基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真

2、移动无线衰落信道分类
当移动台在一个较小的范围（小于20个工作波长）运动时，引起接收信号的幅度、相位 和到达角等的快速变化，这种变化称为小尺度衰落。典型的小尺度衰落有Rayleigh、Rician 衰落，因为当信号在传播过程中经过许多反射路径后，接收到的信号幅度可以用Rayleigh或 Rician概率密度函数来描述。在接受信号有直达信号LOS(Line of sight)的情况下，幅度的衰 落呈现Rician分布，而当在接收端没有直达信号的情况下，幅度的衰落呈现Rayleigh分布。 采用小尺度衰落模型的信道，衰落幅度是服从Rician或Rayleigh分布的随机变量，这些变量 将会影响到接收信号的幅度和功率。
关键词：移动通信信道; MATLAB; Rician 衰落; Rayleigh 衰落
1、引言
MATLAB 仿真软件能很好的对数字通信系统进行模拟仿真，用户可以根据自己研究的 需要，通过使用不同的算法编写程序来构建能够满足一定仿真要求无线通信信道。本文首先 主要介绍了移动无线信道的特点及其分类，在此基础上给出了小尺度衰落信道的 Clarke 模 型中的主要信道类型和重要概念。在文章的仿真部分提出了非相关 Rican 信道的 MATLAB 仿真，和一个基于移动无线衰落信道的 MATLAB 仿真，它描述了在构建移动通信信道时 Rayleigh 衰落信道的仿真模型。
正频率分量的共轭来得到。可以使用 Box − Muller [6]法来产生高斯随机变量序列：
X = cos(2πU1) −2 ln(U2 )
(9.1)
Y = sin(2πU1) −2 ln(U2 )
(9.2)
U1 、U2 是两个服从（0、1）之间不相关的均匀分布。将得到的线性频谱乘上多普勒频谱
S f ( f ) 后，通过求其逆快速傅立叶变换（IFFT）得到的序列分别将作为Rayleigh衰落系数
径的情况下， K = 0 且 I0[.] = 1时，就得到了 Rician 概率密度函数 PDF[2]
fRice (r)
=
r
σ
2 0
exp[−(r 2
+
β
2)
/
2σ
2 0
]I
0
[
rβ σ2
]
(2)
fRice (r)
=
r
σ
2 0
exp[−r 2
/
2σ
2 0
]
(3)
Rician 概率分布函数 CDF[2]如式(4)：
∑ CRice
(r
)
=
1
−
exp(−r
∞
)
m=0
[
β r
m
]
.I
m
[
rβ
σ
2 0
]
(4)
这里
r
=
(K
+
r2
/
2σ
2 0
)
.由于发射机和接收机间的相对运动导致的多普勒效应，使接收信号
产生了多普勒频移，多普勒频移定义为（5）式， v 是移动速度，c 是光速 3×108 米/秒。
fm
=
vfc c
(5)
多普勒功率谱以载频 fc 为中心、分布在之间 ( fc ± fm ) ， fm 为最大多普勒频移，移动信道的
均方值，如 E(r2 ) = 1 ，所以信号的能量与信噪比是一致的。为了满足 E(r2 ) = 1 ，（1）式可
以写成（10）式，
xi
、
yi
是满足方差为
σ
2 0
= 1 ，均值为零的高斯随机过程样本序列，根据
上式，使用 MATLAB 的随机数产生函数 randn 产生随机分布序列来得到 Rician 衰落序列。
通过选择合适的插入因子 Ni 可以得到非相关的 Rician 衰落系数幅度包落。当选择 kdb 为负
无穷时，可以得到 Rayleigh 衰落系数幅度包落。图 2 是典型 Rician 衰减序列幅度包落图。
图2
图3
再将给出的是在移动无线通信中，Clarke 模型下的相关 Rayleigh 的衰落系数产生的代
Mobile Radio Channels Modeling and Simulation Based On
MATLAB
Wang Peng
5、结论
本文对移动通信环境下的衰落信道进行了分析，在Clarke模型的基础上分别对非相关 Rician衰落信道和在现代移动通信系统下的相关Rayleigh衰落信道的进行了仿真。仿真结果 表明，通过使用MATLAB仿真软件能根据用户对信道环境的参数的不同要求，灵活的使用 不同算法，对衰落信道的性能进行仿真。
多普勒的功率谱密度函数[3]是(6)式，相干时间 Tcoh 是多径信道中的一个重要参数，相干
s( f ) =
1.5
(6)
π fm
1− ( f − fc )2 fm
时间为两个瞬时时间的信道冲激响应保持强相关时的最大时间间隔。在现代移动通信中，常
用来计算相关时间 Tcoh 的方法[3]是（7）式
Tcoh
2 0
。
在 Rician 衰落中，分别当 K = ∞ 和 K = 0 时，这时的信道分别是 Gaussian 信道和 Rayleigh 信道。所以 Rayleigh 衰落信道可以被看作是 K = 0 这种特殊情况下的 Rician 衰落信
道。Rician 的 PDF[2]如式(2)， I0[.] 是第一类零阶修正贝塞耳函数。在没有直达信号传播路
-3-

g∗ N −1
2
g
∗ N
g1∗
2
g N −1 2
g1
gN
2
× Sf ( f )
Sf ( f )
"
"
− fm
0
fm
− fm
fm
不相关高斯随机序列
IFFT
∑ R(t)
g∗ N −1
2
g
∗ N
g1∗
2
g N −1 2
g1
gN
2
× Sf ( f )
Sf ( f )
参考文献
[1] John G.Proakis著，刘树棠译，现代通信系统-使用MATLAB，西安：西安交通大学出版社,2001. [2] John G.Proakis著，张力军等译，数字通信，北京：电子工业出版社，2003. [3] T. S. Rappaport, “Wireless Communications Principles & Practice”, 北京：电子工业出版社,2004. [4] Matthias Patzold.Mobile fading channel [M].New York:Wiley,2002 [5] Y. Lin and I. Chlamtac, “Wireless and Mobile Network Architectures”, John Wiley &SonsInc. 2001
频率的分割，当 Ni → ∞ 时， fi → 0 ，这样就使频率成为连续分布。仿真中，一般是用有
限的 Ni 个谐波代替无穷个谐波。基于正弦波叠加法的平坦衰落信道仿真主要就是通过确定
参数（ ci,n 、 fi,n 、θi,n ）的值，来建立仿真模型。
基于成型滤波器法的Rayleigh衰落序列产生原理方框图如图1所示。首先是利用不相关 的高斯随机变量样本序列来形成正频率分量的基带线性频谱，负频率分量的频谱可以通过取
的实部和虚部，组成N个Rayleigh衰落系数的幅度将服从Rayleigh分布，相位服从均匀分布。
4、衰落信道的MATLAB仿真
首先给出的是非相关 Rician 分布的衰减序列的产生代码，Rician 分布的均方值为，
2σ
2 0
(K
+ 1)
σ
2 0
是（1）式中高斯随机分量的方差。并且在
Rician
பைடு நூலகம்
分布中常常要求有单位的
ri = (xi + β )2 + yi2
(1)
-1-

β
是直达信号分量的幅度，
xi
、
yi
是满足方差为
σ
2 0
，均值
E ( xi
)
=
0
、E(
yi
)
=
0
的不
相关高斯随机过程序列。直达信号分量与高斯随机分量的能量比值被称为 Rician 因
子:
K
=
β
2
/
2σ
3、移动通信信道模型
在通信理论中，描述移动通信信道衰落的模型主要有Clarke信道模型和Suzuki信道模型， 前者用于描述小尺度衰落，后者综合考虑大尺度衰落和小尺度衰落的影响。本文主要介绍小 尺度衰落模型的仿真，所采用的是Clarke信道模型。在Clarke信道模型下，可以根据Rayleight
或Rician分布来构造幅度衰落的模型。假设在第 i 个单位时间上的衰落幅度 ri 可以表示为：
≈
0.423 fm
(7)
-2-

通常移动通信信道的仿真模型都是基于多个不相关的有色高斯随机过程。产生有色高斯 噪声的方法有两类，第一类是正弦波叠加法[4]，第二类是成形滤波器法[5]。正弦波叠加法是 基于无数个加权谐波的叠加：
Ni
∑ µi (t)
=
lim

基于MATLAB的移动通信信道建模与仿真
刘 岚1 王 蓬2
（1、2 武汉理工大学信息学院，武汉 430070） redsea_a@
摘 要：本文介绍了移动通信信道的基本理论，对移动通信中的衰落信道，如Rician信道和
Rayleigh信道进行了分析和建模。在此基础上通过使用MATLAB仿真软件，采用相关算法编程 对平坦衰落信道进行仿真，仿真结果表明了信道分析的有效性。