创新杯数学竞赛试卷
创新杯数学竞赛试题
创新杯数学竞赛试题一、选择题(5’×10＝50’) 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。
明阳教育1．与30以内的奇质数的平均数最接近的数是A．12 B．13 C．14 D．152．把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比A．不增不减 B．减少1个C．减少2个 n．减少3个3．一部电视剧共8集，要在3天里播完，每天至少播一集，则安排播出的方法共有________种。
A．21 B．22 C．23 D．244．甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本，最后甲、乙都比丙多得3本，甲、乙都给了丙2.4元，那么每本笔记本的价格是________元．A．0.8 B．1.2 C．2.4 D．4.85．用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数与一个一位数，每个数字只许用一次，使这四个数的和等于2007，则其中三位数的最小值是：C，1736+204+58+9=2007A．201 B．203 C．204 D．2056．有2007盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会由亮变灭，再拉一下又由灭变亮，现按其顺序将灯编号为1，2，…，2007，然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下，再将编号为3的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有_________盏．A．1004 B．1002 C．1000 D．9987．已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a，b，c，而且a×b×c=a+b+c，那么满足上述条件的三位数的和为A．1032 B，1132 C．1232 D．13328．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题．已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是A．29 B．31 C．33 D．359．一个三角形将平面分成2个部分，2个三角形最多将平面分成8个部分，…，那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是A．62 B．92 C．512 D．102410．一条单线铁路上有5个车站A，B，C，D，E，它们之间的路程如图所示．两辆火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米．由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道．那么应安排在某个站相遇，才能使停车等候的时间最短．先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是二、填空题(5’×12二60’)11．观察5*2＝5十55二60，7*4＝7+77+777+7777＝8638，推知9* 5的值是_111105_____·12．如图，将宽2米的一些汽车停在长度为30米的未划停车格的路边，最好的情况下可停___15____部车，最差的情况下可停____8_____部车．13.如图，一个圆被四条半径分成四个扇形，每个扇形的周长为7.14cm，那么该圆的面积为______12.56_____cm2(圆周率π取3.14)．14．按以下模式确定，在第n个正方形内应填人的数是(n+1)( n+2)( n+3)-3n-7_________________，其中，n是非零的自然数．15．篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次七个地取出，那么没有苹果剩下，篮子中共有苹果_____301_____个．16．一个国家的居民不是骑士就是无赖，骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该国居民A，B，C，A说：“如果C是骑士，那么B是无赖．”C 说：“A和我不同，一个是骑士，一个是无赖．”那么这三个人中____B______是骑士，____AC____是无赖．17．甲、乙两人对同一个数做带余数除法，甲将它除以8，乙将它除以9，现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13，那么甲所得的余数是___4______·明阳18．如图，以△ABC的两条边为边长作两个正方形BDEC和ACFG，已知S△ABC:S四边形BDEC＝2:7，正方形BDEC和正方形ACFG的边长之比为3：5，那么△CEF与整个图形面积的最简整数比是_____9：137______·19．一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4．若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字a，并将球放回袋中．第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字b．然后算出它们的积．则所有不同取球情况所得到的积的和是____53____20．如图，A，B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点相遇．在D点第二次相遇．已知C点离A点80米，D点离B点60米．则这个圆的周长是____360_____米．明阳教育21．九个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有___4___个．22．把从1开始的奇数1，3，5，…，排成一行并分组，使得第n组有n个数，即(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，…那么2007位于第___45____组，是这一组的第___27___个数．三、解答题(共40分)23．(20分)如图，A，B两地相距1500米，实线表示甲上午8时由A地出发往B地行走，到达B地后稍作休息，又从B地出发返回A地的步行情况；又虚线表示乙上午8时从B地出发向A地行走，到了A地，立即返回B地的步行情况．(1)观察此图，解下列问题：①甲在B地休息了多长时间?算一算，休息前、后步行的速度各是多少?15分，75、75②乙从B地到A地，又从A地到B地的步行速度各是多少?50、50(2)甲、乙二人在途中相遇两次，结合图形、算一算，第一次，第二次相遇的时刻各是几点几分?8：12，8：4524．(20分)如上图，将2008个方格排成一行，在最左边的方格中放有一枚棋子，甲、乙二人交替地移动这枚棋子，甲先乙后，每人每次可将棋子向右移动若干格，但移动的格数不能是合数，将棋子移到最右边格子的人获胜．(1)按每人每次移动的格子数分类，有哪4类走法?共以下4类走法：1、两人移动的棋子格数为即不是质数，也不是合数的数字：12、个位数字为2的质数：23、个位数字为5的质数：54、个位数字为1、3、7、9的质数。
第十二届“创新杯”三年级创新杯试卷
