人教版七年级数学上册123 相反数精品课件
合集下载
七年级上册(2024人教版)1.2.3相反数 课件(共27张PPT)
A. -(-8) 和 -(+8) B. -(+8) 与 +(-8) （5）-5的相反数是__5__； a的相反数是-_a__；
（6）若 a 13 ，则 a ____13_____ ； 若 a 6 ，则 a ____6_____ ．
（7）若a是负数，则-a是 正 数；若-a是负数，则a是 正 数．
新知探究
有同学说：一个数的相反数一定小于 它本身，你认同他的说法吗？
这种说法不对 正数的相反数小于它本身；负数的相反 数大于它本身；零的相反数是零
典例解析
例3．（1）分别写出－7和
4 3
的相反数．
解：－7的相反数是7，34
的相反数是－
4 3
。
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。
（9）－a一定是负数． ( × )
（10）相反数等于它本身的数只有一个0. ( √ )
随堂演练
3.化简下列各数：
(1) - (+10) (2) + (-0.15) (3) + (+3) (4) - (-12) (5) + [-(-1.1)] (6) - [+(-7)]
由内向外依 次去思考
解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15；
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
（6）若 a 13 ，则 a ____13_____ ； 若 a 6 ，则 a ____6_____ ．
（7）若a是负数，则-a是 正 数；若-a是负数，则a是 正 数．
新知探究
有同学说：一个数的相反数一定小于 它本身，你认同他的说法吗？
这种说法不对 正数的相反数小于它本身；负数的相反 数大于它本身；零的相反数是零
典例解析
例3．（1）分别写出－7和
4 3
的相反数．
解：－7的相反数是7，34
的相反数是－
4 3
。
（2）a的相反数是2.4，写出a的值。
解：因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4。
（9）－a一定是负数． ( × )
（10）相反数等于它本身的数只有一个0. ( √ )
随堂演练
3.化简下列各数：
(1) - (+10) (2) + (-0.15) (3) + (+3) (4) - (-12) (5) + [-(-1.1)] (6) - [+(-7)]
由内向外依 次去思考
解：(1) -(+10)=-10； (2) +(-0.15)=-0.15；
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共24张PPT)
14.（推理能力）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
（2） 若表示数与其相反数的两点相距20个单位长度,求的值.
（3） 在（2）的条件下,若表示数与数的相反数的两点相距5个单位
长度,求的值.
（1） 在数轴上表示出数的相反数的对应点的位置.
在任意一个数面前添上“
．
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
（1）求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号.
（2）若和互为相反数，则 + = .
（3）−不一定是负数.
（4）奇数个 “-”号化简为负，偶数个“-”号化简为正.
11.已知下列有理数：− ，−，. ，−，0，3， ，5．这些数中
5
互为相反数的两个数之间所有的整数共有___个．
12.（规律探究）化简下列各式的符号，并回答问题：
① − (−)；② + (− )；
③ − [−(−)]；④ − [−(+. )]；
⑤ − {−[−(−)]}；
（2） 当−前面有2 025个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什
么规律？
[答案] 5.
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；
有偶数个负号，化简的结果等于它本身．
13.（几何直观）在一条不完整的数轴上有,两点，这两点分别表示数
,，且,互为相反数．
（1） 如果点与点的距离是3，请写出,的值;
D.− 和1.5
8.下列说法中正确的是( C )
人教版七年级上册数学第一章《1.2.3相反数》【 课件 】 (共19张PPT)
组共同完成这道题的化简。 2、做好后，交给老师。
3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小
组的题目。 4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加５分，答错或超过时
间则不得分。
5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。
灵活运用
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n
(1)上述各对数之间有什么特点？
.
每一对数只有符号不同。
(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么？
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，„„
概念学习
我们再来看看之前的两对数
符号不同
符号不同
5、 -1.1是______ 1.1 的相反数 6、______ 5 的相反数是-5
④、任何一个正数的相反数都是负数；( YES )
⑤、一个数的相反数的相反数等于这个数。( YES )
例题讲解
求下列各数的相反数：
① （+10） ② – 0.15
③ + 3
④ –128
⑤ 0
⑥ a
解：①+10的相反数是-10；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
3、收集好全部的小组成果后，进行抢答环节，每个小组只能抢答别的小
组的题目。 4、答对并讲出完整过程者加10分，只报出答案者加５分，答错或超过时
间则不得分。
5、最后评选最佳团队奖、最佳个人奖。
灵活运用
1. 已知有理数m、－3、n在数轴上的位置如图所示，请将m、－3、n
(1)上述各对数之间有什么特点？
.
