长方体和正方体的体积教学设计及教学反思

《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思??

【教学目标】

1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

【教学重点】

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积

【教学难点】

促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个。

【学具准备】一立方厘米的小正方体144个,记录单12张。

【教学方法】猜想——操作——论证

【教学过程】

一、情境导入观察发现

（一）情境：

1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？

2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？

3. 谁能说一下体积指的是什么？

4.常用的体积单位有那些？

（二）导课：

1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

2.在这里，有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？

3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

1. 出示长方体和正方体

你们来看这个长方体和正方体，它们的体积能直接判断出来吗？

2. 其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

二、观察思考提出猜想

1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？

2.猜想

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

三、实践操作，验证猜想

1．生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不

观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。

汇报自己的发现：（小组分别汇报）

2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h 表示长方体的高，就可以得出V=abh

四、探求新知及时巩固

1.求各长方体的体积。（课件呈现）

2.一个长方体长6分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？（口答）

如果把它的长截去3分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？

如何求如图所示的立体图形的体积?

3.师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？

引导学生明确：

这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a?a?a

教师提示：a?a?a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

五、变式练习，巩固提高（课件呈现）

1．我会看：计算长方体和正方体的体积

2．我会想；判断:

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）

（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

（3）3n=n x n x n（）

（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）

3．我会做：解决实际问题

（1）要修一个长方体水池,底面长12分米，宽6分米如果要

向这个池子里注入5分米高的水需要多少升的水？

（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，它的体积是多少？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V= a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

七、教学反思

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

课一开始，我设计了情境导入（情境导入观察发现），复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在活动中，1、.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）。再通过让学生观察思考提出猜想：1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），发现长方体的体积大小和什么有关。2、通过实践操作，验证猜想（下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。）有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。