人教版数学七年级下册试卷：第五章《相交线与平行线》复习学案

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《第五章 相交线与平行线》复习学案

二、本章知识梳理 1．邻补角的定义： 。 对顶角的定义： 。

对顶角的性质： 。

2．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直 线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 。 如图，用几何语言表示：

方式⑴∵ ∠ AOC=90° ∴ AB_____CD ，垂足是_____

方式⑵∵ AB⊥CD 于 O ∴ ∠AOC=______ 3．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直。 注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形。点到直线的 距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离。 4．识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”

A

C O D

B

c

a

b

只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角。

不同顶点 位置 1 位置 2 结论 ∠1 和∠5

∠3 和∠5

∠4 和∠5

处于直线 c 的同侧 处于直线 a 、b 的同一 方 这样位置的一对角就

称为（ ） 这样位置的一对角就

称为（ ）

这样位置的一对角就 称为（ ）

5． 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“

”的前提下提出来 的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）。

6．平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。

平行公理：经过直线外一点， 一条 直线与这条直线平行。 平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 。

7．两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性， ⑶平行线的判定方法 1： ⑷平行 线的判定方法 2： ⑸平行线的判定方法 3：

⑹平行线的判定推论：

8．两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义

⑵平行线的性质1：

⑶平行线的性质2：

⑷平行线的性质3：

⑸平行线间的距离。

9．命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。

每个命题都是由_______和______组成.。每个命题都可以写成：“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是。正确的命题叫做______，错误的命题叫做______。从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫

做，通过正确的推理得出的真命题叫做。

10．平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是；

(3)连接各组对应的线段。即，在平面内，将一个图形沿移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，简称。图形平移的方向，不一定是水平的。图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小。(填“改变”或“不改变”)

三、巩固练习

1．如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，•则∠2•等于_______。

图1图2图3图4

2．如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______。

3．如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____。

4．如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（）

A．65°B．75°C．105°D．115°

图5图6图7

5．如图5，直线L

1与L

2

相交于点O，OM⊥L

1

，若α=44°，则β为（•）

A．56°B．46°C．45°D．44°

6．如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG•是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（）

A．80°B．100°C．110°D．120°

7．如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（）

A．55°B．75°C．105°D．125°

四、相交线与平行线全章课后练习

（一）、基础练习

1．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式

C

D

C.一对对 顶角的平分线互相垂直

D.一对同位角的平分线互相垂直 图 5

是

2．如图 1，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3 的同位角等于______，∠3 的内错角等于 ______，∠3 的同旁内角等于______。

E

A B

1

2

F G

图 1

图 2

图 3

图 4

3．如图 2，△ABC 平移到△ A ' B 'C ' ，则图中与线段 A A ' 平行的有 ；

与线段 A A ' 相等的有 。

4．如图 3，直线 a ∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝___ ____ 。

5．如图 4，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E 、F ，EG•平分∠BEF 若∠1=720，则∠ 2=____ ___。

6．如图 5，BE 平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对

7．两条平行线被第三条直线所截，则（ ） A

D E

A.一对内错角的平分线互相垂直

B.一对同旁内角的平分线互相垂直

B C

8．如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC 的度数。

（二）、拓展探究

B

A D

1

2

C

1．如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD。问 CD∥AB 吗？为什么？

2．如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，C B⊥AB，CE 平分∠BCD，DE 平分∠CDA， ∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB。