气象统计方法之气象资料及其表示方法
气象统计方法复习资料
气象资料及其表示方法 选择最大信息的预报因子 气候稳定性检验 气候趋势分析 一元线性回归 多元线性回归 逐步回归 气象变量场时空结构分离 复习题：1、 气象统计预报是利用 统计学方法对气象（气候）样本进行 分析来估计和推测 总体 的规律性。
2、 突变可分为： 均值突变、变率突变、趋势突变 。
3、 气候统计诊断分析与天气统计诊断分析的不同点是研究对象不同， 一个是（气候特征），一个是（天气特征）。
相同点是数据资料都 必须是（长时间）的观测数据。
4、 （）需要对结论进行一系列的推断，分析结论的可信程度以及 是否为因果关系。
A 统计分析；B 统计诊断；5、 采用统计诊断的方法研究天气、气候现象，可以用于哪些方面（ ）＜多选＞。
A 了解区域性或者全球性天气、 气候现象的时空分布特征、 变化规律 及异常程度；B 探索气候变量及其与其它物理因素之间的联系；学习内容：Chapter 1-Chapter 2-Chapter 3-Chapter 4-Chapter 5-Chapter 6-Chapter 7-Chapter-8-C 对数值模拟结果与实际变化状况之间的差异进行统计诊断，为改进模式提供线索和指导；6、对天气、气候现象进行统计诊断分析，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A科学综合和诊断；B选择诊断方法；C资料预处理；D收集资料；7、气候统计预测，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A建立统计模型；B统计检验；C预测结论；D收集资料；8、统计预测模型在利用大量（）观测资料对气候系统内部或与其它变量之间关系的变化规律及特征分析基础上建立的，用于对（）状态进行估计。
在这一预测过程中，假设气候变化的成因和物理机制至少在（）期间与（）期间一致；气候系统保持稳定。
A过去；B未来；C预测；D观测；9、气候统计预测过程主要由以下4 个要素构成：1、（），例如：夏季降水量，8 月份高温日数、暴雨日数；2、（），通常为从某些统计上显著相关的预报因子群提取的有效信息；3、（），根据数据性质、预测对象和预测因子特点，选择合适的统计预测模型；4、（），对未来气候变化状态时间、空间、数量、性质等方面的预测。
《2024年气象资料的统计降尺度方法综述》范文
《气象资料的统计降尺度方法综述》篇一一、引言随着全球气候变化日益显著，气象资料的重要性愈发凸显。
统计降尺度方法作为气象学领域的一种重要技术手段，在气候模式模拟、气象预报、灾害预警等方面具有广泛的应用。
本文旨在综述气象资料的统计降尺度方法，为相关研究提供参考。
二、统计降尺度方法概述统计降尺度方法是一种基于大尺度气象资料与小尺度气象要素之间统计关系的技术手段，通过分析大尺度气象场与小尺度气象要素之间的关联性，实现从大尺度资料到小尺度气象要素的预测和推算。
该方法主要包括以下几种类型：1. 回归分析方法：利用历史气象数据，建立大尺度气象场与小尺度气象要素之间的回归模型，实现降尺度预测。
2. 插值方法：根据已知的观测点数据，采用空间插值方法推算未知区域的气象要素值。
常见的插值方法包括克里金插值法、反距离加权法等。
3. 模式模拟与降尺度相结合的方法：通过将大尺度的气候模式输出与局部尺度的地理、生态等信息相结合，建立更精确的降尺度模型。
三、各类统计降尺度方法的比较分析各类统计降尺度方法在应用中各有优劣。
回归分析方法适用于具有明显线性关系的变量之间，但需要大量的历史数据支持；插值方法简单易行，但需要考虑空间异质性和地形因素的影响；模式模拟与降尺度相结合的方法可以更好地考虑多种影响因素，但模型构建相对复杂。
在实际应用中，应根据具体需求和资料条件选择合适的降尺度方法。
四、统计降尺度方法的应用领域统计降尺度方法在气象学领域的应用十分广泛，主要包括以下几个方面：1. 气候模式模拟：通过建立大尺度的气候模式与小尺度的地理、生态等信息之间的联系，实现气候模式的精细化和区域化。
2. 气象预报和灾害预警：利用统计降尺度方法对大尺度的气象信息进行预测和推算，为气象预报和灾害预警提供支持。
3. 农业、林业等领域的决策支持：通过分析气象要素与农作物、森林等的关系，为农业、林业等领域的决策提供科学依据。
五、未来发展趋势及展望随着大数据、人工智能等技术的发展，未来的统计降尺度方法将更加精细化和智能化。
气象资料及其表示
xi
1 n
n i 1
xn )
1 s
( xn
1 n
nxn ) 0
sz2
1 n
n i1
( xzi
xz )2
1 n
n i1
( xi
xn )2 s
1 s2
1 n
n i1
(xi
xn )2
s2 s2
1
标准化处理的好处：
1）不同气象要素经标准化处理消去单位后，具有 相同的均方差，可以互相比较异常程度；
a9 a10 a11 a12 Y1
1962年 a13 a14 a15 a16
a17 a18 a19 a20 a21
a22
a23
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Y2
1963年 a25 a26 a27 a28
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Y3
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...
