九年级数学摸底考试试卷
数学初三用摸底试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. -2C. -1.5D. -32. 已知a、b是实数，且a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值为（）A. 19B. 25C. 21D. 273. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，那么顶角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2+2x+1=0B. x^2-2x+1=0C. x^2-4x+4=0D. x^2+4x+4=05. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=-xD. y=x^36. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (3,2)7. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则第6项是（）A. 54B. 81C. 162D. 2438. 若一个等差数列的公差为3，且第5项是11，则首项是（）A. -4B. -7C. -10D. -139. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^210. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则a^2<a^2C. 若a>b，则|a|>|b|D. 若a>b，则|a|<|b|11. 若x^2+4x+3=0，则x的值为__________。
12. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为__________。
13. 等差数列的前5项和为35，公差为2，则首项为__________。
初三数学下册摸底试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 5答案：A2. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 < b^2B. a + 1 < b + 1C. a - 1 < b - 1D. a^2 + 1 < b^2 + 1答案：B3. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,1)B. (3,2)C. (1,-1)D. (-2,-3)答案：A4. 若sinα = 1/2，则α的值为（）A. π/6B. π/3C. 5π/6D. 2π/3答案：B5. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 45°C. 90°D. 30°答案：C7. 若sinx = 1/√2，cosx = √2/2，则tanx的值为（）A. 1B. -1C. √3D. -√3答案：A8. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 5答案：B9. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则ab的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 6答案：D10. 在直角坐标系中，点P(3,4)，点Q(-2,1)，则线段PQ的长度为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若sinα = 1/2，cosα = √3/2，则tanα的值为______。
答案：√312. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。
2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末摸底考试及答案
2022—2023年部编版九年级数学(上册)期末摸底考试及答案班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. -2的倒数是（）A. -2B.C.D. 22．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±13．下列结论中, 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A. 内角和为360°B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对角线互相垂直4．某气象台发现: 在某段时间里, 如果早晨下雨, 那么晚上是晴天；如果晚上下雨, 那么早晨是晴天, 已知这段时间有9天下了雨, 并且有6天晚上是晴天, 7天早晨是晴天, 则这一段时间有（）A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天5. 下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数B. ﹣1的倒数是﹣1C. 任何有理数都有倒数D. 正数的倒数比自身小6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根, 则该等腰三角形的周长是（）A. 12B. 9C. 13D. 12或97．如图所示, 阴影是两个相同菱形的重合部分, 假设可以随机在图中取点, 那么这个点取在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8．如图, 一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1, 3）, 则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A. x＞﹣2B. x＞0C. x＞1D. x＜19．如图, 将正方形OABC放在平面直角坐标系中, O是原点, 点A的坐标为(1, ), 则点C的坐标为（）A. (－, 1)B. (－1, )C. ( , 1)D. (－, －1) 10．下列所给的汽车标志图案中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 9的平方根是__________.2. 因式分解: x2y﹣9y＝________.3. 已知、为两个连续的整数, 且, 则__________.4. （2017启正单元考）如图, 在△ABC中, ED∥BC, ∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F, 若FG=4, ED=8, 求EB+DC=________.5．如图所示, 一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2, 0）, 与y轴相交于点（0, 4）, 结合图象可知, 关于x的方程ax+b=0的解是__________．6. 如图是一张长方形纸片ABCD, 已知AB=8, AD=7, E为AB上一点, AE=5, 现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP）, 使点P落在长方形ABCD的某一条边上, 则等腰三角形AEP的底边长是_____________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：2. 先化简, 再求值: , 其中a= +1.3. 如图, 已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1, 0）, B（3, 0）, 交y轴于点C.（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点, 求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M, N, 当△BMN是等腰三角形时,直接写出m的值．4. 如图, 已知⊙O为Rt△ABC的内切圆, 切点分别为D, E, F, 且∠C＝90°,AB＝13, BC＝12.（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r.5. 某学校为了增强学生体质, 决定开设以下体育课外活动项目: A: 篮球 B: 乒乓球C: 羽毛球 D: 足球, 为了解学生最喜欢哪一种活动项目, 随机抽取了部分学生进行调查, 并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图, 请回答下列问题:（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；甲乙丙丁（3）在平时的乒乓球项目训练中, 甲、乙、丙、丁四人表现优秀, 现决定6. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒. 2014年, 该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年, 这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒, 该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完, 礼盒的售价均为60元/盒.（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同, 问年增长率是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.B3.C4.B5.B6.A7、C8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.±32.y（x+3）（x﹣3）3.74.125.x=26. 或或5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x=﹣3.2.3.（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大= ；（3）当△BMN是等腰三角形时, m的值为, ﹣, 1, 2．4.（1）BF＝10；（2）r=2.5、解: （1）200.（2）补全图形, 如图所示：（3）列表如下:∵所有等可能的结果为12种, 其中符合要求的只有2种, ∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为.6、（1）35元/盒；（2）20%.。
初三数学摸底试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/5C. √2D. 1/3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 0D. 2答案：C3. 已知 a > 0，且 a + b = 5，ab = 4，则 a - b 的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 2x^2 + 1C. y = 2x + 1D. y = x^2 - 2x + 3答案：A5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B6. 已知直线l的方程为 y = 2x - 3，则直线l与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0)B. (0, -3)C. (3, 0)D. (-3, 0)答案：B7. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)答案：B8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形答案：D9. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 c 的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C10. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 3C. x^2 - 2x + 1 = 2D. x^2 - 2x + 1 = 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，b = 4，则 c = ________。
初三模拟试题及答案数学
初三模拟试题及答案数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1. 若a、b、c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么△ABC的形状是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不等边三角形2. 已知x²-5x-6=0的两根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -63. 某商品原价为a元，打八折后售价为b元，那么商品的折扣率为（）A. 80%B. 20%C. 25%D. 75%4. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=1B. k=-2，b=1C. k=2，b=-1D. k=-2，b=-15. 一个数的相反数是-3，这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 66. 若x=2是方程x²-3x+2=0的根，则方程的另一个根是（）A. 1B. 2C. -1D. 07. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，那么抛物线与x轴的交点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 无法确定8. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²=c²，那么△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9. 已知方程x²-6x+8=0的两个根为x₁和x₂，则x₁x₂的值为（）A. 8B. 6C. 2D. 110. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长为（）A. 11B. 13C. 16D. 14二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该三角形的周长为________。
