七年级数学幂运算经典习题
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一
、
同
底
数
幂
的
乘
法
1、下列各式中,正确的是( )
A .844m m m = B.25552m m m =
C.933m m m =
D.66y y 122y =
2、102·107 =
3、()()(
)
3
4
5
-=-•-y x y x
4、若a m =2,a n =3,则a m+n 等于( )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)9
5、()54a a a =•
6、在等式a 3·a 2·( )=a 11中,括号里面人代数式应当是( ).
(A)a
7
(B)a
8
(C)a
6
(D)a 3
83a a a a m =••,则m=
7、-t 3·(-t)4·(-t)5
8、已知n 是大于1的自然数,则()
c -1
-n ()
1
+-•n c 等于 ( )
A. ()
1
2--n c B.nc 2-
C.c
-n
2 D.n c 2
9、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n =y 7,则m=____,n=____.
二、幂的乘方
1、()
=-4
2
x
2、()()8
4
a
a =
3、( )2=a 4b 2;
4、()
2
1--k x =
5、3
2
3221⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪
⎭⎫
⎝⎛-z xy = 6、计算()
7
3
4x x
•的结果是 ( )
A. 12x
B. 14x
C. x
19
D.84x
7、()()
=-•3
4
2
a a
8、n n 2)(-a 的结果是
9、()[]
5
2x --=
10、若2,x a =则3x a =
三、积的乘方
1)、(-5ab)2
2)、-(3x 2y)2
3)、332)3
1
1(c ab -
4)、(0.2x 4y 3)2
5)、(-1.1x m y 3m )2
6)、(-0.25)11×411
7)、-81994×(-0.125)1995
四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 4
2、()45a a a =÷
3、()()
()
333
b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n 5、()=÷44
ab ab .
6、下列4个算式:
(1)()()-=-÷-2
4
c c 2c
(2) ()y -()2
4
6
y
y
-=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7、 ÷a 2=a 3。 8、.若53-k =1,则k= 。
9、31-+(9
1
)0= 。
10、用小数表示-3.021×103-=
11、计算:35)()(c c -÷- =
23)()(y x y x m +÷++= 3210)(x x x ÷-÷=
五、幂的混合运算
1、a 5÷(-a 2
)·a=
2、(b a 2)()
3
ab •2
=
3、(-a 3)2·(-a 2)3
4、()
m m
x x x 23
2֥=
5、()1132)(--•÷•n m n m x x x x
6、(-3a)3-(-a)·(-3a)2
7、()()()2
36752
444
32x x x x x x x +•++
8、下列运算中与44a a •结果相同的是( )
A.82a a •
B.()
2
a 4
C.()
4
4a D.()()
2
4
2
a a •4
*9、32m ×9m ×27=
10、化简求值a 3·(-b 3)2+(-21ab 2)3
,其中a =4
1,
b =4。
六、混合运算整体思想
1、(a +b)2·(b+a)3=
2、(2m -n)3·(n-2m)2= ;
3、(p -q)4÷(q-p)3·(p-q)2
4、()a b - ()3
a b -()5
b a -
5、()
[
]p
m n 3-()[]5
)(p n m n m --•
6、()m
m a b b a 25)(--()m
a b 7-÷ (m 为偶
数,b a ≠)
7、()()y x x y --2
+3
)(y x -+
七、零指数幂与负整指数幂 1、用小数表示2.61×10-5=__________,
=-0)14.3(π .
2、(3x -2)0=1成立的条件是_________.
3、用科学记数法表示0.000695并保留两个
有效数字为_______.
4、计算(-3-2)3的结果是_________.
5、若x 2+x -2=5,则x 4+x -4的值为_________.
6、若
-1,则x+x -1
=__________.
7、计算(-2a -5)2
的结果是_________.
8、若,152=-k 则k 的值是 .
9、用正整数指数幂表示215a bc --= .
10、若0235=--y x ,则y x 351010÷ = .
11、要使(x -1)0-(x +1)-2有意义,x 的取值应满足什么
条件?
12、如果等式()
1122
=-+a a ,则a 的值为
13、已知: ()
124
2=--x x ,求x 的值.
14、)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅
15、a a a a a -+÷++--)()2(122
八、数的计算
1、下列计算正确的是 ( )
A .14
3341-=⨯÷- B.()121050
=÷-
C.5
2⨯2
2
10= D.81912
=⎪
⎭
⎫
⎝⎛--
2、()()2
30
2
559131-÷-+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-- 3、()
10-053102)
(-⨯⨯-2101012
⨯⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- 4、4-(-2)-2-32÷(3.14-π)0
5、0.25×55=
7、0.125 2004×(-8)2005=
8、2007
2006
522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪
⎪⎝⎭
⎝⎭
=
9、()5.1)3
2(2000⨯1999()1999
1-⨯
10、)
1(16997111
11-⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11
11、(7104⨯)()5102⨯÷=
12、()()=⨯⨯⨯24103105________;
13、()()()2
23
312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-
14、长为2.2×103 m ,宽是1.5×102m ,高是4×102m 的