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.... .
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...
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.... .
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地气温温度差/(℃℃)
4
3
2
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0
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1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006
4
年份
错误的 图
3
地气温温度/差℃(℃)
2
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-3 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2001 2006 年份
第1章气象及其表示方法
m维空间中的n个点的重心（各部分受到的 重力作用集中于一点，这一点就是重心 ）。
四、统计量---协方差和协方差矩阵
1.协方差 衡量任意两个气象要素（变量）之间
关系的统计量(正、负相关关系)，另外一 个统计量叫相关系数（以后讲解）。
表达式：
距平的内积
sij
1 n
n
( xit
t 1
xi )(x jt
七、状态资料和统计特征
1.状态资料 表征气象要素的各种状态，观测结果无法
用数据表示。 如雾、冰雹、霜-------用“有”、“无”、
“强”、“弱”等表示。 雨的强度------等级表示，如大暴雨、大
雨等。 风的强度等级---1级、2、。。。12
2、频率表、分布列
如何描述状态资料的统计特征？
列出各个状态出现的频率。 对样本而言是频率表，总体而言就是 分布列。
气象统计方法
李丽平
南京信息工程大学 大气科学学院
2011年9月
第一章 气象资料及其表示方法
本章主要包括两方面的内容：
单个要素（变量）的气象资料 多个要素（变量）的气象资料
学习要点： 掌握平均值、距平、标准化、正态化的概念，
并学会它们在单要素（变量）、特别是多要素 （多变量）气象资料场中的应用（实习一的内 容）。
xj)
i, j 1,2,m
1 n
n t 1 xit x jt xi x j
（2.4）
协方差气象意义的进一步理解：
距平的乘积
1）反映了两个气象要素异常关系的平均状况，或 者两个变量的正、负相关关系。两变量关系越密切， 其协方差的绝对值越大，
如理解（气温为例）： 前冬气温负距平（冷）、后冬正距平（暖）---协方 差负值----反相关 前冬气温正距平（暖）、后冬正距平（暖）----协 方差正值----正相关
现代气象统计方法
现代气象统计方法一、EOF1、寻找Vk特征向量的原则：使得这些空间型为基向量展开该场时，场的总误差方差达最小，或使空间型和时间系数表示出场的总方差最小。
2、场的总方差：用特征值表示方差贡献率计算公式：Vk的方差贡献率：，前K个空间型的累积方差贡献率3、特征向量性质：相互正交，各自归一时间系数性质：相互正交，各自的方差等于对应的特征值，方差自大到小排列。
4、写出标准化距平场EOF主要结果（特征向量、时间系数）的两种表达式：对于场的EOF展开，分量形式：，i=1,2,3.....m,t=1,2,3.....n矩阵形式：对于空间型的表示，1、Vk图，采用距平为分析对象，只给出分布形式，其分量值大小没有意义。
2、图，取为新的空间型，如果分析对象是标准化的这时的图又是每个格点上的原变量与第k个主成分的相关系数分布图，值在-1到+1之间，所以，图也称特征向量图或EOF 图，它的空间分布形式与Vk图完全一样，但包含了更多的数量信息。
5、时空转换技术：当空间格点m远大于样本数n时，计算矩阵的特征根很困难，使用时空转换技术。
6、求特征值、特征向量、方差贡献率、相关系数二、主成分分析（PCA）1、概念：对于反映某现象的所有变量（设为m个，m≥2），构成k个新变量，一则要求k 各新变量相互相关，二则要求k个新变量在反映现象的信息尽可能保持原有信息的原则下，使k＜m，"信息"的大小用离差平方和或方差来衡量。
这种方法称为主成分分析或主分量分析。
2、主成分的定义和性质：在EOF展开中，把m个格点上给定值的气象变量场看作PCA里的m维随机变量，则EOF 展开的时间序列完全满足PC的定义，就死这里要寻求的新变量，就是第k个主成分。
性质1：主成分的协方差矩阵是对角矩阵性质2：所有原变量方差之和等于所有主成分方差之和性质3：第k个主成分与第i个原变量之间的相关系数性质4：性质5：3、EOF和PCA的功能。
EOF：经验正交函数，从气象变量场的资料集中识别出主要的相互正交的空间分布。
气象统计分析与预报方法：03_第一章-基本统计量
s 2
1 n
n
( xi
i 1
x )2
▪ 标准差（standard deviation）
方差的平方根
s
1
n
n
(xi x)2
i1
变化幅度统计量— 方差和标准差
由于均方差反映样本资料偏离平均值的整体平均 状况，故对逐月样本资料而言，要分别计算其每个 月的均方差场，共得到12个。 这12个月的均方差场可以反映要素的年际异常的 季节变化情况.