12. 已知函数y=2x+3与y=-x+4的交点坐标为（________，________）。
新九年级数学开学摸底考试卷(全国通用,人教版)
新九年级开学摸底考试卷（全国通用，人教版）01数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试范围：人教版八年级下册全部4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）DA B C2．（23-24八年级下·河南新乡·期末）宋朝的诗句中写到“又是残春将立夏，如何到处不啼莺”．立夏后的第一周，小明将每日气温情况记录后，绘制了如下折线统计图，下列说法中正确的是（）A．这周最高气温是30℃B．这周的最大温差是4℃C．这组数据的中位数是30℃D．这组数据的众数是26℃3．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）直角三角形两边长分别为5和6，则第三边长为（）A B C．6D4．（23-24八年级下·四川德阳·期末）下列命题中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互平分且垂直的四边形是菱形D．对角线相等且相互垂直的四边形是正方形5．（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，阴影部分表示以Rt ABC △的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作1S 和2S ．若127S S +=，6AB =，则ABC 的周长是（）A ．12B ．13C ．14D ．156．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠交CD 于点E ．若2CE =，3BC =，则ABCD Y 的周长为（）A ．16B ．14C ．10D ．87．23-24八年级下·陕西·期末已知一次函数y kx b =+（0k ≠），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下：x …–2–1012...y (864)20…则下列说法正确的是（）A ．函数值y 随着x 的增大而增大B ．函数图象不经过第四象限C ．不等式2kx b +<的解集为1x >D ．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为28．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）小明同学手中有一张矩形纸片ABCD ，12cm AD =，10cm CD =，他进行了如下操作：第一步，如图①，将矩形纸片对折，使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，将纸片展平．第二步，如图②，再一次折叠纸片，把ADN △沿AN 折叠得到AD N '△，AD '交折痕MN 于点E ，则线段EN 的长为（）A ．8cmB ．169cm 24C ．167cm 24D ．55cm 89．（23-24八年级·北京·期末）如图1，在平面直角坐标系xOy 中的四个点1()()()()1003003A B C D --，，，，，，，，恒过定点()2,0的直线()2y k x =-，与四边形ABCD 交于点M ，N （点M 和N 可以重合）．根据学习函数的经验，线段MN 的长度l 可以看做k 的函数，绘制函数l 的图象如图2．下列说法正确的是（）A ．l 是k 的一次函数B ．函数l 有最大值为3C ．当0k >时，函数l 随k 的增大而增大D ．函数l 的图象与横轴的一个交点是3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭10．（23-24八年级下·广东阳江·期中）如题图，正方形ABCD 中，点E 在AB 上，且:3:1AE EB =，点F 是BC 的中点，点G 是DE 的中点，延长DF ，与AB 的延长线交于点H ．以下四个结论：①12FG EH =；②DFE △是直角三角形；③DE EH =；④EB CD DE +=．其中正确结论的个数（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（23-24八年级·河南新乡·期末）某大学自主招生考试需要考查数学和物理．计算综合得分时，按数学60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为130分，综合得分为118分，那么小明物理得分是分．12．（23-24七年级下·陕西西安·期末）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm ，底面周长为16cm ，在杯内壁离杯底2cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿2cm ，且与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处所走的最短路程为cm ．（杯壁厚度不计，结果保留根号）13．（23-24八年级下·北京房山·期末）已知点()12,P y -，()21,Q y 在一次函数()10y kx k =+≠的图象上，且12y y >，则k 的取值范围是．14．（北京市东城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题）我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD ，中空的部分是小正方形EFGH ，连接CE ．若正方形ABCD 的面积为5，12EF BG =，则CE 的长为．15．（23-24八年级下·浙江嘉兴·期末）非零实数x ，y 满足)32024x y --=，则2222232x xy y x y ++=+．16．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，过点O 作OF AC ⊥交BC 于点F ．若12,18AB AD ==，则FC 长为．17．（23-24八年级下·四川巴中·期末）如图，在平面直角坐标系中，点1A 是直线2y x =上一点，过1A 作11A B x ∥轴，交直线y =于点1B ，过1B 作12B A y ∥轴，交直线2y x =于点2A ，过2A 作作22A B x ∥轴，交直线y =于点2B ，…，依次做下去，若点1B 的纵坐标是1，则2025A 的纵坐标是．18．（23-24八年级下·江苏镇江·期末）如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，4AB =，点E 是边AD 上的动点，连接CE 且点P 是CE 的中点，连接AP 、DP ，则AP DP +的最小值等于．三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）其中：19-21每题8分22-24每题10分25-26每题12分19．（8分）（23-24八年级下·四川绵阳·期末）计算：(1)11832⨯÷；(2)1327263+-⨯．20．（8分）（23-24八年级下·四川巴中·期末）巴中市某中学开展了“预防溺水，珍爱生命”的安全知识竞赛，先从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组）A ．8085x ≤<B ．8590x ≤<C ．9095x ≤<D ．95100x ≤<其中，七年级10名学生的成绩是：9680968310096991008981，，，，，，，，，八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：949092，，年级平均分中位数众数方差七年级9293b 58八年级92c9738.4根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；(2)直接写出上述a ，b ，c 的值：=a ______，b =______，c =______；(3)该校八年级共800人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（90x ≥）的八年级学生人数是多少？21．（8分）（23-24八年级下·北京朝阳·期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．大意是：如图，水池底面的宽1AB =丈，芦苇OC 生长在AB 的中点O 处，高出水面的部分1CD =尺．将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平齐，即OC OE =，求水池的深度和芦苇的长度(1丈等于10尺)．(1)求水池的深度OD ；(2)中国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时，更进一步给出了这类问题的一般解法．他的解法用现代符号语言可以表示为：若已知水池宽2AB a =，芦苇高出水面的部分()CD n n a =<，则水池的深度OD ()OD b =可以通过公式222a n b n-=计算得到．请证明刘徽解法的正确性．22．（10分）（2024·八年级·浙江杭州·期中）矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD 、BC 上，顶点F ，H 在菱形ABCD 的对角线BD 上．(1)求证：BG DE =；(2)若E 为AD 中点，4FH =，求菱形ABCD 的周长．23．（10分）（23-24八年级下·山东·期末）骑行，是心灵的洗涤，每一步都踏着自由与梦想．周末，小宇爸爸和小轩爸爸一起骑行．他们从永宁门出发，沿着相同的道路骑行去秦岭山脚下．小宇爸爸从永宁门先出发，1小时后，小轩爸爸再出发，同时，小宇爸爸减慢骑行速度继续向前骑行．小宇爸爸和小轩爸爸各自与永宁门的距离y （千米）与小宇爸爸出发的时间x （小时）之间的函数图象如图所示．请你根据图中信息，解答下列问题．(1)小轩爸爸骑行的速度为______千米/小时．(2)求1小时后小宇爸爸与永宁门的距离y 与x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围．(3)当小轩爸爸到达秦岭山脚下时，小宇爸爸还需要多长时间才能到秦岭山脚下？24．（10分）（23-24八年级下·辽宁盘锦·阶段练习）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明精彩纷呈，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图（1）放置，其三边长分别为a ，b ，c 显然，90DAB B ∠=∠=︒，AC DE ⊥，请用a ，b ，c 分别表示出梯形ABCD ，四边形AECD ，EBC 的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到222+=a b c ．ABCD S =梯形______，EBC S =△______，AECD S =四边形______，则它们满足的关系式为______，经化简，可得到222+=a b c ．（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）[知识运用]（1）如图（2），铁路上A ，B 两点（看作直线上的两点）相距30千米，C ，D 为两个村庄（看作两个点)，AD AB BC AB ⊥⊥，，垂足分别为A ，B ，24AD =千米，14BC =千米，则两个村庄的距离为______千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若要在AB 上建造一个供应站P ，使得PC PD =，请用尺规作图在图（3）中作出P 点的位置并求出AP 的距离．25．（12分）（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线33y x =+分别交x 轴、y 轴于点B 、点C ，直线AC 交x 轴的正半轴于点A ，且3OA OB =．(1)求直线AC 的解析式；(2)点D 是线段AC 上一个动点（点D 不与点A ，C 重合），连接BD ，设点D 的横坐标为t ，BCD △的面积为S ，求S 与t 之间的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，过点A 作AE BD ，交直线BC 于点E ，交y 轴于点F ，以AE 为底边作等腰AEG △，其中点G 在第四象限内，且4532AEG S S =．点H 是x 轴上的一点，连接BF EH GH ，，．当BF AC ∥时，求GH EH -的最大值，并求出此时点H 的坐标．26.（12分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一动点(点E 不与C 、D 重合)，连接BE ，将BCE 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处．(1)当DF 最小时，:DE CE 的值为；(2)如图2，连接AF 并延长，交BE 的延长线于点G ，在点E 的运动过程中，BGA ∠的大小是否变化，若变化，请说明理由；若不变，请求BGA ∠的值；(3)如图3，在（2）的条件下，连接DG ，试探索BG 、DG 、AG 之间的数量关系．。
