第二讲 静态特性

第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
五、漂移
传感器在输入不变时，输出随时间变化的趋势。 • 点漂：在输入不变时在规定时间内，输出的变化。 • 零漂：在输入最小值处的点漂。 仪器自身结构参数的变化； 漂移产生的原因 周围环境的变化（如温度、湿度等）对输 出的影响。
第1章 传感器的一般特性
Y
y S 100 % x
0
Δy Δx
如果要考虑传感器的非线性时，可用局部（某点处）的 Y 灵敏度来描述。
dy
X
dy dx dx
0
X
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
二、 分辨力
测试系统所能检测出来输入量的最小变化量。 也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化。当输入 变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化， 即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的。只有当输入 量的变化超过分辨力时，其输出才会发生变化。
传感器输出量对随时间变化的输入量的响应 特性。
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
通常希望传感器的输出量Y与其输入量X成线性关系：
Y
O
X
即： Y a1 X 这里a1称之为灵敏度，常用K表示。 但往往做不到这一点，现实往往是：
Y a0 a1 X a2 X 2 an X n
R1 关于 非线性 R1
关于
R1 线性 R1
根据非线性度定义，问题转换为：
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
直流电桥非线性误差分析：
在 <<1时，以其为无穷小量，对δ( )
作泰勒展开：
忽略高阶无穷小量
非线性度（相对误差）：
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
初始电阻R=120 灵敏度系数K=2 纵向应变 =1000=1‰时 求：该应变片电阻的绝对变化量 R=0.24
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
直流电桥非线性误差分析：
这个约等在多大程度上成立？
Uo U
R1 n R1 U 2 R (1 n) R1 ( 1 1 n)(1 n) R1 R1 n
4.2应变片式传感器
电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生 机械变形时，它的电阻值相应发生变化。
压力、扭矩、加速度… 应变 电阻 电压
在未受力时的原始电阻： R
l S
在外力F作用下，电阻丝变形后，电阻变化：
R l l S l 2 S S S
第4章 电阻式传感器
上述一例中各参数均为产品较有代表性的参数。而纵 向应变量也取得十分大（通常应变片的线性工作范 围仅有600 ）。由上例中可以得出以下结论：
应变片式传感器对应变产生的电阻变化量很小，通
常是在几个欧姆以下。 要求测量电路必须能够测量微小电阻的变化。电桥 电路是最常用的测量微小电阻变化的电路。
变阻式 电阻应变式
电阻式传感器
电阻
电压
传感器调理电路
金属电阻应变片
半导体应变片
热敏电阻 湿敏电阻
敏感电阻式
磁敏电阻 光敏电阻 气敏电阻
第4章 电阻式传感器
4.1 变阻式传感器
也称电位计式传感器，是一种把机械的线位移或角位移输 入量转换为与它成一定函数关系的电阻或电压输出的传感 元件来使用。
压力、高度、流速………
R3 R4 I I 1 R1 R2 R3 R4 R1 R2 I 2 I R1 R2 R3 R4
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
减小直流电桥非线性的方法：
恒流源电桥
对比恒压源，非线性误差减小1/2。
2.2.4 应变片式电阻传感器的测量电路
Xmax
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
一、 线性度 常用拟合方法
Y
(a) 端基法 将传感器校准数据的零点输出平均值a0和 满量程输出平均值b0连成直线a0 b0作为传 a0 感器特性的拟合直线，其方程为：
式中 a0为Y轴上的截距； K为直线的a0 b0斜率
b0
Y a0 KX
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.1 电阻应变片的工作原理
金属应变片
温度稳定性好、非线性误差小， 灵敏度常为1.7~3.6
应变片
半导体应变片
灵敏度高、横向效应小、机械 滞后小及体积尺寸小。 灵敏度常为100~200
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
与电位器式电阻传感器输出的电阻R对应被测量不同，应变式电阻传感 器输出的电阻变化对应于被测量。这种变化ΔR/ R极其微弱，需要使用 专门的测量电路：直流电桥或交流电桥。
线位移或角位移
电阻
电压
第4章 电阻式传感器
4.1 变阻式传感器
电阻丝电阻：
何为输入量？ 何为输出量？
灵敏度：
第4章 电阻式传感器
4.1 变阻式传感器
电阻丝电阻：
何为输入量？ 何为输出量？
灵敏度：
第4章 电阻式传感器
4.1 变阻式传感器
4.1.2 测量电路
后接电阻分压式电路
上式表明： • 输出电压eo与输入位移x成非线性关系； • 只有当Rp/RL趋于零时，eo与x才成线性 关系。
4.2应变片式传感器
4.2.1 电阻应变片的工作原理
R
l l S l 2 S S S
R l S = R l S
令轴向应变 l / l ，在弹性变形范围内，由材料力学存在以下关系：
r / r (l / l )

