机械波的种类
机械波
【本讲主要内容】机械波机械波的概念及其形成条件、形成过程，描述机械波的物理量，机械波的实质和特点，机械波与机械振动的关系，通过比较理解机械波的分类。
声波、超声波、次声波。
【知识掌握】【知识点精析】向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
以上两种波都可以叫做机械波。
1. 机械波：（1）机械波的概念：机械振动在介质中的传播形成机械波。
（2）机械波产生的条件：振源和介质振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。
介质——传播振动的媒质，如绳子、水。
2. 机械波的形成过程：（1）介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为（图1所示）（2）机械波的形成过程：由于相邻质点间有力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。
例如：图2表示绳上一列波的形成过程。
图中1到18各小点代表绳上的一个质点，质点间有弹力联系着。
图中的第一行表示在开始时刻（t＝0）各质点的位置，这时所有质点都处在平衡位置。
其中第一个质点受到外力作用将开始在垂直方向上做简谐运动，设振动周期为T，第二行表示经过T/4时各质点的位置，这时质点1已达到最大位移，正开始向下运动；质点2的振动较质点1落后一些，仍向上运动；质点3更落后一些，此时振动刚传到了质点4。
第三行表示经过T/2时各质点的位置，这时质点1又回到平衡位置，并继续向下运动，质点4刚到达最大位移处，此时振动传到了质点7。
依次推论，第四、五、六行分别表示了经过3T/4、T和5T/4后的各质点的位置，并分别显示了各个对应时刻所有质点所排列成的波形。
3. 描述机械波的物理量：（1）波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在一个周期内振动形式在介质中传播的距离等于波长，表现为波在空间上的周期性。
九年级十五章物理知识点
九年级十五章物理知识点第一章：力和运动1. 力的概念和特点：力是物体相互作用的结果，具有大小和方向。
2. 力的计算：力的计算公式为力 = 质量 ×加速度。
3. 力的合成与分解：多个力可以合成一个力，一个力可以分解为多个力。
4. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，合外力为零。
5. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
第二章：机械波1. 机械波的概念和特点：机械波是沿介质传播的能量传递现象，具有振幅、频率、周期等特点。
2. 波的分类：机械波分为横波和纵波两种。
3. 波的传播和反射：波在介质中传播时会发生折射和反射现象。
4. 声速和音量：声音的传播速度与介质的性质有关。
5. 声音的质量和音调：声音的强弱与振幅有关，音调的高低与频率有关。
第三章：电和电路1. 电荷和静电：电荷是物体带有的一种基本属性，可以分为正电荷和负电荷。
2. 电流和电路：电流是电荷的流动，电路是电流的路径。
3. 电阻和电压：电阻是电流受到的阻碍，电压是电流驱动电荷移动的力。
4. 欧姆定律：电流与电压成正比，与电阻成反比。
5. 并联电路和串联电路：并联电路中元件的电压相同，串联电路中元件的电流相同。
第四章：光的传播和成像1. 光的特性：光是一种电磁波，具有直线传播和折射等特性。
2. 光的反射和折射：光在反射面上发生反射，光通过不同介质界面时发生折射。
3. 光的成像和光的光度：凸透镜成像的规律和光的强度与光源亮度有关。
4. 镜子和透镜：凸透镜和凹透镜的特点和用途。
5. 光的颜色和光的频率：光的颜色与频率和波长有关，白光是各种颜色的合成。
第五章：磁与电磁1. 磁铁和磁场：磁铁具有两极性和磁场，磁场可以使物体受力。
2. 磁感线和磁场力：磁感线的方向和力的方向相同，磁场力的大小与电流和磁场强度有关。
3. 电磁感应：导体在磁场中运动或磁场改变时，会产生感应电动势和电流。
4. 电磁感应定律和电磁铁：欧姆定律和电磁铁的构造和用途。
大学物理机械波
y
A
cos t
x u
——平面简谐波的波函数
2024/10/13
机械波
y
式
T
y Acos[2π(t x ) ]
波函数的 其它形式
y Acos[2π( t x ) ]
T
y Acos[ 2π (ut x) ]
如果波沿x 轴的负方向传播，则P点的相位要比
Acos[4π
(t
x1 u
1)] 8
波函数为:
y(x,t) Acos[4π (t x x1 1)] u8
(3) 以 A 为原点：
y(x,t) Acos[4π (t x 1)] u8
以 B 为原点：
y(x,t) Acos[4π (t x x1 1)] u8
2024/10/13
机械波
ul
E
E— 固体棒的杨氏模量
— 固体棒的密度
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c. 固体媒质中传播的横波速率由下式给出：
ut
G
G — 固体的切变弹性模量
— 固体密度
机械波
d. 液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出:
ul
B
B — 流体的容变弹性模量
— 流体的密度
e. 稀薄大气中的纵波波速为:
RT p
机械波
6.1.3 波的几何描述 波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位
相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
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机械波
6.1.4 波速 波长 周期（频率）
波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
高中物理选修-电磁波知识点总结
高中物理选修3-4电磁波知识点总结第二章第一节机械波的形成和传播1.机械波的形成和传播(以绳波为例) (1)绳上的各小段可以看做质点.(2)由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着，先运动的质点带动后一个质点的运动，依次传递，使振动状态在绳上传播.2.介质能够传播振动的物质.3.机械波(1)定义：机械振动在介质中的传播. (2)产生的条件①要有引起初始振动的装置，即波源. ②要有传播振动的_介质_. (3)机械波的特点①前面质点带动后面质点的振动，后面质点重复前面质点的振动，并且离波源越远，质点的振动越_滞后_. ②各质点振动周期都与波源振动_相同_.③介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同_.④波传播的是振动这种形式，而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移.⑤波在传播“振动”这种运动形式的同时，也在传递能量，而且可以传递信息__.1.波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波 .2.横波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波.(2)标识性物理量①波峰：凸起来的最高处. (质点振动位移正向最大处)②波谷：凹下去的最低处. (质点振动位移负向最大处)3.纵波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波.(2)标识性物理量①密部：介质中质点分布密集的部分.②疏部：介质中质点分布稀疏的部分.4.简谐波如果传播的振动是简谐运动，这种波叫做简谐波.波动过程中介质中各质点的运动规律（1）质点的“守位性”：机械波向外传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近震动，并不随波迁移。
