SPSS主成分分析和因子分析

x10 x11 x12 2.932 4.818 9.003 0.825 2.318 5.127 6.178 14.746 27.297 2.267 23.32 42.875 1.885 169.772 319.907 15.638 10.784 24.555 3.854 34.691 67.047 0.857 4.716 10.101 2.186 18.485 37.986 5.542 28.434 58.7 5.21 28.46 54.052 8.843 32.121 63.174 4.032 22.869 43.924 0.987 7.77 12.581 1.131 15.745 33.795
（2）分析步骤
第1步 原始数据的标准化处理。 第2步 计算相关系数矩阵。 第3步 计算特征值及单位特征向量。 第4步 计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率。 第5步 计算主成分。
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10.2 主成分分析
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10.2.2 SPSS实例分析
【例10-1】 为了从总体上反映世界经济全球化的状况，现选择 了具有代表性的16个国家的数据，这些国家参与经济全球化的 程度指标值如下表所示。试分析一个国家参与经济全球化的程 度主要受哪些因素的影响。
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主要内容
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10.1 主成分分析和因子分析简介 10.2 主成分分析 10.3 因子分析
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10.2 主成分分析
10.2.1 统计原理与分析步骤
(1)统计原理
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x8 2.305 0.128 1.967 0.77 0.622 24.253 2.444 1.953 0.67 16.552 8.282 8.589 0.77 0.31 0.527
x9 0.547 0.193
1.3 0.78 0.143 29.941 5.145 2.3 0.212 19.642 5.841 8.971 1.913 0.298 1.371
x4 0.878 0.339 10.254
1.6 27.841 6.429 8.276 2.327 2.837 26.151 9.242 9.558 8.153 1.499 5.773
x5 1.409 0.272 11.769 0.42 0.884 20.563 2.313 0.962 0.797 12.456 4.492 6.646 3.724 0.552 0.941
10.2 主成分分析
(1)统计原理
y1 e11x1 e12x2 L e1mxm
y2
e21x1 e22x2 L
e2mxm
M
yp ep1x1 ep2x2 L epmxm
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10.2 主成分分析
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10.2.1 统计原理与分析步骤
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10.1主成分分析和因子分析简介
10.1.3 两者的区别与联系
（1）两者都是在多个原始变量中通过它们之间的内部相关性来获得新的 变量（主成分变量或因子变量），达到既能减少分析指标个数，又能概括 原始指标主要信息的目的。 （2）提取公因子主要有主成分分析法和公因子法，若采用主成分法，则 主成分分析和因子分析基本等价。 （3）因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有解释性。 （4）两者分析的实质和重点不同。 （5）两者的SPSS操作都是通过“分析→降维→因子分析”过程实现的， 主成分分析不需要因子旋转，而因子分析需要经过旋转。
x6 0.894
0.1 1.097 1.838 13.314 4.808 5.369 2.905 1.471 22.137 10.848 7.747 1.059 0.499 1.987
x7 11.6 2.7
0 1.3 28.6 5.4 10.5 6.8 10.9 11.2 8.5 2.2 2.5 2.5 18.9
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第十章
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主成分分析和因子分析
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10.1主成分分析和因子分析简介
（2）主要用途
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10.1主成分分析和因子分析简介
10.1.2主成分和公因子数量的确定
（1） 确定时遵循几个原则
➢主成分的累积贡献率：一般来说，提取主成分的累积贡献率达到80%～ 85%以上就比较满意了，可以由此确定需要提取多少个主成分。 ➢ 特征值：特征值在某种程度上可以看成表示主成分影响力度大小的指标 ，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入原变量的 平均解释力度大。因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。 ➢ 综合Fra Baidu bibliotek断：大量的实际情况表明，如果根据累积贡献率来确定主成分数 往往较多，而用特征值来确定又往往较少，很多时候应当将两者结合起来 ，以综合确定合适的数量。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
国家 中国 印度 日本 韩国 新加坡 美国 加拿大 巴西 墨西哥 英国 法国 德国 意大利 俄罗斯 澳大利亚
x1 3.205 1.449 14.079 1.318 0.275 29.641 2.056 2.434 1.567 4.67 4.639 6.84 3.792
➢ 解决共线性问题； ➢ 评估问卷的结构效度； ➢ 寻找变量之间的潜在结构； ➢ 内在结构证实。
（3）常用术语
➢ 因子载荷 ➢ 变量共同度 ➢ 公共因子的方差贡献
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10.1主成分分析和因子分析简介
3 常用术语
（1）因子载荷 （2）变量共同度 （3）公共因子的方差贡献
1.3 1.309
x2 54.5 31.1 52.3 136.3 739.5 46.1 101.5 27.1 151.4 118.4 120.6 132.9 104.5 58.6 94.5
x3 28.53 0.279 0.653 1.011 3.572 3.682 0.898 1.584 1.657 0.497 1.84 2.252 0.321 1.533 0.502