中盐中-初三数学-开学考试卷(2018.9)
江苏省盐城中学2018届九年级数学下学期模拟考试试题
第一次模拟考试数学试题一、选择题 ( 本大题共有 6 小题，每题 3 分，共 18 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项 是切合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应地点上 )1．﹣ 2， 0， 1，﹣ 3 这四个数中是正数的是 （ ★ ） A ．﹣ 2 B ．0C ． 1D ．﹣ 32．以下交通标记是轴对称图形的是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，立体图形的俯视图是 （ ★ ）A ．B ．C ．D ．4．以下计算正确的选项是（★）A ．2a?3a=6aB ．（﹣ a 3） 2=a 6C ．6a ÷2a=3aD ．（﹣ 2a ） 3=﹣ 6a35．以下事件是必定事件的是 （★）A ．明日太阳从西边升起B ．掷出一枚硬币，正面向上C ．翻开电视机，正在播放“新闻联播”D ．随意画一个三角形，它的内角和等于180°第 6 题6．如图，在正方形 2 2， P 为对角线 AC 上的动点， PQ ⊥AC 交折线 A ﹣ D ﹣ C ABCD 中， AB= 于点 Q ，设 AP=x ，△ APQ 的面积为 y ，则 y 与 x 的函数图象正确的选项是（ ★ ） A ． B ．C ．二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应地点上）7．因式分解： a 3b ﹣ ab= ★．10 ．垂钓岛是中国的固有国土，位于中国东海，面积约4400000 平方米，数据 4400000 用法表示为★．11．假如圆锥的底面半径为 4cm ，母线长为 5cm ，那么它的侧面积 ★ cm 2．12 ．如图，已知 AB ∥ CD ，∠ 1=115°，∠ 2=65°，则∠ C 等于 ★ ．y BCE DO Ax OF GBD第12题 第 13第 15 题第 1题13．以下图，正六边形ABCDEF 内接于⊙ O ，则∠ ADF 的度数为 ★ ．14．若一元二次方程 x 2﹣ 3x ﹣ 2=0 的两个实数根为 x ， x ，则 x 1 +x 2 ﹣ x ?x 2 的值是15. 以下图平面直角坐标系中，矩形1 21 ．OABC 与矩形 EDGF 是位似图形， OC=4， OA OD=ED=1，则位似中心的坐标是 ★ ．16. 如图，半径为 1 的⊙ O ，沿着△ ABC 的内部边沿转动一周，回到起点D 停止运动，AC=13， BC=14，则圆心 O 的运动路径长是★．三、解答题（本大题共有11 小题，共 102 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（此题满分 6 分）计算： | ﹣3|+ （π﹣° +（ 1 ） ﹣ 1 2 018 ） ﹣ 2sin 30 3 ．8．若代数式3 存心义，则 x 的取值范围是★．x 29．在展开“爱心捐助某灾区”的活动中， 某团支部 8 名团员捐钱的数额（单位：元）分6， 5， 5，6， 5， 10，这组数据的众数是★ 元．3( x2)4x 18．（此题满分 6 分）解不等式组： .12x f x1319．（此题满分8 分）先化简，再求值：（x﹣ 1）÷（2x+1﹣ 1），此中x 为方程 x2+3x+2=0 的根．20．（此题满分8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的风俗．我市某食品厂为认识市民对昨年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A 、B、 C、 D 表示）这四种不一样口胃粽子的喜欢状况，在节前对某居民区市民进行了抽样检查，并将调查状况绘制成以下两幅统计图（尚不完好）．请依据以上信息回答：（1）本次参加抽样检查的居民有多少人？（2）将两幅不完好的图增补完好；（3）求扇形统计图中 C 所对圆心角的度数．21．（此题满分 8 分）如图，甲、乙用 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后反面向上，搁置在桌面上．（1）甲从中抽一张，抽得数字为5的概率为；（ 2）甲和乙每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙商定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；不然乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的时机能否相同．．．．．．．．22．（此题满分 10 分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的呼吁，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯合计100 只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价以下表：进价（元 /只）售价（元 /只）甲种节能灯3050甲种节能灯3560（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）所有售完 100 只节能灯后，商场合计赢利多少元？23．（此题满分 10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 订交于点 O， DE∥ AC，AE∥BD．（1）求证：四边形 AODE是矩形；（2）若 AB=2，∠ BCD=120°，连结 CE，求 CE 的长．24．（此题满分10 分）如图1，一次函数y=﹣ x+3 的图象与反比率函数y=k（ k 为常数，xk≠ 0 ）的图象交于A（ 1， a）， B 两点．（ 1）求反比率函数的表达式及点 B 的坐标；（ 2）在 x 轴上找一点M，使 MA+MB的值最小，求知足条件的点M 的坐标；（ 3）如图 2，反比率函数y=k（x＞ 0）的图象上，有一点 P，⊙ P 的半径为 R，在点 P 运动x若⊙ P 与直线 y= ﹣ x+3 有且只有 3 次相切时，则R 的值为．图1图2 25．（此题满分 10 分）如图，△ ABC 中，∠ C=90°， AC=6cm，BC=8cm．点 D 从点 B 出发沿向点 C 匀速运动，点 E 同时从点 A 出发沿线段 AC 向点 C 匀速运动，速度均为 1cm/s ．当一个点抵达终点时另一个点也停止运动．连结 DE，设点 D 的运动时间为（t s），△CDE 的面积为（1）求 S 与 t 的函数关系式；（2） t 为什么值时， S 等于△ ABC 的面积的一半？（3）将线段 DE 绕点 E 逆时针旋转 45°，获得线段 D′ E，过点 D 作 DF⊥D′E，垂足为 F，连．．．点 D、 E 运动过程中，线段CF 的长能否变化？若不变，求出其值，若变化，求出它与t 关系式．26．（此题满分12 分）【研究发现】有一张形状为直角三角形的纸片，小庆同学想用一些大小不一样的圆形纸片去覆盖这．．．．．张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1，以斜边 AB 为直径作圆，恰好是能够把Rt △ ABC 覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆．（ 1） Rt△ ABC 中，∠ C=90°， AC=8， BC=6，则最小覆盖圆的面积为；C AA80°A B40°B C B C图 3图 1图 2【类比应用】我们也能够用一些大小不一样的圆覆盖锐角三角形和钝角三角形，请你经过操作研究解决以下问题：（ 2）如图 2，是最大角为80°的三角形，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆（不写作法，保存作图印迹）；（ 3）如图 3，△ ABC 中，∠ A=105°，∠ B=30°， AB=4，恳求出△ ABC 最小覆盖圆的直径；【灵巧应用】聪慧的小庆同学又试试用大小不一样的正方形纸片去覆盖一些我们熟习的图形，请你解决以下问题：（ 4）若圆的半径为2，则覆盖它的最小正方形的边长为；（ 5）如图 4，Rt △ ABC 中，∠ B=90°， AB=4， BC=1，用边长为 a 的正方形去覆盖这个三角形，则a 的最小值为．AB Ca图 427．（此题满分 14 分）在平面直角坐标系中， O 为原点，四边形 OABC 的极点 A 在 x 轴的正半轴OA=8, OC=4，点 P，点 Q 分别是边 BC，边 AB 上的点，连结 AC，PQ，点 B1 是点 B 对于 PQ 的．．．．．．．对称点．（ 1）如图 1，若四边形OABC 为矩形，①直接写出点 B 的坐标；．．．．②若 B1（6， 0），求出此时直线PQ 的函数表达式；③若 BQ： BP=1： 2，且点 B1 落在线段AC 上，直接写出此时点 B1 的坐标；．．．．（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且 OC⊥AC，过点 B1 作 B1F∥ x 轴，与对角边 OC 分别交于点E、点 F．若 B1E：B1F=1：3，点 B1 的横坐标为t ，求点 B1 的纵坐标 ( 用代数式表示 ) ，并直接写出 t的取值范围．．．．．．．．．．．．。
盐城市九年级下学期数学开学考试试卷
盐城市九年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在数轴上原点以及原点左边的数表示（）A . 零和正数B . 正数C . 负数D . 零和负数2. （2分）若(a－1):7＝4:5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 803. （2分） (2020七上·莘县期末) 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A . 518=2(106+x)B . 518-x=2×106C . 518-x=2×(106+x)D . 518+x=2(106-x)4. （2分）下列命题正确的是（）A . 三视图是中心投影B . 小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C . 球的三视图均是半径相等的圆D . 阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形5. （2分） (2018九上·内黄期中) 如果关于x的方程（a-5）x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（）A . a ≠5B . a ＞1且a ≠5C . a≥1且a ≠5D . a ≥16. （2分）(2019·抚顺) 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 2或47. （2分）已知一个样本a ， 4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（）.A . 0B . 1C .D . 28. （2分）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN，，；若NF=2，则ME=（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）(2019·道外模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需个月，则下列方程正确是（）A .B .C .D .10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论：①abc＞0；②3a+b＞0；③＞-3；④2c ＞3b，其中结论正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2017·东平模拟) 因式分解2x4﹣2=________．12. （1分）两个邻补角的角平分线的位置关系是________．13. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 方程 = 的解为________．14. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________.15. （1分） (2016九上·玄武期末) 一元二次方程x2﹣4x+1=0的两根是x1 ， x2 ，则x1•x2的值是________．16. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在中，将绕点C逆时针旋得到，且恰好落在AB上，连接，取的中点D.连接，则的长为________17. （1分）(2017·蜀山模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似．18. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，四边形是平行四边形，点在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于点，若，则点的坐标为________．19. （1分）(2018·港南模拟) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长________．三、解答题 (共9题；共83分)20. （10分） (2015八下·农安期中) 计算：（）﹣1+|﹣2|+（﹣π）0 ．21. （5分）(2017·恩施) 先化简，再求值：÷ ﹣，其中x= ．22. （5分）(2016·乐山) 如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．23. （11分） (2019七上·罗湖期末) 为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了________名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？