（2）“相同性”：介质中各质点均做受迫振动，各质点振动的周期和频率与波源振动的周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向也相同，即各质点的起振方向相同。
（3）“滞后性”：离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即离波源近的质点振动开始越早，离波源越远的质点振动开始越晚。
机械波的衰减种类和原因
机械波的衰减种类和原因机械波是指由物质的振动传播的波动现象。
在传播过程中，机械波会发生衰减，即波的振幅随着传播距离的增加而减小。
机械波的衰减种类有吸收衰减、散射衰减和传播衰减。
本文将分别介绍这三种衰减种类的原因。
吸收衰减是指机械波在传播过程中，由于波的能量被介质吸收而逐渐减小的现象。
吸收衰减是由于介质内部的摩擦、能量转化和能量损失等因素引起的。
当机械波通过介质时，介质中的分子和原子会因为与波的振动频率相同而发生共振，从而吸收波的能量。
吸收衰减的程度与介质的性质以及波的频率有关。
一般来说，介质的吸收系数越大，波的频率越高，吸收衰减就越明显。
散射衰减是指机械波在传播过程中，由于与介质中的较小障碍物相互作用而发生散射而减小的现象。
散射是波与介质中的微观结构相互作用后改变传播方向的过程。
当机械波遇到介质中的微观结构时，如颗粒、分子等，波会被散射到不同的方向上，导致波的能量减小。
散射衰减的程度与波的波长和介质中微观结构的大小有关。
波长越短，散射衰减就越明显；而微观结构越大，散射衰减也越明显。
传播衰减是指机械波在传播过程中，由于波的能量分散到更广的空间而减小的现象。
传播衰减是由于波的能量在传播过程中不断分散到波前和波后的空间中。
当机械波传播到较远的地方时，波的能量会逐渐分散到更广的区域，导致波的能量减小。
传播衰减的程度与波的传播距离有关。
传播距离越远，传播衰减就越明显。
机械波的衰减种类主要包括吸收衰减、散射衰减和传播衰减。
吸收衰减是由于波的能量被介质吸收而减小，散射衰减是由于波与介质中的微观结构相互作用而减小，传播衰减是由于波的能量分散到更广的空间而减小。
这些衰减种类的发生原因各不相同，但都会导致机械波的能量逐渐减小。
在实际应用中，需要考虑到这些衰减现象对信号传播的影响，从而选择合适的传输介质和传播距离，以保证信号的传输质量和可靠性。
机械波及波的形式波长 波线及波面 波速
波谷----波谷 波谷 波谷
λ
纵波： 波疏----波疏 纵波：相邻 波疏 波疏
波密----波密 波密 波密
第十章 波动
10
物理学
第五版
2 周期 T 波传过一波长所需的时间， 波传过一波长所需的时间，或一完整 波通过波线上某点所需的时间. 波通过波线上某点所需的时间
10-1 机械波的几个概念 -
T =λ
10-1 机械波的几个概念 -
分类（ ） 分类（1）平面波 （2）球面波 ）
波面 波线
波面
波线
第十章 波动
22
物理学
第五版
3 波形曲线 描述某时刻，波线上各点位移（广义） 描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布
10-1 机械波的几个概念 -
对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置， 对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置，
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
振动和波动的关系： 振动和波动的关系： 波动--振动的传播 波动--振动的传播 -振动--波动的成因 振动--波动的成因 -波动的种类： 波动的种类： 机械波、电磁波、 机械波、电磁波、物质波
1
第十章 波动
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
一 机械波的形成
ψ
o
λ
2
r u
λ
x
思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？ 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？
第十章 波动
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物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
高二物理机械波知识点总结
高二物理机械波知识点1、产生机械波的条件：(1)有波源; (2)有介质;2、机械波的实质：机械波只是机械振动这种运动形式的传播，介质本身不会沿播的传播方向移动;3、波在传播时，各质点所作的运动形式：在波的传播过程中，各质点只在平衡位置两侧作往复运动，并不随波的前进而前移。
4、波的作用：(1)传播能量; (2)传播信息;5、机械波的种类：(1)横波：质点的振动方向和播的传播方向垂直，这样的波叫横波。
如：水波、绳波、人浪等等;(A)波峰：凸起的最高点叫波峰;(B)波谷：凹下的最低点叫波谷;(2)纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行的波叫纵波;(A)疏部：质点分布最稀疏的部分叫疏部;(B)密部：质点分布最密集的部分叫密部;(C)声波是纵波;6、机械波的图像：建立一直角坐标系，横轴表示各质点的位置，纵轴表示各质点偏离平衡位置的位移，联接各点(x,y)所成的曲线就是机械波的图像; 机械波的图像是正弦曲线;7、波长：两个相邻的，在振动过程中对平衡位置位移总是相等的质点间的距离叫波长;(1)波长用λ 表示;(2)两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长;8、介质中各质点的振动频率(周期)等于波源的振动频率(周期)，这个频率就叫波动频率(周期);在一个周期内各质点传播的距离等于一个波长;9、波速、波在介质中的传播速度叫波速;(1)波速等于单位时间内波峰或波谷(密部或疏部)向前移动的距离;(2)波在介质中是匀速传波的(波速恒定不变);10、波长、波速、频率间的关系;V=λf11、机械波在介质中的传播速度只与介质有关;12、在波形图中质点向相邻的前一质点所在位置运动。
高二物理学习方法(一)预习学习的第一个环节是预习。
有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。
