风险价值VAR

证券交易委员会
美国证券交易委员会发布一条规则，要求公司在 向证券交易委员会提交的财务报告中披露有关衍 生工具和其他金融工具风险的信息。
1. 用表格表示：将预期现金流和合约条款按风险类别归 纳，并用表格表示出来。 2. 敏感度分析：用这种方法可以表示出在假设市场价格 发生变化的情况下，潜在损失的大小。 3. 风险价值计量法：计量当前报告期的VAR，并将这个 结果与市场价值的实际变化进行比较。
2. 一般分布中的VAR
价值在目标投资期末将为W W0 1 R 。此时，R的期 望值和波动率分别为和。现在定义在给定置信水平 下的投资组合最小价值为W * W0 1 R* 。
相对VAR：是对期望值而言，所产生的最大损失。
假定W0为初始投资额，R为投资收益率。投资组合的

30 累计损失（以10亿美元计）
20
10
0 1987
1990
1993 1994
1998
图1 由衍生工具所带来的累计损失
表1 由衍生工具交易而招致损失的案例：1993-1999年
公司 美国加州奥兰治县 日本鹿岛石油公司 德国金属股份公司 巴林银行 加纳阿散蒂省 日本Yakult Honsha 智利国营铜公司 宝洁公司，美国 日期 金融工具 损失额（以百万美元计） 1810 1580 1450 1340 1330 570 523 200 157 127 1994年12月 反向收购 货币远期 货币远期 石油期货 股指期货 黄金“新型期 权” 股指衍生工具 铜期货 差额互换 互换期权 1994年4月 1994年1月 1995年2月 1999年10月 1998年3月 1994年1月 1994年4月
表4 信用等级与违约率
期望等级 Aaa Aa A Baa Ba B 违约率 1年 0.02% 0.05% 0.09% 0.17% 0.77% 2.32% 10年 1.49% 3.24% 5.65% 10.50% 21.24% 37.98%
④ 回测标准
定量因素的选择在考虑回测时，其目的是在VAR 的预测中，设立能使捕获VAR预测偏差的可能性 最大化的检测程序。






4. 定量因素的选择
两个定量因素的选择：持有期的长短Δt和置信水 平1-α。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 作为一个基准衡量值的VAR 作为一个潜在损失衡量值的VAR 作为股权资本的VAR 回测标准 应用：巴塞尔参数 VAR参数的转换
① 作为一个基准衡量值的 VAR
I. II. VAR的横加面：例如一个交易单位的风险是否 大于其他交易单位。 VAR的时间差异：例如今天的VAR是否与昨天 的有关联。 目的是当投资者调查风险报告时，便于查找今 天较高的VAR是否由于波动性的增加或投资增 大而造成的。为了达到这一目的，只要保持一 致性，对于置信水平和持有期限的选择影响不 大。
JP摩根银行的“风险度量制”
风险度量制系统的开发的目的：
1. 提高市场风险的透明度； 2. 使一些复杂的风险管理工具也能为一些潜在用户所用， 特别是那些无力建立起这样一套系统的用户。 3. 将JP摩根的这套方法作为一个行业标准。
全球风险协会
全球风险协会：每年组织一次金融风险管理认证 考试，对于风险经理来说，必须通过该考试。
风险价值VAR
任课老师：林晓羽 linxiaoyu1981@
第一节 风险价值 VAR产生的背景
一．金融风波的教训 二．私营部门的反应 三．监管层的看法
一．金融风波的教训
在运用计算机进行衍生工具交易的26年历史中， 已经制造出了许多金融氢弹。 ----------Felix Rohatyn
日本昭和壳牌石油公司 1993年2月
英国国家威敏斯特银行 1997年2月
表2 财务破产案件的损失
国家
日本 美国 韩国 墨西哥 阿根廷 泰国 西班牙 马来西亚 瑞典 委内瑞拉
日期
20世纪90年代 1984-1991年 1998-2001年 1995-2001年 1980-1982年 1997-2001年 1985-1997年 1997-2001年 1991-1994年 1994-2001年
法国
挪威 以色列 智利
1994-1995年
1987-1993年 1977-1983年 1981-1983年
里昂信贷银行
国家接管三家银行 整个银行部门 八家金融机构关闭
0.7
8 30 41
10
8 8 8
芬兰
澳大利亚
1991-1993年
1989-1992年
储蓄银行部门
两家大银行重组
8

