整式的乘除与因式分解复习

八年级上十四章整式的乘法与因式分解

22222()(,,)()()()():()()()2m n m n m n mn n n n a a a a a m n a b ab a b m a b ma mb m n a b ma mb na nb a b a b a b a b a ab b +⎧⎫⋅⎪⎪=⎨⎬⎪⎪=⋅⎩⎭⨯⎧⎪⨯+=+⨯++=+++⎨⎧+-=-⎪−−−→⎨±=±+⎪⎩特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式:多项式多项式：整式的乘法平方差公式 乘法公式完全平方公式：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩

互逆

22222()()

:2()a b a b a b a ab b a b

⎧⎪⎧-=+-⎨⎨⎪⎨⎪⎪±+=±⎪⎩⎩⎪⎪⎩

提公因式法因式分解因式分解的方法平方差公式:运用公式法完全平方公式因式分解的步骤 一..幂的运算性质

1. 下列计算正确的是（ ）

A 、a 2·a 3= a 6

B 、a 3·a 3= 2a 3

C 、a 6÷a 3= a 3

D 、（a 2）5= a 7

2.下列运算中正确的是（ ） A 、a 3a 2=a 6 B 、（a 3）4=a 7 C 、a 6÷a 3=a 2 D 、a 5+a 5=2a 5

3.计算：3a + 2a = ______；3a ·2a =______；3a ÷2a =______； a 3·a 2 =______；a 3 ÷a 2 =______；（—3ab 2 ）2 =______

4.．计算（直接写出结果）

①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ．

⑤3x 2y ·

)223y x -（= ． 5．计算（－）2006×42006=________． =-•-3245)()(a a _______。

6.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( )

二..多项式的乘法

1.（ ）·3ab 2 = 9ab 5； —12a 3 bc ÷（ ）= 4a 2 b ；

整式的乘

2．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝ ．

3.①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．

4.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

5. 如果，那么p 、q 的值是（ ）

A. 6,5==q p

B.6,1-==q p

C.6,1==q p

D. 6,5-==q p 6. 322)3()2(x m mx -•- )32(1022xy y x xy -⋅- (2x+1)(2x －3)

三.乘法公式

1.（a ＋4）( )=16－a 2 (a ＋___)2=a 2+6a+________

2.（3a+2）(3a-2) 2)

32(y x - (－2m+n)2 ()2

22b a +

3.)12)(12()12(2-+-+a a a （2x －3）2－（2x+3）（2x －3）

4.先化简再求值（a －2）（a ＋2）＋3（a ＋2）２－6a （a ＋2）,其中a ＝

5.

四.整式的除法

1.计算()()22

32xy y x ÷的结果应是( )． 2.（ ）·3ab 2 = 9ab 5； —12a 3 bc ÷（ ）= 4a 2 b ；

3.（4x 2y —8x 3）÷4x 2 =___________,

25x 2y ÷(－41x )=_____. 4.当x_______时，(x －4)0等于______；

5.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -.

6.[(x-y)2-(x+y)(x-y)]÷(-2y) （6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2）;

五.因式分解

1..下列变形，是因式分解的是（ ）

A 16)4)(4(2-=-+x x x

B 6)5)(2(1632-+-=-+x x x x

C )4)(4(162-+=-x x x

D )2)(8(1662-+=-+x x x x

2.下列各式中，运算结果是22169b a -的是 （ ）

A. )83)(23(b a b a -+

B. )34)(34(a b a b --+-

C. )43)(43(b a b a --+-

D. )34)(34(a b a b -+

3.多项式22221236b a bc a c ab +-的公因式是（ ）

A 、abc

B 、223b a

C 、c b a 223

D 、ab 3

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、22)(b a -+

B 、mn m 2052-

C 、22y x --

D 、92+-x

5、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A 、 15

B 、 ±5

C 、 30

D 、±30

6、下列分解因式正确的是（ ）

－x ＝x(x 2－1) ＋m －6＝(m ＋3)(m －2)

C.(a ＋4)(a －4)＝a 2－16 +y 2＝(x －y)(x ＋y)

7．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）

A 、))(2(2m m a +-

B 、))(2(2m m a --

C 、m(a-2)(m-1)

D 、m(a-2)(m+1)

8、分解因式：5xa 2－20xb 2=_________，a 2（x-y ）+b 2（y-x ）= 。

9、分解因式：2a 2－4a+2= ， 291y -= 。

10. 分解因式：（1）)2()2(2a y a x ---； （2）3a a -； （3）3123x x - ；

（4）22242b ab a ++ （5）22363y xy x +- （6） 8142+-x

六.拓展提升

1．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少．