▪ 例如，1月和7月某日温度相对本月长期平均温度 的距平相同，但1月和7月数据离散程度，即标准 差不同，而距平标准化值能体现出这两月中这种 温度变化是否是属于异常事件。
稳健估计量
▪ 离散程度统计量 IQR （interquartile range） : 四分位距，又称 为四分位差
IQR q0.75 q0.25
▪ 四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布 的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位 数必然等于第三四分位数与第一四分位数的算术平 均数）。
数据的距平标准化
▪ 原因及优点---不同单位、不同量级数据之间
便与比较
▪
计算公式---
xz
xx sx
sxx， s x
为标准差
▪ 特点1---通常标准化后的数据为无量纲的数据
中心趋势统计量-平均值
平均值的应用：
平均值的概念很简单,但在气象科学应用中应视具体问题而慎 重考虑,一般而言,平均值的概念有下列两个方面的应用:
(1)日平均值转变为月平均值
若要将要素的日平均值转变为月平均值，只要直接利用上式 进行计算，其中的n为某个月的天数。类似地，可利用月平 均值求年平均值，此时 n = 12，为一年中的月数。
气象中的统计方法总结
51气象中的统计方法总结2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段；3、相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关；4、气象场的分解及其应用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成份（主分量）2、判别分析广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。
Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。
吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。
3、相关分析近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇异值分解（SVD）方法。
CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。
朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。
陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。
黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。
近年来发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。
奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。
谢炯光等[28]用奇异值分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。
江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。
1气象统计-第1章_气象资料及其表示方法(2014)
距平序列：单要素样本中每个样本资料点的距 平值组成的序列称为距平序列，也可以记为距平向 量。
10
11
12
气象上的应用： 中心化的概念： 把资料处理为距平的方法叫中心化。 气象上常用距平值代替原样本中的资料值 作为研究对象。 中心化的必要性： 因为气象要素的年变化周期影响很大 各 因为气象要素的年变化周期影响很大，各 月的平均值不一样，为了使之能在同一水平下 比较，常使用距平值（比如之前的举例）。 特性：距平值的平均值为0，使用方便； 直接作为预报值，比较直观（偏高/偏 低）。
•
• 若有特别大的极大值和特别小的极 小值存在，最好采用众数和中位数 。
25 26
距平（anomaly） 方差（variance）和标准差（standard deviation）
27
3
2014-09-25
