6.2立方根第一课时课件

1 64
(4) 0.001 0.01
3
4 16的平方根是______
没有平方根 -16的平方根是________ 0
0的平方根是________
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究
a
3
先填写下表,再回答问题:
1 1000 1000000
0.000001 0.001
例 求下列各式的值：
3
3
64 （ ） 64 （2） 0.001 (3) 1 125 解： 3
3
（ ） 64 4 1
3
（2） 0.001 0.1
64 4 4 （3） 3 ( ) 125 5 5
练习：P51 练习1 、3、4
想一想：
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢?
x
x
x
√
(5) 0的平方根和立方根都是0
讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗?
被开方数 平方根 正数 立方根 有两个,互为相反数 有一个,是正数
负数
零
无平方根 零
有一个,是负数 零
2 填空:
1 )3 1 , (1) ( 8 2 3 1 1 _____ 2
a
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
0 0
3
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
8 2 的立方根是 (1) 27 3 (2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 2
有1，0
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？
立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根.
立方根和平方根的区别
作
业
P51 1、2 写在书上；
大家要认真做啊！
作业本：P52 3、5， 选做8
谢谢大家！
再见！
课内练习2
1.分别求下列各式的值：
(1)
3
125
(2)
3
0.008
(3)
3
2 3 8 2 8 因为（ ） ＝ 27 ,所以 的立方根是（ ）； 3 3 27
求下列各数的立方根。 1 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 (1)∵33 27 解： 即 3 27 3 ∴27的立方根是3
(2)∵ (3) 27
3
6.2 立方根
问题：要做一个体பைடு நூலகம்为27cm3的正方体模型
（如图），它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得
x3=27
那么x=?
概念：
一般地，一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根，也叫 ３ 做a的三次方根．记做 a ．
3
如果x a, 那么x叫做a的立方根。
3
a
其中a是被开方数， ３ ３是根指数，符号 “ ”读做“三次根 到现在我们学了几 号”． 3 种运算? 8 =2 3 +,-,x,÷,乘方, = -2 8
开平方,开立方
求一个数的立方根的运算，叫做 开立方．
立方和开立方互为逆运算
探 究
根据立方根的意义填空，看看正数、0和负 数的立方根各有什么特点？
因为23＝8，所以8的立方根是（ 2 ）； 因为（0.5）3＝0.125，所以0.125的立方根是（0.5）； 因为（0 ）3＝0，所以0的立方根是（ 0 ）； 因为（ －2）3＝-8,所以－8的立方根是（ －2 ）；
例１
∴-27的立方根是－３ 即 3
1 3 1 (3)∵ ( ) 3 27
∴
1 1 的立方根是 27 3
27 3
3
1 1 即 27 3
(4) -0.064
解∵
(0.4) 0.064
3
3
0.064 0.4
(5) 0
3
记住了：一般地，3
a a
3
解 ∵0 =0
8
(2) ( 125 , 5)
3
5 125 _____
3
3.口答
1 1 求1， 1， , 的立方根. 27 27 从计算中你发
3 解：
1 1 1 1
3
发现了什么?
3
1 1 3 1 1 27 3 27 3
互为相反数的 数的立方根也 互为相反数