24. （10分） (2017九上·邗江期末) 某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示．时间x（天）048121620销量y1（万朵）0162424160与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）的函数关系如图所示．（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．25. （2分）(2017·闵行模拟) 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，E为边CB延长线上一点，联结DE交边AB于点F，联结AC交DE于点G，且 = ．（1）求证：AB∥CD；（2）如果AD2=DG•DE，求证： = ．26. （15分）(2020·安庆模拟) 海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q （千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：销售价格x（元/千克）1012 (30)市场需求量q（千克）3028 (10)（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）（1）请写出q与x的函数关系式：________；（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃.①求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；②为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？27. （15分） (2019八上·衢州期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1） AC＝________cm；（2）若点P恰好在AB的垂直平分线上，求此时t的值；（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形（直接写出结果）？28. （10分） (2016八上·常州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．（1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值；（2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共83分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
九年级上学期开学考试数学考试试卷(精心).doc
2018—2019学年度第一学期开学质量监测九年级数学试卷一. 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.的屮位数是（6.如图，在厶ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB, BM 丄AD 于点M, N 是AC 的中点，连接MN,若AB=5,BC=&则MN 的长为1. 下列二次根式中，最简二次根式是（A 、B 、C 、D 、 V32. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（A 、2, 3, 4B 、3, 4, 6下列哪个点在函数> = 2x+l 的图象上（A 、（0, 1）B 、（-2, 1）某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查， A 、众数 B 、平均数C 、 5, 12, 13 C. (1, 0)5. D 、 D 、 经销商最感兴趣的数据是（C 、中位数 某学习小组7名同学在一学期阅读课外书籍的册数分别是14,D 、 1, 2, 3 (-1, 0))方差 12, 13, 12, 17, 18, 16,则这组数据A 、12D 、7. A 、1下列计算正确的是1.5 ) 4. X 、B 、用配方法解方程X 2-4X -1 = 0,方程应变形为 D 、>/2xV5=Vi0C 第6题图 B 、D第10题图C>)第9题图=24C> k <0, b>010. 如图，四边形ABCD 中，AC=a, BD=b, Il AC 丄BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边 形AiBiCiDi ，再顺次连接四边形AiBiCiD!各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四下列结论正确的是A 、 (X + 2)2=3B 、(X + 2)2=5C 、（兀_2尸=3D 、 (X -2)2=59. 已知一次函数y = /cx + b 的图象如图所示, A 、 k>0, b>0 B 、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将答案填写在答题卡相应的位置上・11. 在函数y = >/x-3中，自变量兀的取值范围是 __________________ . 12. 计算：718-78= ___________________ •13. 已知菱形的边长是5, —条对角线的长是8,则菱形的面积是 ____________________ ・ 14. 已知关于兀的一元二次方程x 2 -3x + m = 0的一个根是1,则〃" 15・函数y = 2兀与y =兀+ 1的图像的交点坐标为 ________________ ・16.___________________________________________ 如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90°, AB=6, AC=8,P 为边 BC 上一动点，PE 丄AB 于 E, PF±AC 于F, M 为EF 中点，则AM 的最小值是 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：2y/l2 x --V-5A /2 .18. 解方程：— 6x + 1 = 0.19. 已知：如图，E 、F 分别为Z7ABCD 的边BC 、AD 上的点,MZ1 = Z2,求证：AE=CFA 、①②B 、②③④四边形A n B n C n D n 的面积是予f ・C 、②③④D 、①②③④A2BE③四边形A5B5C5D5的周长是三、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知y是兀的一次函数，当x = 3时，y = \；当x = -2时，y = -4.（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.21・已知关于兀的方程x2+2x + fz-2 = 0.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求G的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求方程的另一根.22.如图，在矩形纸片ABCD中，CD二9, BC=12,点E在AB ±,将ADAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD 上的点Ai处，求AE的长度.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.甲、乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.同一促销期间两家超市都让利酬宾，其中甲超市所有商品按8.5折出售，乙超市对一次性购物中超过200元后的价格部分打7.5折.（1）以x（单位:元）表示簡品原价,y（单位:元）表示购物金额，分别写出两家超市让利方式y关于x的函数解析式；（2）在促销期间购买同样的商品如何选择这两家超市更省钱?24. 如图1,四边形ABCD 是正方形，AB=4，点G 在BC 边上，BG=3, DE 丄AG 于点E, BF±AG 于点 F. (1) 求BF 和DE 的长；(2) 如图2,连接DF 、CE,探究并证明线段DF 与CE 的数量关系与位置关系.25・已知，RtAOAB 的两条直角边0A 和0B 分别在x 轴和y 轴上，如图1, A 、B 分别为(-2, 0), (0, 4), 将厶OAB 绕O 点顺时针旋转90° WAOCD, AC 、BD 交于点E. (1) 求证：△ABE9ADCE.(2) M 为直线BD±的动点，N 为x 轴上的点，若以A 、C 、M 、N 以点为顶点的四边形是平行四边形，求出 所有符合条件的M 点的坐标.(3) 如图2,过点E 做y 轴的平行线交x 轴于点F,在直线EF 上找一点P,使APAC 的周长最小，求点P 的 坐标和APAC 周长的最小值.图1图2图2〃G C。
盐城市九年级(下)开学数学试卷含答案
开学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.实数1，-1，-，0，四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. -1D. -2.下列因式分解正确的是（）A. 2x2-2=2（x+1）（x-1）B. x2+2x-1=（x-1）2C. x2+1=（x+1）2D. x2-x+2=x（x-1）+23.若分式的值为0，则x的值为（）A. 0B. 1C. -1D. ±14.2的算术平方根是（）A. ±B.C. ±4D. 45.已知点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）A. 5B. 1C. 3D. 不能确定6.若x＞y，则下列式子中错误的是（）A. x-3＞y-3B. ＞C. x+3＞y+3D. -3x＞-3y7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC＝60°，则k的值是（）A. ﹣5B. ﹣4C. ﹣3D. ﹣2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为______．10.若二次根式有意义，则x的取值范围是______．11.若分式=方程有正数解，则k______．12.若关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是______．13.圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，侧面积是60πcm2，则底面圆的半径长等于______．14.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cos C=______．15.随机从甲、乙两块田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙的平均数都是12，方差结果为：S甲2=36，S乙2=58，则小麦长势比较整齐的试验田是______（填甲或乙）16.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：18.先化简、再求值：，其中．19.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B=50°，AC=4.8，求图中阴影部分的面积．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）20.已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．21.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．22.如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．（1）求证：FH=ED；（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？23.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了______名学生；（2）两幅统计图中的m=______，n=______；（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？24.为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．25.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t=______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为______米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．26.已知平面直角坐标系xOy（如图），双曲线y=（k≠0）与直线y=x+2都经过点A（2，m）．（1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B（n，2），过点B的直线BC与直线y=x+2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；（3）若（2）的条件下，设直线y=x+2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．27.如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．（1）b=______，点B的横坐标为______（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有______个．