基于BLS短签名的指定验证人的短代理签名方案
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Ｄｊ ｅ Ｈｅｍａ 假 设 。按 照 随 机 ｏａｌ模 型论 证 此 模 型 的安 全 性 。 ｆ — ｌ ｎ ｌ ｉ ｌ ｒｃ ｅ
关 键 词 ：代 理 签 名 ；Ｂ Ｓ 签名 ；双 线・ Ｄｉ ｅ Ｈｅｍａ假 设 ；随 机 ｏａｌ 型 Ｌ￣ ， Ｉ ｆ － ｌ ｎ ￣ ｆ ｋ ｉ ｌ ｒ ｅ ｃ模
Ｄｅ ｉｎ ＰＫＥｘ ｒ ｃ ， ＤＰＳ ｇ ．ＤＰ ｒｆ ｓｇ ｔａ ｔ ｉ ｎ， ． Ｖｅ ｉ ｙ， Ｔ ａ ｃ ｐ ｒ ｎｓ ｒ ｔ ｉ
二 、预备 知 识
２１相关概念和假设 条件 ．
Ｓｍｕａｉｎ Ｉ Ｄ Ｓ ，扩展成具有 ７ ｉ ｌ ｏ ， Ｄ ＶＰ ） ｔ 个多项式算法参 数 ，它们 的定义如下 ： Ｋｙ ｎ ｅ Ｇｅ ：是一个 随机密钥生成算 法参数 。输入 形
。
；
ｎ
则我们说ｇ 满足Ｂ Ｈ ２ Ｄ 假设 。当ｇ满足Ｂ Ｈ ２ Ｄ 假设 时 ， 我们认为Ｂ Ｈ问题 由ｇ Ｄ 产生的参数在Ｇ 中是难解 的。 ２
２２安全框架概念 ．
证人 ，代理人 只能对发给该验 ｉ人的信息行使代理签名 权利｝。在既要需要保 护代 理人信息 ，又要保证代理数 ２ 】
＜ ＜ Ｆ ｔ ＯＯ Ｙ 术 用 Ｅ ｔ ＬＧ 技 应 ＣＮ
◆徐
玲
摘要 ：代理签名是 指在代理 签名方案 中 ，原 始签名人委托代 理人施行 签名权 利 。代理签名生效后人们可 以验证代理签名的真 实性 。然而在有些情况下，代理签 名人 不希望 自己的身份公布 于众。指定验证人的代理签名 方案可 以解决上述 问题。 因此 ，本 文基 于Ｂ Ｓ Ｌ 短签名方案 ，建立指定验证人 的代理 签名 方案 ，并利 用双线性
，
定义２ ． ２
双线性Ｄｉ ｅＨ ｌ ｎＢ Ｈ） 设 ：设 ｉ ｆ ． ｅｌ （ Ｄ 假 ｍａ
ｇ 是一个Ｂ Ｈ ２ Ｄ 参数 生成器 ，如果 存在一个足够大 的来自百度文库ｋ
和算法Ａ，使利用ｇ攻击签名方案 的时间难度 函数大于 ２
等 于￡ ： ）
削 Ｖ ． ∽ ｇ￣ Ｉ － ｔ ｙ ，Ｖ ， ｘ＇ ｖ ｚ）＝
本文提 出了一个基于Ｂ Ｓ Ｌ 签名口的指定验证人 的短代 】
理签名方案。并依据双线性Ｄｆｅ ｅｍａ假设理论［，利 ｉ ． ｌ Ｊ ｉ ｆＨ ｌ １ ４ ｊ 用随机ｏａｌ 型对提出的方案进行了安全 眭证明阁 ｒｃ ￣ ｅ 。
们定 义指定 验证人 的代理签 名方 案Ｄ ｓ （ ｙ ｅ ， ＶＰ ＝Ｋｅ Ｇ ｎ
需要得 到一个被验 证 了的代理 签名密钥Ｐ Ｋ，才能得 到
Ｐ ｘｒｃ ：是一 个代 理 密 钥生 成 算法 参 数 算 ＫＥ ｔａ ｔ
法 的输 入部 分 包括 两 项 内容 ：由原 始签 名 人私 钥 Ｓ ｉ ｋ
ｗｉ 。每次试探行 为都需要 被询 问代 理签名密钥
在
授 权证 书（ 中原始签 名人最 多有ｑ 个 ， Ａ需要 为 ｗ） Ｅ Ｐ Ｋ获取代理签 名密钥 ，则需要 通过 自适应程序从 ｑ 个 Ｅ 可能中选 出正确的那个原始签名人 。 Ｄ ＰＳｉ ｒ ｇ Ｑ Ｕｅ 每 次 试 探 过 程 需 要 以 ｎ Ｙ：
字签名的合法性 的情况下 ，可 以选择指定验证人 的代理 签名方案 。
指定 验证 人 的代 理签 名方 案 （ ＤＶＰ Ｓ）包括 三类 人 ：原始 签 名 人 ，代 理 签 名 人 和 指定 的验 证 人 。根 据标 准的签名方 案Ｄ ＝ Ｋ ｙ ｎ Ｓｇ ， Ｖ ｒ ｙ ，我 Ｓ （ ｅ Ｇｅ ， ｉｎ ｅｉ １ ｆ
生 成 的签名 信 息 扣Ｓ ｎＳ ｉ ）和 代埋 签 名 者 ｉ （Ｋ ｇ ，