这里我们需要注意，高中物理与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上，都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。
在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。
大学物理波动学基础
单位时间内振动状态(振动相位)的传 播速度，又称相速。
振动状态完全相同的相邻两质点 间的距离。 位相差为 2 ，一个完整波形长度
u
T
f
2、周期 T： 波传播一个波长所需要的时间 该时间内波源正好完成一次全振动，⑵ 波速由弹性介质性质决定，频率 波动周期＝振动周期 (或周期)则由波源的振动特性决定。 T由波源决定，与介质无关。 §12-2 平面简谐波的波函数 或 f 3、频率 ： ——定量地描述前进中的波动（行波） 单位时间内传播完整波的个数 一、波函数的建立 （等于波源的振动频率）
P.6/91
波动学基础
P点的振动表达式：
（3）若波源在 x＝x0处，则
x yP A cos t 0 u
即t=x/u时，P点的振动状态与O点 t=0时的状态相同。 x P点的相位落后O点
x x0 y A cos t u
② “±”反应波传播方向： “－”：波向右传波（x 轴正方向） ③ x0为波源坐标。
2016/7/2
t x x0 y A cos 2π 0 “＋”：波向左传波（x 轴负方向） T
P.8/91
波动学基础
二、波函数的物理意义
讨论： 由波动→振动：
x x0 t t t u
'
x y A cos t 0 u 平面简谐波波函数（波源在原点）：
② “±”反应波传播方向： “－”：波向右传波（x 轴正方向）
“＋”：波向左传波（x 轴负方向）
x y A cos t 0 u
机械波：机械振动在弹性介质中的 传播过程 电磁波：交变电磁场在空间的传播 过程 物质波：微观粒子的运动，其本身 具有的波粒二象性
高中物理选修电磁波知识点总结
第二章第一节机械波的形成和传播1.机械波的形成和传播以绳波为例1绳上的各小段可以看做质点.2由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着,先运动的质点带动后一个质点的运动,依次传递,使振动状态在绳上传播.2.介质能够传播振动的物质.3.机械波1定义：机械振动在介质中的传播.2产生的条件①要有引起初始振动的装置,即波源.②要有传播振动的_介质_.3机械波的特点①前面质点带动后面质点的振动,后面质点重复前面质点的振动,并且离波源越远,质点的振动越_滞后_.②各质点振动周期都与波源振动_相同_.③介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同_.④波传播的是振动这种形式,而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移.⑤波在传播“振动”这种运动形式的同时,也在传递能量,而且可以传递信息__.1.波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同,常将波分为横波和纵波.2.横波1定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波.2标识性物理量①波峰：凸起来的最高处.质点振动位移正向最大处②波谷：凹下去的最低处.质点振动位移负向最大处3.纵波1定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波.2标识性物理量①密部：介质中质点分布密集的部分.②疏部：介质中质点分布稀疏的部分.4.简谐波如果传播的振动是简谐运动,这种波叫做简谐波.波动过程中介质中各质点的运动规律1质点的“守位性”：机械波向外传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近震动,并不随波迁移;2“相同性”：介质中各质点均做受迫振动,各质点振动的周期和频率与波源振动的周期和频率相同,而且各质点开始振动的方向也相同,即各质点的起振方向相同;3“滞后性”：离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动,即离波源近的质点振动开始越早,离波源越远的质点振动开始越晚;波动过程中介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同,其运动特点可用三句话来描述：1先振动的质点带动后振动的质点；2后振动的质点重复前面质点的振动；3后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点.概括起来就是“带动、重复、落后”.已知波的传播方向,可以判断各质点的振动方向,反之亦然.判断方法一：带动法由波的形成原理可知,后振动的质点总是重复先振动质点的运动,若已知波的传播方向而判断质点振动方向时,可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点,如果前一质点在该质点下方,则该质点将向下运动力求重复前面质点的运动,否则该质点向上运动.判断方法二：上下坡法如图5所示,沿波的传播方向,“上坡”的质点向下振动,如A、D、E；“下坡”的质点向上振动,如B、C、F、G、H.判断方法三：同侧法如图6所示,波形图上表示传播方向和振动方向的箭头在图像同侧.第二节波速与波长、频率的关系1.波长1定义：沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动也称振动步调完全一致的质点之间的距离包含一个“完整的波”,叫做波的波长,常用λ表示.2横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是横波的波长.纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长.2.振幅1定义：在波动中,各质点离开平衡位置的最大位移,即其振动的振幅,也称为波的振幅.2波的振幅大小是波所传播能量大小的直接量度.3.频率1定义：波在传播过程中,介质中质点振动的频率都相同,这个频率被称为波的频率.2波的频率等于波源振动的频率,与介质的种类无关.__或f·T＝1.3频率与周期的关系：f＝_1T1.波速：机械波在介质中的传播速度.1波速等于波长和频率的乘积.2经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长3波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到,但对其他形式的波电磁波、光波也成立2.波速的决定因素：由介质本身的性质决定.__或v＝λf.3.波速、波长、周期频率的关系：v＝_λT4.波长、频率和波速的决定因素1波速由介质决定,与波的频率、波长无关.2周期和频率取决于波源,而与v、λ无直接关系.3波长由波速和频率共同决定.波从一种介质传播到另一种介质,波的频率不变,由于波速的变化,波长也将随之变化.11和9、2和10、3和11……每两个点的振动是完全相同的,只是后一质点比前一质点晚振动一个周期.21和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是相等如图2所示为一列向右传播的机械波,当波源1开始振动一个周期时,质点9刚好要开始振动.