变化幅度统计量—— 距平、方差和标准差
• 距平（ anomaly ） 一组数据中的某一个数 x i与 x 平均数之间的差就 是距平 ，即 x 方差（variance） 描述样本中数据与以平均数为中心的平均振荡 幅度 1 n 2 2
x 1 n
平均值概念在气象上的应用： 气象上的月平均气温、年平均气温 及某要素多年平均值就是这种统计量。 对于逐月资料，一般分别求各月多 年的平均值，所以会有12个月平均（值 ）场。 逐日资料也是类似（？）。
8 9
n
x
t 1
t
（ 2）
含义：平均值是要素总体数学期望的一个估 计。反映了该要素的平均（气候）状况。
38 39
37
频数、频率及其分布图表
对于任何一种气象要素或研究对象而言，在n 次独立观测中出现的次数m称为该气象要素 或研究对象的频数。
第一章 气象资料的整理
记号约定： 向量：粗体斜体小写字母(x) 矩阵：粗体斜体大写字母(X)
资料矩阵的统计特征
• 均值向量、方差向量、标准差向量 对于m个变量n次观测组成的资料阵X(m×n)，分 别求出各变量的样本均值，可构成一列均值 向量， x
x2 x xm
1 n sxy ( xt x)( yt y ) n t 1 表征两变量的协同变化或密切程度， 具有对称性：sxy = syx 。
本课程中的字符约定： sxy：代表“样本”的协方差 σxy：代表“总体”的协方差 “样本”的协方差是对“总体”协方差的一种估计。
• 相关系数(Correlation coefficient)
2.1单变量资料的表示
对于某一个气象要素，可用x 表示取值，记录下n个 时刻的采样数值，可表示为：x1, x2, x3, … xn。 数学上也常用列向量符号来表示该组数据： x=(x1, x2, x3, … xn)T n被称为数据的“样本容量”。
对于连续型的气象要素，能否获得在某时间段内的全部连续 取值？ 答：不可能。 需要采样，获得“样本”数据 。
当用于计算协方差的两个变量是不同的气象要素时，为了消 除两变量因单位的不同而对协方差数值所产生的影响，常 采用标准化的变量(记为：x*和y*)来计算协方差，即线性 相关系数： 1 n ( xt x)( yt y ) C ov( x, y) n t 1 * * rxy =Cov( x , y )= sxx s yy 1 n 1 n 2 2 ( x x ) ( y y ) t t n t 1 n t 1 相关系数也具有对称性：rxy = ryx， 取值范围为 [-1, 1] 相关系数常用相关系数来度量两个变量之间的相关关系。 本课程中的字符约定： rxy：代表两个“样本”的相关系数 ρxy：代表两个“总体”的相关系数
气象学-气候资料的统计和整理(ppt模板)
C 中位数：一系列数值位置局中的数值。 奇数的时候就是居中的那个数值。偶 数的时候取中间两个数值的算术平均 作为中位数。 D 极端值：一定时期内的最大值和最小 值。 绝对极端值：某要素在所统计时期内 的最大值和最小值。 平均极端值：各段时间内的绝对极端 值的平均数。
E 较差：同一时期内最大值和最小 值之差。 绝对较差：绝对最大值和绝对最 小值之差。 平均较差：平均最大值和平均最 小值之差。 F 频率：某个气象要素（或某个气 象要素值）在某段时期内出现的次 数与观测总次数的百分比
C 直角坐标图 曲线图： 主要表示气候要素随时间 连续变化的情况。 直方图：不连续变化的要素随时间 的变化。 D 等值线图：表示某一区域气候要素的 水平分布或垂直分布时
3）气温资料的整理 A 平均气温 日平均： 北京时间 02 、08、14、20 时四次观测的平均计算日平均。 候平均气温和旬平均气温 ：候平均气 温用连续5天的日平均气温的求其平均值。 旬平均气温：用连续10天的日平均气 温求其平均值。
（4）风资料的整理
A 风向 风向的统计主要是计算一段时间的风 向频率。 某月（年）某风向的频率＝（某月该 风向出现次数/某月风向观测的总次数） 100％
B 风速 月平均风速＝各向风速月合计值/各向 月出现的总次数。 风速频率：（方法同风向频率）分级为 0.0～3.3m/s 3.4～7.9m/s 8.0～13.8m/s 13.9～16.8m/s ≧17.0m/s
月平均气温和年平均气温：月平均气温用日 平均气温之和除以该月天数求得。 年平均气温：年12个月平均气温之和 除以12求得。 年、月平均最高（最低）气温：月平 均最高（最低）气温是月内各日出现的最 高（最低）气温的平均值。 年平均最高（最低）气温：为年内各 月平均最高（最低）气温的平均值。
