弯剪扭受力构件计算书(雨篷梁)

弯剪扭构件：雨篷梁计算

1.1基本资料

1.1.1工程名称：雨篷梁计算

1.1.2混凝土强度等级 C30， f cu,k＝ 30N/mm2， f c＝ 14.331N/mm2， f t＝

1.433N/mm2

1.1.3钢筋材料性能： f y＝ 360N/mm2， E s＝ 200000N/mm2， f y' ＝ 360N/mm2，

f yv＝ 360N/mm2

1.1.4弯矩设计值 M ＝ 30kN·m，剪力设计值 V ＝ 40kN，扭矩设计值 T ＝ 20kN·m，

箍筋间距 s ＝ 100mm；受扭纵筋与箍筋的配筋强度比值ζ ＝ 1.2

1.1.5矩形截面，截面尺寸 b×h ＝ 200×500mm， h0＝ 460mm

1.2正截面受弯配筋计算

1.2.1相对界限受压区高度ξb＝β1 / [1 + f y / (E s·εcu)]

＝ 0.8/[1+360/(200000*0.0033)] ＝ 0.518

1.2.2单筋矩形截面或翼缘位于受拉边的Ｔ形截面受弯构件受压区高度 x 按下式计算：

x ＝ h0 - [h02 - 2M / (α1·f c·b)]0.5＝ 460-(4602-2*30000000/1/14.331/200)0.5＝ 23mm ≤ξb·h0＝ 0.518*460 ＝ 238mm

1.2.3 A s＝α1·f c·b·x / f y＝ 1*14.331*200*23/360 ＝ 186mm2

1.2.4相对受压区高度ξ ＝ x / h0＝ 23/460 ＝ 0.051 ≤ 0.518

配筋率ρ＝ A s / (b·h0) ＝ 186/(200*460) ＝ 0.20%

最小配筋率ρmin＝ Max{0.20%, 0.45f t/f y} ＝ Max{0.20%, 0.18%} ＝ 0.20%

A s,min＝ b·h·ρmin＝ 200mm2

1.3斜截面承载力计算

1.3.1 0.7·f t·b·h0＝ 0.7*1433*0.2*0.46 ＝ 9

2.3kN ≥ V ＝ 40.0kN

当 V ≤ 0.7·f t·b·h0、300 ＜ h ≤ 500mm 构造要求：箍筋最小直径 D min＝ 6mm，箍筋最大间距 s max＝ 300mm

D min、s max的配箍面积 A sv# ＝ D min2·0.25π·s / s max＝ 9mm2，

最小配箍面积 A sv,min＝ 9mm2

1.3.2一般受弯构件，其斜截面受剪承载力按下列公式计算：

V ≤αcv·f t·b·h0 + f yv·A sv/s·h0

R v＝ 0.7·f t·b·h0＝ 0.7*1433*0.2*0.46 ＝ 92.3kN ≥ V ＝ 40.0kN，仅需按构造配箍

1.3.3 A sv,min＝ 9mm2，箍筋最小直径6，最大间距 @300

1.4扭曲截面承载力计算

1.4.1矩形截面受扭塑性抵抗矩 W t

W t＝ b2·(3h - b) / 6 ＝ 2002*(3*500-200)/6 ＝ 8666667mm3

1.4.2一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt按下式计算：

βt＝ 1.5 / [1 + 0.5·V·W t / (T·b·h0)]

＝ 1.5/[1+0.5*40000*8666667/(20000000*200*460)]

＝ 1.37 ＞ 1.0，取βt＝ 1.0

1.4.3验算截面适用条件

H w/b ＝ 460/200 ＝ 2.3 ＜ 6，截面高宽比满足要求

V / (b·h0) + T / 0.8W t＝ 40000/(200*460)+20000000/(0.8*8666667)

＝ 3.32N/mm2≤ 0.25·βc·f c＝ 3.58N/mm2，

满足截面尺寸要求

V / (b·h0) + T / W t＝ 40000/(200*460)+20000000/8666667

＝ 2.74N/mm2＞ 0.7f t＝ 1.00N/mm2，需进行剪扭计算1.4.4验算是否要考虑剪力、扭矩的影响

当 V ≤ 0.35·f t·b·h0时，可仅按纯扭构件计算受扭承载力

0.35·f t·b·h0＝ 0.35*1.433*200*460 ＝ 46139N ≥ V ＝ 40000N，

可不考虑剪力的影响

当 T ≤ 0.175·f t·W t时，可不进行受扭承载力计算

0.175·f t·W t＝ 0.175*1.433*8666667

＝ 2.173kN·m ＜ T ＝ 20kN·m，应进行受扭承载力计算

1.4.5纯扭构件矩形截面腹板的受扭承载力应按下列公式计算：

T ≤ 0.35·f t·W t + 1.2·ζ0.5·f yv·A st1·A cor / s

A cor＝ b cor·h cor＝ (200-2*27.5)*(500-2*27.5) ＝ 64525mm2

A st1＝ (T - 0.35·f t·W t)·s / (1.2·ζ0.5·f yv·A cor)

＝ (20000000-0.35*1.433*8666667)*100/(1.2*1.20.5*360*64525) ＝ 51mm2 U cor＝ 2(b cor + h cor) ＝ 2*(145+445) ＝ 1180mm

取ζ＝ f y·A stl·s / (f yv·A st1·U cor) ＝ 1.2

受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积 A stl可由下式求得：

A stl＝ f yv·A st1·U cor·ζ / (f y·s) ＝ 360*51*1180*1.2/(360*100) ＝ 726mm2

1.4.6剪扭构件中箍筋和纵筋的最小配筋面积

箍筋最小配筋率ρsv,min＝ 0.28f t / f yv＝ 0.11%

受扭纵筋最小配筋率ρtl,min＝ 0.6·[T / (V * b)]0.5·f t / f y＝ 0.34%

腹板箍筋计算配筋面积 A svt＝ A sv + 2A st1＝ 0+2*51 ＝ 103mm2

腹板箍筋最小配筋面积 A svt,min＝ρsv,min·b·s ＝ 22mm2

按受扭计算 A st1＝ 51mm2，当箍筋间距为 100 时，箍筋最小直径10

腹板受扭纵筋最小配筋面积 A stl,min＝ρtl,min·b·h ＝ 338mm2