6.2立方根第一课时课件

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《立方根》PPT教学课文课件

立方根
定义表示
如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 __立__方__根__或三次方根.
一个数 a 的立方根用符号表示为__3_a___，a 是被__开__方__数__，3 是_根__指__数__
特征
正数 a 的平方根是____a_； 0 的平方根是___0____；负数没有平方根
1. 算一算：
(1)
3
- 3 27 =__-__3___，
64
4 ____5____；
125
(2) 0.125 的立方根是__0__.5____；
(3) - 3 1 ____1____， 3 103 ___1_0____ .
2. 比较 3，4，3 50 的大小. 解：33 = 27，43 = 64.
因为 27 < 50 < 64，所以 3 < 3 50 < 4. 3. 立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个正方体的边长为多少？解：这个正方体的边长为 3 V.
4.一个长方体的长为 9 cm，宽为 3 cm，高为 4 cm，而另一个正方体的体积是它的二倍，求这个正方体的棱长.
解：设正方体的棱长为 a cm，则依题意得 a3 = 9×3×4×2 = 216，解得 a = 6. 故这个正方体的棱长为 6 cm.
5. 已知一个正数的两个平方根分别为 a 和 (-2a - 5). (1) 求 a 的值，并求这个正数； (2) 求 34 + 2a3 的立方根.
解：(1) 由题意，得 a + (-2a - 5) = 0，解得 a = -5，∴ 这个正数为 (-5)2 = 25.
因为( 0 )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是 ( 0 )；

(完整版)第六章实数6.2立方根

A、a≤4
B、a≥4
C、0≤a≤4
D、任意数
第二课时
三位一位
探究先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
六位
3 a 0.01 0.1 1 10
100
二位
从上面表格中你发现什么?
探究先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
填空，你能发现其中的规律吗？
2 2

公式一：
公式二： (3 a )3 a
试一试:
3 23 2
3 ( 3)3 3 44
3 (2)3 -2
3 (0.1)3 -0.1
公式三： 3 a3 a
1、要使 3 4 a3 4 a 成立，则a必须
满足 ( D )
x3 5
x 的立方等于5，则 x 就是5的立方根
则x表示为：x 3 5
3
问题：开立方这种运算，对应的结果叫什么？
你会区别下列的数吗？
a ， a ， 3 a ， 4 a
a 表示a的算术平方根 a 表示a的平方根或a的二次方根
a 3
表示a的立方根或a的三次方根
a 4
表示a的四次方根
课堂检测
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长=棱长3
解：设正方体的棱长为 x ㎝, 由题意得：
x3 27
这就是要找一个数,使它的立方等于27.
因为：33 27
所以我们要找的x应该是：
x3
类比平方根的定义，给出立方根的定义：
（1）如何表示一个数的立方根? 读两遍：
一个数 a 的立方根可以表示为:
思考：由（1）和（3），（2）和（4）

人教版七年级下册数学6.2 立方根课件

3a3
.
解:(1) 3 64 3 64 -4 ;
(2) 3 0.064 3 0.43 0.4 ;
(3) 3 27 3 3 3 3 ; 125 5 5
(4) 3 a 3 a.
提示：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值. 例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.
如∵ (3)2 9 , ∴ ﹢3 是9的算术平方根，
即 9 3
式子读作“9的算术平方根等于3” 或“根号9等于3” 规定：0的算术平方根是0
填空：
求平方
1 1
1
2 2
4
3
9
3
平方互逆运算
开平方
求平方根
1
1 1
4
2 2
9
3
3
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根的估算 50的立方根记作
3 50 .
问题：3 50 有多大呢？
因为 33 27 ， 43 64
所以
3
‗‗‗‗3‗.6‗8
3
50
‗3‗.6‗9‗4‗‗‗‗
因为 3.63 46.656 , 3.73 50.653
所以 ‗‗‗3‗.‗6‗3‗.‗68‗ 3 50 3‗.6‗39‗.7‗‗‗‗‗
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
8的立方根是 2
0.125的立方根是
1 2
－8的立方根是 -2 ０的立方根是 0
归纳：
一个数的立方根只有一个；正数的立方根是正数；零的立方根是零；负数的立方根是负数。