初三数学摸底试卷答案上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是等差数列，且a=2，b=4，则c=（）A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C2. 若一个等比数列的首项是2，公比是3，则其第5项是（）A. 18B. 27C. 54D. 162答案：D3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且a+b+c=0，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≠0D. a无取值范围答案：B4. 在直角坐标系中，点A（-1，2），点B（1，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. （0，0）B. （0，-1）C. （1，0）D. （-1，0）答案：A5. 已知圆C的方程为x^2+y^2=4，点P（2，0）到圆C的切线长是（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B6. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°答案：C7. 若函数f(x)=x^3-3x+2的图象与x轴有三个交点，则△ABC的边长a，b，c满足（）A. a+b+c=0B. a^2+b^2=c^2C. a^2+b^2+c^2=0D. a^2+b^2+c^2=3答案：D8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2）和点B（-1，0），则k和b的值分别是（）A. k=1，b=1B. k=1，b=-1C. k=-1，b=1D. k=-1，b=-1答案：B9. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相切，则△ABC的边长a，b，c满足（）A. a+b+c=0B. a^2+b^2=c^2C. a^2+b^2+c^2=0D. a^2+b^2+c^2=1答案：D10. 已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则f(x)的最小值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an=__________。
辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年九年级下学期3月开学摸底考试数学试题
辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年九年级下学期3月开学摸底考试数学试题一、单选题1．3-的相反数是（ ） A ．3B ．13C ．3-D ．13-2．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，它的左视图是一个几何体如图水平放置，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ） A ．3254m m m -= B ．4520m m m ⋅= C ．()23264m n m n -=-D ．()326m m -=-4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．不等式组()2160.510.5x x ⎧+<⎨+≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在圆内接四边形ABCD 中，若∠C=80°，则∠A 等于（ ）A ．120°B ．100°C ．80°D ．90°7．如图，BD AC 、是四边形ABCD 的对角线，E ，F ，G ，H 分别是BD BC AC AD ，，，的中点，下列条件中，能判定四边形EFGH 为菱形的是（ ）A ．AB CD = B ．AC BD ⊥ C ．AD BC = D ．AC BD =8．如图，在矩形纸片ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是AB 上一点，点F 是BC 上一点，将矩形沿EF 折叠，使点B 的对应点G 正好落在AD 的中点处，则AE 的长为（ ）A ．53B ．1310C ．512D ．1259．在反比例函数2y x=-（k 为常数）的图象上有三点()11,A x y ，()22,B x y ，()33,C x y ，1230x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．231y y y <<10．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点，且对称轴1x =，点B 坐标为()10-，，则下面的四个结论：①20a b +=；②420a b c -+<；③0ac <；④当0y <时，1x <-或2x >．其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11x的取值范围是：．12．2024年元旦假期，哈尔滨文旅市场持续火爆．据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元．将数据59.14亿用科学记数法表示为．13．已知关于x的一元二次方程2430-+=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范mx x围是．14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的积是．15．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在对角线AC上，且BF EF⊥，连接BE交AC于点G．若4AB=，则线段FG的长为．三、解答题16．计算：112tan30(2024π)3-⎛⎫︒--+ ⎪⎝⎭；(2)先化简，再求值：2344111x xxx x-+⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，其中3x=．17．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成，已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装48间教室比甲公司安装同样数量的教室多用4天，求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？18．某校学生会准备在校艺术活动月中组织“唱歌”“舞蹈”“演讲”“书法”四项活动．策划阶段，学生会随机调研了若干名学生的参与意向，被调研学生每人都选出了自己“最想参加的一项活动”，学生会统计并绘制了如下统计图（均不完整）．请根据统计图，回答下列问题：(1)这次抽样调查的总人数为______人．(2)在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为______．(3)若该校共有1500名学生，则最想参加“唱歌”的约有______人．(4)活动结束后，学生会从参加“演讲”的学生中初选出4名同学（两男两女），并准备从中随机选取2名同学主持“艺术活动月汇报展演”活动，请用列表或画树状图的方法求主持人恰为一男一女的概率．19．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是弧AC的中点，E为OD延长线上一点，且2CAE C∠=∠，AC与BD交于点H，与OE交于点F．(1)求证：AE AB⊥；(2)求证：2=⋅；DF FH FC20．小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：模型建立：（1）请将以上调查数据在草稿纸上按照一定顺序重新整理，分析数据的变化规律，请求出日销售量y（盆）与售价x（元/盆）间的关系；模型应用：（2）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，每盆售价不低于成本，每盆利润率不高于80%，当每盆售价定为多少时，每天能够获得最大利润，最大利润是多少元？21．在学习镜面反射后，小明知道了当入射光线与镜面垂直时，反射光线将与入射光线重合，沿原路返回，他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具．在一次实际测量过程中，小明DM=米，请计算建筑物MN的高度（结果精确到0.1测得测高工具与建筑物的水平距离8.5≈）．1.73测量工具横截面图直角三角形中点，在点装轮子，方便移动，支架的高度（包含轮子的高度）测量示意在建筑物忽略不计，将测高工具放置在与建筑物同一平面上，在地面动工具，当红外线灯照射到点（22．【建立模型】（1）在数学课上，老师出示这样一个问题：如图1，在Rt ABC△中，90ACB AC BC∠=︒=，，直线l经过点C，AD l⊥，BE l⊥，垂足分别为点D和点E，兴趣小组很快发现：ADC CEB△≌△（此处不需证明）．【类比迁移】（2）勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题，如图2，在平面直角坐标系中，直线33y x=-+的图象与y轴交于点A，与x轴交于点C，将线段AC绕点C顺时针旋转90︒得到线段CB，反比例函数kyx=的图象经过点B，请直接写出反比例函数的解析式；【拓展延伸】（3）创新小组受到勤奋小组的启发，请你结合抛物线的图象继续深入探究下面的问题并给出解答：综合与探究：如图3，抛物线23y ax bx =++与x 轴交于A B 、两点，()1,0A -，与y 轴交于点C ，其对称轴（直线l ）为1x =交x 轴于点D ．①求抛物线的函数表达式及B C 、两点的坐标；②点P 是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接PC ，PD ，设点P 的横坐标为m ，求PCD △的面积的最大值以及此时点P 的坐标；③如图4，在②的条件下，连接CP ，在抛物线是否存在点E ，使得45PCE ∠=︒？若存在，请直接写出所有点E 的坐标；若不存在，请说明理由．23．问题情境：数学课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为ABC V 和DFE △，其中90ACB DEF A D ∠=∠=︒∠=∠，．将ABC V 和DFE △按图2所示方式摆放，其中点B 与点F 重合（标记为点B ）．当ABE A∠=∠时，延长DE 交AC 于点G ．试判断四边形BCGE 的形状，并说明理由．（1）数学思考：请你解答老师提出的问题；（2）深入探究：老师将图2中的DBE V 绕点B 逆时针方向旋转，使点E 落在ABC V 内部，并让同学们提出新的问题．①“善思小组”提出问题：如图3，当ABE BAC ∠=∠时，过点A 作AM BE ⊥交BE 的延长线于点M ，BM 与AC 交于点N ．试猜想线段AM 和BE 的数量关系，并加以证明．请你解答此问题；②“智慧小组”提出问题：如图4，当CBE BAC ∠=∠时，过点A 作AH DE ⊥于点H ，若34BC AC ==，，求AH 的长．。
摸底试卷数学初三
1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. 3/22. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)^2 = 9B. (-3)^3 = -27C. (-3)^4 = 81D. (-3)^5 = -2433. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 2B. -3C. -2D. 15. 已知 a、b 是实数，若 a + b = 0，则下列各式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 + b^2 = 0C. a^2 - b^2 = 0D. a^2 + b^2 ≠ 06. 若 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知函数 y = -2x + 1 的图象经过点（1，-1），则该函数的图象与 x 轴的交点坐标是（）A. (1，0)B. (0，1)C. (1，1)D. (0，-1)8. 若 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则下列各式中正确的是（）A. a + b = 4B. ab = 3C. a - b = 4D. a^2 - b^2 = 49. 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是（）A. y = 2x + 1B. y = -x + 1C. y = 3x - 2D. y = -3x + 210. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），则 k + b 的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共20分）11. 若 a、b 是方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值是__________。
12. 若 a、b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 ab 的值是__________。
新九年级数学开学摸底考试卷(福建专用,人教版)
