小学五年级奥数奇偶问题练习题
小学五年级奥数题及答案：奇数偶数
小学五年级奥数题及答案：奇数偶数教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
奥数题及答案奇数偶数
2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是3_，这五个数中最小的一个是()。
考点：奇偶性问题.
分析：若五个连续的偶数的和是3_，即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，3_÷5=64，所以这五个数是60、62、64、66、68.
解：五个连续的偶数的和是3_，则：
小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是3_÷5=64.
即这五个数是60、62、64、66、68.
所以，最小的偶数是60.
故答案为：60.
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五年级奥数题：奇数与偶数(A)(B)附答案
七奇数与偶数(A)年级班姓名得分一、填空题1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的31,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.二、解答题11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A 、B 两点.有黑、白二蚁从A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次？为什么？13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置. 03 6 9 12 15 18 21 24中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?———————————————答 案——————————————————————1. 60这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320 5=64.所以，最小的偶数是60.2. 2,83因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.3. 48由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.4. 甲由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.5. 甲因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.6. 3小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12⨯2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13⨯2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.7. 11根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.然后,编排奇数页的文章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).8. 48,21,22设这本书的页码是从1到n 的自然数,正确的和应该是1+2+…+n =n 21( n +1) 由题意可知，n 21( n +1)>1133由估算，当n =48时，n 21( n +1)=21⨯48⨯49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.9. 49依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.10. 3首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-6⨯2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13⨯2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.11. 相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.12. 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B 点相遇)黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A 点出发，要在B 点相遇，必须满足两个条件：①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒(5⨯奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒(4⨯奇数),奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B 点相遇.13. 顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.偶数天依次前进的位置个数:5,10,15,20,25,30,35,401，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案小学五年级奥数精讲：《奇偶性》题及其答案一、知识总结：整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如，2，4，6，8，10，12，14，16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数一定不克不及被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包孕1和这个数自己），那末这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那末这个数一定不是平方数。
