶格 的形
Ｎ Ⅳ
Ⅳ
…
，Ｃ ∑Ｅｅｐ 一 （ｆ ｒ ｔ ＋ ） ｆ＝ 。 ｌ ＿ 【 ｉｋ ・ —ｏ 】 ｘ ｔ
第４ １卷 第 １ ２期
２１ ０ １年 １ ２月
激 光 与 红 外
Ｌ Ｓ ＆ Ｉ Ｆ Ａ ＥＲ Ｎ ＲＡＲＥ Ｄ
Ｖｏ ． １， ． ２ １ ４ Ｎｏ １
Ｄｅ ｅ ｅ ， ０ １ ｃ ｍｂ ｒ ２ １
文章编号 ：０ １ ０ ８ ２ １ ） ２１７ －５ １０ － ７ （ ０ １ １—３ ３０ ５
法。其中棱镜全息干涉法具有实验装置稳定性好、 易于调节等优点， 成为一种重要的光子晶体 制作方法。制作二维光子晶体相对简单， 并且在很多器件如 Ｌ Ｄ、 导体激光器 等的制作 中 Ｅ 半 得到广泛的应用。本文分析 了用 ｔ — ｔ ｏ ｃ 六棱镜全 息干涉制作 二维、 ｐｕ 三维光子晶体 的理论 问 题： 光束的数 目、 空间分布等对生成的光学晶格结构 的影响。本 文计算机模拟 一定情况下， 六
（ ｅａ ｅ ａｏａ ｒ ｆ ｓｒ ｎ ｐｏｅｅｔｃＩｆｒ ａ ｏ ｅｈｏｏｙ Ｚ ｅ ｇｈｕＵ ｉ ｒ ｔ，ｈ ｎｚｏ ５０ ２ Ｃ ｉａ Ｈ ｎ ｎｋｙＬ ｂｒｔ ｙｏ ｅ ｄＯ ｔ ｌｃ ｏｍ ｔ ｎＴ ｃｎｌｇ ，ｈｎｚｏ ｎｖ ｓｙＺ ｅｇｈ ｕ ０ ５ ， ｈ ） ｏ ａ Ｌ ａ — ｉ ｒ ｎ ｉ ｅｉ ４ ｎ
棱 镜 生成 的各种 二维 、 维学 晶格结 构 。 三 关 键词 ： 学材 料 ； 子 晶体 ； 息 干涉 ； 学 晶格 光 光 全 光
中图分 类号 ： ４ ８ １ ０ ３ ． 文献标 识码 ： Ａ Ｄ ：０ ３ ６ ／ ． ｓ ．０ １５ ７ ．０ １ １ ． １ ＯＩ １ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —０ ８ ２ １ ． ２ ０ ８ ｓ
自 发辐射和局域态问题时分别提出。在晶体 中原子 的周期性分布， 可对其 中的电子运动产生周期性调 制， 使电子能级发生分离， 能带之间存在带隙。类 比 于晶体中的电子 ， 在光子晶体 中， 介电常数的周期性 分布也会对光子的运动产生周期性调制 ， 使其 中出 现光子带隙 ， 频率处于带隙中的光子不能传播 。光
Ｓ ｕｄ ｎ ｍ ａ ｉ ｇ ｐ ｏ ｏ ｉ ｒ ｓａ ｙ ｐｒｓ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ｍ ｅ ｈ ｄ ｔ ｙ ｏ ｋ ｎ ｈ ｔ ｎ ｃ ｃ ｙ ｔ ｌｂ ｉｍ ｉ ｔｒ ｅ ｅ ｃ ｔ ｏ
ＬＩ Ｇｕ － ｎ， ＵＮ ａ ｈ ｎｇ， Ｉ Ｄａ ｈ ｉ Ｚ Ｕ ｏ ｂｉ Ｓ Ｘｉｏ— ｏ Ｌ — ａ ， ＡＮＧ — ｕ ｎ Ｋｅ ｋ ａ
图１ ｔ －ｔ ｏ ｃ 六棱 镜 ｐ ｕ
Ｆ ｇ １ ｔｐ ｃ ｔｈ ｘ ｇ ｎ ｌｐ ｉｍ ｉ ． ｏ － ｕ ｅ ａ ｏ ａ ｒ ｓ
如 ： ，３ｋ ｋ， 或者 ｋ ， ｋ ， 三 个倒 格 矢 量 。对 于 ｋ， 有 在相 同的 和入射 光 波长 情 况下 ， 倒 格 矢基 矢 大 其
平面方向上具有周期性 ， 在垂直 于平面的方向上不 具有周期性 ， 以上述棱镜侧 面的六束折射光干涉 所
可 以产生 二维 的 光学 晶格 。这 １ 矢 量 不 是兼 并 ５个 的 ， 倒 格 基 矢 可 选 取 为 ： Ｇ ， 矢 量 大 小 为 其 Ｇ ， 两 Ｇ （ｓ ＠）夹 角为 ６ 。可 以形 成 三 角 晶格 结 构 ， 。ｋｉ ， ｎ ０， 其 周期 （ 光学 晶格 常数 ） 大小 为 ２ｒＧ 。 ＇ 。 ｒ ／ 对 于 三 棱镜 ， 者 取 六棱 镜 侧 面对 称 的 三束 光 或
值为 １ ， 等于 ０５７ ．７ 。
