第1章 数字逻辑基础
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第1 章数字逻辑基础
部分习题解答
1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D
解：
（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H
（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H
（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H
1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。
（1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O
解：
（137）O＝（1 011 111）B
（36.452）O＝（11110. 10010101）B
（0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B
1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。
（1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H
解：
（1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B
（36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B
（0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B
1.6 求下列BCD码代表的十进制数。
（1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ；
（2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ；
（3）（1110110101000011.11011011）2421BCD；
（4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ；
解：
（1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D
（1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D
（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D
（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D
1.7 试完成下列代码转换。
（1）（1110110101000011.11011011）2421BCD = （？）余3 BCD
（2）（1010101110001011.10010011）5421BCD= （？）8421BCD
解：
（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD = （1011 1010 0111 0110.1010 1000 ）余3 BCD （1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD = （ 0111 1000 0101 1000.0110 0011 ）8421BCD
1.8 试分别确定下列各组二进制码的奇偶校验位（包括奇校验和偶校验两种形式）。 （1） 10101101； （2） 10010100 ； （3） 11111101 解：
1.9 试用列真值表的方法证明下列逻辑函数等式。 （1） 0A A ⊕= （2） 1A A ⊕= （3） 0A A ⊕= （4） 1A A ⊕=
（5） AB +=+⋅ （6） 1A B A B A B ⊕=⊕=⊕⊕ （7） ()A B C AB AC ⊕=⊕
解：列真值表证明如下：
1.10 写出下列逻辑函数的对偶式及反函数式。 （1） L AB A B =+ （2） ()L AB C AB =+ （3） ()L A B A B C =+++ （4） L AB AD AD BC =+++ （5） ()L AC CD AB BC B AD CE =+++++
解：
1.11 用逻辑代数的基本定理和基本公式将下列逻辑函数化简为最简与或表达式。 （1） L AB A B A =++ （2） L AB C A B =++ （3） ()L AB ABC AB =+ （4） ()L AB A CD AD BC =++ （5） ()()L AC CD AB BC B AD CE =++++ （6）
()L AC BC B AC A C =+++ （7） ()()()L A C B A B C A B C =++++++
解： （1）B A B A B A A B A B A L +=++=++=)1( （2）C B A B A AC B A C B A L ++=++=++=
（3）BC B A C A B B A B A ABC B A L +=++=+=)()()(
（4）B A C B D A B A C B D A B A C B D A CD A B A L =++==++=))(()(
（5）E ABCD CE AD B BC CE AD B BC B A D C AC L =+=++++=
))()(
（6）C B AC C A AC B C B AC C A C A B C B AC C A C A B C B AC +=+++=++=+++))(()()()(
（7）C B A C A C B A C B A C B A B C A L +=++=++++++=
)())(()(
1.12 逻辑函数表达式为 D C B A L = ,使用2输入的与非门和反相器实现该式的逻辑功能，画出其相应的逻辑电路。
解：表达式可变换为：D C B A D C B A L ==
作图如下