高中数学人教B版必修3 第三章 3.1.4概率的加法公式 课件(共46张PPT)精品课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与事件 C5 ={出现 5 点} 同时发生，
则 M C1 C5 .
互斥事件
若 AB为不可能事件（ A B = θ ），
那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A 与事件B在任何一次试验中都不会同时发生.
互斥事件关系的图解： 如图：
观察
A
B
举例
例.因为事件 C1 ={出现 1 点} 与 事件C2 ={出现 2 点}不可能同时发生，
新课导入
事件的分类及概率的定义：
必然事件
确定事件
事件
不可能事件
随机事件
概率P(A) ：随机事件发生的可能性大小.
频率和概率的关系：
（1）
频率fn(A)=
nA n
总在P(A)附近摆动
当n越大时，摆动幅度越小.
（2）0≤P(A)≤1
不可能事件的概率为 0；
必然事件为 1；
随机事件的概率：0<P(A)<1.
P(A)=1-P(B)
如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机 抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是 1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4.问：（1） 取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
解：
（1）因为 C = A U B ，且A与B不会同时发生，
所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，
教学目标
知识与技能
（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相 等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
（2）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与 对立事件的区别与联系.
（3）概率的几个基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0， 因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式： P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事 件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B).
在之前的掷骰子试验中，可以定义许多 事件，C1,C2,…C6,D,E,F,G,H,T，他们之间 有什么联系呢？
分析： 事件C1 ={出现 1 点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数 }也一定会发生，所以 类似于集合，我们定义：事件H包含事件C1.
包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果 事件A发生，则事件B一定发生，这时称事 件B包含事件A（或称事件A包含于事件
概率的加法公式
如果事件 A 与事件 B 互斥，则
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
特别地，如果事件 A 与事件 B 是互为对立事件，
则
P( A) 1 P(B)
2. 概率的基本性质： ①0≤P(A)≤1 ②必然事件为1 ③不可能事件的概率为0 ④当事件A与事件B互斥时：fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) 概率的加法公式 P(A∪B)= P(A)+ P(B) ⑤事件A与事件B互为对立事件
12
试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率
各是多少？
解： 从袋中任取一球，记事件“摸到红球”
、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿
球”为A、B、C、D，则有
5
P(B∪C)=P(B)+P(C)=
12
过程与方法
通过事件的关系、运算与集合的关系、 运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳 的数学思想.
情感态度与价值观
通过数学活动，了解教学与实际生活的 密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具 体情境，从而激发学习数学的情趣.
教学重难点
重点
概率的加法公式及其应用.
难点
事件的关系与运算.
1.事件的关系与运算
就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1.
并事件(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生或事 件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并
事件（或和事件），记作 B ∪ A(或A + B) .
并事件关系的图解： 如图：
观察
B
A
举例
例.若事件 J={出现 1 点或 5 点 } 发生，则
事件C1 ={出现 1 点 }与事件
C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会发生，
则
J C1 . C5
交事件(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件 B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事
件（或积事件），记作 B A(或AB) .
交事件关系的图解： 如图：
观察
B
A
举例
例.若事件 M={出现 1 点且 5 点}发生，则 事件 C1 ={出现 1 点}
B）,记作 B ⊇ A(或A ⊆ B) .
包含关系的图解： 如图：
观察
BA
任何事件都包括不可能事件.
相等关系
一般地，对事Βιβλιοθήκη BaiduA与事件B，
若 B ⊇ A且A ⊇ B，那么称事件A与事件
B相等，记作A=B.
相等关系的图解： 如图：
BA
观察
举例
事件 C1 ={ 出现1 点 }发生，则事件 D1 ={出 现的点数不大于 1 }
得
1 P(C) = P(A) + P(B) =
2
（2）因为C与D是互斥事件，又由于 C U D 为必
然事件，所以 C与D互为对立事件，所以
P(D) = 1- P(C) = 1 2
袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄
球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率
为
1
3 ，得到黑球或黄球的概率是
5
，
得到黄球或绿球的概率也是 5 ， 12
在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如：
C1={出现1点} C2={出现2点}
…… C6={出现6点}
事件间有什 么关系呢？
D={出现的点数不大于1 } E={出现的点数小于7} F={出现的点数大于6}
G={出现的点数为偶数} H={出现的点数为奇数} T={出现的点数为3的倍数}
1.事件的关系与运算 2.概率的几个基本性质
（1）包含关系: B ⊇ A(或A ⊆ B) （2）相等关系: A=B (B ⊇ A且A ⊇ B) （3）并事件（和事件）: A ∪ B(或A + B) （4）交事件（积事件）: A ∩ B(或AB) （5）互斥事件: A∩ B = θ
（6）互为对立事件:
A∩ B = θ 且 A U B是必然事件
故这两个事件互斥.
对立事件
若 AB 为不可能事件，AB 为必然
事件，那么称事件A与事件B互为对立事件， 其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中 有且仅有一个发生.
互斥事件关系的图解： 如图：
观察
A
B
举例
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与 事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件.
则 M C1 C5 .