第十二届“创新杯”三年级创新杯试卷第十届“创新杯”全国数学邀请赛小学三年级试卷（考试时间：60分钟）一、选择题（6′×6=36′）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。
校园里有一个圆形的花坛。
花坛周围一共种了15朵玫瑰花。
每朵玫瑰花之间的距离为2米，因此花坛的周长为（）。
a、30b、3c、28d、152.在框中填入适当的非零整数，使方程保持：□ / 7 + □ / 7=6/7，则有（）正确的填充方法。
a、 6b、5c、4d、33、6月份有30天，如果这个月有5个星期一和5个星期二，那么“六一”儿童节是星期（）。
a、两个B、四个C、五个D、一个4、三天捕鱼和两天晒网（即前三天捕鱼，后两天晒网）。
这样，104天内的捕鱼天数为（）。
a、 60b、61c、62d、635、有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有（）个。
a、 3b、5C、9D、76和32个连续非零整数之和为688。
在这32个数字中，所有偶数之和为（）。
a、 352B、336c、340D、348 II。
填空（8′×6=48′）7、用22厘米的长铁丝变成边长为整数的长方形，可以弯成不同的长方形。
8.工人锯木头。
他在16分钟内把一块木头锯成六段。
他的工作效率保持不变。
再过几分钟，就可以把每一块短木头锯成两段。
9、如图从甲地到乙地有三条路，乙地到丁地有4条路，丁地到丙地有4条路，丙地到甲地有2条路，那么从丁地到丙地有种走法。
10.如图所示，从上到下计数，每个方框中的数字等于他下面两个方框中填写的数字之和，然后a=。
11.甲乙双方共同学习英语。
甲方每天比乙方多记住9个单词。
30天后，甲方因病停学15天。
因此，记录的单词是乙方的两倍。
然后，在这30天里，甲方记住的单词比乙方多。
12、涵涵和妈妈奶奶聊天，奶奶对妈妈说：我像你这么大时，你和涵涵一样大，才则满8岁。
数学竞赛创新杯试题及答案
数学竞赛创新杯试题及答案试题一：代数问题题目：若x, y, z是正整数，且满足以下条件：1. \( x + y + z = 30 \)2. \( xy + xz + yz = 50 \)3. \( xyz = 24 \)求x, y, z的值。
答案：首先，我们可以将第三个条件写为 \( x = \frac{24}{yz} \)。
将这个表达式代入第二个条件中，我们得到：\[ yz + z\left(\frac{24}{yz}\right) +y\left(\frac{24}{yz}\right) = 50 \]化简后，我们得到：\[ yz + 24/z + 24/y = 50 \]\[ yz - 50 + 24(1/y + 1/z) = 0 \]由于 \( x, y, z \) 是正整数，我们可以通过尝试不同的组合来找到满足条件的 \( y \) 和 \( z \)。
经过尝试，我们发现当 \( y = 3 \) 和 \( z = 4 \) 时，满足条件：\[ 3 \times 4 - 50 + 24\left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 - 50 + 28 = 0 \]因此，\( x = \frac{24}{3 \times 4} = 2 \)。
所以，\( x = 2, y= 3, z = 4 \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是斜边，AC = 5，BC = 12。
求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
因此，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \]\[ AB^2 = 25 + 144 \]\[ AB^2 = 169 \]\[ AB = 13 \]所以，斜边AB的长度是13。
试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少有一个球。
创新杯六年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 20D. 212. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 35厘米4. 小明有12个苹果，他每天吃3个，几天后他吃完了所有的苹果？A. 2天B. 3天C. 4天D. 5天5. 一个分数的分子是4，分母是6，它的分数值是多少？A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 6/46. 小华有5个球，小刚有3个球，他们一共有多少个球？A. 8个B. 9个C. 10个D. 11个7. 一个数加上它的3倍等于18，这个数是多少？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 289. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是？A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10. 下列哪个单位是面积的单位？A. 平方米B. 千克C. 米D. 秒二、填空题（每题5分，共25分）11. 2乘以3等于__________，3乘以2等于__________。
12. 下列分数中，最小的是__________。
13. 一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是__________平方分米。
14. 下列图形中，是轴对称图形的是__________。
15. 下列数中，是质数的是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小华有苹果和橘子一共20个，苹果比橘子多4个，请问小华有多少个苹果？17. 小明从家到学校步行需要10分钟，如果他每小时走60米，请问他家离学校有多远？18. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。
四、应用题（每题10分，共20分）19. 小红有铅笔和圆珠笔一共30支，铅笔比圆珠笔多10支，请问小红有多少支铅笔？20. 小明买了3千克苹果，每千克苹果的价格是10元，小明一共花了多少钱？答案：一、选择题1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. B9. A10. A二、填空题11. 6；612. 1/413. 4014. 正方形15. 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29三、解答题16. 小华有16支铅笔。
创新杯数学试题及答案
创新杯数学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D2. 一个数的平方等于36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项的值是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A4. 以下哪个图形的面积是π？A. 半径为1的圆B. 半径为2的圆C. 半径为1的半圆D. 半径为2的半圆答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一个数的立方等于-64，那么这个数是________。