再过一个周期,波将传播到17质点第三节1.波形图若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移,规定位移的方向向上为正值,向下为负值,则在xOy坐标平面上,描出该时刻各质点的位置x,y,用平滑曲线将各点连接起来,就得到这一时刻横波的图像.波的图像有时也称为波形图,简称波形.2.正弦波：波形图是正弦曲线的波,又称为正弦波.3.图像的物理意义直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的_位置波的图像和振动图像的比较一、波的图像的理解和应用由波的图像可获取的信息1.直接读出波长.若已知波速,可计算出周期、频率.或已知周期、频率可计算出波速.2.直接读出该时刻各质点的位移,间接判断回复力、加速度情况.3.介质中各质点的振幅.4.已知波的传播方向,可知质点的振动方向；已知质点的振动方向,可知波的传播方向.二、波的图像的画法1.特殊点法先找出两点平衡位置、波峰或波谷等特殊点并确定其运动方向,然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置,最后按正弦规律画出新的波形.n＝1,2,3……的情况.该法适用于Δt＝n TT2.波形平移法在已知波的传播速度的情况下,由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx,把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像.三、波的图像与振动图像的比较1.波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图像描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移.2.横、纵坐标所表示的物理量：波的图像中的横坐标x表示介质中各个振动质点的平衡位置,纵坐标y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图像的横坐标t表示一个振动质点振动的时间,纵坐标y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移.四、波的多解问题1.波具有时间和空间的周期性,传播具有双向性,所以关于波的问题更容易出现多解.造成多解的主要因素有：1时间间隔Δt与周期T的关系不明确；2波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；3波的传播方向不确定.2.在解决波的问题时,对题设条件模糊、没有明确说明的物理量,一定设法考虑其所有的可能性：1质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能；2质点由平衡位置开始振动,则有起振方向相反的两种可能；3只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能；4只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能.第四节惠更斯原理波的反射和折射2.波的折射1定义：波在传播过程中,从一种介质进入另一种介质时,波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射.2折射定律波在介质中发生折射时,入射线、法线、折射线即折射波线在_同一平面内内,入射线与折射线分别位于法线两侧,入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的_传播速度_之比.对给定的两种介质,该比值为常数.3结论①当v1＞v2时,i＞r,折射线偏向法线.②当v1＜v2时,i＜r,折射线偏离法线.③当垂直界面入射i＝0时,r＝0,传播方向不变,是折射中的特殊情况.特别提醒1频率f由波源决定,故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等,即与波源的振动频率相同.2波速v由介质决定,故反射波与入射波在同一介质中传播,波速不变,折射波与入射波在不同种介质中传播,波速变化.3据v＝λf知,波长λ与波速和频率有关,反射波与入射波,频率相同,波速相同,故波长相同,折射波与入射波在不同介质中传播,频率相同,波速不同,故波长不同.1.回声测距1当声源不动时,声波遇到了静止的障碍物会返回来继续传播,反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经过时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为s＝v声.2当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s＝v声＋v.3当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时,声源发声时障碍物到声源的距离为s＝v声－v.2.超声波定位蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就依据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或目标位置,从而确定飞行方向.另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的.第五节第六节波的干涉衍射多普勒效应1.波的叠加原理在几列波传播的重叠区域内,质点要同时参与由几列波引起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的矢量和.2.理解1如果介质中某些质点处于两列波波峰与波峰、波谷与波谷相遇处,则振动加强填“加强”或“减弱”,合振幅将增大填“增大”“不变”或“减小”.2如果质点处于波峰与波谷相遇处,则振动减弱填“加强”或“减弱”,合振幅减小填“增大”“不变”或“减小”.1.波的干涉：频率的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动始终加强,另一些区域的质点振动始终减弱,并且这两种区域互相间隔、位置不变.这种稳定的叠加现象图样叫做波的干涉.2.产生干涉的一个必要条件是两列波的频率必须相同.3.波的干涉现象是在特殊条件下波的叠加.一切波只要满足一定条件都能发生干涉现象.能发生干涉现象的两个波源称为相干波源4.加强点区和减弱点区1加强点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之和,A＝_A1+A2_.2减弱点：质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A＝_|TT−TT_|_,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零.5.干涉图样及其特征1干涉图样：如图2所示.2特征①加强区始终加强,减弱区始终减弱加强区与减弱区不随时间变化.②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动,其振幅不变若是振动减弱点,振幅小,但其位移随时间发生变化.