气象统计方法课件 0引言
五、学习思路
理论与实践相结合， 不拘泥于单纯的数学公式， 注重理解其物理内涵及应用。
文献阅读和科研实践
●任务：寻找一篇感兴趣气象文献，内容不 限，仿照这篇文献，完成其中的绘图内容 并能分析；后半学期请部分同学讲解，结 果并入实践课程报告。 ●目的：通过该实习，锻炼和提升学生的科 研能力。 ●实施方法：5-8人一组
论
六、复习与思考
一、气象统计方法的重要性
大气科学专业基础 气象科研和预报业务工作的基础
❖自20世纪70 年代以来，统计学方法在包括大气科 学在内的各个领域得到了日益广泛的应用（经济学、 社会学、医学、地质学等）。一方面是由于学科科学 研究的需求，另一方面是因为计算机技术的迅速发展 为统计学方法的普及提供了支持。
气候统计预测的基本假设：
气候系统的未来状态类似于过去和现在。统计 模型结构在预测期间内保持不变、气候系统变化及 与各变量之间的相关关系在预测期间内不变。
满足两个条件：
1、气候变化的成因和物理机制至少在预测期间内 与观测时期一致。
2、气候系统在预测期间内保持稳定。
气候统计预测的四要素：
✓ 预测对象
六、复习与思考
1、掌握气候统计诊断的概念； 2、掌握气候统计诊断研究内容； 3、掌握气候统计诊断一般步骤； 4、了解气候统计预测技术，掌握气候统计
预测的基本要素和基本步骤。
思考：
• 1、气象科研工作都可以做哪些内容？ • 2、我对哪方面的气象科研感兴趣？ • 3、利用气象统计方法怎样做科研？
气候要素 如夏季降水，气温，旱涝、冷暖趋势等。
✓ 预测依据
在气候系统内部或在影响其变化因子相互关系的诊断分析基础上提取的 有效信息。
✓ 预测技术
根据预测对象的特点，选择或建立合适统计预测模型。
{统计套表模板}气象统计办法之气象讲义及其表示办法
（1）概念 峰度系数与偏度系数是用来衡量随机变量概率
密度分布曲线形状的数字特征，描述了气候变量 的分布特征。
偏度系数：表征曲线峰点对期望值（平均值） 偏离的程度。
峰度系数：表征曲线分布形态顶峰的凸平度 （即渐进于横轴的陡度）。
（2）标准偏度系数和峰度系数的计算公式为： 偏度系数： g1= 峰度系数： g2=
设有m个气象要素，每个要素有n次观测值，则
数据矩阵为：
x11 x12 nXmx21 x22
xn1 xn2
x1m x2m(x1x2 xnm
xm) （2.1）
第t个样本的资料向量为
xt (x 1 tx 2 tx 3 t x m t) t1,2, ,n （2.2）
两个方面来研究问题() “R型分析”：研究不同要素或变量(如同一
拉萨站（29N, 91E）气温观测数据
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据 （1958-2007）
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据 （1958-2007）
二、气象资料的表示
气象中单个或多个要素可看成为统计学中单个或多个 变量。
第一节 单个要素的气象资料 1、数据的表示：
气象研究中，不同时间分辨率气象资料的使 用（逐日资料、月资料、年资料等）
举例： 江苏气候？
江苏省1958-2007年月平均气温
江苏省各月气温平均值（气候态）
江苏省1958-2007年冬季月平均气温
2）距平
• 含义：反映数据偏离平均值的状况 ，也是通常 所说的异常。
• 距平序列：单要素样本中每个样本资料点的距平 值组成的序列称为距平序列，也可以记为距平向 量。
要素不同格点之间）的关系。（列） “Q型分析”：研究样本之间的关系（行）。
气象预测中的统计学方法
气象预测中的统计学方法气象预测是人类生产生活中非常重要的一项工作，它的准确性关系到许多方面的生产生活，包括交通、旅游、农业等多个领域。
其中，统计学方法在气象预测中起着重要作用。
一、统计学方法在气象预测中的应用气象预测的主要目的是根据已知的气象数据预测将来的天气情况。
而气象数据的采集和分析中，统计学方法是关键。
常用的方法包括：1.时间序列分析时间序列分析是根据历史气象数据来预测未来的天气情况。
这种方法是基于假设历史数据中的模式在未来也是适用的。
在时间序列分析中，常用的方法包括指数平滑法、ARIMA模型等。
2.回归分析回归分析是根据一些因素来预测天气情况。