Ｑ∈Ｇ ，且所有ａ ∈ｚ ，ｂ ； （）非退化性 。３ ∈Ｇ１ ２ Ｐ ，且ｅ （ Ｐ，Ｐ ≠１ ） ；
Ｄ ｓｎ ｅｉ ：是一个 对应代 理验证 的算法参数 。它是一 ｇ
个交互 的验证算法。输入方有两项内容 ：原始签名人和 代 理签名人公钥参数（Ｋ ，Ｐ ｊ Ｐ Ｋ） ，和委托关系 内容 （ 包 括如委托期 限，权限等信息 ）；输 出的是一个授权证 书
设 Ｇ ，Ｇ 是 素数 阶的加 法群 和乘法 群 ，且 它们 均
式为 １ ，其 中ｋ ｋ 是一个安全系数 ，ｋ ∈ｚ；输出一个公钥 或私钥密钥对（Ｋ， Ｓ １ Ｐ Ｋ。
属于大 素数群ｑ 。假设Ｇ ，Ｇ 中的离 散对数 问题是难解 的。设双线性 映射ｅ ：Ｇ， 满足如下条件 ： 为 ×Ｇ 一Ｇ ，ｅ （）双线性 。ｅａ ， ｂ ） （， Ｑ” １ （Ｐ Ｑ＝ｅＰ ），其 中所有Ｐ ，
定 （，ｘ ，ｙ ，ｚ ） Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ ，其 中Ｘ ，ｚ Ｚ ，Ｙ ∈Ｒ ，来计算 ｅ ， （ Ｐ
Ｐ ∈Ｇ 。 ） ２
原 始签 名人将 自己的签名 权利委 托给他 人 （ 理签 名 代
人 ）。然后代理签名人根据委托意愿 ，代表原始签名人 生成签名 ，此签名称 为代理签名。
代 理签 名生 效后 ，人们 往往 希望验 证签 名 的真实 性。一方 面 ，在有些情况下代理人不愿 意把 自己的代理 身份公 布于众 ，则可 以选择指定的签名验证人 。另一方 面 ，为防止代理人对签名权利的滥川 ，可以指定一个验
参 数Ｗ （ 示用Ｐ 来 验ＥＰ ｊ 表 Ｋ Ｋ ）。如果一条消息 内容
（）可计算性 。对Ｙ ，Ｑ∈Ｇ。 ３ Ｐ ，都存 在一个有效 的
７ ８
信息系统工程 Ｉ ０ １ ． １ ．２ ２ ７０
至 Ｑ 星
蕉 廛
＞ ＞
与授权证 书参数不一致 ，则这条消息与授权证书相违。
多项式时间的算法来计算ｅ （ Ｐ，Ｑ 。 ）
一
、
刖 吾
定义２１ ．
双线 性Ｄ ｆ ｅＨ ｌ ｎＢＤ ） ｉ ． ｅｌ （ Ｈ 问题 ：给 ｉ ｆ ｍａ
１９ 年 Ｍａ ｏ 】 次提 出了代理签名 的概念 ，解 ９６ ｍｂ 等【 初 决 了数字签名 的权利委托问题 。代理数字签名方案中
关 键 词 ：代 理 签 名 ；Ｂ Ｓ 签名 ；双 线・ Ｄｉ ｅ Ｈｅｍａ假 设 ；随 机 ｏａｌ 型 Ｌ￣ ， Ｉ ｆ － ｌ ｎ ￣ ｆ ｋ ｉ ｌ ｒ ｅ ｃ模
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二 、预备 知 识
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则我们说ｇ 满足Ｂ Ｈ ２ Ｄ 假设 。当ｇ满足Ｂ Ｈ ２ Ｄ 假设 时 ， 我们认为Ｂ Ｈ问题 由ｇ Ｄ 产生的参数在Ｇ 中是难解 的。 ２
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摘要 ：代理签名是 指在代理 签名方案 中 ，原 始签名人委托代 理人施行 签名权 利 。代理签名生效后人们可 以验证代理签名的真 实性 。然而在有些情况下，代理签 名人 不希望 自己的身份公布 于众。指定验证人的代理签名 方案可 以解决上述 问题。 因此 ，本 文基 于Ｂ Ｓ Ｌ 短签名方案 ，建立指定验证人 的代理 签名 方案 ，并利 用双线性
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双线性Ｄｉ ｅＨ ｌ ｎＢ Ｈ） 设 ：设 ｉ ｆ ． ｅｌ （ Ｄ 假 ｍａ