小学奥数数论问题奇偶问题练习题【五篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。
⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。
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【第⼀篇】判断1987+1989+1991+1993+…+2135所得的和是奇数还是偶数？ 答案:和是奇数。
由题中可以看出，加数是连续奇数，共有（2135－1987）÷2+1＝75个，75是奇数，⽽奇数个奇数相加和是奇数，所以所得的和是奇数。
【第⼆篇】1992是24个连续偶数的和，其中的偶数是多少？ 答案:把这24个偶数前后配对，共24÷2＝12对，每对和都相等，所以每对和是1992÷12＝166。
中间两个数，也就是第12、13个数的和也是166.所以第12个偶数是（166－2）÷2＝82，的偶数是82＋（24－12）×2＝106。
【第三篇】3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和是奇数还是偶数？ 答案:是偶数。
3～9中有3、5、7、9这四个奇数，只有它们两两相乘时，乘积才会是奇数。
这四个数两两相乘，共可产⽣4×3＝12个积，都是奇数。
偶数个奇数相加和是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以所有积的和是偶数。
【第四篇】⼩学奥数之奇偶分析，所得的积的末位数字是⼏？ 答案：⼩学奥数之奇偶分析，积的末位数字排列是：6、4、6、4…可见，奇数个24相乘的积的末位数字是6，23是奇数，所以本题所求的末位数字是4。
【第五篇】⼩华买了⼀本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各⾯编号(即由第1⾯⼀直编到第192⾯)。
⼩丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上⾯的50个编号相加。
试问，⼩丽所加得的和数能否为2000? 【分析】不可能。
因为25个奇数相加的和是奇数，25个偶数相加是偶数，奇数加偶数=奇数。
小学奥数5-6-1 奇数与偶数的性质与应用.专项练习及答案解析
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【答案】奇数【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】偶数。
五年级奥数第18讲数的奇偶性
第十八讲数的奇偶性例一、在1~99 中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和哪个大？大多少？分析：由于1，2，3，4，…，97，98，99 是奇数和偶数交替排列的，从小到大两两配对（0，2)，(3，4) ，…，(95，96)，(97，98)，还剩一个99。
共有98÷2=49(对) ，只剩下一个奇数99。
奇数的个数：98+2+1=50(个)偶数的个数：98÷2=49(个)因为每对中的偶数比奇数大1，49 对共大出49×1=49，而99-49=50，所以奇数之和比偶数之和大，大50.巩固练习11、在20~200 的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和哪个大？大多少？2、“一串数排成一行：1，1 ，2，3，5，8，13，21，…，到这串数的第1995 个数为止，多少个偶数？3、一串数排成一行：3，6，9，12，15，18，21，…。
这串数的第2016 个数是奇数还是偶数？例二、1+2+3+4+…+2001+2002 的和是奇数还是偶数？分析：要判断和的奇偶性，不必求和，只要弄清加数中有多少个奇数，再根据加减运算中奇偶性的规律就可知和是奇数还是偶数了。
1，2 ，3 ，4，…，2001，2002 这些加数是一奇一偶排列的，所以其中共有2002÷2=1001(个)奇数。
1001 是个奇数，说明这个加法算式中共有奇数个奇数，所以和一定是奇数。
巩固练习21、1+3+5+7+…+97+99 的和是奇数还是偶数？2、1+2+3+…+1996+1997 的和是奇数还是偶数？3、1000+999+998+997+……+103+102+101的和是奇数还是偶数？例三、1×3×5×7×9×11×13的积是偶数还是奇数？分析：1，3，5，7，9，11 ，13 都是奇数，因为12是偶数，所以（1×3×5×7×9×11×13）×12的积为偶数。
五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案_题型归纳
五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案_题型归纳
精选五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案
题型：奇偶性问题难度：★★★★
有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
【答案解析】
只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
奇偶性五年级练习题
奇偶性五年级练习题
奇偶性是数学中的一个基本概念，通常指的是一个数是奇数还是偶数。
奇数是不能被2整除的整数，而偶数则是能被2整除的整数。
以下是
一些适合五年级学生的奇偶性练习题：
1. 奇偶性判断题：
- 判断下列数中哪些是奇数，哪些是偶数。
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
2. 奇偶性计算题：
- 计算下列各数的和，判断其结果是奇数还是偶数。
- 3 + 5
- 7 + 8
- 2 + 4 + 6
3. 奇偶性应用题：
- 一个班级有40名学生，如果每两人一组，可以分成多少组？剩
下的学生数是奇数还是偶数？
4. 奇偶性推理题：
- 一个数加上2后是偶数，这个数是奇数还是偶数？
5. 奇偶性规律题：