这些因素可以是气象数据，也可以是其他因素，比如地理位置、海拔高度、风向等。
通过选择适当的因素，回归分析可以得出更加准确的预测结果。
3.聚类分析聚类分析是将历史气象数据按照某种规律分成若干类。
通过比较不同类之间的差异，可以得出不同类和天气情况之间的关系。
这种方法在比较复杂的气象数据分析中比较有效。
以上三种统计学方法在气象预测中被广泛应用，可以帮助气象工作者更加准确地预测天气情况。
但是，这些方法的准确性也取决于数据的质量和分析的方法。
二、气象预测中统计学方法存在的问题虽然统计学方法在气象预测中得到了广泛应用，但是也存在着一些局限性。
1.历史数据滞后统计学方法是通过历史数据来预测未来情况。
但是，气象数据的采集通常都有一定的时间滞后性，也就是说，当我们采集到某一气象数据时，可能已经过去了一段时间。
这就导致了历史数据和未来情况之间的差异。
2.不可控性因素气象数据虽然是通过测量得到的，但是与天气情况相关的因素非常多，而这些因素往往是不可控的。
比如，气象数据不可能测量到受大气污染影响而产生的变化。
这就导致了统计学方法的局限性。
三、气象预测中统计学方法的未来发展方向为了提高气象预测的准确性，应用更加先进的统计学方法是必要的。
1.机器学习方法机器学习是一种可以根据数据自动学习和优化模型的方法。
气象统计方法 第一章 气象资料及其表示方法
xdij xij x j (i 1, 2,, n j 1, 2， , m)
五、协方差和协方差矩阵
1.协方差
衡量任意两个气象要素（变量）之间
关系的统计量(正、负相关关系)，另外一
个统计量叫相关系数（以后讲解）。
表达式：
1 n sij ( xit xi )( x jt x j ) n t 1
一、数据矩阵
多个气象要素的样本如何表示？---矩阵。 设有m个气象要素，每个要素有n次观测值， 则数据矩阵为：
x11 x 21 n Xm xn1
x 12 x22 xn 2
x1m x2 m ( x1 x2 xm ) （2.1） xnm
习起引导作用
• 课时安排 – 总学时：48学时（1-16周） – 讲授为主, 课堂练习
• 考核方式
– 平时成绩（出勤、课堂作业）
– 期末考试
参考书目：
1、李湘阁等《气象统计方法》， 2、黄嘉佑著《气象统计分析与预报方法》，气象出版社， 2004.3
3、施能著《气象统计预报》，气象出版社，2009.11
4、吴洪宝等著《气候变率诊断和预测方法》，气象出版社，
2010.6
5、魏凤英著《现代气候统计诊断与预测技术》，气象出版 社，2009.9
教学内容
第一章 气象资料及其表示方法 第二章 气候稳定性检验 第三章 选择最大信息的预报因子 第四章 一元线性回归分析 第五章 多元线性回归分析
第六章 气候趋势分析
累积频率：变量小于某上限的次数与 总次数之比。（样本特征—直方图）
三、总体和样本
• 总体(母体)：统计分析对象的全体。 • 样本：总体中的一部分。
气象统计整理
第一章气象资料及其表示方法一、数据资料的统计特征要素样本中资料分布的特点----用一些统计量表征。
1、平均值含义：平均值是要素总体数学期望的一个估计。
反映了该要素的平均（气候）状况。
2、距平含义：反映数据偏离平均值的状况，也是通常所说的异常。
**中心化**概念：把资料处理为距平的方法叫中心化特性：距平值的平均值为0，使用方便；直接作为预报值，比较直观（偏高/偏低）。
3、方差和均方差（标准差）含义：是均方差，描述样本中资料与平均值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度（离散程度），是方差。
标准差大-----变化幅度大；均方差小的要素预报比大容易，变化幅度小；变量减去某常数后均方差相同。
累积频率：变量小于某上限的次数与总次数之比。
二、总体和样本1、总体(母体)：统计分析对象的全体。
2、样本：总体中的一部分。
三、数据的标准化各要素单位不同、平均值和标准差也不同。
为使它们在同一水平上比较，采用标准化方法，使它们变成同一水平的无单位的变量----标准化变量（消除单位量纲的影响）。
证明：（1）标准化变量的平均值为0。
（2）标准化变量的方差为1。
峰度系数与偏度系数是用来衡量随机变量分布密度曲线形状的数字特征，描述了气候变量的分布特征。
偏度系数：表征曲线峰点对期望值（平均值）偏离的程度。
