平面图形的镶嵌报告

《平面图形的镶嵌》综合实践活动方案

一．活动目标

1.让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案。

2.提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。

3.在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐；培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；优化思维品质，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；通过合作学习，培养学生团结协作的团队精神。

二．活动准备

一是收集生活中镶嵌图案，观察、思考并提出问题。

二是用纸片做一些全等正多边形，边长（边长均为3厘米），全等的任意三角形、全等的四边形的图片。

三．活动过程

（一）小组分工

把全班同学分为11个小组，每组选出一个小组长，资料员，记录员，监督员。小组长负责指导整组的活动，资料员负责准备所需材料工具，记录员负责记录每个活动得出的数据结论。监督员负责监督记录员记录的真实性，小组活动的效率。

（二）活动安排

活动一：

1．师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！

（实物投影展示，最后点出课题）

2．请学生观察一组密铺图案。

3．师问：平面图形镶嵌的特点是什么？

学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法

学生观察一组密铺图案，思考平面图形镶嵌的特点，记录员记录。

活动二

1．师问：

（1）、形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？

（2）、形状、大小完全相同的正六边形能否密铺？

（3）、你还能找到能够密铺的其他正多边形吗？

2．师问：用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？

学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法，学生思考并记录。

活动三

1．师问：用下列图形能否密铺？

（1）、形状、大小完全相同的任意三角形

（2）、形状、大小完全相同的任意四边形

请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由

2．师问：用全等的三角形（或四边形）密铺的方法？

3.师问：用正五边形与什么图形搭配就能密铺？用正八边形与什么图形搭配就能密铺？正三角形、正方形、正六边形两两组合能否密铺？

学生动手操作，组内交流自己的拼法

（三）教师指导

1.“活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形、长方形可以密铺的结论。

2.活动二”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够密铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。

3.“活动三”是在活动一、活动二积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。

4.通过图案（3）的制作过程让学生体会将基本图形的某一部分平移、旋转等可以设计出能密铺的基本单位，为下面独立创造有特色的密铺图案提供范例，用图案（3）的密铺过程让学生感受劳动创造美，激发学生的创造热情。

四．活动评价

学生对本课主题很感兴趣，多媒体教学课件展示镶嵌过程直观，镶嵌图案美观。课堂气氛热烈，教学目标达成度较高。学生通过三个活动对平面图形镶嵌的特点，规律有了充分的认识，通过镶嵌图案的设计使学生的主体作用充分发挥，学生的个性得到了发展。本节课还培养了学生自主学习的能力，使他们学得主动，学得轻松，使其个性、特长自由发展，素质得到全面提高。