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削 Ｖ ． ∽ ｇ￣ Ｉ － ｔ ｙ ，Ｖ ， ｘ＇ ｖ ｚ）＝
本文提 出了一个基于Ｂ Ｓ Ｌ 签名口的指定验证人 的短代 】
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们定 义指定 验证人 的代理签 名方 案Ｄ ｓ （ ｙ ｅ ， ＶＰ ＝Ｋｅ Ｇ ｎ
需要得 到一个被验 证 了的代理 签名密钥Ｐ Ｋ，才能得 到
Ｐ ｘｒｃ ：是一 个代 理 密 钥生 成 算法 参 数 算 ＫＥ ｔａ ｔ
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在
授 权证 书（ 中原始签 名人最 多有ｑ 个 ， Ａ需要 为 ｗ） Ｅ Ｐ Ｋ获取代理签 名密钥 ，则需要 通过 自适应程序从 ｑ 个 Ｅ 可能中选 出正确的那个原始签名人 。 Ｄ ＰＳｉ ｒ ｇ Ｑ Ｕｅ 每 次 试 探 过 程 需 要 以 ｎ Ｙ：
字签名的合法性 的情况下 ，可 以选择指定验证人 的代理 签名方案 。
指定 验证 人 的代 理签 名方 案 （ ＤＶＰ Ｓ）包括 三类 人 ：原始 签 名 人 ，代 理 签 名 人 和 指定 的验 证 人 。根 据标 准的签名方 案Ｄ ＝ Ｋ ｙ ｎ Ｓｇ ， Ｖ ｒ ｙ ，我 Ｓ （ ｅ Ｇｅ ， ｉｎ ｅｉ １ ｆ
生 成 的签名 信 息 扣Ｓ ｎＳ ｉ ）和 代埋 签 名 者 ｉ （Ｋ ｇ ，
Ｑ∈Ｇ ，且所有ａ ∈ｚ ，ｂ ； （）非退化性 。３ ∈Ｇ１ ２ Ｐ ，且ｅ （ Ｐ，Ｐ ≠１ ） ；
Ｄ ｓｎ ｅｉ ：是一个 对应代 理验证 的算法参数 。它是一 ｇ
个交互 的验证算法。输入方有两项内容 ：原始签名人和 代 理签名人公钥参数（Ｋ ，Ｐ ｊ Ｐ Ｋ） ，和委托关系 内容 （ 包 括如委托期 限，权限等信息 ）；输 出的是一个授权证 书
设 Ｇ ，Ｇ 是 素数 阶的加 法群 和乘法 群 ，且 它们 均
式为 １ ，其 中ｋ ｋ 是一个安全系数 ，ｋ ∈ｚ；输出一个公钥 或私钥密钥对（Ｋ， Ｓ １ Ｐ Ｋ。
属于大 素数群ｑ 。假设Ｇ ，Ｇ 中的离 散对数 问题是难解 的。设双线性 映射ｅ ：Ｇ， 满足如下条件 ： 为 ×Ｇ 一Ｇ ，ｅ （）双线性 。ｅａ ， ｂ ） （， Ｑ” １ （Ｐ Ｑ＝ｅＰ ），其 中所有Ｐ ，
定 （，ｘ ，ｙ ，ｚ ） Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ ，其 中Ｘ ，ｚ Ｚ ，Ｙ ∈Ｒ ，来计算 ｅ ， （ Ｐ
Ｐ ∈Ｇ 。 ） ２
原 始签 名人将 自己的签名 权利委 托给他 人 （ 理签 名 代
人 ）。然后代理签名人根据委托意愿 ，代表原始签名人 生成签名 ，此签名称 为代理签名。
代 理签 名生 效后 ，人们 往往 希望验 证签 名 的真实 性。一方 面 ，在有些情况下代理人不愿 意把 自己的代理 身份公 布于众 ，则可 以选择指定的签名验证人 。另一方 面 ，为防止代理人对签名权利的滥川 ，可以指定一个验
参 数Ｗ （ 示用Ｐ 来 验ＥＰ ｊ 表 Ｋ Ｋ ）。如果一条消息 内容
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信息系统工程 Ｉ ０ １ ． １ ．２ ２ ７０
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