人教初中数学七下 6.2 立方根课件【经典初中数学课件】

直
156 157 153 165 159 157 155 164 156
方
图的步骤
1、计算最大值与最小值的差（极差）
在以上数据中，最大值-最小值= 17_2_-__14_9__=__2_3___.
三、研读课文
2、决定组距与组数
（1）把所有的数据分成若干组，每个小组的两__个__端点
知之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
三、研读课文
158 158 160 168 159 159 151 158 159
知
168 158 154 158 154 169 158 158 158
识
159 167 170 153 160 160 159 159 160
点
149 163 163 162 172 161 153 156 162
例3 求下列各式的值(口答)： (1)3 0.001 ； (2)3 1000 ；(3)3 216000 .
例4 求下列各式中的x：
(1) x3=0.125;
(2) 1
4
(10-x)3+54=0.
利用计算器算一算：
0.1
3 0.001
3 1 1
-0.06
3 0.000216
二、学习目标
1 了解频数及频数分布，掌握划分法 2 会用表格整理数据表示频数分布.
三、研读课文
认真阅读课本第145至149页的内容，
知完成下面练习并体验知识点的形成过程. 识点一问题为了参加学校年级之间的广播体操比
赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这 63名同学的身高（单位：cm）如下：
一

人教初中数学七下《6.2 立方根》教案1 【经典教学PPT课件】

《立方根》一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. （四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3）（4）0.216 （5）0引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0. 让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？. 练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根（4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0 （6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数. 例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测（检查学生掌握情况）计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0 （2）平方根、立方根都是开方的结果. 不同点：（1）定义不同. （2）个数不同. （3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同. （七）布置作业《垂线》一、选择题:(每小题3分,共18分)827-+1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段D CB ADCBAO DCBA(1) (2) (3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距离等于2cm的点有( )A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分)如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG的度数.GOFEDCBA四、提高训练:(共15分)如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现:(共20分)如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.ODC BA答案:一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D二、1.垂直 AB ⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.•垂线段的长度三、∠DOG=55°四、解:如图3所示.lA五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,∴13∠BOC+∠BOC=180°, ∴ 43∠BOC=•1 80°,lA∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=∠AOC=45°.•(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB.《垂线》一、选择题:(每小题3分,共18分)1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段D CB ADCBAO DCBA(1) (2) (3)2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2条B.3条C.4条D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm5.到直线L的距离等于2cm的点有( )A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,•∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共15分)如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.GOFEDCBA四、提高训练:(共15分)如图所示,村庄A 要从河流L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.五、探索发现:(共20分)如图6所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断OD 与AB 的位置关系,并说明理由.ODC BA答案:一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D二、1.垂直 AB ⊥CD DOB BOC COA 2.一条 3.所在直线 4.•垂线段的长度三、∠DOG=55°四、解:如图3所示.l五、解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,lA∴13∠BOC+∠BOC=180°,∴43∠BOC=•1 80°,∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=∠AOC=45°.• (2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB.。

6.2立方根

课堂小结
通过预学与探究，梳理本节课的知识点和解题方法，说出对本节课学习目标的理解。
班级和各组记录员汇总本节课得分情况。
当堂检测
在规定的时间内，完成导学测评13页第1-4题，组长收齐后核对答案，将完成情况给老师汇报。
注意学生解题过程的规范要求。
预习及作业安排
1.阅读课本53-54页，完成练习。 2.完成导学案25页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题，课前把题号或疑问上传本组黑板上演练
已知x2=16,(y+1)3=3
x
3 8
求的y 立方根。
合作探究
探究3 比较4与的3 6大0 小
合作探究
探究4 当x为何值时，
3 4互 3为x 相反数？
3与5x 6
合作探究
探究5 （1）若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为 512；…；当棱长为2n时，其体积为多少？（2）某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，棱长为3 2；体积为3时，棱长为 3 ；3 ……；若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多少倍？
谢谢大家 2019.3
6.2立方根
学习目标
理解立方根的概念，学会求一个数的立方根，掌握立方根与平方根的区别。
预习导学
组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。
如无问题则进入反转环节。
预习展示
求下列各数的立方根
-8 8
- 0.216
125 27

