2020广东中考高分突破数学--4-14
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数学
4.(2019 广州一模)已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,PA=4 cm,则
PB= 4 cm.
5.(2019 广州)如图,点 A,B,C 在直线 l 上,PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm，
PC=7 cm，则点 P 到直线 l 的距离是 5 cm.
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数学
6.(2019 苏州)如图,已知直线 a∥b,直线 c 与直线 a,b 分别交于点 A,B. 若∠1=54°,则∠2 等于( A )
(2)如图,从 A 地到 C 地有四条道路,
其中最近的路是 AC ,
理由 两点之间,线段最短 ;
(3)如图,点 D 是线段 AB 的中点,C 是
线段 AD 的中点,若 AB=4 cm,则线段
CD 的长度为 1 cm ;
(4)一个角是 70°,则它的余角
是 20°,补角是 110° .
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数学
2.对顶角 一个角的两边是另一个 角的两边的反向延长线, 则称这两个角是对顶角, 对顶角相等.
是 PO .
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数学
6.线段垂直平分线 (1)线段垂直平分线的定义: 垂直平分一条线段的直线
叫做线段的垂直平分线. (2)线段的垂直平分线上的 点到 这条线段两个端点 的
距离相等,到线段两端距离 相等的点在
线段的垂直平分线上 .
6.如图,直线 MN⊥AB,垂足为 C,且 AC=BC,P 是 MN 上的任
D.119°68'
2.(2019 广东模拟)若∠1 的对顶角是∠2,∠2 的邻补角是∠3,∠3=45°,则
∠1 的度数为 135°.
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数学 3.(2019 兰州模拟)如图,OC 平分∠AOB,下列结论错误的是( D )
A.∠AOB=2∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠AOC=12∠AOB D.∠BOC=∠AOB
B.∠1=∠5
C.∠2=∠3
D.∠1=∠3
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数学
9.(2019 泸州)如图,BC⊥DE,垂足为点 C,AC∥BD,∠B=40°,则∠ACE 的 度数为( B )
A.40°
B.50°
C.45° D.60°
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数学
考点梳理
考点复习
1.直线、射线、线段与角 (1)直线公理:经过两点有且只有一条直线. 直线是向两方无限延伸的,直线没有端点. (2)射线:直线上一点和它一旁的部分叫做 射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无 限延伸,射线只有一个端点. (3)线段:直线上两个点和它们之间的部分 叫做线段.线段有两个端点,有长短之分, 将某一线段分成两条相等的线段的点叫
7.(1)如图，a∥b，则 ∠1= 60°;
(2)如图，∠1=∠2=
55°，则 AB ∥
CD.
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数学
课堂精讲
互余、互补、对顶角,求角的度数 (7年1考)
1.(2019怀化)与30°的角互为余角的角的度数是( B )
A.30° B.60° C.70° D.90°
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数学
2.(2019河源一模)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若
∠1+∠2=90°,则∠BOC的度数是C( )
A.100° B.115° C.135° D.145°
返回
数学
3.(2019重庆模拟)如图,已知
∠AOC=∠BOD=70°B ,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
A.100° B.110° C.130°
D.140°
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数学
4.(2019乐陵一模)一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比
意一点,则 PA= PB .
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数学
7.平行线 (1)过直线外一点,有且只有一条直 线与这条直线平行. (2)平行线的性质:
①两条直线平行, 同位角 相等; ②两条直线平行, 内错角 相等; ③两条直线平行, 同旁内角 互补.
(3)平行线的判定:
① 同位角 相等,两条直线平行; ② 内错角 相等,两条直线平行; ③ 同旁内角 互补,两条直线平行.
第二部分 空间与图形 第四章 三角形
第14讲 线、角、相交线与平行线
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01 课 前 预 习 02 考 点 梳 理 03 课 堂 精 讲 04 广 东 中 考
数学
课前预习
1.(2019 湖州)已知∠α=60°32',则∠α 的余角是( A )
A.29°28'
B.29°68'
C.119°28'
来自百度文库
∠2大50°,则∠2的度数为A( )
A.20°
B.50° C.70°
D.30°
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数学
角平分线、线段垂直平分线 (7年5考) 5.(2019海淀二模)如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是
∠AOC的平分线,若∠BOD=80°,则∠BOM等于A( )
做该线段的中点.