互斥事件
若 AB为不可能事件（ A B = θ ），
那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A 与事件B在任何一次试验中都不会同时发生.
互斥事件关系的图解： 如图：
观察
A
B
举例
例.因为事件 C1 ={出现 1 点} 与 事件C2 ={出现 2 点}不可能同时发生，
新课导入
事件的分类及概率的定义：
必然事件
确定事件
事件
不可能事件
随机事件
概率P(A) ：随机事件发生的可能性大小.
频率和概率的关系：
（1）
频率fn(A)=
nA n
总在P(A)附近摆动
当n越大时，摆动幅度越小.
（2）0≤P(A)≤1
不可能事件的概率为 0；
必然事件为 1；
随机事件的概率：0<P(A)<1.
P(A)=1-P(B)
如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机 抽取一张，那么 取到红心（事件A）的概率是 1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4.问：（1） 取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
解：
（1）因为 C = A U B ，且A与B不会同时发生，
所以A与B是互斥事件，根据概率的加法公式，
教学目标
知识与技能
（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相 等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；
（2）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与 对立事件的区别与联系.
（3）概率的几个基本性质： 1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0， 因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A与B互斥时，满足加法公式： P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事 件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B).
在之前的掷骰子试验中，可以定义许多 事件，C1,C2,…C6,D,E,F,G,H,T，他们之间 有什么联系呢？
分析： 事件C1 ={出现 1 点 }发生，则事件 H ={出现的点数为奇数 }也一定会发生，所以 类似于集合，我们定义：事件H包含事件C1.
包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果 事件A发生，则事件B一定发生，这时称事 件B包含事件A（或称事件A包含于事件
概率的加法公式
如果事件 A 与事件 B 互斥，则
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
特别地，如果事件 A 与事件 B 是互为对立事件，
则
P( A) 1 P(B)
2. 概率的基本性质： ①0≤P(A)≤1 ②必然事件为1 ③不可能事件的概率为0 ④当事件A与事件B互斥时：fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) 概率的加法公式 P(A∪B)= P(A)+ P(B) ⑤事件A与事件B互为对立事件
12
试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率
各是多少？
解： 从袋中任取一球，记事件“摸到红球”
、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿
球”为A、B、C、D，则有
5
P(B∪C)=P(B)+P(C)=
12
过程与方法
通过事件的关系、运算与集合的关系、 运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳 的数学思想.
情感态度与价值观
通过数学活动，了解教学与实际生活的 密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具 体情境，从而激发学习数学的情趣.
教学重难点
重点
概率的加法公式及其应用.
难点
事件的关系与运算.
1.事件的关系与运算
就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1.
并事件(和事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生或事 件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并
事件（或和事件），记作 B ∪ A(或A + B) .
并事件关系的图解： 如图：
观察
B
A
举例
例.若事件 J={出现 1 点或 5 点 } 发生，则
事件C1 ={出现 1 点 }与事件
C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会发生，
则
J C1 . C5
交事件(积事件)
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件 B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事
件（或积事件），记作 B A(或AB) .
交事件关系的图解： 如图：
观察
B
A
举例
例.若事件 M={出现 1 点且 5 点}发生，则 事件 C1 ={出现 1 点}
B）,记作 B ⊇ A(或A ⊆ B) .
包含关系的图解： 如图：
观察
BA
任何事件都包括不可能事件.
相等关系
一般地，对事Βιβλιοθήκη BaiduA与事件B，
若 B ⊇ A且A ⊇ B，那么称事件A与事件
B相等，记作A=B.
相等关系的图解： 如图：
BA
观察
举例
事件 C1 ={ 出现1 点 }发生，则事件 D1 ={出 现的点数不大于 1 }
得
1 P(C) = P(A) + P(B) =
2
（2）因为C与D是互斥事件，又由于 C U D 为必
然事件，所以 C与D互为对立事件，所以
P(D) = 1- P(C) = 1 2
袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄
球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率
为
1
3 ，得到黑球或黄球的概率是
5
，
得到黄球或绿球的概率也是 5 ， 12
在掷骰子试验中，可以定义许多事件，例如：
C1={出现1点} C2={出现2点}
…… C6={出现6点}
事件间有什 么关系呢？
D={出现的点数不大于1 } E={出现的点数小于7} F={出现的点数大于6}
G={出现的点数为偶数} H={出现的点数为奇数} T={出现的点数为3的倍数}
1.事件的关系与运算 2.概率的几个基本性质
（1）包含关系: B ⊇ A(或A ⊆ B) （2）相等关系: A=B (B ⊇ A且A ⊇ B) （3）并事件（和事件）: A ∪ B(或A + B) （4）交事件（积事件）: A ∩ B(或AB) （5）互斥事件: A∩ B = θ
（6）互为对立事件:
A∩ B = θ 且 A U B是必然事件
故这两个事件互斥.
对立事件
若 AB 为不可能事件，AB 为必然
事件，那么称事件A与事件B互为对立事件， 其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中 有且仅有一个发生.
互斥事件关系的图解： 如图：
观察
A
B
举例
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与 事件H ={出现的点数为奇数} 即为互为对立事件.