7
6
表3 引起亏损的风险因素
范围
坏账、资产价格 1400家储蓄银行与信贷机 构、1300家银行倒闭 银行重组 20家银行重组 70家金融机构关闭 银行部门 20家银行国有化 银行部门 五家银行被救 无力偿债的银行
损失 GDP(%) 14 2.7 28 17 55 32 17 35 4 20 (以10亿美元计) 550 150 90 72 46 36 28 25 15 14
公司 巴林银行 MGRM 奥兰治县 大和银行 市场因素 是，日本股市 是，石油 是，利率 是，交易员的违规操作 经营因素 是，交易员的违规操作 是，资本重组 是，违约 筹资因素 缺乏管理控制 是 是 是 是
二．私营部门的反应
使用高科技的银行业和金融业有其存在和发展的 合理原因，但它不应该像某些人所想像的那样。 我希望我的这些话听起来像是一个警告，因为的 确是一个警告。 ------纽约联储主席Gerald Corrigan
以正态分布为例
正态分布概率密度函数x ，此时，由于W W0 1 R 且收益率 R ~ N , 2 ，因此， x R 首先，我们必须把一般分布概率密度函数f w转换为标准



~ N 0,1
将W *以最低收益率R*表示，即W * W0 1 R* ，通常R*为负值。 那么，在给定置信水平 条件下， 1
W* W*
f wdw
f wdw Pw W * F W *

3. 参数分布中的VAR
所谓参数分布：就是将一般分布转化为我们熟悉 的分布形态，例如正态分布、T分布、F分布等。 在这种情况下，使用一个依靠置信水平的多样性 因素，VAR可直接由投资组合的参数得到，该方 法称为参数法。


f wdw f r dr
W* R*
Z

x dx
此时，求VAR的问题就变成求偏差Z，使其左边的面积等于。
根据上述分析： Z 因此可得： R*

R * Z 相对VAR W0 R * W0 Z 绝对VAR W0 R * W0 Z 以上假设和是以年为单位，如果时间间隔为t 单位是年 ， 那么，R * t Z t，即： 相对VAR W0 R * W0 Z t 绝对VAR W0 R * W0 Z t t
第二节 风险价值 VAR概述
一．风险价值VAR的定义 二．风险价值的计算
一．风险价值VAR的含义
VAR：是在一定的置信水平下和一定的目标期间 内，预期的最大损失。
二．风险价值的计算
1. 2. 3. 4. 5. 构建VAR的步骤 一般分布中的VAR 参数分布中的VAR 定量因素的选择 测定VAR的精度
三．监管层的看法
1. 美国总会计署 2. 财务会计标准委员会 3. 证券交易委员会
美国总会计署
美国总会计署发布报告认为：衍生工具具有重要 的功能，但需要认真地对其进行管理。
财务会计标准委员会
财务会计标准委员会在1998年6月通过一套新的 标准第133条，关于“衍生工具和套期保值活动的 会计准则”，这条准则使同一张财务报表上的衍 生工具会计、套期保值会计和信息披露工作相一 致。并在2000年6月15日，要求将衍生工具以公 平价值记录在资产负债表上，即以市场上的报价 进行记录。