回练课本 1.(1)木匠师傅锯木料 时,一般先在木板上画 出两个点,然后过这两 个点弹出一条墨线,理 由是两点确定一条直线 ;
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数学
(4)两点确定一条直线,两点之间 线段最短,两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离.
(5)1°=60',1'=60″. (6)1 周角=2 平角=4 直角=360°. (7)余角、补角: 如果两个角的和等于 90°,就说 这两个角互为余角,同角或等角 的余角相等;如果两个角的和等 于 180°,就说这两个角互为补角, 同角或等角补角相等.
A.126°
B.134°
C.136°
D.144°
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数学 7.(2019 铜仁)如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4 的度数为( C )
A.60°
B.100°
C.120° D.130°
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数学
8.(2019 深圳)如图,已知 l1∥AB,AC 为角平分线,下列说法错误的是 (B )
A.∠1=∠4
4.如图,AB⊥l,BC⊥l,B 为垂足,那么
A,B,C 三点 在 (填“在”或“不
在”)同一条直线上.
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数学
5.垂线段公理 直线外一点与已知线 段连接的所有线段中,
垂线段 最短.
5.如图,点 P 是直线 l 外一点,PO⊥l, 点 O 是垂足,点 A,B,C 在直线 l 上, 则 PO,PA,PB,PC 中最短的线段
2.如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,则
∠3= 40° .
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数学
3.角平分线 角平分线上的点到角两边
的距离 相等 ;
到角两边距离相等的点
在 角平分线上 .
3.如图,OC 为∠AOB 的平 分线,CM⊥OB 于 M,CM=3, 则点 C 到射线 OA 的距离
为 3.
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数学
4.在同一平面内,过一 点有且只有一条直线 与已知直线垂直.
数学
4.(2019 广州一模)已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上,PA=4 cm,则
PB= 4 cm.
5.(2019 广州)如图,点 A,B,C 在直线 l 上,PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm，
PC=7 cm，则点 P 到直线 l 的距离是 5 cm.
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6.(2019 苏州)如图,已知直线 a∥b,直线 c 与直线 a,b 分别交于点 A,B. 若∠1=54°,则∠2 等于( A )
(2)如图,从 A 地到 C 地有四条道路,
其中最近的路是 AC ,
理由 两点之间,线段最短 ;
(3)如图,点 D 是线段 AB 的中点,C 是
线段 AD 的中点,若 AB=4 cm,则线段
CD 的长度为 1 cm ;
(4)一个角是 70°,则它的余角
是 20°,补角是 110° .
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2.对顶角 一个角的两边是另一个 角的两边的反向延长线, 则称这两个角是对顶角, 对顶角相等.
是 PO .
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6.线段垂直平分线 (1)线段垂直平分线的定义: 垂直平分一条线段的直线
叫做线段的垂直平分线. (2)线段的垂直平分线上的 点到 这条线段两个端点 的
距离相等,到线段两端距离 相等的点在
线段的垂直平分线上 .
6.如图,直线 MN⊥AB,垂足为 C,且 AC=BC,P 是 MN 上的任
D.119°68'
2.(2019 广东模拟)若∠1 的对顶角是∠2,∠2 的邻补角是∠3,∠3=45°,则
∠1 的度数为 135°.