- 观察下列数列的奇偶性规律：1, 3, 5, 7, 9, 11... 这个数列
的下一个数是什么？
6. 奇偶性混合运算题：
- 如果一个数是奇数，那么这个数乘以3后，结果是什么数？
7. 奇偶性排序题：
- 将下列数按照奇数和偶数分开排序。
- 15, 16, 17, 18, 19, 20
8. 奇偶性填空题：
- 在下列数列中填入适当的数，使得数列中奇数和偶数的数量相等。
- 2, 4, 6, __, __, 14, 16
9. 奇偶性图形题：
- 如果一个正方形的边长是奇数，那么这个正方形的周长是什么数？
10. 奇偶性逻辑题：
- 如果一个数的平方是偶数，那么这个数本身是奇数还是偶数？
这些练习题旨在帮助学生理解和掌握奇偶性的概念，同时通过不同的
题型锻炼他们的逻辑思维和计算能力。
小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题
小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题1.小学生奥数奇偶性、列方程解行程问题练习题篇一有一串数列：2，3，6，7，10，11，14，15，……，98，99，102，10 3，……，198，199。
请问这个数列中有多少个奇数，多少个偶数？解答：这个数列中有两种情况：一种是偶数，一种是奇数。
其中，偶数的个数与奇数的个数相等。
因为，每两个相邻的数之间差了一个1，所以，如果第一个数是奇数，那么第二个数就是偶数；如果第一个数是偶数，那么第二个数就是奇数。
因此，这个数列中奇数的个数和偶数的个数相等。
答案：这个数列中共有100个奇数和100个偶数。
2.小学生奥数奇偶性练习题篇二甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。
那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？分析：因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。
所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。
否则甲盒子中的黑子数不变。
也就是说，李平每次从甲盒子拿出的。
黑子数都是偶数。
由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。
所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
解答：解；他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，180+181-1=360（次）所以拿360次后，甲盒里只剩下一个棋子；李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数，由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数，则甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
答：这个棋子是黑色。
3.小学生奥数奇偶性练习题篇三1、不算出结果，直接判断下列各式的结果是奇数还是偶数：（1）1＋2＋3＋…＋9＋10；（2）1＋3＋5＋…＋21＋23；2、在20～200的整数中，有多少个偶数？有多少个奇数？偶数之和与奇数之和谁大？大多少？3、数（42□+30-147）能被2整除，那么，□里可填什么数？4、判断25874和978651能否被3整除。
奇偶数的五年级奥数题及参考答案
奇偶数的五年级奥数题及参考答案
关于奇偶数的五年级奥数题及参考答案
编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的.数学学习习惯的过程。
让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。
这里为大家准备了小学五年级奥数题，希望店铺整理的五年级奥数题及参考答案：奇数与偶数及奇偶性的应用，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
一、基本概念和知识
1.奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k+1(k为整数)表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题
第1页/共5页五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：奇数偶数与奇偶性分析问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 奇数偶数与奇偶性分析奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】【奇数和偶数】例1 用l 、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多?讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23;乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
个不同的和。
讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144(个)不同的和。
因为其中有很多是相同的。
和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】【奇偶性分析】例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
说明：该班同学得分总和一定是偶数。
讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
小学五年级奇偶数练习题
小学五年级奇偶数练习题奇偶数是数学中的基本概念，它们分别代表能被2整除和不能被2整除的整数。
