齿轮变位系数计算公式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-0.827704634
0.402472926
1.227704634
-0.341556951
1.875
14.212488
11.14560191
12.5630209
4.71238898
5.199545947
4.08104857
4.784077143
0.393286078
步骤尺寸
1.570796327
1.733181982
分度圆直径de2= 大端齿顶高hae2= 大端齿根高hfe2= 齿顶角Øa2= 齿根角Øf2= 顶锥角δa2= 根锥角δf2= 齿顶圆直径dae2=
6.4 0.563875 0.361325 5.917139174 3.799596647 41.94451164 32.22777582 7.31205213
插齿刀的参数
切齿啮合角α0'= 切齿标准中心距ao= 切齿名义中心距ao'=
齿根圆直径df=
齿顶圆直径da= 基圆直径db= 齿距p= 基圆齿距pb= 齿厚s= 基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa= 端面重合度εa=
19.32
齿数zo= 变位系数xo= 顶圆直径dao= 16.53 35 34.45290091 6.405801828 7.5000000 8.495894626 9.396926208
57.29578049
算表格（∑=900）(等顶系)
齿的计算公式
齿数z2=
16
齿数z1=
22
轮的计算公式
径向变位系数 x1=
-0.4096875
顶隙系数c*= 0.313
齿顶高系数ha*= 1
模数met=
0.4
齿形角a= 齿数比的平方 U2= 分锥角δ1=
20 0.52892562 53.97262754
1.570796327 1.616117505 #NUM! 1.299732823
0 0.337197611
0 60 0.582 62.5 28.58 -25 -26.75205269
8.995894626 8 9.396926208 3.141592654 2.952131434 1.570796327 1.336013929 #NUM! 1.217405061
端面压力角αt=
32.49858487
法向齿顶高系数han*= 1 法向顶隙系数cn*= 0.25
端面齿顶高系数hat= 0.906307787
端面顶隙系数ct*= 0.226576947
最少齿数zmin=
6.279229183
齿数比u=
1
小齿
渐开线函数 →
0.523598776 弧长 0.436332313 弧长 0.637035539 0.567207308
0.76
齿顶圆直径da=
6.129768836
齿根圆直径df=
3.28
基圆直径db=
4.51052458
齿距p=
基圆齿距pb=
齿厚s=
1.431342774
基圆齿厚sb=
1.412247101
齿顶圆压力角αa= 42.62181966
顶圆齿厚sa=
端面重合度εa=
0来自百度文库14.4
根据传动要求和齿数和由图2-1a
锥距Re=
5.440588203
57.29578049 0.94200004 0.808736084
径向变位系数 x2=
0.4096875
分锥角δ2= 36.02737246
0.6288
弧
总
位直齿圆柱齿轮传动 0.014904
给定x∑求a' 0.320442451
αa1 0.743891086
αa2 0.479274389
小齿
11.43
48.895
0.34906585 弧长 大齿
齿距p= 基节pb= 标准中心距a= 名义中心距a'= 啮合角α’= 齿厚s= 齿顶高ha= 齿根高hf= 齿顶圆直径da= 齿根圆直径df= 基圆直径db=
基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa=
端面重合度εa=
无侧隙啮合时 无侧隙啮合时 0.997455668
0.34906585 弧
变位系数X=
0.3
分度圆直径d=
4.8
标准中心距a=
9.6
总变位系数x∑=
0.35
啮合角α’=
18.36
名义中心距a'=
9.504884418
中心距的变动系数y= -0.118894478
齿顶高变动系数Δy= 0.468894478
齿顶高ha=
0.664884418
齿根高hf=
选得
0.320442451
由表2-11查
0.424884418
1
15.24976884
12.4
13.53157374 2.513274123 2.361705147
1.256637061 1.382527149
27.46039973
弧
1.099883108
大齿Z2=
10
小齿Z1=
10
模数m=
1
压力角α=
分度圆直径de1= 大端齿顶高hae1=
8.8 0.236125
弧齿锥齿轮的计算表格 锥齿小齿轮的计算（弧齿）
0.045155592
0.045124938
此角不准的画下来定
0.955064137 18.125
锥齿大齿轮的计算（弧齿）
0.091583246
57.29578049 0.091328475
12.7 9.8425 10.74068666 5.855237695 32.2504792 1.056264875 ≧（0.25-0.4）*m