③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变.对干涉理解干涉图样的特点：1两列频率相同的波叠加,振动加强点始终加强,振动减弱点始终减弱;2振动加强点和振动减弱点是间隔出现的;3振动加强点是指振幅较大的点,振幅为两列波振幅之和,振动幅度大,但是位移可以为0,振动减弱点振幅为两列波振幅之差,振动幅度小,若两列波振幅相同振动减弱点振幅为0,则保持静止不动;4干涉图样中,不只有振动加强的质点和振动减弱的质点;1.波的衍射波能够绕到障碍物的后面传播的现象.2.波发生明显衍射现象的条件当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时,就能看到明显的衍射现象. 3.波的衍射的普遍性一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象.1.衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射.2.波的衍射总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异,“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件.3.波传到小孔障碍物时,小孔障碍物仿佛一个新波源,由它发出与原来同频率的波在孔障碍物后传播,就偏离了直线方向.因此,波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.多普勒效应1.定义：当观测者和波源之间有相对运动时,观测者测得的频率与波源频率不同.2.成因1波源S与观测者A相对于介质都静止时,观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同,所以,观测者接收到的频率和波源的振动频率相同2当观测者与波源两者相互接近时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多,接收到的频率将大于波源振动的频率.3当观测者与波源两者相互远离时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少,接收到的频率将小于波源振动的频率.3.应用1测量心脏血流速度；2测定人造卫星位置的变化；3测定流体流速；4检查车速；5判断遥远的天体相对于地球的运动速度.1.多普勒效应是波共有的特征,不仅机械波,光波和电磁波也都会发生多普勒效应.2.发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,变化的是观察者接收到的频率.3.当波源与观察者相互接近时,f观察者变大.如图8甲中波源S不动,观察者A向B运动和图乙中观察者A不动,波源由S1向S2运动；当波源与观察者相互远离时,f观察者变小.如图甲中波源S不动,观察者A向C运动.多普勒效应的判断方法1确定研究对象.波源与观察者2确定波源与观察者是否有相对运动.若有相对运动,能发生多普勒效应,否则不发生.3判断：当两者远离时,观察者接收到的波的频率变小,靠近时观察者接收到的频率变大,但波源的频率不变.。
浅析细纱机械波种类、成因及消除
经纬 公 司 为 消 除罗 拉 引发 的机 械 波 ， 罗拉 进 对
行 了全 面 的研 究 、 析 、 拟 试 验 。在 材质 、 形 设 分 模 齿 计、 机械加 工 、 热处 理 、 面处 理 等方 面进行 了改 进 ， 表 产 品经用 户厂 家试 用后 获得 良好 口碑 。 ４ １ ２ 选 用 高精 度 、 质 罗拉 轴 承 ．． 优
维普资讯
第３ ３卷 第 ５ ２ ０ 期 ０ ６年 ９月
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ５ Ｓ ｐ ２ ０ １３ ． ｅ ． ０ ６
纺 织 器 材
Ｔ ｘｉ ｃ ｅ ｓ ｒ ｓ ｅ ｔｅＡ ｃ ｓ ｏ ｉ ｌ ｅ
・０ ・ 【１ 】 ４３ ９
浅 析细 纱 机械 波 种 类 、 因及 消 除 成
比：
Ｅ—— 有 缺 陷的齿 轮所 传 动 的罗 拉 至 输 出件 之 间的牵 伸倍 数 。
由于 罗 拉 的缺 陷造 成 的 周 期 波 称 罗 拉 类 机 械 波 ， 波长 公式 为 ： 其
ｌ＝ ・ｄ ・Ｅ
式中：
．— —
有 缺 陷 的罗拉形 成 的周 期波 波 长／ｍ； ｃ
建 议使 用 罗拉 轴承孔 和 罗拉 导柱 为滑 动配合 的 高精度 、 质轴 承 ， 优 因为 这样可 以避免 由于过 盈量 过 大而 造成 罗拉 导柱 弯 曲变 形 。
４ １ ３ 合 理 安装调 试 ．．
平 车状态 及平 车工 水 、 低对 罗拉 产生 机械 的Ｉ ’
’
—
—
有 缺 陷 的罗 拉直 径／ｍ； ｃ
‘
．
』
Ｌ １ｒ ｜＿ ＝
Ｌ
＿— Ｌ
， Ｕ ６ ０
．
Ｅ—— 缺 陷部 件 至输 出件 之 间的牵 伸倍 数 。 严格 地讲 ， 仅是 前 罗 拉才 产 生 机 械 波 ， 、 不 中 后
大学物理 机械波及波的形式波长 波线及波面 波速
Y
O
P
x
X
平面简谐波函数的一般形式应为：
y A cos t ( x )
第七章 机械波
关键问题：确定位于x 处的质点的振动初相(x)。
22
波动是振动 相位的传播
u
a
沿波的传播方向 , 各质元 的振动相位依次落后。
传播方向
b
L
x
沿着波动传播的方向上相距L的两个质元间的 振动相位差如何？ 图中b点比a点的相位落后
1 x一定，t 变化 令
x
y
则 y A cost
O
t
表示 x点处质点的振动方程（ y — t 的关系）
y ( x, t ) y ( x, t T ) （波具有时间的周期性）
第七章 机械波
28
波线上各点的简谐运动图
第七章 机械波
29
2πx 2 t 一定 x 变化 y A cos t 令 t C（定值） 2πx 则 y A cos 该方程表示 t 时刻波传播方向上各质点 的位移, 即 t 时刻的波形（y — x的关系）
（本章研究对象）
第七章 机械波
10
结 论 (1) “ 上游”的质元依次带动“下游”的质元振 动。 (2) 质元并未“随波逐流”，波的传播不是媒 质质元的传播，是振动的传播。 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游”某处出现，波动是振动状态 —— 振 动相位的传播。 同相点----质元的振动状态相同。
分类（1）平面波 （2）球面波
第七章 机械波
13
四 波长 周期和频率 波速
1 波速
u
波在介质中传播的速度 例如，声波在空气中 340 m s 1 水 中 1 500 m s 1
2023届高考物理一轮复习课件：机械振动 机械波
3
B．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
5
C．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
D．两个振动没有位移相等的时刻
+ )cm，x B＝8sin(4π
x
t
4.周期T：①1T走4A。 1T后回到原位置
②T/2走2A。T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