【精品课件二】6.2立方根-上课用

x 3
3
2
解（1）相当于求-0.008的立方根，（-0.2）3=0.008，
立方根只有一个，所以x=-0.2
（2）8x3 =-125
5 3 2
x3 125 8
5 (- ) 125 x 3 2 3 8 2 （4）( x -1) =(-27) 9 3 x3 x x （3） 3 46 3 -1 9 3 10
∴x-1＝5
(1) x 343
∴x＝7
（3） x＝23
∴x＝8
(2) x 1 3 125
X=6 （4） X-2＝43 ∴X＝66
二.课堂练习
练习：求下列各式中的x的值
（1） x3 =-0.008
（2）8x3 125 0
（3） 9 37
x3 3
(4)( -1) =(-27)
二.讲授新课
探究：先填写下表,再回答问题:
a
3
0.000001 0.001
1
1000
1000000
a
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么? 归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
二.课堂练习
例1.下列说法对不对？（1）－4没有立方根（2）1的立方根是±1 （3）－5的立方根是 3 5 （4）64的算术平方根是8
一.巩固复习
平方根的性质：
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。
立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0
x a

想一想：平方根是本身的数有哪些？0 算术平方根是本身的呢？ 0，1 立方根是本身的呢？ 0，1，-1

【新】人教版七年级数学下册第六章《6.2 立方根(1)》公开课课件.ppt

第六章实数
6.1 立方根（1）
活动一创设情境,复旧导新 1. 1想. 想一想一想：
(1) 16的平方根是____4__；
(2)-16的平方根_不__存__在___；
(3)0的平方根是___0_____. 问题：
平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?
zX.x.K
2. 做一做
问题: 要制作一种容积为27 m3的正方体形状
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
（２）因为(0.5)3 =0.125,所以0.125的立方是（0.5 ）；
（３）因为( 0 )3＝０，所以０的立方根是（ 0 ）；
（４）因为 ( 2)3＝－8，所以－8的立方根是（ 2）；
（５）因为(
2)3＝－
3
－287 ，所以－－287
的立方根
是（ 2）.
3
探究题中正数、0和负数的立方根各有
活动六布置作业,提升能力 1 ; （2） 3 4 3 ; （3）0.216.
1 000
2.求下列各式的值.
（ 1 ） 3-8 ；（ 2 ） -32 7 ；（ 3 ） 33 -1 7 ；（ 4 ） 331 1 21.
2 7
24
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/102021/1/10January 10, 2021

山西省忻州市第五中学七年级数学下册 6.2 立方根课件 (新版)新人教版

求下列各数的立方根。 1 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 3 (1) ∵ 3 27 解：即 3 27 3 ∴27的立方根是3
(2)∵ (3Βιβλιοθήκη 273例１∴-27的立方根是－３即 3
1 3 1 (3)∵ ( ) 3 27
∴
1 1 的立方根是 27 3
如果x a, 那么x叫做a的立方根。
3
其中a是被开方数，３３是根指数，符号 “ ”读做“三次根号”．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
正数的立方根是
负数的立方根是 0 的立方根是
正
负 0
数
数
任意一个数的立方根都是存在且被开方数可以为任意数。唯一的。
被开方数互为相反数时，其立方根结论：也互为相反数。
有两个平方根，互为相反数
有一个平方根，是0 没有平方根
求一个数的平方根的运算叫开平方；求一个数的立方根的运算开平方与平方是互逆运算。叫开立方；开立方与立方是互逆运算。
a ，其中a 是被开方数，
3
a ，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略）
3是根指数（不能省略）
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
1.21 的立方根是
3
21
，- 21 的立方根是
3
21
2
2.若一个数的平方根是
8 ，则这个数的立方根是
3.- 8的立方根与9的平方根的积是 ± 1 1 3 3 4.若 a ，则的值为 3
6
3 5.已知 x 2 64 ，则 3 x
a
2
B.立方根等于本身的数是0和 1