1.994911335 1.874603461
30.1625 30.1625 20
0.635
0.79375 50.165 47.3075 45.94627069
齿顶高hae2= 齿根高hfe2= 全齿高he2= 齿顶圆直径dae2= 分度圆直径de2= 齿根角Øf2= 齿顶角Øa2= 顶锥角δa2= 根锥角δf2= Ak2=
0.621953032 1.738046968 2.36 36.61869281 36.25 5.232736275 2.58546857 75.34400888 67.52580403 5.030995455
啮合角α't=
23.06
名义中心距a'=
中心距变动系数yn=
齿顶高变动系数Δyn=
齿顶高ha=
-0.341556951
齿根高hf=
1.875
齿顶圆直径da=
14.212488
齿根圆直径df=
11.14560191
基圆直径db=
12.5630209
法向齿距pn=
端面齿距pt=
5.199545947
法向基圆齿距pbn=
1.743355127
1.622393438
27.87834641 0.295868875
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
公法线长度的计算
Wk= k= Wkn= k=
标准齿轮 9.70116265 5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
Wk= k=
9.700915
20 10.38271605 17.24145969
锥距Re=
18.97778306
径向变位系数 x2=
-0.352437574
分锥角δ2= 72.75854031
57.29578049 0.300920234
0.296399215
注：是弧度
57.29578049
先画大齿在画小齿 L=N*∏/180
冠顶距Ak=
小齿轮 3.009037192
大齿轮 4.068344691
大齿轮的计算公式 总
大齿Z2=
小齿Z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数Zmin= 齿数比u=
18
6 0.8 20 1 0.25 17.09726434 3 小齿
大齿
外啮合变位直齿圆柱齿轮传动 渐开线函数→ inv20=
inv20= invαa1= invαa2=
0.014904 查过对的
0.019 0.01
要查出，我没查，用时一定要查
给定x∑求a'
α01'
α02'
0.288502925
0.4988151
插齿时 滚齿时
αa1 #NUM!
αa2 #NUM!
渐开线函数→ inv20= invαa1= invαa2=
0.014904
0.29639924 余玄
0.955064129 正玄
直齿锥齿轮的计算表格（∑=900）(等顶 小齿的计算公式
大端齿根高hfe1= 齿顶角Øa1= 齿根角Øf1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= 齿顶圆直径dae1=
0.689075 2.485113845 7.218334955 56.45774138 46.75429258 9.077764084
1.622084949 23.66571717 1.028267607 ≧（0.25-0.4）*m 5.355360871
0.34906585
外啮合标准斜齿（人字齿）圆柱齿轮传动
大轮齿数z2=
9
小轮齿数z1=
9
法向模数mn=
1.5
法向压力角αn=
30
螺旋角β=
25
端面模数mt=
1.655066878
0.019 要查出，我没查，用时一定要
0.01
查
弧长
αa1
αa2
0.562877047 0.413044684
inv20= invαt=
弧长
0.014904 0.0224135 用时要查
弧长
0.374705148 弧长
αat1
αat2
0.486568935 0.486568935
变位齿轮 9.964255 5.927126553
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
1.503046968 0.856953032 2.36 14.12101251 11.25 2.58546857 2.58546857 19.82692826 14.65599112 17.67949806
大齿
当量齿数zn=
法向变位系数xn=
≧ 端面变位系数xt= 分度圆直径d=
12.08969585
0
-0.433296944 0 14.89560191
12.08969585
0
-0.433296944 0 14.89560191
根据传动要 求和齿数和 由图2-1ab选
标准中心距a=
法向总变位系数xn∑= 0.4
20
齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 齿数比u=
1
0.25 1
小 大齿齿轮轮的的变变位位系系数数x1= xh2ao=*=
0 0 1.25
内啮合变位直齿圆柱齿轮的传动
渐开线函数 →
0.34906585 弧
分度圆直径d= 标准中心距a=
小齿
大齿
10
10
0
总变位系数x∑= 啮合角α’= 名义中心距a'=
#NUM!