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞-＞-1，所以在1，-1，-，0中，最小的数是-1．故选：C．根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，2.【答案】A【解析】解：A、2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），故此选项正确；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2-x+2=x（x-1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3.【答案】C【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-1=0，且x-1≠0，解得：x=-1．故选：C．直接利用分式的值为0，则分子为0，进而得出答案．此题主要考查了分式的值，正确把握定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：2的算术平方根是．故选：B．根据开方运算，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵点P（1-2a，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，∴，解得：＜a＜2，即a=1，当a=1时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x-2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3．故选：C．根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x-3＞y-3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得-3x＜-3y，故D选项错误；故选：D．7.【答案】B【解析】解：①由开口向下，可得a＜0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c＞0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b＜0，abc＞0，故①错误；②由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac＞0，故②正确；③当x=-3，y＜0时，即9a-3b+c＜0 （1）当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0 （2）（1）+（2）×3得：12a+4c＜0，即4（3a+c）＜0又∵4＞0，∴3a+c＜0．故③错误；④∵x=1时，y=a+b+c＜0，x=-1时，y=a-b+c＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，即[（a+c）+b][（a+c）-b]=（a+c）2-b2＜0，∴（a+c）2＜b2，故④正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．①由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc的符号；②由抛物线与x轴有两个交点判断即可；③分别比较当x=-2时、x=1时，y的取值，然后解不等式组可得6a+3c＜0，即2a+c＜0；又因为a＜0，所以3a+c＜0．故错误；④将x=1代入抛物线解析式得到a+b+c＜0，再将x=-1代入抛物线解析式得到a-b+c＞0，两个不等式相乘，根据两数相乘异号得负的取符号法则及平方差公式变形后，得到（a+c）2＜b2，本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵点A（1，1），∴OA=，∴BO=，∵直线AC的解析式为y=x，∴直线BD的解析式为y=-x，∵OB=，∴点B的坐标为（，），∵点B在反比例函数y=的图象上，∴，解得，k=-3.故选：C．根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．9.【答案】6.5×10-6【解析】解：0.0000065=6.5×10-6．故答案为6.5×10-6．根据科学记数法和负整数指数的意义求解．本题考查了科学记数法-表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．10.【答案】x≥-1【解析】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥-1，故答案为：x≥-1．根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式的意义．关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11.【答案】＜6且k≠1【解析】解：方程两边都乘以（x-5），得x-6=-k，解得x=6-k，∵分式=方程有正数解，∴x=6-k＞0，且6-k≠5解得：k＜6，且k≠1，∴k的取值范围是k＜6且k≠1．故答案为：＜6且k≠1．根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．12.【答案】k≥-1【解析】解：（1）当k=0时，2x-1=0，解得：x=；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x方程kx2+2x-1=0有实根，∴△=22-4k×（-1）≥0，解得k≥-1，由（1）和（2）得，k的取值范围是k≥-1．故答案为：k≥-1．由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答．本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．13.【答案】5cm【解析】解：设圆锥的底面圆的半径长为rcm，则×2π•r×12=60π，解得：r=5（cm），故答案为5cm．设圆锥的底面圆的半径长为rcm．根据圆锥的侧面积公式构建方程即可解决问题；本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14.【答案】【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴CE=BE，∴CD=BD，∵BE=9，BC=12，∴CD=6，CE=9，∴cos C===，故答案为．根据线段垂直平分线的性质，可得出CE=BE，再根据等腰三角形的性质可得出CD=BD，从而得出CD：CE，即为cos C．本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15.【答案】甲【解析】解：∵S甲2=36＜S乙2=58，∴小麦长势比较整齐的试验田是甲．故答案为：甲．根据方差的定义，方差越小数据越稳定．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．16.【答案】或【解析】解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，综上所述，满足条件的AQ的值为或．分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ，∠PQB=90°时；本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．17.【答案】解：原式=2-1-4×=2-1-2=-1．【解析】先化简二次根式、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握零指数幂和二次根式的性质及三角函数值．18.【答案】解：原式=•=x-1，当x=+1时，原式=+1-1=．【解析】将括号里通分，除法化为乘法，因式分解，约分，再代值计算．本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．19.【答案】解：（1）直线DE与⊙O相切．理由如下：连接OE、OD，如图，∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC，∴∠OAC=90°，∵点E是AC的中点，O点为AB的中点，∴OE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，∵OB=OD，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，在△AOE和△DOE中，∴△AOE≌△DOE，∴∠ODE=∠OAE=90°，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（2）∵点E是AC的中点，∴AE=AC=2.4，∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°，∴图中阴影部分的面积=2•×2×2.4-=4.8-π．【解析】（1）连接OE、OD，如图，根据切线的性质得∠OAC=90°，再证明△AOE≌△DOE 得到∠ODE=∠OAE=90°，然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线；（2）先计算出∠AOD=2∠B=100°，利用四边形的面积减去扇形的面积计算图中阴影部分的面积．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和扇形的面积公式．20.【答案】解：∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，解得：m＜1．【解析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．21.【答案】解：（1）如图：；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为=．【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22.【答案】证明：（1）∵四边形CEFG是正方形，∴CE=EF，∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°，∠DCE+∠CED=90°，∴∠FEH=∠DCE，在△FEH和△ECD中，，∴△FEH≌△ECD，∴FH=ED；解：（2）设AE=a，则ED=FH=4-a，∴S△AEF=AE•FH=a（4-a），=-（a-2）2+2，∴当AE=2时，△AEF的面积最大．【解析】（1）根据正方形的性质，可得EF=CE，再根据∠CEF=∠90°，进而可得∠FEH=∠DCE，结合已知条件∠FHE=∠D=90°，利用“AAS”即可证明△FEH≌△ECD，由全等三角形的性质可得FH=ED；（2）设AE=a，用含a的函数表示△AEF的面积，再利用函数的最值求面积最大值即可．本题考查了正方形性质、矩形性质以及全等三角形的判断和性质和三角形面积有关的知识点，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．23.【答案】（1）120；（2）48，15；（3）该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数为：960×35%=336（人）．【解析】解：（1）这次调查的学生人数为42÷35%=120（人），故答案为：120；（2）m=120-42-18-12=48，18÷120=15%；所以n=15，故答案为：48，15；（3）见答案．【分析】（1）用A类的人数和所占的百分比求出总人数；（2）用总数减去A，C，D类的人数，即可求出m的值，用C类的人数除以总人数，即可得出n的值；（3）用该校喜欢阅读“A”类图书的学生人数=学校总人数×A类的百分比求解即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为x，根据题意，得400（1+x）2=576，解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）．答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%．（2）∵576（1+20%）=691.2＞680∴该目标能实现．【解析】（1）等量关系为：2012年环保经费的投入×（1+增长率）2=2014年环保经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2015年该区环保经费=2014年教育经费的投入×（1+增长率）．考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．25.【答案】(1)24,40 ;(2) ∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，∴乙的速度为100-40=60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60=40分钟，40×40=1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y=kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得．∴线段AB所表示的函数表达式为y=40t（40≤t≤60）．【解析】解：（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60=40米/分钟．故答案为24，40；（2）见答案.（1）根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程÷时间可得甲的速度；（2）由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式．