以下是一些适合小学五年级学生的奇偶数练习题：1. 判断奇偶性：- 判断下列数字是奇数还是偶数：- 23- 48- 77- 101- 2002. 奇偶数加减法：- 计算下列算式的结果是奇数还是偶数：- 35 + 47- 68 - 25- 91 + 2- 100 - 993. 奇偶数乘法：- 判断下列乘法算式的结果是奇数还是偶数：- 3 × 5- 4 × 6- 7 × 11- 2 × 3 × 54. 奇偶数除法：- 判断下列除法算式的商是奇数还是偶数：- 48 ÷ 2- 77 ÷ 7- 201 ÷ 35. 奇偶数混合运算：- 计算下列混合运算的结果是奇数还是偶数：- (63 - 35) × 2- (84 ÷ 4) + 7- 3 × (5 + 7) - 46. 奇偶性规律：- 观察下列数列，找出奇数和偶数的规律：- 2, 4, 6, 8, ...- 1, 3, 5, 7, ...- 10, 9, 8, 7, ...7. 奇偶数应用题：- 一个班级有40名学生，如果每2名学生一组，可以分成多少组？ - 一个班级有51名学生，如果每4名学生一组，可以分成多少组？8. 奇偶数填空题：- 如果一个数是偶数，那么这个数加上______还是偶数。
- 如果一个数是奇数，那么这个数加上______还是奇数。
9. 奇偶数推理题：- 如果两个奇数相加，结果是偶数还是奇数？- 如果一个奇数和一个偶数相加，结果是偶数还是奇数？10. 奇偶数游戏：- 假设你有一个数字卡片，上面写着1到100的数字。
你需要找出所有的奇数和偶数，并尝试找出它们在卡片上的排列规律。
通过这些练习题，学生可以加深对奇偶数概念的理解，并提高解决相关问题的能力。
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)第五讲：奇数与偶数及奇偶性的应用一、基本概念和知识1.奇数和偶数整数可以分为奇数和偶数两类。
能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。
偶数可表示为2k（k为整数），奇数可表示为2k+1（k为整数）。
需要注意的是，因为能被2整除，所以是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的性质，可以解决许多实际问题。
例如，求1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和的奇偶性。
但是，从加数的奇偶性考虑，同样可以判断和的奇偶性。
此题有两种解法。
解法1：因为997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，所以原式的和是奇数。
解法2：1～1993的自然数中，有996个偶数和997个奇数。
因为996个偶数之和一定是偶数，又因为奇数个奇数之和是奇数，所以997个奇数之和是奇数。
因为偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。
还有一个例题：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？可以有两种解法。
解法1：因为相邻两个奇数相差2，所以150是这个数的2倍。
所以这个数是150÷2=75.解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1和2a-1（a≥1）。
则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，化简得2x=150，所以这个要求的数是75.最后一个例题：元旦前夕，同学们相互送贺年卡。
每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数还是偶数？为什么？解：因为是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次。
那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以XXX的总张数应是偶数。
小学五年级奥数奇偶问题练习题
小学五年级奥数奇偶问题练习题奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质性质1.偶数+偶数=偶数 .偶数—偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数—奇数=偶数性质2.偶数+奇数=奇数偶数—奇数=奇数性质3.偶数个奇数相加得偶数性质4.奇数个奇数相加得奇数性质5.偶数X奇数=偶数奇数X奇数=奇数练习题1. 1+2+3+ 。
+1993的和是奇数？还是偶数？2．一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？3．元旦前夕，同学们个互送贺年卡，每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？4．已知a, b, c中有一个是5，一个是6，一个是7。
求a-1 ,b-2 ,c-3的乘积一定是偶数。
5．任意改变某一个三位数各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999。
6．用代表整数的字母a, b, c,d写成等式组：a×b×c×d-a=1991a×b×c×d-b=1993a×b×c×d-c=1995a×b×c×d-d=1997试说明：符合条件的整数ab cd 是否存在。
7.桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时翻转，请说明：无论经过多少次这样的翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。
8．假设N盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（N-1）个开关，能否把所有的灯都关上，请证明此结论，或给出一种关灯的方法。
9．在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红，一次蓝。
最后统计有1987次染红，1987次染蓝。
求证至少有一珠子被染上过红，蓝两种颜色。