③T/4不一定走A
A
A/2
示，下列说法正确的是(
C)
A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．振子在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
考点2
[典例 2]
机械波
一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细
平衡位置：mg=kx0
F回=kx1-mg =kx1-kx0
mg
二、简谐运动
ɵ
1.动力学：
T
2.运动学：
3.振幅A：
x
4.周期T：
mg
5.种类：
①弹簧振子 T=2π
②单摆 ɵ<50 T=2π
注意：简谐运动T与振幅无关。受迫振动时=f驱的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅
最大，即发生共振。
)
C
A．小球振动的固有频率是4 Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4 s
C．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A
机械波知识点(全)
机械波的产生和传播知识点一：波的形成和传播（一）介质能够传播振动的媒介物叫做介质。
（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等）（二）机械波机械振动在介质中的传播形成机械波。
（三）形成机械波的条件（1）要有 ；（2）要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
（四）机械波的传播特征（1）机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是 这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并 随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
（2）波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。
因此机械波也是传播 的一种形式。
（五）波的分类波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。
质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识（一）波长（λ）两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰（或波谷）间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部（或疏部）间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
（二）频率（f ）波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。
在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。
（三）波速（v ） 振动在介质中传播的速度，指单位时间内振动向外传播的距离，即x v t∆=∆。
(完整版)声波测桩试题(答案)
声波测桩试题（答案）2005年8月一、填空题（30分）：（1）根据介质质点的振动方向和波的传播方向的关系，机械波的种类分为纵波、横波、表面波等，用于声波透射法检测的波是纵波。
纵波是介质质点振动方向与波的传播方向一致；横波是介质质点振动方向与波的传播方向垂直。
（2）声波传播中遇到两种介质的界面时，这两种介质的特性阻抗相差越大，则声波在介面上透射越少，反射越多，接收到的声波振幅越低。
声测管中用水作为藕合剂，是因为水的特性阻抗远大于空气的特性阻抗，可以提高界面上声波的透射率。
（3）声波透射法中的声时值应由仪器测值t i扣除仪器系统延迟时间（即仪器零读数）t0及声波在耦合介质（水）中及声测管壁中的传播时间t，。
（4）声波透射法以超声波的声速和振幅为主，频率、波形为辅来判断混凝土的质量。
（5）当一根灌注桩埋设2根声测管时，声波透射法需要测量1个剖面；埋设3根声测管时，需要测量3个剖面；埋设4根声测管时，需要测量6个剖面。
（6）混凝土中粗骨料减少时，超声波声速会减小，波幅会增大。
二、选择题（20）：（1）对同一种混凝土，换能器的频率越高，超声波衰减 b ，穿透的距离就c 。
a）越小b）越大，c）越近；d）越远；（2）纵波声速 a 横波声速。
a）大于；b）小于；c）等于（3）声速(v)、波长(λ)和频率(f)三者的关系为 c 。
a）f= vλ；b）λ=f v；c）v =fλ（4）用于声波透射法检测的声波换能器谐振频率宜为 b 。
a）3～5kHz；b）30～50kHz；c）300～500kHz（5）声波透射法中测得的桩身混凝土声速是声波在无限大固体介质中传播的声速。
对同一根混凝土桩，声波透射法测出的声速应 a 低应变法测量出的声速。
a ）大于；b ）小于；c ）等于（6）在混凝土中传播的超声波遇到缺陷时，其 b 。
a ）声速降低、波幅增大、频率增大；b ）声速降低、波幅减小、频率减小；c ）声速增大、波幅减小、频率减小三、计算题（30分）：（1） 已知混凝土中声波频率为40kH z ，声波传播速度为4800m/s ，试计算声波的波长（单位为厘米）cm 121040104800f 32=⨯⨯==-νλ （2）换能器直径D 为30mm ，将发收换能器置于水中，在换能器表面净距离d 1=500mm 、d 2=200mm 时测得仪器声时读数分别为t 1=342.8µs，t 2=140.1µs，请计算仪器系统延迟时间（即仪器零读数）t 0。
地基基础检测考试题库(含答案和 题目解析)
地基基础检测考试题库（含答案和题目解析）1、在可以测试到桩底反射信号的情况下，摩擦桩的桩底反射与入射波（）A：同向B：反向C：无D：不清楚正确答案：A题目解析：由于摩擦桩桩底持力层的波阻抗小于桩身波阻抗，根据波阻抗减小产生同向反射波的结论，所以摩擦桩的桩底反射与入射波同向2、声速(v)、波长(λ)和频率(f)三者的关系为（）。
A：f= vλB：λ=f vC：v =f λD：v =f/λ正确答案：C题目解析：波长表示一个周期时间传输距离，频率是每秒有多少个周期，声速是每秒传输的距离。
所以声速=波长*频率3、超声容易探测到的缺陷尺寸一般不小于：（）A：波长的一半B：一个波长C：四分之一波长D：若干个波长正确答案：A题目解析：应力波、声波的分辨率一般不小于波长的一半4、在某级荷载作用下，桩顶沉降量大于前一级荷载作用下沉降量的5倍。
但是桩顶沉降能相对稳定且总沉降量为35mm，宜加载至桩顶总沉降量超过（）A：0.5D(D为桩径)B：40mmC：80mmD：100mm正确答案：B题目解析：根据JGJ 106－2014的4.3.7中第1条：某级荷载作用下，桩顶沉降量大于前一级荷载作用下的沉降量的5倍，且桩顶总沉降量超过40mm，可终止加载；题目中的桩顶沉降能相对稳定且总沉降量为35mm，不满足规范要求，所以宜加载至桩顶总沉降量超过40mm5、有一根预制砼桩，采用锤击法施工，桩尖需穿透一软粘土层进入密实砂层，在穿透的一瞬间桩身会出现（）。