本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型.读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵直线y=x+2都经过点A（2，m），∴m=2+2=4，则A（2，4），∵双曲线y=（k≠0）经过点A，∴k=2×4=8；（2）∵双曲线经过点B（n，2），∴2n=8，解得n=4，∴B（4，2），由题意可设直线BC解析式为y=x+b，把B点坐标代入可得2=4+b，解得b=-2，∴直线BC解析式为y=x-2，∴C（0，-2），∴AC===2，BC===4，AB===2，∴BC2+AB2=AC2，∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形，∴S△ABC=AB•BC=×2×4=8；（3）∵直线y=x+2与y轴交于点D，∴D（0，2），∴AD==2，且AC=2如图所示，∵AD∥CE，∴∠DAC=∠ACE，若∠ACD=∠EAC，则AE∥CD，四边形AECD为平行四边形，此时△ADC≌△CEA，不满足条件，∴∠ACD=∠AEC，∴△ACD∽△CAE，∴=，即=，解得CE=10，∵E点在直线BC上，∴可设E（x，x-2）（x＞0），又∵C（0，-2），∴CE==x，∴x=10，解得x=10，∴E点坐标为（10，8）．【解析】（1）可把A点坐标代入直线解析式求得m，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k；（2）可先求得B点坐标，再求得直线BC的方程，可求得C点坐标，可判断△ABC为直角三角形，可求得其面积；（3）先求得D点坐标，计算出AD、CD、AC长，结合条件只有△ACD∽△CAE，再由相似三角形的性质可求得CE长，设出E点坐标，表示出CE长，可求得E点坐标．本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法求函数解析式、直角三角形的判定、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质等．在（1）中注意反比例函数中k=xy的应用，在（2）中判定△ABC为直角三角形是解题的关键，在（3）中根据相似求得CE的长是解题的关键．本题涉及知识点较多，综合性较强，难度较大．27.【答案】方法一：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（-1，0），∴0=×（-1）2+b×（-1）+c，∴b=+c，∴-1与x B是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，∴-1•x B=，∴x B=-2c，即点B的横坐标为-2c；（2）∵抛物线y=x2+bx+c与y轴的负半轴交于点C，∴当x=0时，y=c，即点C坐标为（0，c）．设直线BC的解析式为y=kx+c，∵B（-2c，0），∴-2kc+c=0，∵c≠0，∴k=，∴直线BC的解析式为y=x+c．∵AE∥BC，∴可设直线AE得到解析式为y=x+m，∵点A的坐标为（-1，0），∴×（-1）+m=0，解得m=，∴直线AE得到解析式为y=x+．由，解得，，∴点E坐标为（1-2c，1-c）．∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0），∴直线CD的解析式为y=-x+c．∵C，D，E三点在同一直线上，∴1-c=-×（1-2c）+c，∴2c2+3c-2=0，∴c=（与c＜0矛盾，舍去），c=-2，∴b=+c=-，∴抛物线的解析式为y=x2-x-2；（3）①设点P坐标为（x，x2-x-2）．∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），∴AB=5，OC=2，直线BC的解析式为y=x-2．分两种情况：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，0＜S＜S△ACB．∵S△ACB=AB•OC=5，∴0＜S＜5；（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．∴点F坐标为（x，x-2），∴PF=PG-GF=-（x2-x-2）+（x-2）=-x2+2x，∴S=S△PFC+S△PFB=PF•OB=（-x2+2x）×4=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴当x=2时，S最大值=4，∴0＜S≤4．综上可知0＜S＜5；②∵0＜S＜5，S为整数，∴S=1，2，3，4．分两种情况：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，设△PBC中BC边上的高为h．∵点A的坐标为（-1，0），点B坐标为（4，0），点C坐标为（0，-2），∴AC2=1+4=5，BC2=16+4=20，AB2=25，∴AC2+BC2=AB2，∠ACB=90°，BC边上的高AC=．∵S=BC•h，∴h===S．如果S=1，那么h=×1=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=2，那么h=×2=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=3，那么h=×3=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=4，那么h=×4=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；即当-1＜x＜0时，满足条件的△PBC共有4个；（Ⅱ）当0＜x＜4时，S=-x2+4x．如果S=1，那么-x2+4x=1，即x2-4x+1=0，∵△=16-8=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；如果S=3，那么-x2+4x=3，即x2-4x+3=0，∵△=16-12=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，此时P点有2个，△PBC有2个；如果S=4，那么-x2+4x=4，即x2-4x+4=0，∵△=16-16=0，∴方程有两个相等的实数根，此时P点有1个，△PBC有1个；即当0＜x＜4时，满足条件的△PBC共有7个；综上可知，满足条件的△PBC共有4+7=11个．故答案为+c，-2c；11．方法二：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（-1，0），∴0=×（-1）2+b×（-1）+c，∴b=+c，∵抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（x B，0）（点A位于点B的左侧），∴-1与x B是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，∴-1•x B=，∴x B=-2c，即点B的横坐标为-2c；（2）B（-2c，0），C（0，c），∴K BC=，∵AE∥BC，∴K AE=K BC=，∵A（-1，0），∴l AE：y=x+，∵抛物线：y=x2+（c+）x+c，⇒x2+（c+）x+c=x+，经整理：x2+2cx+2c-1=0，（x+2c-1）（x+1）=0，∴x1=-2c+1，x2=-1，∴E（-2c+1，-c+1），C（0，c），D（2，0）三点共线，∴K CD=K DE，∴，经整理，得2c2+3c-2=0，解得：c=-2或c=（舍），∴抛物线的解析式为y=x2-x-2．（3）①当P在BC下方时，过点P作x轴的垂线交BC′于F，l BC：y=x-2，设P（m，m2-m-2），那么F（m，m-2），∴FP=-m2+2m，∴S△PBC=FP（B X-C X）=2FP，S△PBC=-m2+4m=-（m-2）2+4，因此当P在BC下方时，S△PBC的最大值为4，当P在BC上方时，∵S△ABC=5，∴S△PBC＜5，综上所述：0＜S△PBC＜5，②若△PBC的面积S为正整数，则这样的△PBC共有11个．【解析】本题是二次函数的综合题，其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的性质，直线平移的规律，求两个函数的交点坐标，三角形的面积，一元二次方程的根的判别及根与系数的关系等知识，综合性较强，有一定难度，运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．（1）将A（-1，0）代入y=x2+bx+c，可以得出b=+c；根据一元二次方程根与系数的关系，得出-1•x B=，即x B=-2c；（2）由y=x2+bx+c，求出此抛物线与y轴的交点C的坐标为（0，c），则可设直线BC 的解析式为y=kx+c，将B点坐标代入，运用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x+c；由AE∥BC，设直线AE得到解析式为y=x+m，将点A的坐标代入，运用待定系数法求出直线AE得到解析式为y=x+；解方程组，求出点E坐标为（1-2c，1-c），将点E坐标代入直线CD的解析式y=-x+c，求出c=-2，进而得到抛物线的解析式为y=x2-x-2；（3）①分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，由0＜S＜S△ACB，易求0＜S＜5；（Ⅱ）当0＜x＜4时，过点P作PG⊥x轴于点G，交CB于点F．设点P坐标为（x，x2-x-2），则点F坐标为（x，x-2），PF=PG-GF=-x2+2x，S=PF•OB=-x2+4x=-（x-2）2+4，根据二次函数的性质求出S最大值=4，即0＜S≤4．则0＜S＜5；②由0＜S＜5，S为整数，得出S=1，2，3，4．分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当-1＜x＜0时，根据△PBC中BC边上的高h小于△ABC中BC边上的高AC=，得出满足条件的△PBC共有4个；（Ⅱ）当0＜x＜4时，由于S=-x2+4x，根据一元二次方程根的判别式，得出满足条件的△PBC共有7个；则满足条件的△PBC共有4+7=11个．。
2018-2019学年江苏省盐城市盐都实验中学九年级(上)开学数学试卷
2018-2019学年江苏省盐城市盐都实验中学九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x＜3B．x≥3C．x≥0D．x≠32．（3分）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相等4．（3分）若点A（1，m），B（4，n）都在反比例函数y＝的图象上，则m与n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定5．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12B．16C．20D．246．（3分）近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）A．3.58（1+x）＝5.27B．3.58（1+2x）＝5.27C．3.58（1+x）2＝5.27D．3.58（1﹣x）2＝5.277．（3分）一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A．2.5cm或6.5cm B．2.5cmC．6.5cm D．5cm或13cm8．（3分）如图，在△OAB中，∠AOB＝55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）A．125°B．70°C．55°D．15°二、填空题（每小题2分，共20分）（第8题）9．（2分）若分式有意义，则x的取值范围为．10．（2分）计算：3﹣×＝．11．（2分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为．12．（2分）若（x﹣1）2＝4，则x＝．13．（2分）将一元二次方程x2+8x+13＝0通过配方转化成（x+n）2＝p的形式（n，p为常数），则n＝，p＝．14．（2分）关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．15．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD ＝120°，AB＝2，那么BC的长为．16．（2分）已知一个反比例函数的图象与正比例函数y＝2x的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：．17．（2分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y ＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为．18．（2分）已知，A、B、C、D是反比例函数y＝（x＞0）图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．三、解答题（共76分）19．（12分）解方程：（1）x2﹣4x﹣5＝0；（2）2x2﹣2x﹣1＝0；（3）﹣3＝．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BE＝1，直接写出菱形AECF的边长．22．（8分）已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．（1）求证：CE＝CF；（2）若AB＝8cm，BC＝16cm，连接AF，求四边形AFCE面积．23．（8分）如图，直线y＝3x﹣5与反比例函数y＝的图象相交于A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面积．24．（8分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？25．（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？26．（14分）在△ABC中，M是BC边的中点．（1）如图1，BD，CE分别是△ABC的两条高，连接MD，ME，则MD与ME 的数量关系是；若∠A＝70°，则∠DME＝°；（2）如图2，点D，E在∠BAC的外部，△ABD和△ACE分别是以AB，AC为斜边的直角三角形，且∠BAD＝∠CAE＝30°，连接MD，ME．①判断（1）中MD与ME的数量关系是否仍然成立，并证明你的结论；②求∠DME的度数；（3）如图3，点D，E在∠BAC的内部，△ABD和△ACE分别是以AB，AC为斜边的直角三角形，且∠BAD＝∠CAE＝α，连接MD，ME．直接写出∠DME 的度数（用含α的式子表示）．2018-2019学年江苏省盐城市盐都实验中学九年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B；2．C；3．D；4．B；5．D；6．C；7．A；8．B；二、填空题（每小题2分，共20分）（第8题）9．x≠2；10．；11．60°；12．3或﹣1；13．4；3；14．1；15．2；16．；17．；18．5π﹣10；三、解答题（共76分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．26；26．MD＝ME；40；。