新九年级开学摸底考试卷数学•考试版（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下四个高校校徽主题图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2x+1＝x2+5B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝﹣8D．2x2﹣y﹣1＝03．将抛物线y＝x2向左平移3个单位，得到新抛物线的函数关系式是（）A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）24．如图，BA＝BC，∠ABC＝70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）A．55°B．60°C．65°D．70°5．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝16．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y27.为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x ，则下面所列方程正确的是（）A.()2601285x += B.()2601285x -=C.()()2601601285x x +++= D.()()260601601285x x ++++=8．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，直线y =−43x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 是线段AB 上一点，四边形OADC 是菱形，则OD 的长为（）A ．4.2B ．4.8C ．5.4D ．610．已知关于x 的一元二次方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2＝0，下列结论：①方程总有两个不等的实数根；②若两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1＞3，x 2＜3；③若两个根为x 1，x 2，则（x 1﹣2）（x 2﹣2）＝（x 1﹣3）（x 2﹣3）；④若x =p 为常数），则代数式（x ﹣3）（x ﹣2）的值为一个完全平方数，其中正确的结论是（）．A．②④B．①③C．②③D．①④二、填空题：（本题共6小愿，每小题4分，共24分）11.若2(2)1y m x x =--+是二次函数，则12．点A （2，﹣1）关于原点对称的点B 的坐标为．13．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．14．已知a，b是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3b+5b的值是15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t−65t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行m．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=12，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t−32，y1），（t+32，y2）在抛物线上，则当t＞13时，y1＞y2；④14b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝018．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标；（2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积．19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请回答下列问题：（1）其图象与x轴的交点坐标为；（2）当x满足时，y＜0；（3）当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是．20.（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，点F．连接AF、CE．试判断AF 与CE的关系并说明理由．21．（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图，并整理分析数据如下表：0平均成绩/环中位数/坏众数/环方差甲a 771.2乙7b 8c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22.（10分）如图，在ABC 中，∠ACB 为钝角．（1）尺规作图：在边AB 上确定一点D ，使∠ADC ＝2∠B （不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；（2）在（1）的条件下，若∠B ＝15°，∠ACB ＝105°，CD ＝3，AC ABC 的面积．23．（10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x 之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．24．（12分）如图，△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF．（1）求证：∠BDF＝30°（2）若∠EFD＝45°，AC=3+1，求BD的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角△DMN，其中DN＝MN=2，连接FM，点O 为FM的中点，当△DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC．25.（14分）如图，二次函数y ＝﹣12x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，点B 坐标为(1，0)，与y 轴交于点C(0，2)，连接AC ，BC ．（1）求这个二次函数的表达式及点A 坐标；（2）点P 是AC 上方抛物线上的动点，①当3APC S ＝△，求点P 的坐标；②过点P 作PD//BC ，交x 轴于点D ，求PD 的最大值．。
2023-2024学年九年级下学期数学开学摸底考试卷(人教版)及答案
2023-2024学年下学期开学摸底考01九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。
写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
写在本试卷上无效。
5．测试范围：初中全部知识。
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a=-一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．3.14C ．87-D 2．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列正确的是（ ）A ．22263236a b a b a b⋅=B ．40.000767.610=⨯C ．()2222a a b a ab -+=-+D ．()()2212232x x x x +-=--4．如图，已知ABC 与DEF 位似，位似中心为O ，且ABC 与DEF 的周长之比是4:3，则:AO DO的值为（ ）A ．4:7B ．4:3C ．3:4D ．16:952的值应在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6．如图，有一面积为600m 2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长35m ），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有1m 的门，竹篱笆的总长为69m ．设鸡场垂直于墙的一边为x m ，则列方程正确的是（ ）A ．()6912600x x +-=B ．()6912600x x --=C ．()692600x x -=D ．()3512600x x +-=7．如所示图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1个图形有6颗棋子，第2个图形一共有10颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，第4个图形一共有24颗棋子，…，则第7个图形中棋子的颗数为（ ）A ．41B ．45C ．50D ．608．如图，AB 是O 的直径，点C 、D 是O 上的点，OD AC ⊥，连接DC ，若30COB ∠=︒，则ACD∠的度数为（ ）A ．30︒B ．37.5︒C ．45︒D ．60︒9．如图，在边长为ABCD 中，点M 为线段CD 上一点，且23CM DM =，点P 是对角线AC 上一动点，过点P 作PE AD ⊥于点E ，PF CD ⊥于点F ，则PM EF +的最小值为（ ）AB．C．+D ．1010．已知()1n nxf x x=+，()()()()()123n n T x f x f x f x f x =++++…（n 为正整数），下列说法：①()120232023n n f f n ⎛⎫+=⎪⎝⎭；②()()()()12321231231111123n n f f f f n n n f f f f n ++++=+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭…；③()()11n n T x nT x n -+＞；④若()()13t t ty f t T t t+=-+，则y 的最小值为3．其中正确选项的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题：本题共8小题，共32分。
初三摸底考试试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √-1B. √2C. πD. 3.142. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且a>0，则下列说法正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<03. 在等边三角形ABC中，点D是边BC上的一个动点，则下列结论正确的是（）A. ∠BDC=∠BACB. ∠BDC=∠BC. ∠BDC=∠CD. ∠BDC=∠ABC4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. 6C. 1D. 25. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=-x^2+1D. y=x^36. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD=∠BACB. ∠BAD=∠BC. ∠BAD=∠ACBD. ∠BAD=∠ABC8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 29. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则下列说法正确的是（）A. k>0时，点A在y轴正半轴B. k>0时，点B在x轴正半轴C. k<0时，点A在y轴负半轴D. k<0时，点B在x轴负半轴10. 在直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）二、填空题（每题5分，共50分）11. 分数$\frac{3}{4}$与$\frac{9}{16}$的大小关系是______。
12. 二元一次方程组$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=1\end{cases}$的解为______。
上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期开学第二次摸底考试数学试题
上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期开学第二次摸底考试数学试题一、单选题1．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（ ）A ．有理数B ．实数C ．分数D ．整数2．已知两组数据：1x ，2x ，3x 和12x +，22x +，32x +，下列说法正确的是（ ） A ．平均数相等，方差不相等B ．中位数相等，方差不相等C ．平均数不相等，方差相等D ．中位数不相等，众数相等3．顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（ ）A ．菱形；B ．矩形；C ．梯形；D ．正方形． 4．在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ）A ．这两个图形都是轴对称图形B ．这两个图形都不是轴对称图形C ．这两个图形都是中心对称图形D ．这两个图形都不是中心对称图形5．如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD Y 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B ．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C ．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D ．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．二、填空题7．不等式24x <的解集是．82tan =︒．9．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 分．10．在不透明的袋子中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P 1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P 2，且P 1﹣P 2＝0.5，那么袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是 ．11．如图，已知在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝CD ，矩形DEFG 的顶点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD 上，如果DE ＝5，tan C ＝52，那么AE 的长为．12．在方程()22324x x x -=-中，如果设24y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是13．已知OA ，OB ，OM 均是⊙O 的半径，OA ⊥OB ，¼AM =¼BM．如果OA OB +u u u r u u u r =k OM u u u u r ，那么k 的值是 ．14．已知正三角形的内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：R ＝．15．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的最美分割线．在△ABC 中，∠A ＝50°，CD 是△ABC 的最美分割线．若△ACD 为等腰三角形，则∠ACB 的度数为．16．我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6=．17．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果13DE AC =∶∶，那么AD AB ∶=．18．如图，在等边ABC V 中，点D 是边AB 上一点，且2AD BD =，点E 是边BC 上一点，联结CD 、AE 交于点F ．如果ABC V 的面积是ACF △的面积的3倍，那么tan BAE ∠的值为．三、解答题19．计算：1102152(3)2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． 20．解方程：2456111x x x x x ++=+-- ． 21．如图，ABC ABD V V 、内接于O AB BC P =e ，，是OB 延长线上的一点，PAB ACB ∠=∠，AC BD 、相交于点E ．(1)求证：AP 是O e 的切线；(2)若24BE DE ==，，30P ∠=︒，求AP 的长．22．某物流公司引进A ，B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量A y （千克）与时间x （时）的函数图象，线段EF 表示B 种机器人的搬运量B y （千克）与时间x （时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求B y 关于x 的函数解析式；（2）如果A 、B 两种机器人连续搬运5个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？23．如图，在平面直角坐标系中，以点()0,3M 为圆心、5为半径的圆与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C 、D （点C 在点D 的上方），经过B 、C 两点的抛物线的顶点E 在第二象限．(1)当抛物线的对称轴与M e 相切时，求此时抛物线的解析式．(2)连结AE 、AC 、CE ，若cot 2CAE ∠=．①求点E 坐标；②在直线BC 上是否存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和ACE △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=BC=CD =6．动点P 在射线BA 上，以BP 为半径的⊙P 交边BC 于点E （点E 与点C 不重合），联结PE 、PC ．设BP = x ，PC = y ．（1）求证：PE ∥DC ；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）联结PD ，当∠PDC =∠B 时，以D 为圆心半径为R 的⊙D 与⊙P 相交，求R 的取值范围．25．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，2AB =，点P 从点A 出发，以每秒12一个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，到点B 停止．同时点Q 从点A 出发，沿AC CB －的线路向点B 运动，在边AC 在边BC 上的速度为每秒2个单位长度，到点B 停止，以PQ 为边向右或右下方构造等边三角形PQR ，设P 的运动时间为s t ，解答下列问题：(1)填空：BC =，AC =；(2)当Q 在AC 上，R 落在BC 边上时，求t 的值；(3)连接BR ． ①当Q 在边AC 上，BR 与ABC V 的一边垂直时，求PQR V 的边长； ②当Q 在边BC 上且R 不与点B 重合时，判断BR 的方向是否发生变化，若不变化，说明理由．。
初三数学下册摸底试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知实数a，b满足a+b=2，则ab的最大值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = 1/x3. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C的大小关系是（）A. ∠A>∠B>∠CB. ∠A>∠C>∠BC. ∠B>∠A>∠CD. ∠C>∠B>∠A4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆5. 抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的对称轴为x=-1，它与x轴的一个交点的坐标为(-2，0)，则它与x轴另一个交点的坐标为（）A. (1，0)B. (2，0)C. (-1，0)D. (0，0)6. 在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，点E在AB边上，点F在CD边上，EF 经过点O，若图中两阴影部分面积和为1，则四边形ABCD面积为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若反比例函数y=k/x的图象经过点(-1，2)，则它一定不经过下列四个点中的（）A. (1，-2)B. (2，-1)C. (-2，1)D. (-1，-2)8. 在RtABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）A. 3/4B. 4/3C. 5/6D. 6/59. 在1，2，3，4四个数中任取两个数相加等于5概率为（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/510. 大客车从甲地开往乙地，出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的距离y（千米）与客车行驶的时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A. 甲、乙两地相距600kmB. 客车比出租车晚4小时二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=________。
浙江省九年级开学摸底数学测评卷(解析卷)
九年级开学摸底数学测评卷（测试范围：八下全册，九上第1、2章）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列方程是一元二次方程的是（）+x=2A．x2+x=0B．2x3−x=0C．xy−1=0D．1x2【答案】A【分析】判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1．【详解】解：A．x2+x=0，符合一元二次方程的定义，故符合题意；B．2x3−x=0，方程最高次数是3，不符合一元二次方程定义，故不符合题意；C．xy−1=0，含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，故不符合题意；+x=2不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，故不符合题意．D．1x2故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．2．下列图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义：“将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形．”是解题的关键．【详解】解：A.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意；B.不符合轴对称图形定义，故此项不符合题意；C.符合轴对称图形定义，故此项符合题意；D.不符合轴对称图形定义，故不此项符合题意；故选：C．3．下列函数中是二次函数的有（）①y=3−3x2；②y=2x2；③y=x(3−5x)；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答．【详解】①y=3−3x2，是二次函数；②y=2x2，分母中含有字母，不是二次函数；③y=x(3−5x)=−5x2+3x，是二次函数；④y=(1+2x)(1−2x)+4x2=1−4x2+4x2=1，不是二次函数.则二次函数共2个，故选：B4．淘气统计一组数据142，140，143，136，149，139，得到它们的方差为s20．奇思将这组数据中的每一个数都减去140，得到一组新数据2，0，3，－4，9，－1，计算得出这组新数据的方差为s21．则s20与s21的关系为（）A．s20>s21B．s20<s21C．s20=s21D．s20+s21=1【答案】C【分析】分别求出两组数据的方差进行比较即可．【详解】解：142，140，143，136，149，139的平均数为：142+140+143+136+149+1396=141.5，方差为：S20=(142−141.5)2+(140−141.5)2+(143−141.5)2+(136−141.5)2+(149−141.5)2+(139−141.5)26≈11.208；2，0，3，－4，9，－1的平均数为：2+0+3+(−4)+9+(−1)6=1.5，方差为：S21=(2−1.5)2+(0−1.5)2+(3−1.5)2+(−4−1.5)2+(9−1.5)2+(−1−1.5)26≈11.208；∴S20=S21，故选：C．【点睛】题目主要考查平均数及方差的求法，熟练掌握方差的计算方法是解题关键．5．现有两根长度分别为3cm和5cm的小棒，再从5 根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，8cm小棒中随机选择一根，以所选的三根小棒为边，能围成三角形的概率是（ ）A．15B．25C．35D．45【答案】C【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒的长度的取值范围，再根据概率公式即可得出答案，本题考查了，三角形三边关系，概率公式，解题的关键是：熟练掌握概率公式的应用．【详解】解：∵两根小棒棒的长分别是3cm和5cm，∴第三根小棒的长度大于2cm，小于8cm，∴能围成三角形的是：3cm，4cm，5cm的小棒，．∴能围成三角形的概率为35．故答案为：356．如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面．若矩形装饰板的面积为4.5平方米，则以下方程正确的是（）A．(3−x)(5−x)=4.5B．(3−x)(5−2x)=4.5C．(3−2x)(5−x)=4.5D．(3−2x)(5−2x)=4.5【答案】B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据长方形装饰板的面积为4.5m2，列一元二次方程即可，理解题意是解题的关键．【详解】解：根据题意，得(3−x)(5−2x)=4.5，故选：B．7．反比例函数y=2的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1>x2，x1x2>0，则y1−y2的的值是（）xA．正数B．0C．负数D．非负数【答案】C【分析】由x1x2>0可知点A，B在同一象限，然后根据反比例函数的图像和性质可得y1−y2的符号.的图象位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，【详解】解：反比例函数y=2x∵x1x2>0，∴x1，x2同号，即点A，B在同一象限，∵x1>x2，∴y2>y1，∴y1−y2<0，故选C.【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质，根据题意得到点A，B在同一象限是解题关键.8．如图，△ABC中，∠A=60°,AC>AB>2，点D,E分别在边AB,AC上，且BD=CE=2，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，则MN的长为（）A．1B．2C．3D．2【答案】C【分析】由“SAS”可证△DNB≌△FNC，可得BD=CF=2，∠B=∠DFC，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可求EF的长，由三角形中位线定理可求解．【详解】解：如图，连接DN并延长至F，使得FN=DN，连接CF，EF，作CJ⊥EF于J．∵点N是BC的中点，∴BN=CN，∵FN=DN，∠BND=∠CNF，∴△DNB≌△FNC(SAS)，∴BD=CF=2，∠B=∠DFC，∴AB∥CF，∴∠A+∠ACF=180°，∠A=60°，∴∠ECF=120°，∵CJ⊥EF，∴∠CFE=∠CEF=30°，∴CJ=1CE=1，EJ=JF=CE2−C J2=3CJ=3EC，2∴EF=2EJ=23，∵DM=ME，DN=NH，EF=3．∴MN=12故选：C【点睛】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．9．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分，对称轴为直线x=1，则下列结论中正确的是（）A．8a+c<0B．abc>0C．当−1<x<2时，y≥0D．若(−2,y1)，(12,y2)，(3,y3)在该函数图像上，则y3<y1<y2【答案】B【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴x=1判定b=−2a>0；根据当x=−2时，y<0，即y=4a−2b+c=8a+c<0，然后由函数图象对称性可得，当x=−1与x=3时，函数值相同，根据图象即可判断CD．【详解】解：如图：根据抛物线对称性补全图象得：∵抛物线开口方向向下，交y轴于正半轴，∴a<0，c>0，=1，又∵对称轴为直线x=1，即x=−b2a∴b=−2a>0，∴abc<0，故B错误，不符合题意；由函数图象可得，当x=−2时，y<0，即y=4a−2b+c=8a+c<0，故A正确，符合题意；∴由函数图象可得当当−1<x<2时，有可能y<0，C错误，不合题意；由函数图象对称性可得，当x=−1与x=3时，函数值相同，∵−2<−1<1，2∴由函数的增减性可得：y1<y3<y2，D错误，不合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．10．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°。
2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题