答案：-47. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么第4项的值是________。
答案：88. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是________厘米。
答案：31.49. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是________立方单位。
答案：2410. 一个三角形的内角和是________度。
答案：180三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a=1，b=-3，c=2，求解这个方程的根。
答案：x1 = 2, x2 = 112. 一个工厂生产的产品数量在第一季度是100个，第二季度是150个，第三季度是200个，求这个工厂在这三个季度的平均生产数量。
答案：15013. 一个班级有30个学生，其中20个学生喜欢数学，15个学生喜欢英语，10个学生两门都喜欢。
问这个班级有多少学生既不喜欢数学也不喜欢英语？答案：5结束语：以上是本次创新杯数学试题及答案，希望同学们通过这次练习能够更好地掌握数学知识，提高解题能力。
六年级数学创新杯试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 28B. 29C. 30D. 312. 下列哪个图形的周长是6.28厘米？A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 60B. 64C. 66D. 1004. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？A. 6B. 9C. 12D. 185. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14二、填空题（每题5分，共25分）6. 5个苹果的重量是3千克，那么一个苹果的重量是______千克。
7. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是______。
8. 下列数中，最小的偶数是______。
9. 1千米等于______米。
10. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是______厘米。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明有12个乒乓球，他打算平均分给他的5个好朋友。
请问小明至少需要准备多少个乒乓球盒子？（请列出解题步骤）12. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，经过2小时到达B地。
然后以每小时80千米的速度返回A地。
请问汽车返回A地需要多少小时？（请列出解题步骤）13. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，求这个长方体的体积。
（请列出解题步骤）14. 小华有3个苹果，小丽有5个苹果，他们一共有多少个苹果？（请列出解题步骤）四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明去图书馆借了5本书，其中2本数学书，3本语文书。
他一共看了15个小时，数学书看了6个小时，语文书看了9个小时。
请问小明平均每本书看了多少个小时？16. 一家农场有鸡和兔共36只，鸡的脚有94只。
请问农场里有多少只鸡和多少只兔？（请列出解题步骤）答案：一、选择题：1. B2. A3. A4. A5. D二、填空题：6. 0.67. 88. 29. 100010. 16三、解答题：11. 解答：12÷5=2...2，所以至少需要3个乒乓球盒子。
第十一届“创新杯”三年级创新杯试卷
第十一届“创新杯”全国数学邀请赛小学三年级试卷（考试时间：60分钟）一、选择题（6′×6=36′）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。
1、做一道加法算式时，小芳把一个加数个位上的6看成了9，把另一个加数十位上的3看成了5，结果算成120，正确答案应该是（ ）。
A 、115B 、97C 、125D 、1432、四位数2013的各位数字和为6，且各位数字均不相同。
在具有这些性质的四位数中，按由小到大顺序排列，2013是第（ ）个。
A 、5B 、6C 、7D 、83、在右图中共有（ ）个正方形。
A 、13B 、15C 、17D 、204、一个儿童用棱长为1厘米的42个正方体黏合成一个各面为长方形的立体砖。
如果其底面的周长是18厘米，则这块砖的高是（ ）厘米。
A 、3B 、6C 、2D 、75、某班有50多人上体育课，他们站成一排，老师让他们按1,2,3,4,5,6,7循环报数，最后一人报的数是4，这个班有（ ）人上体育课。
A 、51B 、50C 、53D 、576、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分层两份，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形面积是（ ）厘米。
A 、32B 、33C 、64D 、65二、填空题（8′×6=48′）7、有学生问王老师，您刚买莫言的文学名著《生死疲劳》每本多少元，王老师说：“该书每本售价加上5，减去4，乘以5，除以4是50（单位：元）”。
那么，该书每本售价 元。
8、三年级某班租了8条船，组织42名学生春游划船，其中大船可坐6人，小船可坐4人，那么有 条大船。
9、2头牛可换63只羊，3只羊可换32只兔，2只兔可换3只鸡，则3头牛可换 只鸡。
10、要安装一条长31米的自来水管，现有3米和5米长的两种规格的水管，已知3米长的水管每根32元，5米长的水管每根50元，安装完这条水管至少要用 元。
全国数学创新大赛试题
全国数学创新大赛试题一、选择题（共5题，每题4分）1. 若一个等差数列的前三项分别是2x-1、3x+1和7x-5，那么x的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 42. 以下哪个图形不是一个凸多面体？A. 立方体B. 八面体C. 五角十二面体D. 六角八面体3. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c在点x=1取得极小值，且f(2) = 0，f(3) = 4，求a, b, c的值。
A. a=1, b=-3, c=2B. a=2, b=-5, c=4C. a=3, b=-6, c=5D. a=4, b=-7, c=64. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶。
另一辆车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。
如果两地相距240公里，问两车相遇需要多长时间？A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时5. 一个圆的半径是5cm，另一个圆的半径是3cm。
两个圆的圆心距离是10cm。
请问这两个圆的位置关系是什么？A. 内含B. 外离C. 外切D. 相交二、填空题（共5题，每题4分）6. 若一个圆的周长是12π，那么这个圆的面积是__________。