10．如下页图，从起点始，隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎么样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？1米11．某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分和一定是偶数。
五年级奥数奇偶性练习题
五年级奥数奇偶性练习题奇偶性是数学中的一个重要概念，它描述了整数在加法和乘法运算中的性质。
下面是一些适合五年级学生的奥数奇偶性练习题：1. 奇数与偶数的加法：- 一个奇数加上一个偶数，结果是什么性质的数？- 两个奇数相加，结果是什么性质的数？- 两个偶数相加，结果是什么性质的数？2. 奇数与偶数的乘法：- 一个奇数乘以一个偶数，结果是什么性质的数？- 两个奇数相乘，结果是什么性质的数？- 两个偶数相乘，结果是什么性质的数？3. 奇偶性的应用：- 一个班级有35名学生，如果每两个学生组成一个小组，那么最后一个学生会是奇数还是偶数？- 如果一个数列中，每个数都是奇数，那么这个数列的和是奇数还是偶数？4. 奇偶性的判断：- 判断以下数是奇数还是偶数：47, 92, 102, 73。
- 一个数的个位数字是5，这个数是奇数还是偶数？5. 奇偶性与数位：- 如果一个数的个位数字是偶数，那么这个数的十位数字可以是奇数吗？- 一个数的个位和十位数字都是奇数，这个数是奇数还是偶数？6. 奇偶性与数的位数：- 一个三位数，如果它的个位和十位数字都是偶数，那么这个数的百位数字可以是奇数吗？- 如果一个数的位数都是奇数，那么这个数是奇数还是偶数？7. 奇偶性与数的规律：- 一个数列，每一项都是前一项的两倍，如果第一项是奇数，那么这个数列的所有项都是奇数吗？- 如果一个数列的前两项是奇数，那么第三项是奇数还是偶数？8. 奇偶性与数的排列：- 一个数列，如果将所有的奇数放在前面，偶数放在后面，那么这个数列的和是奇数还是偶数？- 如果一个数列的奇数项都是偶数，偶数项都是奇数，那么这个数列的和是什么性质的数？9. 奇偶性与数的运算：- 如果一个数的个位数字是3，十位数字是7，那么这个数与8相乘后，结果的个位数字是什么？- 一个数的个位数字是6，如果这个数与5相乘，结果的个位数字是什么？10. 奇偶性与数的比较：- 如果两个数的和是偶数，那么这两个数中至少有一个是偶数吗？ - 如果两个数的差是奇数，那么这两个数中至少有一个是奇数吗？通过这些练习题，学生可以加深对奇偶性概念的理解，并学会在不同情境下应用这一概念。
五年级奥数专题：奇偶问题
五年级奥数专题：奇偶问题【学习目标】1、根据奇数、偶数四则运算结果的奇偶特点，解决相应的实际问题。
2、能把生活中较为复杂的问题转化为奇偶问题来考虑，解决相应的实际问题。
【重点难点】1、整数四则运算奇偶判断和实际问题的解决。
2、能把生活中较为复杂的问题转化为奇偶问题来考虑，解决相应的实际问题。
【经典例题】例1:1＋2＋2＋3＋3＋3＋4＋……＋25＋……＋25的和是奇数还是偶数？思路点拨：练一练：1＋2＋3＋4＋……＋1997的和是奇数还是偶数？例2：一次数学竞赛共40道题，评分标准是：基础分15分，答对一题得5分，答错或不答都要倒扣1分。
全年级有143名同学参加了竞赛，所有同学的总分是奇数还是偶数？练一练：25人参加羽毛球比赛，能不能让每个队员都恰好与另5个队员各赛一场，为什么？例3：1,2,3,4,5,6,7这7个数两两相乘，得到21个不同的积。
问：乘积中偶数多还是奇数多？练一练有一本180页的故事书，从中任意撕下40张纸。
这40张纸的所有页码之和能否等于2009？请说明理由。
例4：8□□□□2是3个相邻偶数相乘得积。
求这三个偶数，它们的积是多少？练一练：有11个纸杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中8只杯子同时翻转，使其杯口向下。
能否经过若干次翻动后，11只杯口全部向下?【课后自测】1、能否将217800写成一个数的平方？2、从16到100中，所有3的倍数的和是奇数还是偶数？3、15＋17＋19＋21＋23＋25＋27的和是奇数还是偶数？4、能否在下式的□中填上“或”，使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=54。
小学数学五年级《奇数与偶数》 练习题(含答案)
《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
小学五年级奥数第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案一、基本慨念和知识1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
_偶数通常可以用2k （k为整数）表示，奇数则可以用2k+l （k为整数）表不O 特别注意，因为0能被2整除，所以。
是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质L偶数土偶数二偶数，奇数土奇数二偶数。
性质2：偶数土奇数二奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数X奇数二偶数，奇数X奇数二奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题.例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150,这个数是多少？例3元旦前夕，同学们相互送贺年卡,每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？习题五解答1.偶数至多有48个。
2.提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。
3.设四个连续奇数是2n+l, 2n+3, 2n+5, 2n+7, n为整数，则它们的和是（2n+l） +（2n+3）+（2n+5）+ （2n + 7）= 2nX4+16 = 8n+16=8 （n+2）。
所以，四个连续奇数的和是8的倍数。
4.证明：设填入数分别为a二、a r..有假设要证明的结论不成立，则有：・・・偶数声奇数，，假设不成立，命题得证。
5.应选择（B）.参考例3。
6.是偶数.参考例3。
7.不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20。