校验干涉
应满足
渐开线干涉
1
≧
小齿轮过渡曲线干涉
≧
由表2-11查 #NUM!
大轮齿数z2= 小轮齿数z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数zmin= 齿数比u=
分度圆直径d=
外啮合标准直齿圆柱齿轮传动
77 18 0.635 20 1 0.25 17.09726434 4.277777778
齿轮的计算表格 齿轮的计算（弧齿）
57.29578049
0.296399215 0.445501941 轮的计算（弧齿）
齿数z2=
29
齿数z1= 径向变位系数 x1= 顶隙系数c*=
9 0.352437574 0.188
齿顶高系数ha*= 0.85
模数met=
1.25
齿形角a= 齿数比的平方 U2= 分锥角δ1=
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
法向基圆齿厚sbn= 2.3025682
端面齿顶圆压力角α
at=
27.87834641
端面重合度εa=
14.89560191 根据传动要求和齿数和由图2-1a 选得 0.040564012 13.65404495
x=
0.55
m=
0.7
w*=
3.2172
z=
41
k=
5
α=
20
渐开线函数→ inv20=
cos220=
0.883022222
9.964255
0.34906585 0.014904
注：是弧度
0.402472926
1.227704634
-0.341556951
1.875
14.212488
11.14560191
12.5630209
4.71238898
5.199545947
4.08104857
4.784077143
0.393286078
步骤尺寸
1.570796327
1.733181982
分度圆直径de2= 大端齿顶高hae2= 大端齿根高hfe2= 齿顶角Øa2= 齿根角Øf2= 顶锥角δa2= 根锥角δf2= 齿顶圆直径dae2=
6.4 0.563875 0.361325 5.917139174 3.799596647 41.94451164 32.22777582 7.31205213
插齿刀的参数
切齿啮合角α0'= 切齿标准中心距ao= 切齿名义中心距ao'=
齿根圆直径df=
齿顶圆直径da= 基圆直径db= 齿距p= 基圆齿距pb= 齿厚s= 基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa= 端面重合度εa=
19.32
齿数zo= 变位系数xo= 顶圆直径dao= 16.53 35 34.45290091 6.405801828 7.5000000 8.495894626 9.396926208
57.29578049
算表格（∑=900）(等顶系)
齿的计算公式
齿数z2=
16
齿数z1=
22
轮的计算公式
径向变位系数 x1=
-0.4096875
顶隙系数c*= 0.313
齿顶高系数ha*= 1
模数met=
0.4
齿形角a= 齿数比的平方 U2= 分锥角δ1=
20 0.52892562 53.97262754
1.570796327 1.616117505 #NUM! 1.299732823
0 0.337197611
0 60 0.582 62.5 28.58 -25 -26.75205269
8.995894626 8 9.396926208 3.141592654 2.952131434 1.570796327 1.336013929 #NUM! 1.217405061
端面压力角αt=
32.49858487
法向齿顶高系数han*= 1 法向顶隙系数cn*= 0.25
端面齿顶高系数hat= 0.906307787
端面顶隙系数ct*= 0.226576947
最少齿数zmin=
6.279229183
齿数比u=
1
小齿
渐开线函数 →
0.523598776 弧长 0.436332313 弧长 0.637035539 0.567207308
0.76
齿顶圆直径da=
6.129768836
齿根圆直径df=
3.28
基圆直径db=
4.51052458
齿距p=
基圆齿距pb=
齿厚s=
1.431342774
基圆齿厚sb=
1.412247101
齿顶圆压力角αa= 42.62181966
顶圆齿厚sa=
端面重合度εa=
0来自百度文库14.4
根据传动要求和齿数和由图2-1a
锥距Re=
5.440588203
57.29578049 0.94200004 0.808736084
径向变位系数 x2=