6.2 立方根

6.2 立方根
5．(1)[2018· 泰州]8 的立方根等于______ 2 ． (2)[2018· 上海]－8 的立方根是______ －2 ． 3
3 2 ． 8的立方根是______
3 － 5 ， -0.2 6． 125 的立方根是____ ，－ 0.008 的立方根是 ______ ，－ 5 的立方根是 ______ 5
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6.2 立方根
10．[2018· 上杭期中]已知 x－2 的平方根是± 2，2x＋y＋7 的立方根是 3. (1)求 x，y 的值； (2)求 x2＋y2 的平方根．
解：(1)∵x－2 的平方根是± 2，2x＋y＋7 的立方根是 3， ∴x－2＝22，2x＋y＋7＝27，解得 x＝6，y＝8. (2)由(1)知 x＝6，y＝8， ∴x2＋y2＝62＋82＝100， ∴x2＋y2 的平方根是± 10.
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6.2 立方根
4．一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系
关 3 ＝－ a. 注 3 系：互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，用符号表示为－a
意：(1)这个关系式对于任意实数 a 都成立；
(2)求负数的立方根，运用这一关系可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数．
解：设小正方体的棱长为 x cm，则大正方体的棱长为 2x cm. 由题意得 x3＋(2x)3＝25×45，解得 x＝5，2x＝2×5＝10. 答：这两个正方体的棱长分别为 5 cm 和 10 cm.
课件目录
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6.2 立方根
13．(1)填写下表： a 3 a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000

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有1，0
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？
立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根.
立方根和平方根的区别
作
业
P51 1、2 写在书上；
大家要认真做啊！
作业本：P52 3、5，选做8
谢谢大家！
再见！
课内练习2
1.分别求下列各式的值：
(1)
3
125
(2)
3
0.008
(3)
3
0 0
3
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？从上面的例1可知：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数， 0的立方根是0。
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
8 2 的立方根是 (1) 27 3 (2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 2
开平方,开立方
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
探究
根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？
因为23＝8，所以8的立方根是（ 2 ）；因为（0.5）3＝0.125，所以0.125的立方根是（0.5）；因为（0 ）3＝0，所以0的立方根是（ 0 ）；因为（－2）3＝-8,所以－8的立方根是（－2 ）；
a
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
1 64
(4) 0.001 0.01
3
4 16的平方根是______
没有平方根 -16的平方根是________ 0
0的平方根是________
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究
a
3
先填写下表,再回答问题:
1 1000 1000000
0.000001 0.001
例求下列各式的值：
3
3
64 （） 64 （2） 0.001 (3) 1 125 解： 3
3
（） 64 4 1
3
（2） 0.001 0.1
64 4 4 （3） 3 ( ) 125 5 5
练习：P51 练习1 、3、4
想一想：
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢?
例１
∴-27的立方根是－３即 3
1 3 1 (3)∵ ( ) 3 27
∴
1 1 的立方根是 27 3
27 3
3
1 1 即 27 3
(4) -0.064
解∵
(0.4) 0.064
3
3
0.064 0.4
(5) 0
3
记住了：一般地，3
a a
3
解 ∵0 =0

x
x
x
√
(5) 0的平方根和立方根都是0
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数平方根正数立方根有两个,互为相反数有一个,是正数
负数
零
无平方根零
有一个,是负数零
2 填空:
1 )3 1 , (1) ( 8 2 3 1 1 _____ 2
6.2 立方根
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?
概念：
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫３做a的三次方根．记做 a ．
3
如果x a, 那么x叫做a的立方根。
3
a
其中a是被开方数，３３是根指数，符号 “ ”读做“三次根到现在我们学了几号”． 3 种运算? 8 =2 3 +,-,x,÷,乘方, = -2 8
2 3 8 2 8 因为（）＝ 27 ,所以的立方根是（）； 3 3 27
求下列各数的立方根。 1 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 (1)∵33 27 解：即 3 27 3 ∴27的立方根是3
(2)∵ (3) 27
3
8
(2) ( 125 , 5)
3
5 125 _____
3
3.口答
1 1 求1， 1， , 的立方根. 27 27 从计算中你发
3 解：
1 1 1 1
3
发现了什么?
3
1 1 3 1 1 27 3 27 3
互为相反数的数的立方根也互为相反数