A：较大的拉应力B：较大的压应力C：速度为零D：应力无变化正确答案：B题目解析：根据JGJ 106－2014附录G的G.2.2中第2条：桩身锤击压应力宜在桩端进入硬土层或桩侧土阻力较大时测试6、沿桩长方向间隔3.0m安置两个传感器，两个传感器的相应时差为1ms，该桩段的波速为（）A：2000m/sB：3000m/sC：4000m/sD：8000m/s正确答案：B题目解析：根据JGJ 106－2014条文说明的8.4.1中：当某根桩露出地面且有一定的高度时，可沿桩长方向间隔一可测量的距离段安置两个测振传感器，通过测量两个传感器的响应时差，计算该桩段的波速值，以该值代表整根桩的波速值。
公路水运工程试验检测网络教育《超声波的基本知识》答案
第1题当某些晶体受到拉力或压力时会产生形变，从而晶体的表面上出现电荷，这种现象称为____效应A.压电B.振动C.逆压电D.应变答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第2题下面的衰减类型中不属于材料特征的是A.扩散衰减B.吸收衰减C.散射衰减D.以上都是答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第3题Vp、Vs、VR三者的大小关系是A.Vp>Vs>VRB.Vs>Vp>VRC.Vp>VR>VsD.VR>Vs>Vp答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第4题下列哪个声学参数对缺陷的反应最为敏感？A.声时B.声幅C.频率D.声速答案:B您的答案：B题目分数：5此题得分：5.0批注：第5题声波透射法的波速属于A.一维波速B.二维波速C.三维波速D.以上皆是答案:C您的答案：B题目分数：5此题得分：0.0批注：第6题纵波声速___横波声速A.大于B.小于C.等于D.小于等于答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第7题声速(v)、波长(λ)和频率(f)三者的关系为A.f=v*λB.λ=f*vC.v=f*λD.v=f/λ答案:C您的答案：B题目分数：5此题得分：0.0批注：第8题声波透射法中测得的桩身混凝土声速是声波在无限大固体介质中传播的声速。
对同一根混凝土桩，声波透射法测出的声速应___低应变法测量出的声速。
A.大于B.小于C.等于D.小于等于答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第9题超声波在混凝土中传播时，当混凝土质量差或存在缺陷时接收到的声波信号中，一般可以具有如下特征A.声时增大、频率变高B.声时减小、频率变低C.声时增大、频率变低D.声时减小、频率变高答案:C您的答案：B题目分数：5此题得分：0.0批注：第10题声波透射法中,换能器在声测管内一般用___耦合A.空气B.黄油C.泥浆答案:D您的答案：D题目分数：5此题得分：5.0批注：第11题根据介质质点的振动方向和波的传播方向的关系，机械波的种类分为纵波、横波、表面波等，用于声波透射法检测的波是____A.纵波B.横波C.表面波D.瑞利波答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第12题已知混凝土中声波频率为50kHz，声波传播速度为4800m/s，试计算声波的波长A.9.6cmB.19.2cmC.8.3cmD.12cm答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第13题下列材料中声速最低的是A.铝B.水C.玻璃答案:B您的答案：B题目分数：5此题得分：5.0批注：第14题超过人耳听觉范围的声波称为超声波，它的频率高于A.20赫兹B.20千赫C.2千赫D.2兆赫答案:B您的答案：B题目分数：5此题得分：5.0批注：第15题可在液体中传播的超声波波型是A.纵波B.横波C.表面波D.以上都可以答案:A您的答案：A题目分数：5此题得分：5.0批注：第16题波振面为球面的声波在固体介质中的传播，波幅衰减与传播距离有关答案:正确您的答案：正确题目分数：5此题得分：5.0批注：第17题预埋管超声波法无法测出桩身扩径答案:正确您的答案：正确题目分数：5此题得分：5.0批注：第18题在声波透射法检测时，判断桩身缺陷的基本物理量有声时、波幅、接收信号的频率和接收波形答案:正确您的答案：正确题目分数：5此题得分：5.0批注：第19题当超声波在混凝土内部传播过程中遇到混凝土缺陷时将产生绕射，此时超声波在混凝土中传播的时间加长，计算出的声速也提高答案:错误您的答案：错误题目分数：5此题得分：5.0批注：第20题超声波在介质中的传播速度即为质点的振动速度答案:错误您的答案：错误题目分数：5此题得分：5.0。
教科版 高中物理选修3-4 机械振动+机械波
（1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。
①振幅是标量。
②振幅是反映振动强弱的物理量。
（2）周期和频率：①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。
②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。
它们的关系是T=1/f 。
在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(ϕω+=t A x 4）简谐运动的图像：振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。
反映了振动质点在所有时刻的位移。
从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程：1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
②阻尼振动的振幅越来越小。
2）简谐运动过程中能量的转化：系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
（二）简谐运动的一个典型例子→单摆： 1、单摆振动的回复力：摆球重力的切向分力。
①简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。
②单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。
4、利用单摆测重力加速度：（三）受迫振动：1、受迫振动的含义：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
2、受迫振动的规律：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。
1）受迫振动的频率：物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
2）受迫振动的振幅：与振动物体的固有频率和驱动力频率差有关3、共振：当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
机械波分类
机械波分类
机械波是一种由媒介介质沿传播方向传递能量的波动现象。
根据波在介质中的传播方式不同，机械波可以分为以下几种类型：