0.4096875
分锥角δ2= 36.02737246
0.6288
弧
总
位直齿圆柱齿轮传动 0.014904
给定x∑求a' 0.320442451
αa1 0.743891086
αa2 0.479274389
小齿
11.43
48.895
0.34906585 弧长 大齿
齿距p= 基节pb= 标准中心距a= 名义中心距a'= 啮合角α’= 齿厚s= 齿顶高ha= 齿根高hf= 齿顶圆直径da= 齿根圆直径df= 基圆直径db=
基圆齿厚sb= 齿顶圆压力角αa= 顶圆齿厚sa=
端面重合度εa=
无侧隙啮合时 无侧隙啮合时 0.997455668
0.34906585 弧
变位系数X=
0.3
分度圆直径d=
4.8
标准中心距a=
9.6
总变位系数x∑=
0.35
啮合角α’=
18.36
名义中心距a'=
9.504884418
中心距的变动系数y= -0.118894478
齿顶高变动系数Δy= 0.468894478
齿顶高ha=
0.664884418
齿根高hf=
选得
0.320442451
由表2-11查
0.424884418
1
15.24976884
12.4
13.53157374 2.513274123 2.361705147
1.256637061 1.382527149
27.46039973
弧
1.099883108
大齿Z2=
10
小齿Z1=
10
模数m=
1
压力角α=
分度圆直径de1= 大端齿顶高hae1=
8.8 0.236125
弧齿锥齿轮的计算表格 锥齿小齿轮的计算（弧齿）
0.045155592
0.045124938
此角不准的画下来定
0.955064137 18.125
锥齿大齿轮的计算（弧齿）
0.091583246
57.29578049 0.091328475
12.7 9.8425 10.74068666 5.855237695 32.2504792 1.056264875 ≧（0.25-0.4）*m
1.994911335 1.874603461
30.1625 30.1625 20
0.635
0.79375 50.165 47.3075 45.94627069
齿顶高hae2= 齿根高hfe2= 全齿高he2= 齿顶圆直径dae2= 分度圆直径de2= 齿根角Øf2= 齿顶角Øa2= 顶锥角δa2= 根锥角δf2= Ak2=
0.621953032 1.738046968 2.36 36.61869281 36.25 5.232736275 2.58546857 75.34400888 67.52580403 5.030995455
啮合角α't=
23.06
名义中心距a'=
中心距变动系数yn=
齿顶高变动系数Δyn=
齿顶高ha=
-0.341556951
齿根高hf=
1.875
齿顶圆直径da=
14.212488
齿根圆直径df=
11.14560191
基圆直径db=
12.5630209
法向齿距pn=
端面齿距pt=
5.199545947
法向基圆齿距pbn=
1.743355127
1.622393438
27.87834641 0.295868875
直齿外齿轮 斜齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数 公法线长度 跨测齿厚
公法线长度的计算
Wk= k= Wkn= k=
标准齿轮 9.70116265 5.055555556
直齿外齿轮
公法线长度 跨测齿数
Wk= k=
9.700915
20 10.38271605 17.24145969
锥距Re=
18.97778306
径向变位系数 x2=
-0.352437574
分锥角δ2= 72.75854031
57.29578049 0.300920234
0.296399215
注：是弧度
57.29578049
先画大齿在画小齿 L=N*∏/180
冠顶距Ak=
小齿轮 3.009037192
大齿轮 4.068344691
大齿轮的计算公式 总
大齿Z2=
小齿Z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数Zmin= 齿数比u=
18
6 0.8 20 1 0.25 17.09726434 3 小齿
大齿
外啮合变位直齿圆柱齿轮传动 渐开线函数→ inv20=
inv20= invαa1= invαa2=
0.014904 查过对的
0.019 0.01
要查出，我没查，用时一定要查
给定x∑求a'
α01'
α02'
0.288502925
0.4988151
插齿时 滚齿时
αa1 #NUM!
