周长与面积的比较全版.doc
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周长与面积的比较
教学目标:
通过周长与面积的比较,学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义,并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点:
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点:
灵活运用周长与面积的意义和计算方法,解决相关的实际问题。
教学准备:
课件、两张题单、彩笔
教学过程:
我会比
引入课题
课前:板书课题:周长与面积的比较
师:上学期我们学习了周长,前面我们又学习了面积,那么周长与面积相同吗?(不同)
师:有哪些不同呢?
生1:周长与面积的含义不同。
生2:周长与面积的计算方法不同。
生3:周长与面积的单位不同。
(师根据学生的回答板书)
师:你们都清楚周长与面积有哪些不同了,这节课就不用黄老师讲了。可是只能说,还不算真的懂,我将考考你们!
2、出示问题
(1)(PPT出示题目和第一个问题)
一个大商场快开业了,为了隆重的推出该商场,广告商制作了一块长20米,宽5米的广告牌,并请两名工人来装饰这块广告牌。
1)第一名工人给这块广告牌刷油漆,他每分钟能刷2平方米,10分钟后,工人能刷多大一块?(请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据)
20米
5米
①齐读题目(师读大题目,生读问题一)
②理解题意
师:工人刷了多大一块呢?我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师:明白题目要求了吗?
生:明白了
师:同样是这块广告牌,第二名工人又是怎样装饰它的呢?请齐读第
二个问题。
(2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框,每分钟能镶4米,10分钟后,他能镶完吗?(请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据)
20米
5米
师:根据上一题的理解和要求,还有不明白的地方吗?
生1:若没有,生独立完成。
独立完成
④师巡视:收集典型错例
第一个问题:
面积与周长概念混淆(如:在边线上画一条线段表示刷好的面积)B.在图形中画一条线段表示刷好的面积
20米
5米
或者20米
5米
(两种情况中选择一种)
C.标出数据但没有准确表示刷好的面积
20米
5米
和 20米
5米
4米
师巡视:收集典型错例
第二个问题:
A.周长与面积概念混淆不清
B.未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
⑤集体订正
问题一:
A.求面积(能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大)
B.计算方法(每分钟刷2平方米,刷10分钟,10×2=20平方米;而广告牌的面积是20×5=100平方米;没有刷完)
C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积
出示面积与周长概念混淆的题单
生1:自己汇报(如:每分钟能刷2平方米,刷10分钟,10×2=20平方米;而广告牌共20×5=100平方米;所以在图中表示为20平方米)
师:他能用这条线表示刷好的部分吗?
生(其他):不能,因为求工人刷了多大一块广告牌,就是在计算刷了的广告牌的面积有多大,所以应该是在求面积,而他画的是一条线段,只表示线段的长度,不能表示面积。
b.出示在图中画出一条线段的题单(未标数据)。
师:黄老师收集到有同学是这样表示刷好部分的面积。
(请该同学说明为什么这样画?)
生2:结合算式解释图意。
师:这条线段能表示20平方米吗?
(能,说明理由)
(不能,说明理由)
师:你认为该怎样表示更好?
生(其他):可以把刷好的部分用斜线(或涂颜色)表示。
生2:根据其他学生的建议在图中画好斜线。
师:现在刷好部分的面积表示清楚了吗?
生1:清楚了。
生2:还没有标上数据。
师:那你为什么只画这么大一块?
生:因为刷了20平方米,而广告牌的面积是100平方米,所以只能画其中的一部分,而不是全部。
师:为了清晰的表示刷好部分的面积,我们还要标出必要的数据。c.出示标好数据的题单
师:为什么在这标出1米?(或4米)
生:因为刷好的面积是20平方米,这条边长20米或5米,所以20÷20=1米或20÷5=4米。
师:我们学数学都是有根有据的,所以我们还得把算式写下来。
生:补充算式。
师小结:要求工人刷了多大一块,也就是在求刷好部分的面积有多大,同学们用列算式、标数据、画图等方式表示出了所刷面积的大小。师:请对照自己的题单,在图2中画出正确的表示方法。
生:独立修改。
师:我们计算出刷好部分的面积,还要写好答语。
生:一起口答。
问题二:
a.展示未用数据标出所镶边框的长短
20米
5米
生:独立汇报(如:要算镶完了吗,先要算出已经镶好的部分:10×4=40米,再计算出广告牌的周长:(20+5)×2=50米;再作比较:40米<50米,所以没有镶完)
师:为什么要画在边缘而不是里边?
生:因为他说的是沿着边线镶边框,就是计算周长,所以只能沿着边缘来画。
师:为什么这个线段只画到这,而不画完呢?
生:因为每分钟镶4米,10分钟就要镶40米,而长方形的周长=(20+5)×2=50米,所以还有10米没有镶完。
师:为了清楚的表示镶好的部分,还要在图中标出必要的数据。
b.展示标上数据的题单
如:
5
师:图中的15米是指什么?
生:解释镶好部分总长40米,40-20-5=15米,所以还要在下面这条边上画15米。