每一对数只有符号不同。
(2)表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
表示每对数的两点关于原点对称，分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
(3)你能够写出具有上述特点的数么？
如：-10和10，9和-9，-1.5和1.5，„„
概念学习
我们再来看看之前的两对数
符号不同
符号不同
5、 -1.1是______ 1.1 的相反数 6、______ 5 的相反数是-5
④、任何一个正数的相反数都是负数；( YES )
⑤、一个数的相反数的相反数等于这个数。( YES )
例题讲解
求下列各数的相反数：
① （+10） ② – 0.15
③ + 3
④ –128
⑤ 0
⑥ a
解：①+10的相反数是-10；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(19张ppt)
课堂练习
1．－2的相反数是（ B ）．
A．－2
B．2
C. － 1 2
1 D.
2
2．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数， 那么x等于（ D ）．
A．－8
B．8
C．－9 D．9
课堂练习
3．下列各式中，化简正确的是（ C ）．
A.－[＋（－7）]＝－7
B.＋[－（＋7）]＝7
C.－[－（＋7）]＝7
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.3 相反数
学习目标
1．理解相反数的概念，培养抽象思维能力． 2．掌握相反数的应用．
复习回顾
数轴的三要素是什么？ 数轴的三要素是： 原点、正方向和单位长度．
合作探究
此图片是资源通过构造小海豚在水中跃起的场景，学习相反 数，适用于相反数的教学，教师可以通过图片，引导学生探 究学习.
解：5的相反数是－5；－7的相反数是7；－3.5的相反数是3.5； ＋11.2的相反数是－11.2；0的相反数是0．
例题解析
例2 化简下列各数．
（1）－（＋10）； （2）＋（－0.15）； （3）＋（＋3）； （4）－（－20）． 解：（1）原式＝－10；（2）原式＝－0.15； （3）原式＝3；（4）原式＝20.
3．下列各式中，化简正确的是（
）．
解： - （ +5）＝ - 5， - （ - 5）＝5， - 0＝0．
此图片是动画缩略图，本动画资源给出数轴上与原点距离相同的两个点，观察数轴上这两点对应两个数的特征，拖动点验证规律；
（1）－（－48）＝48；
（2） －[－（－91）]＝－（＋91）＝－91.
课堂小结
合作探究
问题4 设a表示一个数，-a一定是负数吗？
1.2.3+相反数-课件-人教版数学七年级上册
5
-[-(-3)]=-3
-[-(+3)]= 3
+（-7）=-7 -（+15）=-15 +[+(-3)]=-3
总结：（1）化简符号时，同号得正，异号得负。
（2）出现多重符号时，看“-”个数，当“-”个数为奇数时，结果符号为“负”； 当“-”个数为偶数时，结果符号为”正“。
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
练习检测
能力拓展
7.（1）若a=3.2，则-a= -3.2 ;
(2)若-a= 2,则a= -2 ;
(3)若-（-a）=3，则-a= -3
;
练习检测
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
化简下列各式
-（-68） -（+0.75） -（-3）
5
-（+3.8）
-[-(-1.5)] -[-(+38)]
+[+(-5.9)] -【-[-(-1.5)]】
想一想：怎么读？
例-（-68）读作：负68的相反数
练习检测
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）
例：求下列各数的相反数： - 9,6,8，3 4，- 5.1
7
解：相反数分别为： 9，- 6，-8，- 3 4 ,5.1
7
是否能归纳出求相反数的思路？
求一个数的相反数，只需要改变这个数前面 的符号。
求一个字母或一个式子的相反数时，只需在 这个字母或这个式子的整体面前加上“-”号.
如：5的相反数是－5；－7的相反数是 7； a的相反数是-a,a-b的相反数是-（a-b）.