7. 一个等比数列的前四项之和是30，首项是2，公比是__________。
8. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的表面积是__________平方厘米。
9. 已知一个三角形的三边长分别是5cm，12cm和13cm，那么这个三角形的面积是__________平方厘米。
10. 一个圆的直径是14cm，求这个圆的周长，结果保留两位小数，周长是__________厘米。
三、解答题（共3题，每题10分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是a, b, c。
如果长方体的表面积是56ab，求长方体的体积V。
12. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时4公里的速度向南走。
2小时后，他们之间的距离是多少？13. 一个数列的前五项是1, 3, 9, 27, 81，求这个数列的通项公式，并计算第10项的值。
第十一届创新杯决赛试卷(真卷)
第十一届“创新杯”全国数学邀请赛六年级训练题1、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩子多51，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是多少厘米？2、小香家里有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分钟。
有一天晚上9点整，小香对准了闹钟，他想第二天早晨6︰40起床，于是他就将闹钟的铃声定在了6︰40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？3、在算式：2×□□□＝□□□的六个方框中，分别填入2、3、4、5、6、7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是多少？4、在△ABC 中，BD ︰DC ＝2︰1，AE ︰EC ＝1︰3，求OB 与OE 的比是多少？5、如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，那么∠1的度数是多少？6、欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是8米／秒，乐乐的速度是5米／秒。
两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是多少？7、从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？8、已知三种混合物有三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3︰5；第二种只含成分B和C，重量比为1︰2；第三种仅含成分A和C，重量比为2︰3.以什么比例取这种混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3︰5︰2？即第一种、第二种和第三种混合物的重量比是多少？9、三个正方形ABCD、BEFG、CHIJ如下图所示摆放，已知ABCD的边长为10厘米，BEFG的边长为6厘米，阴影部分的面积是多少？10、如图，在△ABC中，B D︰D C＝2︰3，AF︰FD＝2︰1，那么△AEF和△BDF的面积之比是多少？11、一个多位数的位数字是3，将个位上的3移到首位得到一个新的多位数，这个多位数恰好是原来数的2倍，满足条件最小的多位数（原多位数）的各个数字之和是多少？12、张老师把8本不同的书分给小红和小明两个小朋友，每人至少得一本书，不同的分得方法一共有多少种？13、求1～2013的自然数中最多可以取出多少个数，使得任意两数之和不能被两数之差整除？14、有一个五位数-------abcde ，它恰好等于这五个非0不同数字中任取3个不同数字所构成的所有三位数之和，那么这个五位数等于多少？15、三名宇航员要完成天宫一号上的一项的科学实验，已知景海鹏做15小时完成41以后，刘旺加入一起做，两人又合作完成了41，这时刘洋也加入三人一起做，最后三人合作完成了这项实验。
首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛高一试题
首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛高一年级试题考生注意：1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
一、选择题（每小题6分，共36分）1.足协向100名球迷调查对甲A转成中超以及减少参赛队伍的态度，其中75人赞成甲A转成中超，80人赞成减少参赛队伍，那么对于既赞成甲A转成中超，又赞成减少参赛队伍的统计中，下列说法正确的是【】.A.最多人数是55B.最少人数是55人C.最多人数是75D.最少人数是75人2.一个会议室的面积为am2，其窗子的面积为bm2，且a>b，如果把称为这个会议室的亮度，现在会议室和窗子同时增加cm2，则其亮度将【】.A增加 B.减少 C.不变 D.不确定3.高一年级举行排球赛，有可能夺冠的为A、B、C三个班，关于A、B、C到底谁是冠军，甲、乙、丙三同学进行了猜测，甲说：“一定是A班得冠”，乙说：“B班不可能得冠军”，丙说：“A班不可能得冠军”，结果出来后证实，甲、乙、丙三同学中有且仅有一个人判断是正确的，那么，谁是冠军呢？【】.A.A班B.B班C.C班D.不能确定4.神五飞天，举国欢庆，据科学有计算，运载神舟五号飞船的长征四号系列为箭，在点火后1分钟通过的路程为2千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在达到离地面240千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程，大概需要（）分钟【】.A.10B. 13C. 15D. 205.给定Rt△ABC，其中∠B=90°，若Rt△ABC所在平面有一点M，使△ABM和△BCM 都是直角三角形，则称M为“正角点”，这样的“正角点”有【】.A.1个B.2个C.3个D.无数多个6.函数f（x）=x2+bx+c（b，c为整数），集合S={f（k）|k∈Z}，对于某个m∈Z，如果存在m1，m2∈Z使得f（m1）·f（m2）=f（m），则称f（m）为集合S中的“希望数”，则集合S中的“希望数”的数目是【】.A.有限个，比1多B.无穷多个C.不存在D. 1二、填空题（每小题9分，共54）。
第九届创新杯真题
第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学五年级试卷（考试时间：90分钟）一、选择题（5’×8=40’）1、将各位数字的和为4的自然数由小到大排成一列，2011是第（）个。
A.23B.24C.25D.272、小华在镜中看到身后墙上的钟，那么与实际时间最接近8点的是（）。
3、一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从2到9的每一个数x都被1+2+…+x 这个和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替，计算机的其他功能都正常，如果你计算1+3+5，计算机显示的结果是（）。