中盐中初三数学期末试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 3 = 9D. 5x - 4 = 115. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°，60°，90°，那么三角形ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a + b = 6，ab = 8，则a^2 + b^2的值为______。
7. 已知函数f(x) = -x^2 + 2x + 1，那么f(-1)的值为______。
8. 在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，则AB的长度为______。
9. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，其两个根为______。
10. 在等边三角形ABC中，边长为6，那么三角形ABC的面积为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = -2x^2 + 3x + 1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数在x=1时的函数值；（3）函数的图像与x轴的交点坐标。
12. （15分）已知三角形ABC的三个内角分别为30°，60°，90°，AB=6，求：（1）BC的长度；（2）三角形ABC的面积。
13. （15分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的解；（2）方程的根的判别式。
四、附加题（10分）14. （10分）在直角坐标系中，点P(2,3)，点Q(-1,2)，求线段PQ的中点坐标。
江苏省盐城市九年级下册数学开学考试试卷
九年级下册数学开学考试试卷一、单选题（共8题；共16分）1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣2.已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）A. 5B. 7C. 15D. 173.某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）A. 500（1+2x）=720B. 500+500（1+x）+500（1+x）2=720C. 720（1+x）2=500D. 500（1+x）2=7204.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＞0，c＞0C. b＞0，c＞0D. a，b，c都小于05.如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）A. ∠D=∠BB. ∠E=∠CC.D.6.如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）A. 6πB. 3πC.D.7.如图，A，B，C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为（）A. 140°B. 120°C. 110°D. 130°8.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A. 2.4B. 2C. 2.5D.二、填空题（共9题；共9分）9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=________．10.样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是________．11.二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是________．12.如果且x+y+z=5，那么x+y﹣z=________13.有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是________．14.将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，﹣1），那么移动后的抛物线的关系式为________．15.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是________．16.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为________．17.如图，半径为1的⊙P的圆心在抛物线y=﹣x2+4x﹣3上运动，当⊙P在x轴相切时，圆心P的坐标是________．三、解答题（共9题；共92分）18.计算：（1）sin45°﹣2﹣1+（3.14﹣π）0（2）．19.解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．20.某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为．（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．21.将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；①关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；②以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．22.某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：（1）根据表中，求y关于x的函数关系式；（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；（3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？23.如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．24.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？25.如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．（1）求证：DE∥CF；（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．26.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=x﹣2经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C（________），D（________）；（2）求顶点在直线y=x﹣2上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x﹣2平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E，求出当EF=EG 时抛物线的解析式．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A二、填空题9.【答案】10.【答案】711.【答案】012.【答案】13.【答案】14.【答案】y=﹣4（x﹣2）2+315.【答案】116.【答案】π17.【答案】（2，1），（2+ ，﹣1），（2﹣，﹣1）三、解答题18.【答案】（1）解：原式=2 × ﹣+1=（2）解：原式= = =1+19.【答案】（1）解：x2﹣2x+1=3（x﹣1）2=3x﹣1=±∴x1=1+ ，x2=1﹣（2）解：（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0x﹣2=0或x﹣5=0∴x1=2，x2=520.【答案】（1）解：设口袋中数字饼干的个数为x，根据题意得：= ，解得：x=1，则口袋中数字饼干的个数为1个（2）解：列表如下：所有等可能的情况有12种，其中两次吃到的都是动物花纹饼干的有2种，则P= =21.【答案】解：如图所示：四边形A′B′C′D′，四边形A″B″C″D″即为所求；22.【答案】（1）解：设所求函数关系式为y=ax2+bx+c，把（0，1），（1，1.5），（2，1.8）分别代入上式，得：，解得：，∴y=﹣x2+ x+1（2）解：根据题意，有：S=（3﹣2）×10y﹣x=（﹣x2+ x+1）×10﹣x=﹣x2+5x+10（3）解：∵S=﹣x2+5x+10=﹣（x﹣）2+ ，∴每年投入广告费为2.5万元最合适，因为此时可获最大利润23.【答案】解：设菱形的边长为xcm，则DE=DF=BF=BE=xcm，∵四边形BEDF是菱形，∴DE∥BC，DF∥AB，∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，∴△AED∽△DFC，∴，∴= ，x= ，即菱形的边长是cm24.【答案】（1）解：如图1，∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，= ，即= ，∴AP= AB，∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴= ，即= ，∴BQ= AB，而AP+PQ+BQ=AB，∴AB+12+ AB=AB，∴AB=18．答：两路灯的距离为18m（2）解：如图2，他在路灯A下的影子为BN，∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC，∴= ，即= ，解得BN=3.6．答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m 25.【答案】（1）证明：连接OF，∵AB切半圆O于点F，OF是半径，∴∠OFB=90°，∵∠ABC=90°，∴∠OFB=∠ABC，∴OF∥BC，∵BC=OE，OE=OF，∴BC=OF，∴四边形OBCF是平行四边形，∴DE∥CF（2）解：若△OBF∽△ACB，∴= ，∴OB= ，∵∠A=30°，∠ABC=90°，BC=OE=2，∴AC=4，AB=2 ．又∵OF=OE=2，∴OB= = ；若△BOF∽△ACB，∴= ，∴OB= ，∴OB= =4；综上，OB= 或4（3）解：画出移动过程中的两个极值图，由图知：点B移动的最大距离是线段BE的长，∵∠A=30°，∴∠ABO=30°，∴BO=4，∴BE=2，∴点B移动的最大距离是线段BE的长为2．26.【答案】（1）4，2；1，2（2）解：由二次函数对称性得，顶点横坐标为，令x= ，则y= ﹣2= ，∴顶点坐标为（，），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣）2+ ，把点（1，2 ）代入得，a= ．∴解析式为y= （x﹣）2+（3）解：设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则E（m，m﹣2），（m＞0）∴可设解析式为y= （x﹣m）2+m﹣2，当x=0时，y= m2+m﹣2，即F点坐标为（0，m2+m﹣2）．当x=0时，y=m﹣2，即G（0，m﹣2）．当GE=EF时，FG=2（y E﹣y G），即m2+m﹣2﹣2=2[m﹣2﹣（﹣2）]．解得m= ，m= ，此时所求的解析式为：y= （x﹣）2+ 或y= （x﹣）2﹣。
江苏省盐城市九年级上学期数学开学试卷