峰度系数：表征分布形态图形顶峰的凸平度（即渐进于横轴的陡度）。
三、状态资料和统计特征1.状态资料（离散型随机变量）表征气象要素的各种状态，观测结果无法用数据表示。
2.频率表、分布列----------列出各个状态出现的频率。
对样本而言是频率表，总体而言就是分布列。
四、多要素的气象资料两个方面来研究问题：“R型分析”：研究不同变量（要素）或同一要素不同格点之间的关系。
（行）“Q型分析”：研究样本之间的关系（列）。
五、统计量---协方差和协方差矩阵1.协方差衡量任意两个气象要素（变量）之间关系的统计量(正、负相关关系)（另外一个统计量叫相关系数）（距平的内积）反映了两个气象要素异常关系的平均状况，或者两个变量的正、负相关关系。
大气科学中的气象数据分析方法
大气科学中的气象数据分析方法在大气科学领域，气象数据分析是理解和预测天气现象的关键环节。
通过对各种气象数据的收集、处理和解读，我们能够更好地掌握大气的变化规律，为天气预报、气候研究以及应对气象灾害等提供有力的支持。
气象数据的来源多种多样，包括地面气象观测站、气象卫星、雷达、探空仪等。
这些设备和系统收集到的数据涵盖了温度、湿度、气压、风速、风向、降水等众多气象要素。
然而，要从这些海量的数据中提取有价值的信息，就需要运用一系列科学有效的数据分析方法。
首先，统计分析是气象数据处理中最基础也最常用的方法之一。
通过计算均值、方差、标准差等统计量，我们可以了解气象要素的一般特征和变化范围。
例如，通过计算某地区多年的平均气温，我们能够判断该地区的气候类型；而通过分析气温的方差，我们可以了解气温的年际变化程度。
此外，相关分析和回归分析在气象研究中也具有重要作用。
相关分析可以帮助我们确定不同气象要素之间的关联程度，比如研究气温与降水之间的相关性。
回归分析则可以建立气象要素之间的数学模型，从而进行预测和估计。
时间序列分析在气象数据分析中也占有一席之地。
气象数据往往具有明显的时间特征，例如气温、降水等随季节和年份的变化。
时间序列分析方法，如移动平均、指数平滑和自回归移动平均（ARMA）模型等，可以用来平滑数据、去除噪声，并预测未来的气象变化趋势。
以气温为例，我们可以利用时间序列分析方法，基于过去几十年的气温数据，对未来几年的气温进行预测。
在气象数据分析中，聚类分析也有其应用场景。
聚类分析可以将具有相似气象特征的地区或时间段进行分类。
比如，我们可以根据不同地区的降水和温度模式，将全球气候划分为不同的气候带。
这有助于我们更好地理解不同地区的气候特点，并为农业生产、城市规划等提供参考。
另外，主成分分析和因子分析在处理多变量气象数据时非常有用。
当我们面对多个相互关联的气象要素时，主成分分析可以将这些变量转化为一组互不相关的综合变量，即主成分。
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或者
n 样本容量
时间序列概念 数据是随时间变化的序列，习惯称为时间序列。例
如：取某要素月平均值的n年资料
几何意义：
（1）n 维空间中的一个点 （2）一维空间（单坐标）中的n个点
举例：
1.某站点1958至2007年的气温 2.某站点1960至2010年一月份的气温 3.某站点某时段冬季/夏季降水
，2010.6 5、魏凤英著《现代气候统计诊断与预测技术》，气象出版
社，2009.9
教学内容
第一章 气象资料及其表示方法 第二章 气候稳定性检验 第三章 选择最大信息的预报因子 第四章 一元线性回归分析 第五章 多元线性回归分析 第六章 气候趋势分析 第七章 主分量分析 第八章 聚类分析
第一章 气象资料及其表示方法
拉萨站（29N, 91E）气温观测数据
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据（ 1958-2007）
江苏省（116-122E，30-36N）月平均气温数据（ 1958-2007）
二、气象资料的表示
气象中单个或多个要素可看成为统计学 中单个或多个变量。
第一节 单个要素的气象资料 1、数据的表示：
• 课时安排 – 总学时：48学时（1-16周） – 讲授为主, 课堂练习 • 考核方式 – 平时成绩（出勤、课堂作业） – 期末考试
参考书目：
1、李湘阁等《气象统计方法》， 2、黄嘉佑著《气象统计分析与预报方法》，气象出版社，
2004.3 3、施能著《气象统计预报》，气象出版社，2009.11 4、吴洪宝等著《气候变率诊断和预测方法》，气象出版社