8.能.例如第一次78910第二次3456第三次2345第四次13 459.这种交换方法是不可行的.参考例12。
10.利用黑白相间染色方法可以证明：不可能剪成由7个相邻两个方格组成的长方形，因为图形中一种颜色有8格，另一种颜色有6格，而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格，7个这样的长方形共7黑格7白格.与图形相矛盾.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
五年级奥数题及答案：奇偶问题
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。∴不存在满足题设等式组的整数a、b个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
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小学五年级奥数奇偶问题练习题
奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
奇数与偶数的运算性质
性质1.偶数+偶数=偶数 .偶数—偶数=偶数
奇数+奇数=偶数奇数—奇数=偶数
性质2.偶数+奇数=奇数偶数—奇数=奇数
性质3.偶数个奇数相加得偶数
性质4.奇数个奇数相加得奇数
性质5.偶数X奇数=偶数
奇数X奇数=奇数
练习题
1. 1+2+3+ 。
+1993的和是奇数？还是偶数？
2．一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
3．元旦前夕，同学们个互送贺年卡，每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？
4．已知a, b, c中有一个是5，一个是6，一个是7。
求a-1 ,b-2 ,c-3的乘积一定是偶数。
5．任意改变某一个三位数各位数字的顺序得到一个新数，试证新数与原数之和不能等于999。
6．用代表整数的字母a, b, c,d写成等式组：
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
试说明：符合条件的整数ab cd 是否存在。
7.桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时翻转，请说明：无论经过多少次这样的翻转，都不能使9只杯子全部口朝下。
8．假设N盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（N-1）个开关，能否把所有的灯都关上，请证明此结论，或给出一种关灯的方法。
9．在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红，一次蓝。
最后统计有1987次染红，1987次染蓝。
求证至少有一珠子被染上过红，蓝两种颜色。
10．如下页图，从起点始，隔一米种一棵树，如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎么样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离是偶数（以米为单位），这是为什么？
1米
11．某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分，某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分和一定是偶数。
12某校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位，把每一个座位的前后左右的座位叫原座位的邻位，问：让这25个学生都离开原座坐到原座位的邻位，是否可行？
13．有100个自然数，它们的和是偶数。
在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。
问：这些数中至多有多少个偶数？
14．有一串数，最前面的四个数依次是1。
9。
8。
7。
从第五个数起，每个数都是它前面数相邻四个数之和的个位数字。
问：在这串数中，会依次出现1。
9。
8。
8这四个数？
15．求证：四个连继奇数的和一定是8的倍数。
16．如果两个人通一次电话，每人都记通话一次，在24小时以内，全世界通话次数是奇数的那些人的总数为。
A必为奇数B必为偶数C。
可能是奇数，也可能是偶数。
17.一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数。
18．有12张卡片，其中有3张上面写着1。
有3张上面写着3，有3张上面写着5，
19．有10只杯子全部口朝下放在盘子里，你能否第次翻动4只杯子，经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？
20．电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前后左右）一人交换位置。
问：这种交换方法是否可行？
21．有一本500页的书，从中任意撕下20张纸，这20张纸上的所有页码之和能否是1999？
22．有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。
问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？
23．在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其它两数之和加1。
这样继续操作下去，最后得到35。
47。
81。
问：原来写的三个整数能否为2。
4。
6。
？
24．城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。
评分标准是：答对一道给3分，没答的题给1分，答错一道扣1分，问：所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？
25．桌上放着七只杯子，有三只杯口朝上，四只杯口朝下。
每个人任意将杯子翻动四次。
问：若干人翻动后，能否将七只杯子全部变成杯口朝下？。