-[-(-3)]=-3
-[-(+3)]= 3
+（-7）=-7 -（+15）=-15 +[+(-3)]=-3
总结：（1）化简符号时，同号得正，异号得负。
（2）出现多重符号时，看“-”个数，当“-”个数为奇数时，结果符号为“负”； 当“-”个数为偶数时，结果符号为”正“。
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
练习检测
能力拓展
7.（1）若a=3.2，则-a= -3.2 ;
(2)若-a= 2,则a= -2 ;
(3)若-（-a）=3，则-a= -3
;
练习检测
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
化简下列各式
-（-68） -（+0.75） -（-3）
5
-（+3.8）
-[-(-1.5)] -[-(+38)]
+[+(-5.9)] -【-[-(-1.5)]】
想一想：怎么读？
例-（-68）读作：负68的相反数
练习检测
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）
例：求下列各数的相反数： - 9,6,8，3 4，- 5.1
7
解：相反数分别为： 9，- 6，-8，- 3 4 ,5.1
7
是否能归纳出求相反数的思路？
求一个数的相反数，只需要改变这个数前面 的符号。
求一个字母或一个式子的相反数时，只需在 这个字母或这个式子的整体面前加上“-”号.
如：5的相反数是－5；－7的相反数是 7； a的相反数是-a,a-b的相反数是-（a-b）.
人教版(2024)七年级数学上册 1.2.3 相反数 课件(共21张PPT)
7.1
(3) 7.1 是_______的相反数，
100 ．
100 _____
100
(4) 100 是_______的相反数，
习题解析
习题2
1．−1.6是____的相反数，______的相反数是0.3．
−0.3
1.6
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系.
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力.
3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法.
4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系.
>
m
<5<
−
>
/m
（2）猜想：
①当 +5 前面有2 021个“−”时，化简的结果为____;
−5<
>
m
<
>
/m
②当 +5 前面有2 022个“−”时，化简的结果为___;
5
−5<
>
m
<
>
/m
③当 +5 前面有2 023个“−”时，化简的结果为____.
课堂小结
代数意义：
相反数
几何意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即的相反数是−，特殊地：0的相反数是0.
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
A． (8) 和 (8)
(3) 7.1 是_______的相反数，
100 ．
100 _____
100
(4) 100 是_______的相反数，
习题解析
习题2
1．−1.6是____的相反数，______的相反数是0.3．
−0.3
1.6
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
数学
RJ
7年级上册
前 言
学习目标及重难点
1.借助数轴理解相反数的意义，知道一对相反数 在数轴上的位置关系.
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征， 培养归纳能力.
3.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数 形结合的思想方法.
4.体会数学符号化和数形结合的思想方法，进一 步认识事物之间的联系.
>
m
<5<
−
>
/m
（2）猜想：
①当 +5 前面有2 021个“−”时，化简的结果为____;
−5<
>
m
<
>
/m
②当 +5 前面有2 022个“−”时，化简的结果为___;
5
−5<
>
m
<
>
/m
③当 +5 前面有2 023个“−”时，化简的结果为____.
课堂小结
代数意义：
相反数
几何意义：
(1)成对出现；(2)只有符号不同，
即的相反数是−，特殊地：0的相反数是0.
数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点
所表示的数互为相反数．
多重符号化简的方法规律：
奇负偶正
A． (8) 和 (8)
1.2.3 相反数课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
∴ ab+c+d=1+0=1
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
(2)若a是最大的负整数，b是最小的正整数，
c与d互为相反数，求ac-bd的值
解:∵ a是最大的负整数，b是最小的正整数，c与d互为相反数
∴ a=-1，b=1，c=-d
∴ ac-bd=-1×(-d) -1×d=d-d=0
划重点
相反数的性质：
若a ，b互为相反数
①互为相反数相加得0（ a+b=0)
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
4
3
（3） 与−
3
4
互为相反数;（× ）
1
（4）5和− 互为相反数；（ × ）
5
（5）0没有相反数； ﹙× ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙× ﹚
探究2（相反数的几何定义）：
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走4步，记作
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.理解相反数的意义,会求有理数的相反数.
2.掌握相反数的性质
3.会多重符号化简
一 知识点一：相反数的概念
探究1（相反数的代数定义）：
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
﹣30
+ 30
数字相同
1.代数定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
②a=-b
探究4:多重符号化简
问题1:的相反数怎么表示?
−
问题2:若把分别换成+5,-7,0时,这些数的相反数怎么表示?
=+5, −=-(+5)
=-7, −=-(-7)
1.2.3 相反数课件(共22张PPT) 人教版数学七年级上册
解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
(人教版)七年级数学上册课件：1.2.3相反数3
如：5的相反数是－5；－7的相反数是－ (－7)； 若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0 ； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________；
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特 别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什 么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0，a的相反数是－a.