5）频率分布 累积频率概念的引入：
平均值和均方差相同，但取值很大区别，区别其 特征，就需要引入新的统计量------累积频率。
累积频率：变量小于某上限的次数与 总次数之比。（样本特征—直方图）
三、总体和样本
2）变率 绝对变率：距平绝对值的平均。
相对变率： 绝对变率与平均值之比
3）变差系数 标准差与平均值之比（%）
表示变量的相对变化，
注意：
绝对变率和标准差的数量级与变量平均 值的量级有关。
有些同类型变量，彼此之间平均值差别 大，若要比较它们的变化性用绝对变率和 标准差不恰当，应当利用相对变率或变差 系数。
江苏省气温异常及其标准化
降水距平百分率
距平/平均值*100% 1）计算降水距平，即观测值减去平均值 2）1步骤所得结果除以该平均值，乘以100
％，即为降水距平百分比 注意：当观测值序列时间比较长，超过30年，可以
选择1980－2009的平均值，作为步骤1中的平均值
4） 变率和变差系数
1）意义： 说明变量值变化的大小。
举例： 某地气温的变化情况？ （气温偏高、偏低是相对于它的平均值而言 ）
江苏省冬季气温的异常（1958-2007）
如何正确计算异常场？ 不可取
江苏省气温异常（1958-2007）
3）方差和均方差（标准差）
对气象要素x,资料长度n,其表达式：
含义： 是均方差（标准差），描述样本中资料与平均 值差异的平均状况，反映变量围绕平均值的平均变化程度 （离散程度）， 是方差。
气象研究中，不同时间分辨率气象资料的使 用（逐日资料、月资料、年资料等）
举例： 江苏气候？
江苏省1958-2007年月平均气温
江苏省各月气温平均值（气候态）
江苏省1958-2007年冬季月平均气温
2）距平
• 含义：反映数据偏离平均值的状况 ，也是通常所 说的异常。
• 距平序列：单要素样本中每个样本资料点的距平 值组成的序列称为距平序列，也可以记为距平向 量。
3）均方差小的要素预报比大的困难还是容易 ？原因？
4）变量减去某常数后均方差相同。
5）标准差与变量值同量纲，一般用标准差表 示变量取值变化的大小。
其表达式：
特征：1）标准化变量的平均值为0。 2）标准化变量的方差为1。
为何要进行标准化？
各要素单位不同、平均值和标准差也不同 。为使它们在同一水平上比较，采用标准 化方法，使它们变成同一水平的无单位的 变量----标准化变量。
气象统计方法之气象资 料及其表示方法
2020/3/22
气象统计方法：利用统计方法对气象资料样本进
行分析来估计和推测总体的规律性，为气象预报提 供依据。
要求：
1、掌握气象上常用的一些统计方法，运用这些方法 进行资料分析，在此基础上作一些简单的气候预 测等
2、了解其它方法在业务和科研中的应用，对后期学 习起引导作用
一、气象资料（研究对象）
1. 气象要素
大气温度、压力、空气湿度、风向和风速、降水 、云、雾、雷暴、辐射、能见度等 还有土壤、陆面植被、海洋等监测要素
2. 气象监测
全球监测系统
ARGO计划
气象监测意义：
1. 记录天气、气候的实际情况 2. 了解气候的基本状况 3. 分析研究气候变化规律 4. 气候预测 （第一张天气图的诞生）
2、数据资料的统计特 征
要素样本中资料分布的特点---用一些统计量 表征。 1）平均值
含义：平均值是要素总体数学期望的一个估计。 反映了该要素的平均（气候）状况。
平均值概念在气象上的应用：
气象上的月平均气温、年平均气温及某要素多 年平均值就是这种统计量。 例如：某地气候状态 （对于逐月资料，一般分别 求各月多年的平均值，所以会有12个月平均值场 ；逐日资料也是类似）。
气象上的应用：
中心化的概念： 把资料处理为距平的方法叫中心化。 气象上常用距平值代替原样本中的资料值作
为研究对象。
中心化的必要性： 因为气象要素的年变化周期影响很大，各月
的平均值不一样，为了使之能在同一水平下比较 ，常使用距平值（比如之前的举例）。
特性：距平值的平均值为0，使用方便； 直接作为预报值，比较直观（偏高/偏 低）。
方差
向量表示形式：
气象上的应用：
1)如果12月份气温标准差比1月份大，反映了 12月份气温随时间变化幅度比1月大。
2)对于同一个月（例如12月），如果南京气温 的标准差比拉萨小，表明拉萨冬季气温的变化幅 度比较大。 (内陆日变化较沿海大,这个日变化大小的比较使 用的是标准差的比较)
江苏省各月气温标准差