最新二次根式的乘除法教案

3.2二次根式的乘除法(1)教案设计【教学目标】

1•运用法则.a -ab(a_O,b_O)进行二次根式的乘除运算;

2•会用公式,a ,b =一ab(a_O,b_O)化简二次根式。

【教学重点】

运用..a •.一b — ab(a _0,b _0)进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1•复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？

2•计算：

（1）J4 汉V25J4 x 25

(2)寸1»79J16 x 9

(3) ◎2 a—|

V6壮5丿认3丿2丿

二、探索活动：

1•学生计算；

2•观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3.概括：、a .b 二、ab(a _0,b_0)。

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：_____________________________________________ 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1•计算：

小结：如何化简二次根式?

1. （关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”

2. P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

(一) .P62 练习 1、2

其中2中(5262 -102 注意：262 -102不是积的形式，要因数分解为36 X 16=242.

(二) .P67 3 计算(2) (4)

补充练习：

2 ——

3 —2

1. . xy x y 3 .. x ( x > 0, y > 0)

y 2

3 1— 1 /—

2. f 20 ( -15) — <48 2 3 拓展与提高：

1. 化简：1) . -8a 2b 3 (a >0, b >0) 2). (x y)2(x — y)2

(y v x < 0) 2. 若• m 3 • 3m 2二-m m 3，求m 的取值范围。

☆ 3.已知：x=2 - 10,求 x 2「4x 「6 的值。

1) . ：. 2 ： ： ■ 3

4).上江屈

\2

2.化简:

1) .、12

4) . , 口6厂(二144)

2) . , 3 , 6 5) . :f 2a ，： 8a (a _ 0) 2) . a 3 5) .、72 -32 3) . 2 ： .1 32 2 1— 6) .3.15 (- ^5) 3 3) . , 4a 2b 3 6) .，22 42

精品文档五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则

作业：1). 课课练P49-50

2). 补充习题P34