αa2 #NUM!
渐开线函数→ inv20= invαa1= invαa2=
0.014904
0.29639924 余玄
0.955064129 正玄
直齿锥齿轮的计算表格（∑=900）(等顶 小齿的计算公式
大端齿根高hfe1= 齿顶角Øa1= 齿根角Øf1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= 齿顶圆直径dae1=
0.689075 2.485113845 7.218334955 56.45774138 46.75429258 9.077764084
1.622084949 23.66571717 1.028267607 ≧（0.25-0.4）*m 5.355360871
0.34906585
外啮合标准斜齿（人字齿）圆柱齿轮传动
大轮齿数z2=
9
小轮齿数z1=
9
法向模数mn=
1.5
法向压力角αn=
30
螺旋角β=
25
端面模数mt=
1.655066878
0.019 要查出，我没查，用时一定要
0.01
查
弧长
αa1
αa2
0.562877047 0.413044684
inv20= invαt=
弧长
0.014904 0.0224135 用时要查
弧长
0.374705148 弧长
αat1
αat2
0.486568935 0.486568935
变位齿轮 9.964255 5.927126553
齿顶高hae1= 齿根高hfe1= 全齿高he1= 齿顶圆直径dae1= 分度圆直径de1= 齿根角Øf1= 齿顶角Øa1= 顶锥角δa1= 根锥角δf1= Ak1=
1.503046968 0.856953032 2.36 14.12101251 11.25 2.58546857 2.58546857 19.82692826 14.65599112 17.67949806
大齿
当量齿数zn=
法向变位系数xn=
≧ 端面变位系数xt= 分度圆直径d=
12.08969585
0
-0.433296944 0 14.89560191
12.08969585
0
-0.433296944 0 14.89560191
根据传动要 求和齿数和 由图2-1ab选
标准中心距a=
法向总变位系数xn∑= 0.4
20
齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 齿数比u=
1
0.25 1
小 大齿齿轮轮的的变变位位系系数数x1= xh2ao=*=
0 0 1.25
内啮合变位直齿圆柱齿轮的传动
渐开线函数 →
0.34906585 弧
分度圆直径d= 标准中心距a=
小齿
大齿
10
10
0
总变位系数x∑= 啮合角α’= 名义中心距a'=
#NUM!
校验干涉
应满足
渐开线干涉
1
≧
小齿轮过渡曲线干涉
≧
由表2-11查 #NUM!
大轮齿数z2= 小轮齿数z1= 模数m= 压力角α= 齿顶高系数ha*= 顶隙系数c*= 最少齿数zmin= 齿数比u=
分度圆直径d=
外啮合标准直齿圆柱齿轮传动
77 18 0.635 20 1 0.25 17.09726434 4.277777778
齿轮的计算表格 齿轮的计算（弧齿）
57.29578049
0.296399215 0.445501941 轮的计算（弧齿）
齿数z2=
29
齿数z1= 径向变位系数 x1= 顶隙系数c*=
9 0.352437574 0.188
齿顶高系数ha*= 0.85
模数met=
1.25
齿形角a= 齿数比的平方 U2= 分锥角δ1=
端面基圆齿距pbt=
基圆螺旋角βb=
21.46902352
法向齿厚sn=
2.35619449
端面齿厚st=
2.599772973
端面基圆齿厚sbt= 2.474242055
法向基圆齿厚sbn= 2.3025682
端面齿顶圆压力角α
at=
27.87834641
端面重合度εa=
14.89560191 根据传动要求和齿数和由图2-1a 选得 0.040564012 13.65404495
x=
0.55
m=
0.7
w*=
3.2172
z=
41
k=
5
α=
20
渐开线函数→ inv20=
cos220=
0.883022222
9.964255
0.34906585 0.014904
注：是弧度