1. 纵波：波动方向与能量传播方向相同，即沿着介质的方向传播，如声波。
2. 横波：波动方向与能量传播方向垂直，即垂直于介质的方向传播，如水波。
3. 表面波：沿介质表面传播，介于纵波和横波之间，如地震波。
4. 声衍射波：声波遇到障碍物或边缘时发生衍射，产生的波称为声衍射波。
5. 等离子波：在等离子体中传播的波动，如电磁波。
6. 爆轰波：由爆炸或高速运动物体产生的波动，如爆炸波。
机械波的分类是根据不同物质中的传播方式而进行的划分，每种类型的机械波在自己的介质中会有着不同的特性和表现。
机械波的种类
谢谢大家
A1cos0t(1) 稱為基頻項或基頻分量，
其他項稱為諧波(harmonics)
n次諧波項：
Ancon s0t(n)
若f(t)為t之奇函數
f(t) Ansinn(0t) n1
若f(t)為t之偶函數
f(t)A 20n 1Ancon s0(t)
作業: 以下列函數近似鋸齒波(sawtooth wave)
v( , )
L T
MT2L,
M L
←單位因次 唯一可能
vC
其中C為一無單位之常數。
力學分析
Fy(x,t)Fy(xx,t)
FyF1yF2yF y xxx y xx
FyF y xxx y xxx 2 t2 y y xxx y xx xF 2 t2 y
2y(x,t) 1 2y(x,t)
机械波的种类机械波的形成和传播机械波的能量电磁波和机械波的区别机械波产生的条件机械波的传播速度机械波的多普勒效应机械波的干涉机械波的速度机械波的产生条件是
机械波的种类
機械波的種類
繩波的速度 單位因次分析（Dimensional Analysis）
和波速有關的物理量有繩子單位長度的質量m及
繩上之張力τ
k 2 f 18.3rad / m
vv
A
pmax Bk
3.0102 Pa (1.42105 Pa)(1.83rad / m)
1.2108 m
The Anatomy of Human Ear
A eardrum = 43mm2 A stirrup = 3.2 mm2 V fluid =1500m/s
4.0k 0g/kmole
＊＊吸一口He氣體，講話音調會變高，為什麼？
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http://www.sfu.ca来自sca/Manuals/ZAAPf/e/equal_loud_cont.html
若為等溫過程，pV=nRT，空氣的bulk modulus
用此結果代入所得之聲速較實際值小。在聲音的傳遞，速度很 快，空氣和周圍來不及做熱交換，要考慮絕熱過程，即
n次諧波項：
稱為基頻項或基頻分量， 其他項稱為諧波(harmonics)
若f(t)為t之奇函數
若f(t)為t之偶函數
作業: 以下列函數近似鋸齒波(sawtooth wave) 利用電腦繪出(1)n=3 (2)n=7之圖形
Sound Waves
Sound is a longitudinal wave in a medium Audible range of human ear is 20 to 20000Hz
sinusoidal wave moving in +x-direction
Phase
Energy in Wave Motion
The instantaneous rate of doing work at the point x and time t is
For sinusoidal wave with wave function given as
If the frequency shift measured by the Doppler flow meter is 100Hz (the meter was operated at 107Hz), please find the average velocity of blood flow.
1.5cm/s
Overlap of two wave pulses
standing wave on a string, fixed end at x = 0
Normal Modes of a String
傅立葉分析(Fourier Analysis)
f(t)是週期性函數
注意事項：
稱為基頻(fundamental frequency) T為f(t)之週期。
Shack Wave (Sonic Boom)
/wiki/Sound_barrier
橫波(transverse wave)彈性體所產生之形 變為剪應變(shear strain)
縱波(longitudinal wave)彈性體所產生之 形變為拉伸應變(tensile strain)恢復力為 拉伸應力(tensile stress)
Gauge pressure
Gauge pressure
In a sinusoidal sound wave the max pressure variations are 3.0*10-2Pa above the atmospheric pressure. Find the max displacement if frequency is 1000Hz. Given speed of sound is 344m/s and bulk modulus is 1.42*105Pa
机械波的种类
機械波的種類
繩波的速度 單位因次分析（Dimensional Analysis）
和波速有關的物理量有繩子單位長度的質量m及
繩上之張力τ
←單位因次 唯一可能
其中C為一無單位之常數。
力學分析
Wave Equation
Mathematical Description of a Wave
。
He在STP，M0=4.00 kg/kmole, g=5/3
＊＊吸一口He氣體，講話音調會變高，為什麼？
求在0℃的聲速
16.8 The Doppler effect
Moving listener and stationary source
Moving source and moving listener
Beats 拍音
2smcosw't
拍音可利用來做樂器的調音。人類可感覺之拍音約<7Hz
People used Doppler flow meter to measure the blood flow rates. The speed of sound in blood is known to be 1570 m/s and a typical red blood cell has a radius of 5μm. Please estimate what would be the frequency for the flow meter?
Maximum Power
average power, sinusoidal wave on a
string
Average intensity inverse-square law for intensity
Wave Interference Boundary Conditions and Superposition
The Anatomy of Human Ear
A eardrum = 43mm2 A stirrup = 3.2 mm2 V fluid =1500m/s
Sound Velocity and Gauge Pressure intensity of a sinusoidal sound wave