2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．下列运算结果正确的是（ ）A ．532a a a -=B ．5315a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．()2510a a -= 3．如图，一根直尺EF 压在三角板30︒的角BAC ∠上，欲使CB EF P ，则应使FMB ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．100︒C ．110︒D ．130︒4．如图，ABC V 内接于O e ，60A ∠=︒，BC =»BC的长为（ ）A ．πB ．2πC ．43πD ．32π 5．如图，在ABC V 中，DE BC ∥，2AD BD =，若ADE V 的周长为4，则ABC V 的周长为（ ）A ．5B ．6C ．9D ．126．如图，在AOB ∠中，以点O 为圆心，5为半径作弧，分别交射线OA ，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，CO 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，作射线OE ，若8OE =，则C ，D 两点之间的距离为( )A ．5B ．6C ．D ．8二、填空题7 ． 8．当x =时，分式242x x -+的值为零． 9．分解因式：3a 2﹣6a+3=．10．一元二次方程2230x x --=根的判别式的值是．11．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：．12．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时x 公里，则可列方程．13．如图，在一张直径为20cm 的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是cm 2．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的斜边OA 在y 轴上，2OA =，点B 在第一象限．标记点B 的位置后，将AOB V 沿x 轴正方向平移至111AO B V 的位置，使11AO 经过点B ，再标记点1B 的位置，继续平移至222A O B △的位置，使22A O 经过点1B ，此时点2B 的坐标为．三、解答题15．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算：21411x x x+---． 解：原式14(1)(1)1x x x x +=-+-- 第一步 14(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ++=-+-+- 第二步 ()141x x =+-+ 第三步33x =-- 第四步(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；(2)从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______；(3)正确的结果是______．16．一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．17．如图，菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交于点106，，O CD OD ==，过点C 作CE DB ∥，过点B 作BE AC ∥，CE 与BE 相交于点E ．(1)则OC 的长______．(2)求证四边形OBEC 是矩形．18．李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．19．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．(1)在图①中找一格点B ，连接AB ，使线段5AB =．(2)在图②中画出等腰ABC V ，点B C 、在格点上，使A ∠为顶角且2ABC S =△．(3)在图③中画出一个面积最大的正方形ABCD ．且B C D 、、均在格点上．20．如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B ，A ，D ，E 在同一直线上，AB AC AD ==；，测得 1.71m 2m 55BC DE B ==∠=︒，，．(1)连接CD ，则BCD ∠=______︒；(2)求雕塑的高（即点E 到直线BC 的距离）．（精确到0.01m ，参考数据：sin550.82cos550.57tan55 1.43︒≈︒≈︒≈，，））21．如图，在平面直角坐标系中，点(3,2)A 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点B 在OA 的延长线上，BC x ⊥轴，垂足为C ，BC 与反比例函数的图象相交于点D ，连接AC 、AD ．(1)k =；(2)若B 的纵坐标为4，求ABD S ∆．22．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）；b ．七年级成绩在8090x ≤<的数据如下（单位：分）：80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89c ．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m =______，n =______；(2)下列推断合理的是______；①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．23．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与B 港的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为______km ，=a ______h ；（2）求y 与x 的函数关系式；（3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？24．如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．(1)猜想：ME 与MF 的数量关系为______；(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且NMQ ABC ?，其它条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并说明理由(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且:1:2AB BC =，其它条件不变，直接写出：线段ME 与线段MF 的数量关系为______．25．如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4BC =，8AC =，点P 从点A 出发，沿AC 方向以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，PD AC ⊥，PD PA =，点F 在射线AC 上，2FP PA =，以PD ，PF 为邻边构造矩形PDEF ，设点P 的运动时间为()t s ．(1)AF=（用含t的代数式表示）；△重叠部分的周长是______；(2)当DE经过点B时，矩形PDEF与Rt ABC△是等腰三角形时，求t的值．(3)连接BF，当ABF26．如图①，在平面直角坐标系中，90AOB∠=︒，等腰直角三角形OAB的顶点A的坐2,2，点B在第四象限，边AB与x轴交于点C，点M、R分别是线段OA、AC的标为()中点，过点M的抛物线22=++（m、n为常数）的顶点为P．y x mx n(1)点M的坐标为______，用含m的代数式表示n=______．(2)如图②，点N为BC中点，当抛物线22=++经过点N时，y x mx n①求该抛物线所对应的函数表达式．②若点E在该抛物线上，点F在射线OA上，当以MR和EF为对边的四边形是平行四边形时，直接写出点E的坐标．△内部时，直接写出m的取值范围．(3)当抛物线22y x mx n=++的顶点为P落在Rt ABO。
湘教版2024-2025学年九年级数学上册开学摸底考试题
湘教版2024-2025学年九年级数学上册开学摸底考试题一、单选题1．下面四个图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．从n 边形的一个顶点引出的对角线把它最多划分为2023个三角形，则n 的值为（ ） A ．2022 B ．2023 C ．2024 D ．2025 3．如图，DE 为ABC V 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=︒，69AB BC ==若，，则EF 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．3D ．4.54．如图，以AOB ∠的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是（ ）A ．C ，D 两点关于OE 所在直线对称B ．COD △是等腰三角形C ． 12OCED S CD OE =⋅四边形 D ．CD 垂直平分OE5．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为菱形，60AOC ∠=︒，A 点坐标为()6,0，将菱形OABC 绕原点O 逆时针旋转，当点A 恰好在y 轴正半轴上时停止，此时B 点坐标为（ ）A ．(B ．()-C ．()0,6D ．()3,9--6．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，过点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，若435AE DE AB ===，，，则AC 的长为（ ）A．B ．C ．D 7．小李家，小明家，学校依次在一条直线上．某天，小李和小明相约回家取球拍后回学校打球．他们同时从学校出发匀速返回家中，两人同时到家，小李到家取完球拍后立即以另一速度返回学校，小明取完球拍在家休息了4min 后按原速返回，且同时到达学校（两人找球拍时间忽略不计）．小李和小明与学校的距离()m y 与两人出发时间()min x 的函数关系如图所示．下列描述中，错误的是（ ）A ．小李家距离学校1200mB ．小明速度为62.5m/minC ．小李返回学校的速度为m/min 6007D ．两人出发16min 时，小李与小明相距320m 78．如图，已知直线11:12l y x =+和直线2:l y mx n =+交于点(,1)P a -，则关于x 的不等式112+<+x mx n 的解集为（ ）A ．4x >-B ．<4x -C ．1x <-D ．1x >-9．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，L ，n A 都在x 轴的正半轴上，1OA =12A A =L，1n n A A -=1OA ，12A A ，L ，1-n n A A 为斜边，在x 轴上方作等腰直角三角形11OA B V ，122A A B V ，L ，1n n n A A B -V ，点1B ，2B ，L ，n B ，均落在第一象限，现有一动点F 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿折线1122n n O B A B A B A →→→→→→→L 运动，则经70秒后点P 的坐标是（ ）A ．()B ．(C ．(D ．( 10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．有以下结论：①AD BE =；②PQ ∥AE ；③AP BQ =；④60AOB ∠=︒；⑤CPQ V 为等边三角形；⑥CO 平分BCD ∠．上述结论正确的有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．在函数123x y x -=+中，自变量x 的取值范围是． 12．点()72,3A x x --在x 轴的上方，将点A 向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B ，点B 到x 轴的距离大于点B 到y 轴的距离，则x 的取值范围是． 13．一组数据中的任何一个数x 满足364≤x ≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成组．14．如图，已知PA ON ⊥于点A ，PB OM ⊥于点B ，且P A P B=，50MON ∠=︒，20OPC ∠=︒，则PCA ∠=．15．如图，在平面直角坐标系中，点A 的横坐标为1-，点B 在x 轴的负半轴上，,30AB AO ABO =∠=︒，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点1A 在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为1B ，则AOM ∠的度数为；点1B 的纵坐标为．16．已知一次函数5y x =-+，若31x -<<，则函数值y 的取值范围是．17．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 是AB 上的一个动点，过点D 作DE AC ⊥于E 点，DF BC ⊥于F 点，连接EF ，则线段EF 长的最小值为．18．如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，2CD OB =，E 为CD 延长线上一点，使得DE CD =，连接BE ，分别交AC 、AD 于点F 、G ，连接OG ，AE ，则下列结论：①BC BE ⊥；②3AF OF =；③四边形ODEG 与四边形OBAG 的面积相等；④由点A 、B 、D 、E 构成的四边形是菱形．其中正确的结论有 .（填序号）三、解答题19．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若,B D C D B E C F ==，求证：AD 平分BAC ∠．20．如图，在平行四边形ABCD 中，90ACB ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，连接AE 交CD 于点F ．(1)求证：四边形ACED 是矩形；(2)连接BF ，若60ABC ∠=︒，5CF =，求BF 的长．