教师解释： a可表示任意数——正数、负数、0，求 任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－” 号.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数
课件说明
学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数
学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
难点： 多重符号的数的化简问题的理解
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
１
－(－34)=________； －(－ ) ________．
2
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同 号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号 异号，则化简符号后的数是负数.
练习 教科书第11页
写出下列各数的相反数：
5 6，－8，－3.9，2 Nhomakorabea，－
问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化 符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________；
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特 别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什 么吗？a的相反数怎么表示？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0，a的相反数是－a.
教师解释： a可表示任意数——正数、负数、0，求 任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－” 号.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数（第3课时） 1.2.3 相反数
课件说明
学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数
学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
难点： 多重符号的数的化简问题的理解
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
１
－(－34)=________； －(－ ) ________．
2
师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同 号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号 异号，则化简符号后的数是负数.
练习 教科书第11页
写出下列各数的相反数：
5 6，－8，－3.9，2 Nhomakorabea，－
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
课堂小结
相反数
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1
A
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1.2.3 相反数
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
新探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
课堂小结
相反数
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1
A
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
拓展提升
1.2.3 相反数
人教版七年级数学上册1.2.3相反数课件
5.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
【课后练习】
● 1．﹣202X的相反数是（ ）
● A．﹣202X B．202X
C． D．
● 2．－7的相反数是（ ）
● A．7 B． C． D．
【课堂练习】
1．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
2．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
3.
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
4.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
● 所有有理数都可以用数轴上的点来表示
一 相反数的概念
把下列一组数在数轴上表示出来： ○ ＋5和－5，＋5.8和－5.8，＋7和－7. ○ 讨论： ① 上述各对数之间有什么特点？ ② 请写出一组具有上述特点的数 ③ 你能得出相反数的概念吗？ ④ 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有符__号___不同的两个数叫做互为相 反数，0的相反数是0__. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与 原点的距离是a的点有_两__个，它们分别在原点左右， 表示-a和a，我们说这两点关于原点_对__称__，这里-a 与a互为相反数.
【课后练习】答案
● 1．B ● 2．A ● 3．D ● 4．B ● 5．B ● 6．A ● 7．C ● 8．D ● 9．C ● 10．C
人教版(2024)数学七年级上册1.2.3相反数 课件(共15张PPT)
（人教版）数学（2024） 七年级 上
1.2.3相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于 原点对称. 2.会求有理数的相反数.
新课引入
在数轴上，画出表示以下两对数的点： 3和-3， 1 和 - 1 .
22
这两对点有什么共同点？
新知学习
探究11.在数轴上，与原点的距离是3的有几个？这些点分别表示什么数？
随堂练习
1.判断下列说法正误：
(1)－6是相反数 × (2)＋6为相反数 × (3)6是－6的相反数 √ (4)-6与+6互为相反数 √ (5)正数和负数互为相反数 × (6)任何一个数都有相反数 √
2.写出下列各数的相反数：
- 9 ，6，-8， -3 ，5 ，5 ， 10， -100，1
4
2
3
在任意一个数前面添上”-”号，新的数就表 示原数的相反数
你能借助数轴说明 -（-5）=+5吗?
例如 ： -（+5）= - 5
-（-5）= +5
-0=0
例3 （1）分别写出-7和-4 的相反数；
3
解：（1）-7的相反数是 7，4 的相反数是- 4 ；
3
3
（2）a的相反数是2.4，写出a的值.
解：（2）因为2.4的相反数为-2.4，所以a的值是-2.4.
相反数
定义 求法
只有符号不同的两个数互为相反数
在原数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数 0的相反数是0.
下节课，再见！
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙∙
∙∙
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
可以发现，数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.
1.2.3相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于 原点对称. 2.会求有理数的相反数.
新课引入
在数轴上，画出表示以下两对数的点： 3和-3， 1 和 - 1 .
22
这两对点有什么共同点？
新知学习
探究11.在数轴上，与原点的距离是3的有几个？这些点分别表示什么数？
随堂练习
1.判断下列说法正误：
(1)－6是相反数 × (2)＋6为相反数 × (3)6是－6的相反数 √ (4)-6与+6互为相反数 √ (5)正数和负数互为相反数 × (6)任何一个数都有相反数 √
2.写出下列各数的相反数：
- 9 ，6，-8， -3 ，5 ，5 ， 10， -100，1
4
2
3
在任意一个数前面添上”-”号，新的数就表 示原数的相反数
你能借助数轴说明 -（-5）=+5吗?