江苏省盐城市九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则m2-m的值是（）A . －2B . 0C . 2D . 42. （2分）设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A . 2014B . 2015C . 2016D . 20173. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 已知一元二次方程x2+3x﹣4＝0的两个根为x1、x2 ，则的值是（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 24. （2分） (2015九上·沂水期末) 二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B . 顶点坐标是（1，﹣3）C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D . 当x＜0时，y随x的增大而减小5. （2分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A . m= n，k＞hB . m＝n ，k＜hC . m＞n，k＝hD . m＜n，k＝h6. （2分）某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（）A . 80（1+x）2=275B . 80+80（1+x）+80（1+x）2=275C . 80（1+x）3=275D . 80（1+x）+80（1+x）2=275二、填空题 (共6题；共8分)7. （2分）如果方程2x2+kx﹣6﹣k=0的一个根是﹣3，那么另一个根是________，k=________．8. （1分） (2018九上·邗江期中) 若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是________.9. （1分） (2020八上·淅川期末) 已知，、、是的三边长，若，则是________.10. （1分） (2019九上·慈溪期中) 抛物线y＝（m﹣1）x2+2x+ m图象与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝________．11. （1分） (2019九上·高要期中) 如图，若点B的坐标为（，0），则点A的坐标为________．12. （2分）利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x﹣10=0的根：（1）x﹣4.1﹣4.2﹣4.3﹣4.4y﹣1.39﹣0.76﹣0.110.56________是方程的一个近似根．（2）x 2.1 2.2 2.3 2.4y﹣1.39﹣0.76﹣0.110.56________ 是方程的另一个近似根．三、解答题 (共6题；共51分)13. （6分）(2020·吉安模拟) 已知抛物线L：，其中．（1）以下结论正确的序号有________；①抛物线的对称轴是直线；②抛物线经过定点，；③函数y随着x的增大而减小；④抛物线的顶点坐标为．（2）将抛物线L向右平移k个单位得到抛物线．①若抛物线L与抛物线关于y轴对称，求抛物线的解析式；②抛物线顶点的纵坐标与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出x的取值范围；③若抛物线L与轴交于点B，抛物线的顶点为A，求之间的最小距离．14. （5分） (2018九上·永定期中) 解下列方程：（1）【答案】解：，x(x-3)=0，x=0，x-3=0，∴x=0，x=3（1） .15. （10分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．16. （15分）(2012·福州) 如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P 坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．17. （10分） (2019九上·合肥月考) 已知二次函数．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过，点，与y轴交于点B ，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P ，求点P的坐标．18. （5分） (2020九上·来宾期末) 某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元．如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽分别是多少m?参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共6题；共51分)13-1、13-2、14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、。
2018年盐城市年中考数学试卷及答案 精品
绝密★启用前盐城市二○一8年初中毕业与升学统一考试数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．2-的倒数是A．2- B．2C．12 D．1-22．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．3．4的平方根是A ．2B ．16C ．2±D ．16± 4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,图为A ．B ．C ．D ． 5．下列四个实数中，是无理数的为A ．0B ．2- D ．276．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若175∠=º,则2∠的大小是A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知整数1234,,,,a a a a ⋅⋅⋅满足下列条件：10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+, 43|3|a a =-+,…,依次类推,则2012a 的值为第6题图 12第4题图正面A ．1005-B ．1006-C ．1007-D ．2012-二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9,则x 的取值范围是 ▲ . 10．分解因式:224a b -＝ ▲ . 11．中国共产党第十八次全国代表大会将于2018年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2018年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示 为 ▲ .12．若1x =-,则代数式324x x -+的值为 ▲ .13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 ▲ .14．若反比例函数的图象经过点(1,4)P -,则它的函数关系式是 ▲ .15．如图,在四边形ABCD 中,已知AB ∥DC ,AB DC =.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个．．条件是 ▲ .(填上你认为正确的一个答案即可)16．如图,在ABC ∆中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,50B ∠=º.现将ADE ∆沿DE 折叠,点A 落在三角形所在平面内的点为1A ,则1BDA ∠的度数为 ▲ °.17．已知1O 与2O 的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ ▲ . 18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n (n ≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n 的值 为 ▲ .(参考数第15题图A B C D第16题图 B AC D EA 1据:51.2 2.5≈,61.2 3.0≈,71.2 3.6≈)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算:01||2012sin 302---︒ （2）化简:2()(2)a b b a b -++20．（本题满分8分） 解方程:321xx =+21．（本题满分8分） 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.22．（本题满分8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2018年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有___________名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.23．（本题满分10分）如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,90BDC ∠=︒,E 为BC 上一点, BDE DBC ∠=∠.(1) 求证:DE EC =； (2) 若12AD BC =,试判断四边形ABED 的形状,并说明理由．24．（本题满分10分）如图所示,当小华站立在镜子EF 前A 处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为45︒；如果小华向后退0.5米到B 处,这时他看第23题图 AB C DE 第22题图接受问卷调查的学生人数扇形统计图了解基本了解 了解很少不了解50%接受问卷调查的学生人数折线统计图程度 510 15 20 25 30 不了解 了解很少 基本了解 了解自己的脚在镜中的像的俯角为30︒.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据1.73≈)25．（本题满分10分）如图①所示,已知A 、B 为直线l 上两点,点C 为直线l 上方一动点,连接AC 、BC ,分别以AC 、BC 为边向ABC ∆外作正方形CADF 和正方形CBEG ,过点D 作1DD l ⊥于点1D ,过点E 作1EE l ⊥于点1E .(1)如图②,当点E 恰好在直线l 上时(此时1E 与E 重合),试说明1DD AB =；(2)在图①中,当D 、E 两点都在直线l 的上方时,试探求三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系,并说明理由；(3)如图③,当点E 在直线l 的下方时,请直接写出三条线段1DD 、1EE 、AB 之间的数量关系.(不需要证明)26．（本题满分10分）如图所示,AC AB ⊥,AB =,2AC =,点D 是以AB 为直径的半圆O 上一动点, DE CD ⊥交直线AB 于点E ,设(090)DAB αα∠=︒<<︒.(1)当18α=︒时,求BD 的长；图② 图① 第25题图 l (E 1) A B C D FG E D 1 图③l E 1 A B C D FG ED 1 lE 1 A B C DFG ED 1(2)当30α=︒时,求线段BE 的长；(3)若要使点E 在线段BA 的延长线上,则α的取值范围是_________.(直接写出答案)27．（本题满分12分） 知识迁移当0a >且0x >时，因为2≥0,所以ax x-≥0, 从而a x x+≥当x =).记函数(0,0)ay x a x x=+>>,由上述结论可知：当x =,该函数有最小值为 直接应用已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x=>, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________.变形应用已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值.实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每千米的运．．．．．．．输成本．．．最低？最低是多少元？ 28．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间 (t t≥0)的变化规律为1324y t=-+.现以线段OP 为直径作C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t 的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与C 相交? 此时,若直线l 被C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.第28题备用图第28题图绝密★启用前盐城市二○一二年初中毕业与升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）9．x ≥－1 10．(2)(2)a b a b +- 11．78.0310⨯ 12．2 13．1214．4y x=- 15．90A ∠=︒（或A B ∠=∠或180A C ∠+∠=︒）（说明：答案有三类:一是一个内角为直角；二是相邻两角相等；三是对角互补） 16．80 17．0或2 18．14 三、解答题 19．(1)解：原式11122=--…………………………………………………………………3分1=-…………………………………………………………………………4分(2)解：原式22222a ab b ab b =-+++ ……………………………………………………2分222a b =+ ………………………………………………………………………4分 20．解：3(1)2x x += ………………………………………………………………………3分解之得: 3x =- …………………………………………………………………………6分检验: 当 3x =-时,(1)0x x +≠, ∴3x =-是原方程的解…………………………8分21．解：解法一: 列表（如下表所示）………………………………………………………5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ……8分解法二:画树状图(如图所示):所有可能的结果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3) ……5分∴共有9种等可能的结果,P (第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=13． ………8分1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 23 第二次 第一次 开始 接受问卷调查的学生人数折线统计图22．