如果 将 中间光 束 也 引入 到 干涉 中去 ， 由于其 波 矢方 向沿 ｚ轴 方 向 ， 生 的光 学 晶格 倒格 矢 在 三维 产 方 向上均有 分量 ， 以产 生 三 维 的光 学 晶格 。下 面 可 分析 了干涉 光为线 偏振 光情 况 下 公式 （ ） ３ 的具 体 表
・
光 子 晶体 ・
棱 镜 全 息 干 涉 法 制 作 光 子 晶体 的研 究
刘 国彬 ， 晓红 ， 大海 ， 孙 李 臧克宽
（ 郑州大学河南省激光与光电信息技术重点实验室 ， 河南 郑州 ４ ０ ５ ） ５ ０ ２
摘
要 ： 息干 涉法 制作 光子 晶体具 有经 济 、 全 快捷 等 特 点 ， 制 作 大 面积 的光 子 晶体理 想 的方 是
ｉｏ ｄ ｃｏ ａ ｅ ｓ Ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｕ ｓｉｎ ｎ ｍａ ｉ ｇ ｔ ｏ ｄ ｍｅ ｓｏ ｎ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｐ ｏｏ ｉ ｃ ｎ ｕ ｔｒｌ ｓ ｒ． ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ， ｏ ｈ ｏ ｅｉ ｌ ｑ ｅ ｔ ｓ ｉ ｋ ｎ ｗ ｉ ｎ ｉｎ ａ ｄ ｔ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ｈ ｔｎ ｃ ｃ ｏ ｃ ｓａ ｉ ｏ — ｕ ｒ ｍｓａ ｅ ａ ａｙ ｅ ｉ ｈ ｃ ｈ ｕ ｅ ｆ ｉｈ ｅ ｍｓ ｓ ａ ｅｄ ｓｒ ｕｉ ｎ ｎ ｏ ａ ｚ ｔ ｎ ｈ ｖ ｙ ｒ ｔｌｗ ｔ ｔ ｐ ｃ ｔｐ ｓ ｒ ｎ ｚ ｄ，ｎ ｗ ｉｈ ｔ ｅ ｎ ｍｂ ｒｏ ｇ ｔｂ ａ ，ｐ ｃ ｉｔ ｂ ｔ ｓａ ｄ ｐ ｌｒ ａｉ ａ ｅ ｈ ｉ ｌ ｌ ｉ ｏ ｉ ｏ
ｉ ａ ｔ ｎ ｔｅ ｆ ｂ ｃ ｔ ｄ ｏ ｔ ａ ａｔ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ． ｎ ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｄｆ ｒ ｎ ｉｄ ｆｔ ｏ ｄ ｍｅ ｓ ｎ ａ ｄ ｔ ｒｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ｍｐ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｅ ｐ ｉ ｌ ｔ ｃ ｔ ｔ ｒ ｓ Ｉ ｈ ｓ ａ ｅ ， ｉ ｅ ｅ ｔ ｎ ｓｏ ｉ ｎ ｉ ｎ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｏ ｉ ｃ ｌ ｉ ｕ ｋ ｗ ｏ ｏ ｔ ａ ａ ｔ ｅ ｓ ｃｕ ｅ ａ ｒｃ ｔ ｄ ｂ ｅ ａ ｏ ａ ｏ — ｕ ｒｓ ｒ ｉ ｌｔ ｄ ｗｉ ｏ ｕｅ ． ｐ ｉ ｌｌｔ ｃ ｔ ｔ ｒ ｓｆ ｉａ ｅ ｙｈ ｘ ｇ ｎ ｔｐ ｃ ｔｐ ｍｓ ａ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｔ ｃ ｍｐ ｔｒ ｃ ｉ ｕ ｒ ｂ ｌ ｉ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ｏ ｔ ａ ｔｒａ ； ｈ ｔｎ ｃ ｃ ｓａ ； ｏｏ ｒ ｐ ｙ ｉｔ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｔ ａ ａ ｔ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｐ ｉ ｌｍａｅ ｌ ｐ ｏｏ ｉ ｒ ｔ ｌ ｈ ｌｇ ａ ｈ ｎ ｅｆ ｅ ｃ ； ｐ ｉ ｌｌｔ ｃ ｃ ｉ ｙ ｅ ｃ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｍａ ｉ ｇ ｐ ｏｏ ｉ ｒ ｓａ ｙ ｈ ｌｇ ａ ｈ ｎ ｅ ｆｒ ｎ ｅ， ｈ ｃ ｏ ｓ ｓ ｅ ｈ ｃ ｎ ｍｉ ｎ ｕ ｃ ｒ ｐ ｒｉｓ ｉ ｓｒ ｃ ： ｋｎ ｈ ｔ ｎｃ ｃ ｔ ｂ ｏ ｏ ｒ ｐ ｙ ｉ ｔｒ ｅ ｃ ｗ ｉ ｈ ｐ ｓ ｅ ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｏ ｏ ｃ ａ ｄ ｑ ｉｋ ｐ ｏ ｅ ｔ ， ｙ ｌ ｅ ｅ ｓ
目 ， 前 常见 的光子晶体制作方法有 ＩＰ Ｃ 刻蚀 、 自 组装 ， 全息干涉等方法 Ｊ 。其 中用全息干涉法可制 作大面积 的光子晶体 ， 通过对光束的数 目、 偏振态 、 光束 的空间分布的控制 ， 可生成光强在二维 、 三维方
基 金 项 目： 南 省 科 技 厅 基 础 与 前 沿 技 术 项 目 （ ｏ 河 Ｎ． １０ ０ ５ １ １ ） １８ ０ ３７ ９ 资助 。
其 中 ， ＝ 一 代 表 初 始 位 相 差 ； 为 倒 ｆ Ｇ ＝ｋ 一
格矢。对于六棱镜， 若仅有侧面的六束折射光干涉 ，
倒格 矢包 括 １ 矢 量 ， ５个 所有 的这 些倒 格矢 量位 于 一 个平 面 内 ， 这样六 束 光 干 涉产 生 的光 学 晶 格 仅 在此
ｍｅ ｓｏ ｈ ｔｎ ｃｃ ｓａ ａ ｅｍａ ｅ ｒｌ ｔ ｅ ｙｅ ｓｌ ｉ ｈ ｓｂ ｅ ｉ ｅｙ ｕ ｅ ｎ ｙｄ ｖ ｃ ｓｓ ｃ ｓＬ Ｄ ｄ ｓ ｒ — ｎ ｉｎ ｐ ｏｏ ｉ ｒ ｔ ｃ ｎ ｂ ｄ ｅａｉ ｌ ａ ｉ ｔ ａ ｅ ｎ ｗ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｍａ ｅ ｉｅ ｕ ｈ ａ Ｅ ａ ｅ ｙ ｌ ｖ ｙ， ｎ ｎ ｅ
Ｉ ２ ｏ［ Ｉ ＋ ∑Ｅｇｃｓ（ — 。＋ ： Ｅ ｋ）ｒ
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（） ３
状 。通过对 棱镜 干涉 原理 的研 究和对 干 涉产生 的光 学 晶格结构 的模 拟 ， 望 能 够对 具 体 的棱镜 干 涉实 希 验起 到一 定 的指导作 用 。
ａ ｄ ａ ｔ ｏ ｆ ａ ｒ ａｉ ｇ ｌ ｒｅ ａｅ ｈ ｔｎ ｃ ｃ ｓ ． ｒｓ ｈ ｌ ｇ ａ ｈ ｎ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ， ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｐ ｉ ｒｌ — ｎｉｅ ｌ ｍｅｈ ｄ ｏ ｂ ｃ ｔ ａｇ ｒ ａ ｐ ｏｏ ｉ ｒ ｔ Ｐ ｍ ｏｏ ｐ ｙ ｉｔ ｒ ｅ ｃ ｔ ｏ ａ ｈ ｅ ｕ ｓ ｅａ ｆ ｉ ｎ ｙ ａ ｉ １ ｒ ｅ
１ 引 言
光子晶体是一种介 电常数呈周期性分布的光学
材 料 ，９７年 ， Ｙ ｂｏｏｉｈ和 Ｊｈ １８ 由 ａｌｎｖｔ ｃ ｏｎ在 研 究 禁 止
器 、Ｅ 、 Ｌ Ｄ 慢光波导 、 光子晶体光纤及其他光信息功 能器件 领域 展示 了很 大 的应用 前 景 Ｊ显 示 了很 强 ，
的优越性 。
ｔ ｅ ｔ ｌ，ｎ ａ ｅ ａｉ ｄｕｔｄ ｈｓ ｅｏ ｅａ ｐｒ ｎ ｈｔｎｃ ｒｓ ｒ ａｎ ｔｏ ． ｅａｓ ｏｄ— ｉ ｌ ｓ ｂｅ ａｄｃｎｂ ｓｙａｊｓ ，ａ ｃｍ ｎｉ ｏ ａ ｔ ｏ ｉ ｃ ｔ ｆ ｉ ｔ ｇ ｈｄ Ｂ ｃｕｅｔ ｉ ｖｙ ａ ｅ ｌ ｅ ｂ ｍ ｔ ｐ ｏ ｙ ａ ａ ｃ ｉ ｍｅ ｌｂ ｗ