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数学 3.(2019 兰州模拟)如图,OC 平分∠AOB,下列结论错误的是( D )
A.∠AOB=2∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠AOC=12∠AOB D.∠BOC=∠AOB
B.∠1=∠5
C.∠2=∠3
D.∠1=∠3
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9.(2019 泸州)如图,BC⊥DE,垂足为点 C,AC∥BD,∠B=40°,则∠ACE 的 度数为( B )
A.40°
B.50°
C.45° D.60°
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考点梳理
考点复习
1.直线、射线、线段与角 (1)直线公理:经过两点有且只有一条直线. 直线是向两方无限延伸的,直线没有端点. (2)射线:直线上一点和它一旁的部分叫做 射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无 限延伸,射线只有一个端点. (3)线段:直线上两个点和它们之间的部分 叫做线段.线段有两个端点,有长短之分, 将某一线段分成两条相等的线段的点叫
7.(1)如图，a∥b，则 ∠1= 60°;
(2)如图，∠1=∠2=
55°，则 AB ∥
CD.
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课堂精讲
互余、互补、对顶角,求角的度数 (7年1考)
1.(2019怀化)与30°的角互为余角的角的度数是( B )
A.30° B.60° C.70° D.90°
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2.(2019河源一模)如图,直线AC和直线BD相交于点O,若
∠1+∠2=90°,则∠BOC的度数是C( )
A.100° B.115° C.135° D.145°
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3.(2019重庆模拟)如图,已知
∠AOC=∠BOD=70°B ,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
A.100° B.110° C.130°
D.140°
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4.(2019乐陵一模)一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比
意一点,则 PA= PB .
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7.平行线 (1)过直线外一点,有且只有一条直 线与这条直线平行. (2)平行线的性质:
①两条直线平行, 同位角 相等; ②两条直线平行, 内错角 相等; ③两条直线平行, 同旁内角 互补.
(3)平行线的判定:
① 同位角 相等,两条直线平行; ② 内错角 相等,两条直线平行; ③ 同旁内角 互补,两条直线平行.
第二部分 空间与图形 第四章 三角形
第14讲 线、角、相交线与平行线
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01 课 前 预 习 02 考 点 梳 理 03 课 堂 精 讲 04 广 东 中 考
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1.(2019 湖州)已知∠α=60°32',则∠α 的余角是( A )
A.29°28'
B.29°68'
C.119°28'
来自百度文库
∠2大50°,则∠2的度数为A( )
A.20°
B.50° C.70°
D.30°
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角平分线、线段垂直平分线 (7年5考) 5.(2019海淀二模)如图,两条直线AB,CD交于点O,射线OM是
∠AOC的平分线,若∠BOD=80°,则∠BOM等于A( )
做该线段的中点.
回练课本 1.(1)木匠师傅锯木料 时,一般先在木板上画 出两个点,然后过这两 个点弹出一条墨线,理 由是两点确定一条直线 ;
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(4)两点确定一条直线,两点之间 线段最短,两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离.
(5)1°=60',1'=60″. (6)1 周角=2 平角=4 直角=360°. (7)余角、补角: 如果两个角的和等于 90°,就说 这两个角互为余角,同角或等角 的余角相等;如果两个角的和等 于 180°,就说这两个角互为补角, 同角或等角补角相等.
A.126°
B.134°
C.136°
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数学 7.(2019 铜仁)如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4 的度数为( C )
A.60°
B.100°
C.120° D.130°
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8.(2019 深圳)如图,已知 l1∥AB,AC 为角平分线,下列说法错误的是 (B )
A.∠1=∠4
4.如图,AB⊥l,BC⊥l,B 为垂足,那么
A,B,C 三点 在 (填“在”或“不
在”)同一条直线上.
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5.垂线段公理 直线外一点与已知线 段连接的所有线段中,
垂线段 最短.
5.如图,点 P 是直线 l 外一点,PO⊥l, 点 O 是垂足,点 A,B,C 在直线 l 上, 则 PO,PA,PB,PC 中最短的线段
2.如图,直线 a,b 相交,∠1=40°,则
∠3= 40° .
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3.角平分线 角平分线上的点到角两边
的距离 相等 ;
到角两边距离相等的点
在 角平分线上 .
3.如图,OC 为∠AOB 的平 分线,CM⊥OB 于 M,CM=3, 则点 C 到射线 OA 的距离
为 3.
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4.在同一平面内,过一 点有且只有一条直线 与已知直线垂直.