解：(1)60 …………………………2分 (2)补全折线图(如图所示)……………4分 “基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为153609060⨯︒=︒ …………6分（3）估计这两部分的总人数为515120040060+⨯=（名）……8分23．解：（1）∵90BDC ∠=︒,∴90BDE EDC ∠+∠=︒,且90DBC C ∠+∠=︒ ……2分又∵BDE DBC ∠=∠,∴EDC C ∠=∠ ……………………………………………4分∴DE EC = ………………………………………………………………………………5分（2）四边形ABED 为菱形 (6)分∵BDE DBC ∠=∠,∴BE DE =,∵DE EC =,∴12BE EC BC ==……………7分 ∵12AD BC =,∴AD BE= (8)分又∵AD ∥BC , ∴四边形ABED 为平行四边形………………………………………9分又∵BE DE =,∴ABED 为菱形 ……………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)24．解：设()AC x m =，则在1Rt CAA ∆中，∵145CA A ∠=︒, ∴1AC AA x==……3分 又在1Rt DB B ∆中，∵130DB B ∠=︒,∴11tan DB DB B BB ∠==……………………5分∴1BB = ………………………………………………………………………………6分由对称性知：1AE A E =，1BE B E =，∴111BB AA =+,即1x =+……………8分 解得11.42x =≈ ,∴小华的眼睛到地面的距离约为1.4()m (10)分(说明:未写答的,不扣分；其它解法，仿此得分)25．解：（1）在正方形ACFD 中,∵AC AD =，90CAD ∠=︒ ，∴190DAD CAB ∠+∠=︒ ………………………………………………………………1分又∵1DD l ⊥, ∴190DD A ∠=︒,∴1190D DA DAD ∠+∠=︒,∴1CAB D DA ∠=∠ ……………………………………………………………………2分又∵四边形BCGE 为正方形,∴90ABC CBE ∠=∠=︒,∴1ABC DD A ∠=∠……3分在1ADD ∆与CAB ∆中,11ABC DD ACAB ADD AC DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴1ADD ∆≌CAB ∆,∴1DD AB =………………4分（2）11DD EE AB += ……………………………5分 过点C 作CH l ⊥，垂足为H ，由（1）知：1ADD ∆≌CAH ∆，1BEE ∆≌CBH ∆……………………………………6分 ∴1DD AH =,1EE BH=,∴11DD EE AH BH AB +=+= ………………………8分 （3）11DD EE AB -= …………………………………………………………………10分HE 1 A B CDF GED 1(说明:其它解法,仿此得分)26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………2分 又∵AB =,∴BD l ==……………………………………………4分 (2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,AB =∴BD ，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………5分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………6分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………7分∴AC ADBE BD=,又∵2AC =,∴2BE =,∴BE =………………………8分 （3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………10分(说明:其它解法,仿此得分)27. 解：直接应用 1,2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分 变形应用 解：∵221(1)44(1)(1)11y x x x y x x ++==++>-++………………………………………3分∴21y y 有最小值为4=, ……………………………………………………………4分当1x +=,即1x =时取得该最小值…………………………………………………6分 实际应用解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元,则20.001 1.6360x x y x++= ………… 9分 3603600000.001 1.60.001() 1.6x x x x=++=++, …………………………………10分∴当600x ==(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本y 最低………11分 最低成本为0.001 1.6 2.8⨯=元. ………………………………………12分28．解：（1）将点(2,0)A 和点3(1,)4B -的坐标代入,得1201344m n m n ++=⎧⎪⎨++=-⎪⎩,解得01m n =⎧⎨=-⎩,∴二次函数的表达式为2114y x =-……………………………………………………3分 (2)①当点P 在点B 处时,直线l 与C 相切,理由如下:∵点3(1,)4P -,∴圆心的坐标为13(,)28C -,∴C 的半径为58r ==,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l 上所有点的纵坐标均为－1,从而圆心C 到直线l 的距离为35(1)88d r =---==,∴直线l 与C 相切. …………………… 5分在点P 运动的过程中,直线l 与C 始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点03(,2)4P x t -+,则圆心的坐标为03(,)28x C t -+,∴圆心C 到直线l 的距离为35()(1)88d t t =-+--=+,又∵20312144t x -+=-,∴2081x t =+,则C的半径为58r t d ===+=, ∴直线l 与C 始终相切. ………………………………………………………… 7分方法二: 设点20001(,1)(4P x x x -≥1),则圆心的坐标为20011(,)282x C x -,∴C 的半径为201182r x ==+,而圆心C 到直线l 的距离为22001111(1)8282d x x r =---=+=,∴直线l 与C 始终相切.…………………… 7分②由①知,圆C 的半径为58r t =+.又∵圆心C 的纵坐标为38t -+,直线l 上的点的纵坐标为13t -+,所以(ⅰ)当38t -+≥13t -+,即t ≤516时,圆心C 到直线l 的距离为35()(13)288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得0t >,∴此时0t<≤516； ……………………………………………………………………8分(ⅱ)当38t -+＜13t -+,即t ＞516时,圆心C 到直线l 的距离为35(13)()288d t t t =-+--+=-,则由d r <,得55288t t -<+,解得54t <,∴此时516＜54t <；综上所述,当504t <<时,直线l 与C 相交. ………………………………………9分 (说明: 若学生就写成0t <≤516或516＜54t <,得全分；若学生依据直观,只考虑圆心C在直线l 下方的情况,解出54t <后,就得504t <<,也给全分)∵当504t <<时,圆心C 到直线l 的距离为5|2|8d t =-,又半径为58r t =+, ∴222222554()4[()|2|]121588a r d t t t t=-=+--=-+, ……………………11分 ∴当58t =时,2a 取得最大值为7516 (1)。
2018江苏盐城有关中考数学试题_解析版
2018江苏盐城有关中考数学试题-解析版江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的绝对值是A ．-2B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3 = x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2= x 3D ．( x 2)3= x8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5 【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴Q 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是A ．平均数为30B ．众数为29C ．中位数为31D ．极差为5 【答案】B 。
【考点】平均数、众数、中位数、极差。
【分析】282931293229.8,29,29,5++++=平均数=众数是中位数是极差是32-28=4。
江苏省盐城市2018年中考数学真题试题(扫描)
江苏省盐城市 2018 年中考数学真题试题一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1.-2018的相反数是（）1D．1A． 2018B． -2018C．201820182. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.以下运算正确的选项是（）A．a2a2a4 B ．a3 a a3 C ．a2a3a5 D ．(a2)4a64.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为146000 米，将数据 146000 用科学记数法表示为（）A．1.46105B． 0.146106 C ．1.46106 D ．1461035.如图是由 5个大小同样的小正方体构成的几何体，则它的左视图是（）A ．B．C．D．6.一组数据2， 4， 6， 4， 8 的中位数为（）A． 2B． 4C． 6D． 87.如图， AB 为e O的直径， CD 是 e O 的弦，ADC35o，则CAB 的度数为（）A．35o B． 45o C．55o D． 65o8. 已知一元二次方程x2kx30 有一个根为1，则k的值为（）A． -2B． 2C． -4D． 4二、填空题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分 . 不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应地点上）9. 依据如下图的车票信息，车票的价钱为元．10.要使分式1存心义，则x 的取值范围是．x 211.分解因式：x22x 1．12.一只蚂蚁在如下图的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完整同样，当蚂蚁停下时，停在地板中暗影部分的概率为．13. 将一个含有45o角的直角三角板摆放在矩形上，如下图，若140o，则2．14. 如图，点 D 为矩形OABC 的AB边的中点， 反比率函数yk( x0) 的图象经过点D ，x交 BC 边于点E . 若BDE的面积为1，则k。
江苏省盐城市九年级下学期开学考试数学试题及答案
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．）1．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是 （ ▲ ） A ．2-B ．2C ．1-D ．12．若y x 32=，则xy的值为（ ▲ ）A ．32 B ．32C ．53D ．253．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的 （ ▲ ） A .平均数 B . 众数C . 方差D .中位数4．已知抛物线2)1(2++=x m y 的顶点是此抛物线的最高点，那么m 的取值范围是（ ▲ ） A . 0≠m ； B . 1-≠m ； C . 1->m ； D . 1-<m 5．已知方程2240x x +-=的两根分别为1x 、2x ，则12x x +的值为 （ ▲ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4-6．如图，在□ABC D 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于 （ ▲ ）A ．3∶2 B ．3∶1 C ．1∶2 D ．1∶17．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC ＝50°，则∠A 的度数是 （ ▲ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100°8．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ▲ ） A ．100)1(1442=-x B ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+x D ．144)1(1002=+x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 第6题第7题9. 如果两个相似三角形的对应中线之比是1︰4，那么它们的周长比是 ▲ .10．把抛物线2(1)2y x =-+先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是 ▲ . 11．已知扇形的圆心角为45°，半径为12，则该扇形的弧长为 ▲ . 12．若关于x 的方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m 的值为 ▲ .13．如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） ▲ P （奇数）（填“>”“<”或 “=”）．