21．如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为1个单位长度，三角形MNQ 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．(1)请分别写出点A 与点M ，点B 与点N ，点C 与点Q 的坐标；(2)已知点P 是三角形ABC 内一点，其坐标为()32-,，利用上述对应点之间的关系，写出三角形MNQ 中的对应点R 的坐标．22．2023年泰州早茶文化节已落下帷幕．预计2023年全年将接待品尝早茶的市民、游客约1000万人次，拉动消费超26亿元．早茶文化节期间对市民、游客“最喜欢的早茶品类”进行随机抽样调查（每人限选1项），将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量为______ ，并请补全条形统计图；(2)请估计2023年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”的人次；(3)泰州早茶“厨神”争霸赛按上述统计的四种品类及比例，准备了1000份早茶（每一份均为单一品类），游客小王随机领取一份，你认为游客小王领到哪种早茶品类的概率最大？ 23．明朝数学家程大位在著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争藏，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索有几？建立数学模型，如图，秋千绳索OA 静止的时候，踏板离地高一尺（1AC =尺），将它往前推进两步（10EB =尺），此时踏板升高离地五尺（5BD =尺），已知OC CD ⊥于点C ，BD CD ⊥于点D ，BE OC ⊥于点E ，OA OB =，求秋千绳索（OA 或OB ）的长度．24．近期，全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头，据美团、大众点评数据显示，今年沈阳旅游订单（含酒店、景点门票）同比增长超2000%．世界文化遗产——故宫是热门的旅游目的地之一．某故宫文创店积极为旅游热门活动作好宣传与备货工作．已知该文创店销售甲、乙两种文创产品，每个甲种文创的进价比每个乙种文创的进价多4元；用400元购进甲种文创和用240元购进乙种文创的数量相同．文创店将每个甲种文创售价定为13元，每个乙种文创售价定为8元．(1)每个甲种文创和每个乙种文创的进价分别是多少？(2)根据市场调查，文创店计划用不超过3000元的资金购进甲、乙两种文创共400个，假设这400个文创能够全部卖出，求该文创店获得销售利润最大的进货方案．25．问题情境：在“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图1，正方形ABCD 的对角线AC BD ，相交于点O ，点G 是线段OC 上的一点，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，交BO 于点E ，垂足为F ．试判断线段OG 和OE 的数量关系，并加以证明．(1)请解答老师提出的问题；(2)老师提示同学们改变图1中点G 的位置，进一步研究线段的数量关系．①小英提出：如图2，如果点G 在OC 的延长线上，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，交GB 的延长线于点F ，交OB 的延长线于点E ．试猜想线段OG 和OE 的数量关系，并说明理由； ②小雄提出：如图3，如果点G 在CO 的延长线上，连接BG ，过点A 作BG 的垂线，垂足为F ，交BO 的延长线于点E ．试猜想线段OG 和OE 的数量关系（直接写出结果）； (3)以上问题的解决，也可以理解为：通过某种变换，将BOG △运动至与AOE △重合，进而探究线段之间的数量关系，这里的变换方式是指（ ）．A ．平移B ．轴对称C ．旋转D ．中心对称26．如图，在平面直角坐标系内，点O 为坐标原点，经过点A ()13-，的直线交x 轴正半轴于点B ，交y 轴于点C ，OB OC =，直线AD 交x 轴负半轴于点D ()3,0-(1)直线AB 的解析式为______；直线AD 的解析式为______；(2)横坐标为m 的点P 在线段AB 上（不与点A ，B 重合），过点P 作x 轴的平行线交AD 于点E ，设PE 的长为y （0y ≠），求y 与m 之间的函数关系式并直接写出相应的m 的取值范围；(3)在（2）的条件下，在x 轴上是否存在点F ，使PEF V 为等腰直角三角形？若存在，求出点F 的坐标，若不存在，请说明理由．。
初三摸底考试试卷数学试卷
数学部分考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √02. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a - b < 03. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 2x + 3C. y = x² - 4D. y = √(x² + 1)5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm6. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x - 3B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x + 18. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，则其面积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍9. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，则∠ABC的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等 D. 以上都是二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a² = 4，则 a 的值为 _______。
2024年新九年级数学开学摸底考试卷+解析(北京专用)(解析版)
新九年级数学开学摸底考试卷解析（北京专用）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围：京改版八年级数学下册+九年级上册第一章一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（23-24八年级下·北京延庆·期末）用配方法解方程241x x +=时，原方程应变形为（ ）A ．2(2)1x −=B ．2(2)5x +=C ．2(2)5x −=D ．2(2)1x +=（ ）A ．16B ．12C ．8D ．6【答案】B【分析】本题考查了多边形的外角和为360︒；求出正多边形的每一个外角，根据外角和为360︒，即可求得边数．【详解】解：正多边形的每一个内角是150︒， ∴正多边形的每一个外角是18015030︒−︒=︒，∴正多边形的边数为3603012︒÷︒=；3．（23-24九年级上·北京门头沟·期末）如果23x y =，那么y x y −的值是（ ） A ．13 B ．12 C ．53 D ．52【详解】解：23x y =，的增大而减小；③其图象可由2y x =的图象向下平移3个单位长度得到．其中说法正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③一件，全组共互赠了182件，如果全组有x 名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）A ．(1)182x x +=B ．(1)182x x −=C ．(1)182x x −=D ．1(1)1822x x −= 【答案】B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．根据共送出标本数=共有人数×每人需送出的标本数列出方程即可．【详解】解：设全组有x 名同学，根据题意列出的方程是(1)182x x −=，6．（22-23八年级下·北京房山·期末）5月14日北京市气象台发布了2023年首次高温蓝色预警，气温连续两天超过35C ︒，其中5月15日至19日的最高气温如下表所示 (单位：C ︒)A ．7B ．8C ．9D ．10【答案】D【分析】根据极差的定义：一组数据中的最大值与最小值的差解答即可.【详解】解：这5天最高气温的极差是362610−=C ︒；故选：D.【点睛】本题考查了极差的定义，熟知概念是关键.7．（23-24八年级下·北京房山·期末）如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，点M 为AB 的中点，连接OM ，若6AC =，8BD =，则OM 的长为（ ）A ．4B ．3C ．52D ．32做整点．例如点M 的坐标是(3,2)，点M 就是一个整点．已知一次函数y x b =−+的图象与x 轴正半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，如果AOB 内部（不包括边上）的整点只有1个，那么b 的取值范围是（ ）A ．12b <≤B ．23b <≤C ．24b <≤D ．23b << 时，AOB 内部（不包括边上）的整点只有9．（23-24八年级下·北京海淀·期末）已知点()2,2P a b −−与点()6,2Q a b −+关于原点对称，则3a b −= ．【答案】8【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征：横坐标与纵坐标分别互为相反数，解二元一次方程组；根据关于原点对称的点的坐标特征求出a 与b 的值，即可求得代数式的值．【详解】解：点()2,2P a b −−与点()6,2Q a b −+关于原点对称，260220a b a b −−=⎧∴⎨−++=⎩，解得：22a b =⎧⎨=−⎩； 则332(2)8a b −=⨯−−=；故答案为：8．10．（23-24八年级下·北京怀柔·期末）已知点()11,P y −，()23,Q y 在一次函数()10y kx k =+≠的图象上，且12y y <，则k 的值可以是 ．（写出一个即可）． 【答案】1（答案不唯一）【分析】本题考查了一次函数的性质，由13−<时，12y y <，得y 随x 的增大而增大，则0k >，然后取值即可，根据正确掌握一次函数的增减性是解题的关键．【详解】解：∵点()11,P y −，()23,Q y 在一次函数()10y kx k =+≠的图象上，∴当13−<时，12y y <，∴y 随x 的增大而增大，∴0k >，∴取1k =，故答案为：1（答案不唯一）．11．（23-24八年级下·北京·期中）已知一次函数y kx b =+的函数图象不经过第四象限，请写出一组符合题意的k 和b 的值：k = ，b = ．对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x 尺，根据题意，那么可列方程 ．【答案】()222610x x ++=【分析】本题考查的知识点是勾股定理的实际应用、一元二次方程的应用，解题关键是熟练掌握勾股定理的应用．由题意根据勾股定理的实际应用列一元二次方程即可．【详解】解：依题得：门的宽为x 尺，高为6x +尺，门为矩形，∴有222+=宽高对角线，即()222610x x ++=．故答案为：()222610x x ++=．13．（23-24八年级下·北京平谷·期末）某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙两家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这两家民宿体验过的游客参与调查，得到了这两家民宿的“综合满意度”评分．现从这两家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理，绘制出折线图如下：设甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的方差分别是2s 甲，2s 乙，则2s 甲 2s 乙．（填“>”或“<”）孔成像”的实验，如图（1）所示，如图（2），若物距为10cm ，像距为15cm ，蜡烛火焰倒立时像的高度是6cm ，则蜡烛火焰的高度是 cm ．解得4x =．即蜡烛火焰的高度是4cm ．故答案为：415．（23-24八年级下·北京东城·期中）在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，线段AB CB 、，求作：平行四边形ABCD ．小明的作法如下：如图2：（1）以点C 为圆心，AB 长为半径画弧；（2）以点A 为圆心，BC 长为半径画弧；（3）两弧在BC 上方交于点D ，连接AD CD 、，四边形ABCD 为所求作平行四边形．老师说：“小明的作法正确．”请回答：四边形ABCD 是平行四边形的依据是 ．点，点P 从A 出发到D 停止运动，点Q 从C 出发到B 停止运动，若,P Q 两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中，①存在四边形APCQ 是矩形；②存在四边形APCQ 是菱形；③存在四边形APQB 是矩形；④存在四边形APQB 是正方形．所有正确结论的序号是 ．【答案】①②③【分析】设,P Q 两点速度为每秒1个单位长度，则AP CQ t ==，06t ≤≤，由题意可得四边形APCQ 是平行四边形，再利用矩形，菱形，正方形的性质分别进行求解即可．【详解】解：设,P Q 两点速度为每秒1个单位长度，则AP CQ t ==，06t ≤≤，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（23-24八年级下·北京平谷·期末）解方程：(1)2680x x −+=．(2)(25)410x x x −=−．为()0,3A ，()1,3B −，()2,.1C −，点D 的坐标为()1,1．(1)ABC 与A B C '''关于点D 中心对称，其中点A 与点A '对应，点B 与点B '对应，请在坐标系中画出A B C '''，并写出点B '的坐标；(2)若点(),P a b 是ABC 内部任意一点，请直接写出这个点关于点D 中心对称的对应点P '的坐标．