第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
我们用定度曲线来代替Y与X的真实关系。
相对真理
定度曲线是指： 在标准工作状态下，利用一定精度等级的校准设备，对 传感器进行往复循环测试，可得到一组“输入-输出” 数据，将这些数据列成表格，再画出各被测量值（正行 程 反行程）对应输出平均值的连线，即为传感器的定度 曲线。
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
四、回程误差
在测试过程中，输入量在递增过程中的定度曲线与输入量 在递减过程中的定度曲线不重合。 对于同一输入量的两条定度曲线之差的最大值|hi|max与满 量程输出值A的百分数表示。
| hi |max 回程误差 100 % A
回程误差反映了仪器仪表中磁性材料的磁滞、弹性材料的迟滞，以及机 械结构和制造工艺 的缺陷，如轴承摩擦、间隙、螺钉松动、元件腐蚀等。
X
显然，这种方法只用到了两个校准点，精度较低。 但这种方法计算简单、直观，可用在非线性度较小的场合。
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
一、 线性度 常用拟合方法
(b) 最小二乘法
用最小二乘原则拟合直线，可使 拟合精度最高。 设有n个校准点(Xi, Yi)（i=1,……n） 要求的拟合直线方程为： Y = a0+KX
半桥单臂 半桥
根据参与工作的 桥臂数
全桥
半桥双臂 （半差动电桥）
（全差动电桥）
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
平衡条件：
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
– 以半桥单臂为例
半桥单臂测量电路中，若R1为应变片，R2 、R3 、R4 为固定电阻。 设桥臂比 n R2 / R1 R4 / R3 ，又设负载RL无穷大。 当R1出现R1的变化时：
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
因此，稳态下，输出量Y与输入量X的实际关系：
Y a0 a1 X a2 X 2 an X n
a0称为零位输出。
Y
a0 O X
如果在我们关心的输入量范围内，Y与X的关系接近线 性，可用这段直线来代替，即线性化。 如何得到Y与X的关系曲线？（如何获知绝对真理） 这种线性化的前提“接近线性”，如何来评判？
2.3.3 电阻应变片的粘贴技术
应变片在使用时通常是用粘接剂粘贴在在弹牲 体上的，粘贴技术对传感器的质量起着重要的作 用。 应变片的粘接剂必须适合应变片基底材料和被 测材料，另外还要根据应变片的工作条件、工作 温度和湿度、有无腐蚀、加温加压固化的可能性、 粘贴时间长短等因素来进行选择。常用的粘接剂 有硝化纤维素粘合剂、酚醛树脂胶、环氧树脂胶、 502胶水等。 应变片在粘贴时，必须遵循正确的粘贴工艺， 保证粘贴质量，这些都与最终的测量精度有关。 应变片的粘贴步骤如下。
(µ 为泊松系数)
代入

E
(λ为泊松系数，σ为轴向正应力，E为弹性模量)
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.1 电阻应变片的工作原理
R dL (1 2 E ) (1 2 E ) R L
dR dR 灵敏度S R R (1 2 ) E dL L
减小直流电桥非线性的方法：
• 采用半差动电桥和全差动电桥； • 提高桥臂比n。 • 采用高内阻的恒流源电桥。
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
减小直流电桥非线性的方ห้องสมุดไป่ตู้：
恒流源电桥
I1 ( R1 R2 ) I 2 ( R3 R4 ) I I1 I 2
Y
O
X
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
一、 非线性度
输入与输出关系保持常值线性比例关系的程度。 在系统标称输出范围（全量程）内，传感器定度曲线与拟 合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比，即：
Y
B 非线性度 100 % A
O
B
A
X
其中，B——为校准曲线与拟合直线间最大偏差 A——传感器满量程输出
传感器原理及技术
第二讲
主要内容
• 第二章—2.2测试系统及其静态特性 • 第四章—电阻式传感器
– 变阻式传感器 – 应变式传感器 – 直流电桥（应变式传感器调理电路） – 如何使用应变式传感器
• 本讲要求
什么样的传感器才是好的传感器？
输入量为稳态量时，输出量与输入量的关系
传感器的静态特性 传感器的动态特性
第4章 电阻式传感器
4.1 变阻式传感器
优点：如结构简单、性能稳定，受温度、湿度、电磁干扰等环境因素的影响 较小，输出信号大，成本低，精度高。 缺点：容易磨损，噪声较大、抗冲击、振动能力差，易受灰尘等因素影响， 要求大能量输入、动态特性差等。
思考：变阻式传感器的分辨力取决于什么？
第4章 电阻式传感器
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.1 电阻应变片的工作原理
dR dR 灵敏度S R R (1 2 ) E dL L
S (1 2 ) E 应变效应
S E
压阻效应
金属应变片 半导体应变片
应变效应：材料在承受应变时，其几何尺寸变化而导致电阻变化的现象(1+2μ项引起)； 压阻效应：材料在承受应变时，其电阻率变化而导致电阻变化的现象(λE项引起)；
n
Y Yi y=kx+b 0
Xi 最小二乘拟合法
X
这里的a0和K为待求参数。
设第i个点与拟合直线间线差为： i Yi (a0 KX i )
2 最小二乘法的原则是找到让 i最小的a0和K值。 i 1
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器的静态特性
二、 灵敏度
传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比。
1.2 传感器的动态特性
为什么要分析动态特性？是不是只分析静态特性就够了？
在实际测试和控制过程中，被测信号随时间动态变化。由于存在阻尼、 惯性等环节和温度变化的影响，输出量y(t)不仅与x(t)有关，还与输入量 的变化速度dx(t)/dt、加速度d2x (t)/ dt2等有关。
X(t) t Y(t)
t
例如，在动态控制过程中，系统很少处于稳态，如汽车的行驶。如何保 证在我们的控制后，汽车有足够快的响应呢？ 因此，分析传感器动态特性是不可或缺的一环！
第四章 电阻式传感器
电阻式传感器是将被测量（如力、位移、速度、加速度、温 度等）的变化转换成电阻元件阻值变化的传感器。
力、位移、高度、速度、温度…
传感器敏感元件
Uo U
R1 n R1 U 2 R1 (1 n) R1 ( 1 n)(1 n) R1 R1 n
半桥单臂的电压灵敏度为： k u
n U 2 (1 n)
当n=1时，
1 ku U 4
第4章 电阻式传感器
4.2应变片式传感器
4.2.2 测量电路
• 例：已知公式：
R L K K R L