VAR相对 E (W ) W * W0 R*


绝对VAR：是对W0而言，所产生的最大损失。
VAR绝对 W0 W * W0 R*
VAR最普通的形式可从未来投资组合f ( w)的概率分布函数中得到。 假设给定置信水平1 ，我们试图找出可能性最小的W *，这样超出 该值的概率为1 。 1 或者表述为低于W *的概率：
② 作为一个潜在损失衡量值 的VAR
I.
a.
持有期的选择：
持有期表示在市场风险条件下进行必要套期保值所需 的时间。 持有期仅与投资组合保持相对稳定的时间一致。因为 VAR假设投资组合在持有期是凝固的，当持有期延 长时，该衡量值逐渐失去了意义。
b.
II.
a.
置信水平的选择：
VAR并不是用来描述最大损失，而是描述概率衡量 值，较高的置信水平将带来较高的VAR值。
例2：假设机构投资者以一个特殊的信用等级为目标决定其风险 概况。预期的违约率能被直接折合成置信水平，即高信用等级会 导致高的置信水平。要维持一个Baa级的信用等级，机构投资者 在下一年度将维持0.17%的违约率。然后，在99 .83 %置信水平下， 它应有足够的资本弥补其年VAR。 用一个固定的风险概况延长持有期，不可避免地导致较高的 违约率。在接下来的 年里，机构投资者用最初Baa级会产生一个 10 10.5% 的违约率。同样的信用等级能通过延长持有期或适当地降低 置信水平来实现。
1. 构建VAR的步骤
例1：假设我们必须在10天内，以99%的置信水 平衡量1亿美元股权投资组合的VAR。计算步骤 如下：
① ② ③ ④ 当前投资组合的逐日结算（如1亿美元）； 衡量风险因素的波动性（如每年15%）； 设置时间期限或持有期（如调整为10个营业日）； 设置置信水平（如99%——假设是正态分布，将产生 一个值为2.33的分位数）。 ⑤ 通过处理前面所有的信息报告最大损失（如700万美 元的VAR）。
⑤ 应用：巴塞尔参数
巴塞尔委员会要求各机构投资者必须满足各种定 性条件，这些投资机构必须证明它有一套稳健的 风险管理体系，必须与管理决策相结合，并经过 各管理层的审查。其定性条件如下：
a. b. c. d. 定量参数 相关性处理 增值因子 附加因子
a. 定量参数
VAR 应根据一组统一变量的输入进行计算：
I. 10个交易日，或两个星期； II. 99%的置信区间； III. 至少有一年历史数据的观察值，且每季度更新一次。
b. 相关性处理
必须能辨别同类风险的相关性与不同类风险的相 关性。
c. 增值因子
增值因子：是根据巴塞尔协议，由当地的监管机 构规定，但必须受到一个绝对基值3的限制。其目 的是由于环境比历史数据显示的情况要不稳定得 多，为了应付环境变化所引起的波动，而提供额 外的资本保护。通常，市场资本要求是在前一天 的VAR值或最近的60个交易日平均VAR值间取较 高的一个，再乘以增值因子。如果没有这个增值 因子，银行会有10%的几率或大约每4年出现一次 损失超过资本的情况。
③ 作为股权资本的VAR
当VAR数值直接被投资者设置为资本缓冲区时， 超过VAR的额外损失将冲减股权资本而导致公司 破产。
高的风险规避或更大的成本表明更多数量的资本可能遭 受损失，从而导致一个更高的置信水平。 在损失开始出现时，持有期的选择应与修正活动所需的 时间一致。修正活动能减少机构投资者的风险总量或增 加新资本。
G-30报告
G-30报告建议运用市场价格估计头寸的价值，并 运用VAR来评估金融风险。当然，这些健全的实 战原则对于任何投资组合都是同样有效的，而不 管这些投资组合中是否包含衍生工具。
衍生工具政策小组
衍生工具政策小组提出了一个“自愿监督框架”：
1. 管理控制：从明确界定所涉及的衍生工具交易活动范 围的指导原则开始，这些指导原则必须服从于风险计 量和风险管理的过程。 2. 加强报告工作：金融机构在常规工作的基础上报告信 用风险情况和财务报表。 3. 与资本有关的风险评估：运用在超过两周的时限内计 量到的99%的VAR和标准化的方法来计量市场风险。 4. 与对方的关系：交易商应该提供充分的证明文件来说 明与对方的关系，同时还应就有关交易风险的事宜通 知对方。