例如 ： -（+5）= - 5
-（-5）= +5
-0=0
例3 （1）分别写出-7和-4 的相反数；
3
解：（1）-7的相反数是 7，4 的相反数是- 4 ；
3
3
（2）a的相反数是2.4，写出a的值.
解：（2）因为2.4的相反数为-2.4，所以a的值是-2.4.
相反数
定义 求法
只有符号不同的两个数互为相反数
在原数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数 0的相反数是0.
下节课，再见！
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙∙
∙∙
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
可以发现，数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.
1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点1 相反数 例1 8的相反数是___-8___，-7.5的相反数是__7_._5___;
__5___的相反数是-5，a 的相反数是___-_a___.
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
新知探究 知识点1 相反数
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可 以是0 . 当a=1时，-a=__-_1_； 一个正数的相反数是__一__个__负__数___； 当a=-1时，-a=__1__； 一个负数的相反数是__一__个__正__数___； 当a=0时，-a=__0__； 0的相反数是___它__本__身____.
直接去掉“+”号
(4) -[-(-5)]=_____-_5____;
三个负号，结果为负
-[+(-7)] =-(-7) =7
两个负号，结果为正
新知探究 知识点2 多重符号的化简
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的 “+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
-a
a
0
新知探究 知识点1 相反数
➢ 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？
-3
-
1 2
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数字相同
+3 和 - 3
符号不同
数字相同
+
1 2
和
-
1 2
符号不同
1.2.3 相反数 课件(18张PPT)人教版(2024)数学七年级上册
练习题
（1）分别写出-19和 3 的相反数；
4
（2）b的相反数是-2.9，b是多少？
（1）-19的相反数是19； 3 的相反数是 − 3
4
4
（2）因为-2.9和2.9互为相反数，所以b是2.9
02
相反数在实际生活中的应用
相反数在金融领域的应用
在金融领域，收入和支出可以看作是相反数。通过计算收入和支 出的差值，我们可以了解财务状况。
2. -7 的相反数是 ____。 •答案: 7 •解析: 同上，符号相反。
3. 如果一个数的相反数是 0，那么这个数是 ____。 •答案: 0 •解析: 只有 0 的相反数是它本身。
4. 若 a 的相反数是 -b ，则 b = ____。 •答案: -a •解析: 根据题意，相反数互为对称，若 a 和 -b 是相反数，说明
相反数
汇报：AiPPT
时间：20XX.X
目录
01 02 03 04
相反数的数学定 义
相反数在实际生 活中的应用
相反数的课堂练习
相反数的课堂小结
01
相反数的数学定义
可以发现，数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表 示的数是4和-4，这两个数只有符号不同
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a，这两个数
向相反的反作用力。
03
相反数的课堂练习
练习
（1）请找出以下数字的相反数： 5, -7, 0, 12, -3 。 -5 7 0 -？ • A. -4 • B. 4 • C. -3 • D. 3 • 答案: A • 解析: 相反数的定义是，在数轴上与某个数相对称的数。4 的相反数是 -4。
1.2.3 相反数 课件 2024-2025学年 人教版(2024)七年级数学上册
1.2.3
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 Nhomakorabea。
今日作业
(x y)
例5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2)
若是负数，则x+y 0.
今日作业
例6 已知a、b在数轴上的位置如 图所示。 在数轴上作出它们的相反数； 用“<”按从小到大的顺序将这四 个数连接起来。
今日作业
例7 如果a-5与a互为相反数，求 a.
人教版七年级数学上册
1.2.3 相反数 精品课件
1.2.3 相反数
提问: 1. 数轴的三要素是什么？
2. 填空：
数轴上与原点的距离是2的点有
个，这些点表示的数是 ；与
原点的距离是5的点有 个，这
些点表示的数是
。
0
例1 求下列各数的相反数：
（1）-5
（2）
（3）0
（4）
（5）-2b
a 3
(6) a-b
(7) a+2
例2 判断： （1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身
例3 化简下列各数中的符号： （1） （2）-（+5） （3） （4）
今日作业
2x 3
例4 填空： （1）a-4的相反数是 ，3-x的 相反数是 。 （2） 是 的相反数
今日作业
作业：教材18页第3题