A.9B.15C.22D.254、为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照每立方米1.5元计算。
超过60立方米到80立方米（含80立方米）的按照2.5元计算；超过80立方米按照每立方米5.5元计算。
小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（）元。
A.67.5B.130.5C.178.5D.2155、设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除64的余数是4；用ɑ除155的余数是5；用ɑ除187的余数是7.则ɑ=（）。
A.10B.15C.30D.606、蓝佛德数字是这样一种数字。
它的数字中每一个数码都出现两次。
并且数码1被一个其他数码分开，数码2被两个其他数码分开，等等。
下面四个数是蓝佛德数字的一个是（）A.12142334 B.41312432 C.14132342 D.324321417、有A、B、C三个盒子，分别装有红、黄、蓝三种颜色的小球之一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人。
已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球，则丙得到的盒子编号与小球的颜色分别是（）A.A,黄B.B,蓝C.C,红D.C,黄8、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距（）千米。
创新杯六年级数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.5B. 0.05C. 0.005D. 0.00502. 如果一个长方形的长是12cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 18cmB. 24cmC. 36cmD. 48cm3. 一个数加上它的平方，等于36，这个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 94. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多（）A. 2个苹果B. 3个苹果C. 4个苹果D. 5个苹果6. 下列哪个数是质数？（）A. 15B. 16C. 17D. 187. 一个圆的半径是5cm，它的周长是（）A. 15πcmB. 25πcmC. 30πcmD. 35πcm8. 小华的年龄是小丽的3倍，小丽的年龄加上小华的年龄等于48岁，小丽的年龄是（）A. 12岁B. 15岁C. 18岁D. 21岁9. 下列哪个数既是偶数又是质数？（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共50分）11. 0.5乘以4等于______。
12. 12除以3等于______。
13. 100米跑，小明用了12秒，小红用了14秒，小明的速度比小红______。
14. 一个数的平方根是3，这个数是______。
15. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是______cm²。
16. 下列数中，质数有______个。
17. 一个正方形的周长是24cm，它的边长是______cm。
18. 下列哪个数是正数？（）A. -1B. 0C. 119. 一个三角形的两个内角分别是45°、45°，这个三角形是______。
六年级创新杯试题及答案
六年级创新杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方等于4B. 3的立方等于9C. 4的平方等于16D. 5的立方等于25答案：A2. 哪个成语用来形容做事不认真，马马虎虎？A. 一丝不苟B. 马马虎虎C. 兢兢业业D. 精益求精答案：B3. 下列哪个数字是质数？A. 4B. 6C. 8D. 7答案：D4. 哪个国家的首都是巴黎？A. 英国B. 法国C. 德国D. 意大利答案：B5. 哪个选项是正确的数学表达式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 3 = 5C. 9 ÷ 3 = 3D. 8 - 2 = 6答案：C6. 下列哪个选项是正确的英语表达？A. I am go to school.B. I go to school.C. I am going to school.D. I go to the school.答案：C7. 哪个选项是正确的物理单位？A. 速度的单位是米/秒B. 质量的单位是千克C. 力的单位是牛顿D. 所有选项都是正确的答案：D8. 下列哪个选项是正确的化学表达式？A. 水的化学式是H2OB. 二氧化碳的化学式是CO2C. 氧气的化学式是O2D. 所有选项都是正确的答案：D9. 哪个选项是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 汉武帝开疆拓土C. 唐太宗贞观之治D. 所有选项都是正确的答案：D10. 下列哪个选项是正确的地理知识？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是方的D. 地球是三角形的答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-612. 一个数的立方是-64，这个数是______。
答案：-413. 请填写下列成语的空缺部分：______，焉得虎子。
答案：不入虎穴14. 请填写下列诗句的空缺部分：春眠不觉晓，______闻啼鸟。
答案：处处15. 请填写下列英语句子的空缺部分：I have a dream that oneday this nation will rise up and live out the true meaning of its creed: "We hold these truths to be self-evident, that all men are created______."答案：equal16. 请填写下列物理公式的空缺部分：速度（v）等于距离（s）除以时间（t），公式为：v = ______ / t。
创新杯三年级数学竞赛试题
创新杯三年级数学竞赛试题一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数由5个百和8个一组成，这个数写作：______。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是：______厘米。
3. 一个数，它的个位是7，十位是5，这个数是：______。
4. 1000克等于______千克。
5. 一个数的3倍是45，这个数是：______。
6. 一个数加上5等于23，这个数是：______。
7. 从1数到100，一共有______个数。
8. 一个数的5倍是25，这个数是：______。
9. 一个数减去7得到12，这个数是：______。
10. 一个数的4倍是28，这个数是：______。
