2013同底数幂的除法2

课时小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
a0 =1，（a≠0）， 1 p a = （ a≠0 ，且 p为正整数） p a
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整
数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
课后作业
课本 P21 习题1.7 第1、2、4题
解：（1） a 7 a 4 = a 7 4 = a 3
（2 ）ห้องสมุดไป่ตู้
x x
6
4
3
( x) 63 ( x) 3 x 3 ( x 0)
4 1
（3） xy （4 ） b
xy ( xy)
2 m 2
8
( xy) 3 x 3 y 3
练一练（2）
1.用分数表示：
1 7－2= ______ 49
1 5－3 = ______ 125
（－3）－1=_____
1 3
2.用小数表示： 0.000006 3×10－6=_________ 0.01 50 × 10－2=________ 0.0087 8.7 × 10－3 ＝________
b 2 b (b2)2 b 2 m ;
( n m) 3 ( n m ) 8 ( n m ) 3
（5）(m n)
（6）( m)
( n m) 8 3 ( n m) 5 ;
( m) 2 ( m) 4 2 ( m) 2 m 2. .(m 0)
同底数幂的除法
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某 种杀 菌剂的效果，科学家进行了实验，发现1滴 9 杀菌剂可以杀死10 个此种细菌，要将1升液体 中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？
12个10 10 10 10 12 9 解：10 ÷10 = =10（12－３）＝103=1000 10 10 10 9 个10
1 3 1 1 31 1 2 1 2. ( ) ( ) = ( ) ( ) 2 2 2 2 4
3. （ab）10 ÷（ab）8=（ab）10－8 、、
＝（ab）2 =a2b2 4. （y8）2 ÷y8= y16 ÷y8=y8
想一想：
10000=104 ， 1000=10（）， 16=24 8=2（）
100=10（） ，
10=10（）， 猜一猜： 1=10（） 0.1=10（） 0.01=10（） 0.001=10（）
4=2（）
2=2（） 1=2（）
1 2
1 4
=2（） =2（） =2（）
1 8
由猜一猜发现：
100 =1 10-1= 0.1= 10-2=
1 10
20 =1 2 -1 = 2 -2= 2 -3=
5个10
同底数幂相除 ，底数不变，指数相减 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，
且m＞n） 说明：底数 a 可以是字母、数字、单项式或 … 多项式
m个a a a a m－n am ÷an = =a = a a a a a a n个a
谢谢大家 再见
( m n ) 个a
[例1] 计算：
（1）
a a
7
4
（2）
x x
6
3
（3）
（5） （6）
xy xy
4
（4）
b 2 m 2 b 2
(m n) 8 (n m) 3
(m) 4 (m) 2
(7)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字 表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表 示地震是8级，说明地震的强度是10 7。1992年4月，荷兰发 生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利 福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
所以 需要1000滴这种杀菌剂。
9 3 10 10 或1012 ÷109= =103=1000 9 10
做一做：
计算下列各式，并说明理由（m﹥n） （1） 10 8
10 ;
5
m n
（2）10 m
10 n
（3） (3) (3) 8个10 解：
8 5
10 1010 3 （1） 10 10 10 10 10 10 10 10 10 3个10
4
(7) 根据题意，得 10 6 10 4 10 6 4 10 2 100
所以，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍。
练一练（1）
.1. 37 ÷ 34
1 3 1 2. ( ) ( ) 2 2
3. （ab）10 ÷（ab）8
4. （y8）2 ÷y8
解：1. 37 ÷ 34 =3（7-4）= 33 =27
1 2
1 0.01= 10 2
10-3= 0.001=
1 10 3
1 22 1 23
规定：a0 =1，（a≠0），a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数）
1 ap
[例 3]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)10 3
3
(2)7 0 8 2 ;
(3)1.6 10
1 1 解： (1) 10 3 0.001; 1000 10 1 1 0 2 (2)7 8 1 2 64 8 1 4 (3)1.6 10 1.6 4 1.6 0.0001 10 0.0016