九年级数学摸底考试试卷

初三数学摸底试卷党原中学九年级数学摸底考试题（卷）

题号

A卷

B卷

总分

一

二

三

四

得分

友情提示：

1、抛物线的顶点坐标是（）

2、扇形面积公式为:S扇形=；其中,n为扇形圆心角度数，R为扇形所在圆半径．

3、圆锥侧面积公式：S侧=；其中，r为圆锥底面圆半径，为母线长．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．

1．化简： =（）

A．8 B．-8 C．-4 D．4

2．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（）

3．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )

Ａ．外切Ｂ．相交Ｃ．相离Ｄ．内切

4．下列说法中，正确的是（）

Ａ．买一张电影票，座位号一定是偶数

Ｂ．投掷一枚均匀的一元硬币，有国徽的一面一定朝上

Ｃ．三条任意长的线段都可以组成一个三角形

Ｄ．从1、2、3这三个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大

5．正方形网格中，如图2放置，则=（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

6．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）

Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个

7．如图3，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）

Ａ．米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米

8．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了

35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）

A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55

C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55

9．如图4，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

10．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共40分．把答案填在题中的横线上．

11．方程的解是．

12．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是．

13．“明天下雨的概率为0.99”是事件．

14．二次函数的最小值是．

15．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小

（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．

16．两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为

．

17．如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，,

则梯子长AB= 米．

18．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），

则6楼房子的价格为元/平方米．

19．图7中外接圆

的圆心坐标是．

20．如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件

是．

三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．（共10分，每题5分）

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

22．（6分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53）

23．（7分）图10是某几何体的展开图．

（1）这个几何体的名称是；

（2）画出这个几何体的三视图；

（3）求这个几何体的体积．（取3.14）

24.(7分)关于x的方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围

25．（10分）如图12，线段与相切于点，连结、，OB交于点D，已知，．

求：（1）的半径；（2）图中阴影部分的面积．

B卷

四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

26．（10分）已知，，求代数式的值。

27．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；

⑵若CD = ，求BC的长．

28．（10分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

甲超市

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

5

10

5

乙超市

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

10

5

（1）用所学知识（列表法或树状图）表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

29．（10分）如图16，在Rt?ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则

sinA=，cosA=，tanA=．我们不难发现：sin226+cos226=1，…

试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

30．（10分）一条抛物线经过点与．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；

（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标；）能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．