二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个数是最小的两位数？（）A. 10B. 20C. 30D. 4012. 一个数的4倍是32，这个数是：（）A. 8B. 12C. 16D. 2413. 一个数的6倍是36，这个数是：（）A. 6B. 5C. 7D. 814. 一个数的7倍是49，这个数是：（）A. 7B. 8C. 9D. 1015. 一个数的8倍是64，这个数是：（）A. 8B. 7C. 6D. 516. 一个数的9倍是81，这个数是：（）A. 9B. 8C. 7D. 617. 一个数的10倍是100，这个数是：（）A. 10B. 20C. 30D. 4018. 一个数的12倍是144，这个数是：（）A. 12B. 11C. 10D. 919. 一个数的15倍是225，这个数是：（）A. 15B. 14C. 13D. 1220. 一个数的20倍是400，这个数是：（）A. 20B. 18C. 16D. 14三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列各题：(1) 123 + 456(2) 789 - 456(3) 500 - 123 + 456(4) 789 + 123 - 456四、应用题（每题5分，共30分）22. 一个班级有40个学生，如果每个学生需要一本数学书，那么一共需要多少本数学书？23. 一个水果店有3箱苹果，每箱里有20个苹果，那么这个水果店一共有多少个苹果？24. 小明有35元钱，他想买一个价值15元的玩具，他还需要多少钱？25. 一个长方形的长是8米，宽是5米，如果围上一圈篱笆，需要多少米的篱笆？五、附加题（10分）26. 一个数的7倍是49，如果这个数再加上3，结果是多少？答案：一、填空题答案：1. 5082. 303. 574. 15. 156. 187. 1008. 59. 1910. 7二、选择题答案：11. A12. A13. B14. C15. A16. A17. A18. C19. D20. D三、计算题答案：21. (1) 579 (2) 333 (3) 833 (4) 456四、应用题答案：22. 40本23. 60个24. 20元25. 26米五、附加题答案：26. 56。
湖南省长沙市2023-2024学年数学竞赛小学三年级初赛模拟试卷(创新杯)无答案
湖南省长沙市2023-2024学年数学竞赛小学三年级初赛模拟试卷（创新杯）一、选择题1、10+20+30+40+ =50+60+70+80。
( )A、 150B、 160C、170D、 1402、科迪是一个数学迷, 他在数学课上, 写了一个词“MATHISFUN”900次。
他写到第100个字母是什么?( )A、MB、TC、HD、N3、有6枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币。
假币和真币的重量不一样，且质量重一些，现有一台无砝码天平。
问：至少要称( )次才能找出这枚假币。
A、 2B、3C、5D、64、根据下图中的几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形： ( )5、如果15分钟之前的时间是19：40，那么15分钟之后的时间是什么?( )A、 19:55B、20:00C、20:10D、20:156、一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母。
请你根据下图的三种摆放情况，判断：字母F对面是什么? ( )A、AB、BC、CD、D二、填空题7、三十年后，我的年龄将会增加三倍。
我现在的年龄是岁。
8、如图，有一堆按规律摆放的砖，从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖……按照这样的规律，第10层有块砖。
9、如图所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。
问：100会出现在字母下面。
10A从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了35步，落在一个圆圈里，虫子B也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了 80步，落在另一个圆圈里。
这两个圆圈里的数的乘积是。
11、100名士兵排成一排，第一次从左到右1-10循环报数，第二次从左到右1-5循环报数。
请问：两次报数字1的士兵有名。
12、池塘里生长着一种植物。
这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。
如果10天后，池塘里刚好长满这种植物，那么天后，池塘里的植物会正好占据了一半的水面。
13、在下图中，一共能找出个长方形(包括正方形)。
首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛高二试题
现已知 f（x）=sinx 在区间（0， π ）上是凸函数，则在△ABC 中，sinA+sinB+sinC 的最 大值是为 【 】.
A. 5.
1 2
B.
3 2
C.
3 3 2
D.
3ห้องสมุดไป่ตู้2
主编让 5 名外出采访的记者，在一天内把采访稿交到办公室，在这一天内的不同时刻 5 名记者先后交到办公室，并且放在稿件垛的最上面，主编有时间就将稿件垛上面的稿子 取来看，若 5 名记者按 a、b、c、d、e 的顺序交的，则主编看稿件的顺序不可能是【 】.
太平盛世，吉祥如意，神舟“五号”豪气冲天，下图都是正方体纪念品的展开图，它们 每个面上都写了一组字 “神舟五号上天” 还原成正方体后， ， 其中有两个完全一样的是 【 】 .
A.①与② C.②与④ 3.
B.①与③ D.③与④
太原卫星发射中心曾为摩托罗拉公司发射了两颗通信卫星，卫星运行的轨道是以地球中 心为焦点的椭圆.若近地点 a 千米，远地点 b 千米，地球的半径为 R 千米，则通信卫星运 行轨道的短轴长等于【 】. A. 2 ( a + R )(b + R ) B.
首届“创新杯” 首届“创新杯”全国中学数学知识竞赛
高二年级试题
考生注意： 本试卷满分为 分钟。 考生注意：1.本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 2.用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上
一、选择题（每小题 6 分，共 36 分） 1. 若 0<a<1，0<b<1，且 a≠b，则下列代数式中最大的是【 】. A.a2+b2 2. B.a+b C.2ab D.2 ab
初中竞赛数学第四届“创新杯”数学邀请赛(复试)初中一年级试题(含答案)