【答案】(1)见解析，()3,1B '−(2)()2,2P a b '−−【分析】本题考查作图-旋转变换：（1）利用中心对称变换的性质分别作出A ，B ，C 的对应点A '，B '，C '即可；（2）设(),P m n '，利用中点坐标公式求解．【详解】（1）如图，A B C '''即为所求，点()3,1B '−；和长为40米的篱笆围成一个矩形场地，其中边AB ，AD 为篱笆．如果矩形场地的面积是300平方米，求矩形场地的长AB 和宽AD 各是多少米？【答案】矩形场地的长为30米，宽为10米【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，熟练根据题意列出式子是解题的关键．设矩形场地的长AB 为x 米，则宽AD 为()40x −米，根据面积是300平方米列式求解即可，注意长大于宽．【详解】解：设矩形场地的长AB 为x 米，则宽AD 为()40x −米，由题意得：()40300x x −=，化简得：2403000x x −+=，解得：123010x x ==，，当30AB =时，10AD =；当10AB =时，30AD =（不合题意，舍去）；∴30AB =，10AD =，答：矩形场地的长为30米，宽为10米．20．（23-24九年级上·北京昌平·期中）如图，在ABC 中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，DE AB ⊥于点E ．(1)求证：ADE ABC △△∽；(2)4AC =，5AB =且3AD =，求AE 的长． ）证明：DE ∠）解：△AC 于点E ，连接，AC DE ．求证：AC DE =．【答案】证明见解析【分析】本题考查了矩形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据平行线的性质可得，90ADC DCB ∠=∠=︒，再根据AE BC ⊥，即可得90ADC DCE AEC ∠=∠=∠=︒，从而得出四边形AECD 是矩形，即可证明AC DE =．【详解】证明：∵AD BC ∥，∴90ADC DCB ∠=∠=︒，∵AE BC ⊥，∴90AEC ∠=︒，∴90ADC DCE AEC ∠=∠=∠=︒，∴四边形AECD 是矩形，∴AC DE =．22．（23-24八年级下·北京石景山·期末）已知关于x 的一元二次方程()222110x m x m −++−=有两个不相等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)当m 为满足条件的最小整数时，求出m 的值及此时方程的两个根．23．（23-24八年级下·北京东城·期末）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象经过点1,0−，()1,2．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当3x >−时，对于x 的每一个值，函数：()10y mx m =−≠的值小于函数y kx b =+的值，直接写出m 的取值范围．交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点D 作DE AB ⊥交AB 于点E ，连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若10AB =，16AC =，求OE 的长．【答案】(1)证明见解析；(2)6AB DC，AB DC，ABCD数据整理如下：a．12名学生的身高∶160，164，164，165，166，167，167，167，168，168，169，171，b．12名学生的身高的平均数、中位数、众数：(2)现将12 名学生分成如下甲乙两组．对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是(填“甲组”或“乙组”)；165，167，168，168．在乙组选择另外两名参赛学生时，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的参赛队身高的方差最小，则乙组选出的另外两名学生的身高分别为和．在A ，B 两家超市售价均为50元，为了促销两家超市给出了不同的优惠方案：A 超市：打8折出售；B 超市：20个以内（含20个）不打折，超过20个后，超过的部分打7折．该校计划购买水杯x 个，设去A 超市购买应付1y 元，去B 超市购买应付2y 元．(1)分别求出1y ，2y 关于x 的函数关系式；(2)若该校只在一个超市购买，怎样买更划算．划算．27．（23-24八年级下·北京石景山·期末）已知：在正方形ABCD 中，点E 是BC 延长线上一点，且CE BC ≠，连接DE ，过点D 作DE 的垂线交直线AB 于点F ，连接EF ，取EF 的中点G ，连接CG ．(1)当CE C B <时，①补全图1；②求证：ADF CDE △≌△；③用等式表示线段CD ，CE ，CG 之间的数量关系，并证明．(2)如图2，当CE BC >时，请你直接写出线段CD ，CE ，CG 之间的数量关系． ，于是证明(ASA ADF CDE ≌是EFM 的中位线，得，进而证明(ASA ADF CDE ≌EFM 的中位线，得∴(ASA ADF CDE ≌ ∵(ASA ADF CDE ≌是EFM 的中位线，1∴(ASA ADF CDE ≌是EFM 的中位线，128．（23-24八年级下·北京怀柔·期末）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(),P a b ．如果存在点(),Q a b ''，满足a a b '=−，b a b '=+，则称点Q 为点P 的“非常点”．(1)如图1，在()11,3Q −，()23,1Q −，()31,1Q −−中，点()1,2P −的“非常点”是______；(2)若点(),P a b 在第一象限，且a b >，判断POQ △的形状并证明；(3)直线y =+x 轴，y 轴分别交于G ，H 两点，若线段GH 上存在点P 的非常点Q ，请直接写出线段OP 长度的取值范围． ）证明：(),P a b ，POQ ∴是直角三角形，PQ OP =POQ ∴是等腰直角三角形； （3）解：点(,Q a b a b −+3()23a b a b ∴+=−+，整理得(23)33b a =−+−点(),P a b 的非常点为点Q ()点）知，GAO 是等腰直角三角形，OCD△是等腰直角三角形，2OC=2【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点路径问题，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理及其逆定理，求一次函数的解析式，探求动点。
初三数学摸底考试试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中成立的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a / b < 0D. a / b > 03. 下列代数式中，可以分解因式的是（）A. x^2 - 4x + 4B. x^2 + 4x + 4C. x^2 - 6x + 9D. x^2 + 6x + 94. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^36. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，∠C = 45°，则下列说法正确的是（）A. AC = BCB. AB = BCC. AC = ABD. 无法确定7. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2xD. 2x + 3 = 5x8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形9. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 2^3 = 8C. 5^2 = 25D. 4^3 = 16二、填空题（每题5分，共50分）11. 完成下列各数列的下一项：（1）2, 4, 8, 16, ...，下一项是 __________；（2）-1, 0, 1, 2, ...，下一项是 __________；（3）1, 3, 5, 7, ...，下一项是 __________。
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初三数学摸底试卷党原中学九年级数学摸底考试题（卷）
题号
A卷
B卷
总分
一
二
三
四
得分
友情提示：
1、抛物线的顶点坐标是（）
2、扇形面积公式为:S扇形=；其中,n为扇形圆心角度数，R为扇形所在圆半径．
3、圆锥侧面积公式：S侧=；其中，r为圆锥底面圆半径，为母线长．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．
1．化简： =（）
A．8 B．-8 C．-4 D．4
2．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（）
3．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )
Ａ．外切Ｂ．相交Ｃ．相离Ｄ．内切
4．下列说法中，正确的是（）
Ａ．买一张电影票，座位号一定是偶数
Ｂ．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上
Ｃ．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
Ｄ．从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大
5．正方形网格中，如图2放置，则=（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）
Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个
7．如图3，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）
Ａ．米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米
8．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了
35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55
C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55
9．如图4，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
10．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共40分．把答案填在题中的横线上．
11．方程的解是．
12．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是．
13．“明天下雨的概率为0.99”是事件．
14．二次函数的最小值是．
15．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小
（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．
16．两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为
．
17．如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，,
则梯子长AB= 米．
18．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），
则6楼房子的价格为元/平方米．
19．图7中外接圆
的圆心坐标是．
20．如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件
是．
三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
21．（共10分，每题5分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
22．（6分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）
23．（7分）图10是某几何体的展开图．
（1）这个几何体的名称是；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积．（取3.14）
24.(7分)关于x的方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围
25．（10分）如图12，线段与相切于点，连结、，OB交于点D，已知，．
求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积．
B卷
四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
26．（10分）已知，，求代数式的值。
27．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
⑴判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；
⑵若CD = ，求BC的长．
28．（10分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
5
10
5
乙超市
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
10
5
（1）用所学知识（列表法或树状图）表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
29．（10分）如图16，在Rt?ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则
sinA=，cosA=，tanA=．我们不难发现：sin226+cos226=1，…
试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
30．（10分）一条抛物线经过点与．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．。