浅谈小学数学概念教学的过程
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某某学院
毕业论文浅谈小学数学概念的教学
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二〇一三年五月二十日
浅谈小学数学概念的教学
姓名
(某学院,某省,某市,邮编)
内容摘要:数学概念对小学生来说很抽象、不易理解,要通过一定的方法掌握,通过三个阶段来学习:概念的引入、概念的建立、概念的巩固和深化,在这三个阶段的学习中要运用各种方法来帮助小学生掌握。
关键词:数学概念教学引入建立巩固和深化
数学概念很抽象,而小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级,逐步上升,逐步发展的。小学低年级学生的思维,还处于具体形象思维的阶段。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。
对小学生而言,获得正确的数学概念,是一个主动、复杂的思维过程。如果学生对数学中的概念不清,就不能掌握数学的实质,就无法运用数学规律来指导实践。但是,在概念教学中存在着重计算,轻概念;重结论,轻探索;重形象,轻抽象;重课本,轻实践等不容忽视的问题,制约了学生的发展。因此,我们要注重激发学生对数学概念的学习兴趣。
一、概念的引入
概念的引入是数学概念教学的第一步,直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。小学生掌握概念,是一个主动而复杂的认识过程,只有为他们提供丰富而典型的感性材料,通过直观教学,才能逐步抽象,内化成概念。
1、在小学生的生活中处处都有数学,可以利用生活引入概念
小学生掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程,他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。因此,首先应提供丰富而典型的感性材料,使他们通过直观形象,逐步抽象,内化成概念。学习兴趣是学生最现实的学习动机,学生对所学知识感兴趣主要取决于教师所创设的情景。我们可以根据不同的教学内容,创设不同的情境,生动形象地展示数学的魅力。比如,在教学“1+1”时,我们可以从生活中的小鸭子引入,在河对岸游来了一只小鸭子,等了会又游来了一直小鸭子,这时一共游来了几只小鸭子。
2、学习数学的过程就是自己“做”数学的过程,可以在学生进行问题情境的尝试操作下引入概念
现代心理学认为,实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际操作引入概念,以使抽象的概念具体化。教学中,可以让学生亲自动手,量一量、分一分、算一算、摆一摆,从中获得第一手的感性材料,进而引导学生对感性材料进行观察,比较、分析,逐步上升到理性的认识,为抽象概括出新概念打下基础。比如,在教学“米”和“厘米”等较小的长度单位时,可以让动手操作量一下,让学生有一种感性认识,从而再引入概念。
3、在具体情境中,学生有疑问时引入概念
有些概念不便运用实例引入,又与已有概念联系不大,教师就要善于创设课堂教学情景,为学生提供丰富有趣的新知识背景,把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来,唤起学生积极思考,产生好学、探索、寻根问底的心理趋向。比如在教学“倒数的认识”时:师:在生活中有些话可以倒过来说。(出示:路上我上马;客上天然居),请你倒过来试着说一说。
生1:“路上我上马”倒过来说“马上我上路”。
生2:“客上天然居”倒过来说“居然天上客”。(利用这些例子引入倒数)
4、根据迁移理论,利用已学的旧概念引入新概念
学习迁移,简单地说,就是旧的学习对新的学习的影响。数学概念之间的联系十分紧密,因此可以从学生已有的概念知识基础上加以引申,直接导出新概念。这样,既巩固了旧知识又学习了新概念,强化了新旧知识的内在联系,能帮助学生建立系统、完整的概念体系,充分调动学习的积极性和主动性。比如,在“整除”概念基础上建立“约数”、“倍数”概念;由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”;由“倍数”引出“公倍数”,再导出“最小公倍数”。这样就能使学生对概念的学习变得简单容易,并且极易巩固。
二、概念的建立
概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的导向,对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。
1、合理利用变式
概念是客观事物本质属性的概括。学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程,在教学过程中,通过变式的运用,可以使要领的本质属性更加突出,达到化难为易的效果。例如,在三角形概念教学中,通过不同形态(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)不同面积,不同位置的三角形与一些类似三角形的图形进行比较,就可以帮助学生分清哪些属于三角形的本质属性,哪些属于三角形的非本质属性,从而准确的理解三角形的概念。在直角三角形的概念教学中,让学生接触不同位置不同形态的一些直角三角形如平放,
斜放,从而使学生理解只要有一个角是直角的三角形,就是直角三角形即直角三角形的概念。
2、利用对比辨析
建立概念时,对一些临近的、易混淆的数学概念,应该及时进行对比辨析,弄清它们之间的联系和区别。如学习了“整除”,为了和以前学的“除尽”加以比较,我们可以设计这样的练习题:下列等式中,哪些是整除,哪些是除尽?
(1)8÷4=2
(2)48÷8=6
(3)30÷7=4 (2)
(4)8÷5=1.6
(5)6÷0.2=30
(6)1.8÷3=0.6
引导学生通过分析与比较明白:整除是除尽的一种特殊情况,除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。
3、恰当运用反例
概念教学中,除了从正面去揭示概念的内涵外,还应考虑运用恰当的反例去突出概念的本质属性。
用反例去突出概念的本质属性,实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的理解。凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集,而反例的构造,就是让学生找出不属于概念外延集的对象,显然,这是概念教学中的一种重要手段,但必须注意,所造成的反例应当恰当,防止过难,过偏,造成学生的注意力分散,而达不到突出概念本质属性的目的。例如,在学习“整除”概念时,往