第四届“创新杯”数学邀请赛（复试）初中一年级试题一、选择题（每小题5分，共40分）1．若有理数a，b，c满足abc=-2005，a+b+c=1，则a，b，c中负数的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32．根据图1中骰子的三种不同状态显示的数字，推出x处的数字是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）6（1）（2）3．如图2，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（）（A）45°（B）50°（C）55°（D）60°4．n个连续自然数按规律排成下表：0 3→4 7→8 11 …↓↑↓↑↓↑1→2 5→6 9→10这样，从2003到2005，箭头的方向应为（）（A）↑→（B）→↑（C）↓→（D）→↓5．甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，分别提供的信息如下图所示：可得到的正确判断是（）（A）该县第2个养鸡场产鸡的数量为1．3万只（B）该县第2个养鸡场产鸡的数量低于第一年养鸡场产鸡的数量（C）该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长（D）这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多6．平面上六条直线两两相交，其中仅有3条直线经过同一点，•则它们彼此截得不重叠线段有（）条．（A）36 （B）33 （C）24 （D）217．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，1），C（4，1），将△ABC•向右平移4个单位，得△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B•″C″，则点C″的坐标是（）（A）（9，4）（B）（8，5）（C）（5，2）（D）（4，9）8．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A•～F•共16个计数符号．这些符号与十进制的对应关系如下表：例如，用十六制表示：E+D=1B．则A×B（）（A）6E （B）72 （C）5F （D）B0二、填空题（每小题5分，共40分）9．设p，q均为质数，且p+q=99，则p、q的积pq=________．×（x+1）=1的解是x=______．10．定义运算：○×：x○×y=x·（y-x），则方程（x-1）○11．现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每位参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这10种不同分值中的一种，测试结果A 班如表，B 班如图3所示，•若两班合计共有60人合格，则合格的分数线是________分．12．如图4，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE ，垂足为E ，ED ∥AC ，∠BAE=36°，•那么∠BED=_________度．（3） （4） 13．计算：[（11+14+17）-（12+23+29）]÷[（11-34-37）-（12-23-29）]=________． 14．某文具店只有8元一支和9元一支两种规律的钢笔，甲、乙两人到该店购买钢笔，已知两人购买的支数相同，且一共花费了172元，则每人在该店购买了______支钢笔． 15．一只蚂蚁从原点出发，在数轴上爬行，向右爬行12个单位长度后，向左爬行22个单位长度；再向右爬行32个单位长度后，向左爬行42个单位长度．这样一直爬下去，最后向右爬行92个单位长度后，向左爬行102个单位长度，到达A 点则A 点表示的数是____． 16．假设a ，b ，c ，d 都是不等于0的数，对于四个数ac ，-bd ，-cd ，-ab ，考察下述说法： ①这4个数全是正数； ②这4个数全是负数；③这4个数中至少有一个为正数； ④这4个数中至少有一个为负数； ⑤这4个数的和必不为0其中正确说法的序号是______．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题（第17、18题各20分，第19题30分，共70分）17．如图是德国1998年发行的纪念在柏林召开的国际数学家大会的邮票，它的图案是一个长方形，这个长方形被分割成大小各不相同的11个正方形．如果这个分割图中所有的正方形的边长都是整数，•那么这个长方形的周长最小是多少？18．如图，已知OABC 是一个长方形，其中顶点A ，B 的坐标分别为（0，a ）和（9，a ），•点E 在AB 上，且AE=13AB ，点F 在OC 上，且OF=13OC ，点G 在OA 上，且使△GEC 的面积为20，△GFB•的面积为16，试求a 的值．19．某租赁公司拥有100辆汽车．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．•当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．（1）已知1月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）已知2月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车？（3）比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多？多多少？（4）试推测，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？（第4问只要求写出结果，不要求写出推算过程）．（注：月收益等于该月的租金与维护费之差）．参考答案一、1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．D 7．A 8．A 二、9．194 10．32 11．4 12．126 13．142514．10 15．-55 16．③，④三、17．设最小、次小和中间小正方形的边长依次为x ，y ，z （如图，正方形边长均写成正方形内），则其它正方形的边长如图所示，从而，最大正方形的边长为x+3y+2z=3y+8x-z ， 化简得：7x=3z ． ① 又考虑长方形的宽，可得 6x+5y+2z=3x+8y+z ， 化简得：3x-3y+z=0 ② 由①，②得：73,169.x z x y =⎧⎨=⎩由于x ，y ，z 都是正整数，则x 的最小值为9，从而y 和z 的最小值依次为16，21，•此时长方形的邻边长分别为： 9x+6y=177， 6x+5y+2z=176．因此所求最小周长为（177+176）×2=706．18．设G 之坐标为（0，b ），b>0，∵S 长方形OABC -S △GEC =S △OGC +S △AGE +S △BEC ． ∴9a-20=12·9b+12·3（a-b ）+12·6a ． 解得b=32a-203． 同理，∵S 长方形OABC -S △GFB =S △ABG +S △OGF +S △BFC ． ∴9a-16=12·9（a-b ）+12·3b+12·6a ， 化简得3a=32-6b ． 将b=32a-203代入上式得 3a=72-9a ，解得a=6．19．（1）月租金为3600元时，未租出的车辆数为（3600-3000）÷50=•12，•故租出了100-12=88辆．（2）设2月份租出了x 辆，则 150x+50（100-x ）=12900，解得x=79，因此2月份租出了79辆车．（3）1月份的收益为（3600-150）×88-50×12=303000元，2•月份的月收益为3000+50×21=4050元，所以2月份的月收益为4050×79-12900=307050元， 故2月份收益多，多4050元．（4）月租金为4050元时，收益最大．。
第五届“创新杯”全国数学邀请赛
第五届“创新杯”全国数学邀请赛小学六年级试题（C 卷）姓名： 学校： 电话： 分数：一、选择题（5×10＝50分，以下每题四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案1、设a ◎b=[a ，b]＋（a ，b ），其中[a ，b]为a 和b 的最小公倍数，（a ，b ）为a 和b 的最大公约数。
那么3◎11的结果是:A ： 15B ：22C ： 34D ：332、从1、3 、5 、7 、9这五个数字中任选2个，分别写在乘号的两边，组成一道乘法算式。
共可得到多少个乘积不同的算式:A ：5B ：10C ：15D ：203、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它们再分开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的。
A ： 12B ：14C ： 16D ：184、已知一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36分米，这个长方形的面积最大是多少平方分米。
A 77B ：81C ：323D ：3245、2321，8984，1312，3128，1514这5个分数中最大的是 A ：2321 B ：8984 C ：3128 D ：1514 6、1×2×3×4×……×2007×2008的运算结果末尾有多少个连续的0。
A ： 100B ：300C ：500D ：700 7、李老师骑摩托车从上课，他算了一下按原定速度1小时30分就可以到达。
行驶过程中有12千米的道路正在修路，走这段不平的路时，速度只相当于原速的53，因此晚到了10分。
那么李老师家离学校有多少千米？A ： 30B ：32C ：35D ：368、某商品按原价出售每件利润为成本的50%，后来打八折出售，结果每天售出的件数比降价前增加了2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？A ： 40％B ：70％C ：120％D ：140％9、在某种浓度的盐水中加入“一杯水”后，得到新盐水的浓度为20%，又在新盐水中加入与前面“一杯水”的重量相等的纯盐后，盐水的浓度变为50%，原来盐水的浓度是多少？ A ： 20％ B ：30％ C ：40％ D ：50％10、有五所小学，每所小学派出2支足球队参加足球赛。
第二届“创新杯” 初一数学邀请赛试题(初赛)
第 1 页 共 3 页第二届“创新杯” 初一数学邀请赛试题（初赛）一、选择题 (每小题5分，共50分).选择题答案直接填在下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCDCABBCA1. 若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ).(A)-a (B)-a+2b (C)-a-2c (D)a-2b2. 不等式231x≥l 21的解是( ).(A)x ≥-35 (B)x ≤-32 (C)x ≤-61 (D)x ≥-323. 在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示. 它们由下到上放置的次序应当是( ).(A)X, Y , Z, W, V (B)X, W, V, Z, Y (C)Z, V , W, Y , X (D)Z, Y, W, V , X4. 多项式5x 6-4x n +3x 4+2x 3-7x 2-2是六次多项式, 则n 的取值是( ). (A)n=5 (B)n=1(C)n=5或n=1 (D)以上都不对5. 对所有的数a, b, 把运算a ※b 定义为a ※b=ab-a+b. 方程5※x=17的解是( ). (A)352 (B)2 (C)332(D)3 6. 若|(3a-b-4)x|+|(4a+b-3)y|=0, 且xy ≠0. 则|2a|-3|b|等于( ).(A)-1 (B)0 (C)1 (D)27. 布凯姆(Bookem)城有一组十分奇怪的限速规定. 在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌, 在离城21公里处有一个60公里/小时的标牌, 在离城31公里处有一个40公里/小时的标牌, 在离城41公里处有一个30公里/小时的标牌, 在离城51公里处有一个24公里/小时的标牌, 在离城61公里处有一个20公里/小时的标牌, 如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以第 2 页 共 3 页限定时速行驶, 那么需要( )才能到达布凯姆城.(A)30秒 (B)1分13. 5秒 (C)1分42秒 (D)2分27秒8. 右图是正方体分割后的一部分, 它的另一部分为下列图形中的( ).(A) (B) (C) (D) 9. a 、b 为有理数, 解下列关于x 的方程, 下列说法 (1)ax+b=bx+a 的解为x=1 (2)ax+b 2=a 2-bx 的解为x=a-b (3)a 2x+b=a+b 2x (a ≠b)的解为x=ba +1 (4)a 2x=b-x 的解为x=12+a b中, 错误的个数是( ).(A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10. 已知a 、b 、c 三个数中有两个奇数、一个偶数, n 是整数. 如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+2005), 那么( ). (A)S 是偶数 (B)S 是奇数(C)S 的奇偶性与n 的奇偶性相同 (D)S 的奇偶性不能确定二、填空题 (每小题5分, 共50分)11. 把图中的硬纸片沿虚线折起来, 便可成为一个正方体, 这个正方体4号面的对面是_______号面. 答案：3号5x 4第 3 页 共 3 页12. 已知关于x 的方程3[x-(2x-3a )]=4x 和1851123=--+xa x 有相同的解, 那么这个解是________. 答案：27/3513. 在一个乘法幻方中, 每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等. 如果在右图的空格中填上正整数, 构成一个乘法幻方, 那么x 的值是________.答案：214. 如果|x-1| =2x, 则x=________.答案：1/315. 某药店经营的抗病毒药品, 在市场紧缺的情况下提价100%, 物价部门查处后, 限定其提价的幅度只能是原价的10%, 则该药品现在降价的幅度是________%.答案：4516. 如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案, 图中阴影部分为红色. 若每个小长方形的面积都1, 则红色的面积是 . 答案：517. 图中共有________个角. 答案：2818. 有甲、乙、丙三种货物, 若购甲2件、乙4件、丙1件, 共需90元; 若购甲4件、乙10件、丙1件, 共需110元. 现在购甲、乙、丙各1件, 共需________元. 答案：80 19. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+yx my x 2311有正整数解, 则整数m 的值为________.答案：-1、0、520. 某商场对顾客实行优惠, 规定:(1)如一次购物不超过200元的, 则不予折扣;(2)如一次购物超过200元但不超过500元的, 按标价给予九折优惠;(3)如一次购物超过500元, 其中500 元按第(2)条给予优惠, 超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物, 分别付款168元与423元, 如果他只去一次购买同样的商品, 则应付款是________元. 答案：560.4元1。