第13题 第14题14．如图，直线AD ∥BE ∥CF ，12AB BC =，4EF =，那么DE 的值是 ▲ . 15．如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为 ▲ .16．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，OD ⊥BC 于点D ，AC ＝6，则OD 的长为 ▲ . 17． 若关于x 的一元二次方程)0(052≠=++a bx ax 的一个解是1=x ，则2015a b -- 的值是▲ .18．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为21(4)312y x =--+，由此可知铅球推出的水平距离是 ▲ m . 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）已知线段a 、b 、c 满足a ︰b ︰c ＝3︰2︰6，且226a b c ++=． （1）求a 、b 、c 的值；（2）若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 的值． 20．（本题满分8分）已知：二次函数243y x x =-+．（1）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求出该抛物线与x 轴的交点坐标； （3）当x 取何值时，y ＜0.AB CDFE 第16题OB ACD 第15题21．（本题满分8分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）在网格内画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的111A B C ∆，并写出点1C 的坐标是 ； （2）以点B 为位似中心，在网格内画出222A B C ∆，使222A B C ∆与△ABC 位似，且位似比为2︰1，并写出点2C 的坐标是 ▲ ；（3）222A B C ∆的面积是 ▲ 平方单位．22．（本题满分8分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m 的小明落在地面上的影长为BC ＝2.4m ．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG ； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度．23．（本题满分10分）小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀． （1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； （2）求小丽胜出的概率．24．（本题满分10分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD ，垂足为E ． （1）求证：∠CDB ＝∠A ；（2）若BD ＝5，AD ＝12，求CD 的长．CA BDE剪刀石头布26．（本题满分10分）大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量y （件）与每件的销售价x （元）之间满足一次函数1623y x =-.（1）写出超市每天的销售利润w （元）与每件的销售价x （元）之间的函数关系式； （2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？ 27．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，BA ＝BC ＝20cm ，AC ＝30cm ，点P 从A 点出发，沿着AB 以每秒4cm 的速度向B 点运动；同时点Q 从C 点出发，沿CA 以每秒3cm 的速度向A 点运动，设运动时间为x 秒．（1）当x 为何值时，PQ ∥BC ；（2）是否存在某一时刻，使△APQ ∽△CQB ，若存在，求出此时AP 的长；若不存在，请说理由； （3）当13BCQ ABC S S ∆∆=时，求APQ ABQ S S ∆∆的值．28．（本题满分12分）如图，二次函数的图象与x 轴交与A （4，0），并且OA ＝OC ＝4OB ，点P 为过A 、B 、C 三点的抛物线上一动点．（1）求点B 、点C 的坐标并求此抛物线的解析式；（2）是否存在点P ，使得△ACP 是以点C 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P 作PE 垂直于y 轴于点E ，交直线AC 于点D ，过点D 作x 轴的垂线，垂足为F ，连接EF ，当线段EF 的长度最短时，求出点P 的坐标．ABCQP一、选择题1、（）2、（）3、（）4、（）5、（）6、（）7、（）8、（）二、填空9 10 11 12 1314 15 16 17 18三、解答题19、（1）（2）20、（1）（2）（3）21、（1）（）（2）（）（3）22、（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG ＝16 m ，请求出旗杆DE 的高度． 23、24、（1） （2）25、（1） （2）CA BDE剪刀石头布26、27、（1）（2）（3）ABCQP28、（1）（2）（3）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C DBCAD二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．1︰4 10．2y x = 11．3π 12．4± 13．< 14．2 15．直线4x = 16．3 17． 18．10 三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．解：(1)∵a :b :c=3:2:6∴设a=3k b=2k c=6k ………………………………………1分 又∵a+2b+c=26 ………………………………………2分 ∴3k +2×2k +6k =26∴k=2 ………………………………………3分 ∴a=6 b=4 c=12 ………………………………………4分 (2)∵x 是a 、b 的比例中项∴x 2=ab ………………………………………5分 ∴x 2=4×6∴26x =±（负值舍去） ………………………………………7分∴x 的值为26 ………………………………………8分20．解：（1）∵243y x x =-+∴2(2)1y x =-- ………………………………………1分 ∴对称轴为：直线2x = ………………………………………2分 ∴顶点(2 ,-1) ………………………………………3分 （2）令y=0则：2430x x -+=∴(1)(3)0x x --= ………………………………………5分∴121,3x x ==∴与x 轴的交点坐标为（1，0），（3，0） ………………………………6分 （3）当1＜x ＜3时，y ＜0 ………………………………………8分21．解：（1）画图正确；……………………2分（2，-2）………………………3分（2）画图正确；……………………5分（1，0）…………………………6分（3）10 ……………………………8分22．解：（1）影子EG 如图所示 ………………………………………3分C A B DE G(2)由题意可知：△ABC ∽△DGE ∴AB DEBC GE =………………………………………5分 又∵AB =1.6 BC =2.4 GE =16∴1.62.416DE=∴323DE =∴旗杆的高度为323m. ………………………………………8分 24．解：(1)∵AB 为直径∴AB ⊥CD∴BC BD =∴CDB A ∠=∠ ……………………………………4分 (2)∵AB 为直径 ∴90ADB ∠=︒ 又∵BD =5，AD =12∴AB =13 ……………………………………6分 又∵AB ⊥CD ∴6013AD BD DE AB ⨯==……………………………………8分 又∵AB 为直径，AB ⊥CD ∴120213CD DE ==…………………………………10分25．解：(1)∵AC 为O 的直径.∴90ADC ∠=︒ ∴90BDC ∠=︒ 又∵90ACB ∠=︒∴ACB BDC ∠=∠ …………………………………2分 又∵B B ∠=∠∴△BCD ∽△BAC …………………………………3分∴BC BDBA BC = 即2BC BA BD = …………………………………5分 (2) DE 与O 相切 …………………………………6分连结DO∵90BDC ∠=︒，E 为BC 的中点. ∴12DE EC BC == ∴EDC ECD ∠=∠ …………………………………7分又∵在O 中，OD=OC∴ODC OCD ∠=∠而90OCD DCE ACB ∠+∠=∠=︒∴90EDC ODC ∠+∠=︒即90EDO ∠=︒ …………………………………9分∴DE OD ⊥又∵点D 在O 上∴DE 与O 相切 …………………………………10分26．解：(1)(30)w x y =-⨯(30)(1623)w x x =--232524860w x x =-+- …………………………………3分 (2)由题意知：232524860420x x -+-= …………………………………4分∴28417600x x -+=(40)(44)0x x --=∴140x = 244x = …………………………………6分 ∴当销售价定为40或44元时，可获得420元的利润.…………………………………7分(3) 232524860w x x =-+-∴23(42)432w x =--+ …………………………………9分∴当销售价定为42元时，所获得的利润最大.最大利润为432元.…………………………………10分27．解： (1)由题意知 AP =4x ，CQ =3x 若PQ ∥BC则△APQ ∽△ABCAP AQ AB AC= …………………………………2分 ∵AB=BC =20 AC =30∴AQ =30―3x ∴43032030x x -= …………………………………3分 ∴103x = ∴当103x =时，PQ ∥BC . …………………………………4分 (2) 存在∵△APQ ∽△CQB则AP AQ CQ CB= …………………………………5分 ∴4303320x x x -= ∴29100x x -= …………………………………7分 A B C P∴10(x =舍去）. 2109x =. ∴当AP 的长为409时，△APQ ∽△CQB …………………………………8分 (3)∵13BCQ ABC SS = ∴13CQ AC = …………………………………9分 又∵AC =30∴CQ =10即310x =103x = 此时，4043AP x ==…………………………………10分 ∴4023203AP AB == …………………………………11分 ∴23APQ ABQ S AP S AB == …………………………………12分 28．解（1）∵A (4，0)∴OA =4又∵OA=OC=4OB∴OC =4，OB =1∴B (-1，0)，C (0，4) …………………………………2分设抛物线的解析式为：(1)(4)y a x x =+-把C (0，4)代入得：41(4)a =⨯⨯-∴1a =-∴(1)(4)y x x =-+-234y x x =-++∴抛物线的解析式为：234y x x =-++ ……………………………4分（2）存在过点C 作CP AC ⊥.交抛物线于点P ，过点P 作PM y ⊥轴于点M .∵OA OC =∴45OCA ∠=︒又∵PC AC ∠⊥∴90PCA ∠=︒∴45MCP MPC ∠=∠=︒∴MC MP = …………………………………6分∵P 在抛物线上.∴设2(,34)P m m m -++∴OM OC MC =+OC PM =+4m =+∴2434m m m +=-++∴220m m -=∴10(m =舍去） 22m =∴2346m m -++=∴(2,6)P …………………………………8分（3）连OD ，由题意知，四边形OFDE 是矩形，则OD EF =，据垂线段最短，可知：当OD AC ⊥时，OD 最短，即EF 最短. ……………………………10分由(1)知，在Rt △AOC 中，4OC OA ==∴42AC =又∵D 为AC 的中点.∴DF ∥OC∴122DF OC == ∴点P 的纵坐标是2. ……………………………11分∴2342x x -++=∴3172x ±= ∴当EF 最短时，点317(2)P +或3172)- ……………………12分。
盐中数学试卷初三
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 52. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √363. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD为底边BC上的高，则∠ADB的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的解为（）A. x = 1, x = 3B. x = 2, x = 2C. x = 1, x = 2D. x = 3, x = 36. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 已知函数y = 2x - 3，当x = 2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)9. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 3C. -2D. 110. 已知一元一次方程2x - 5 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 5D. -5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 3，b = -2，则a^2 + b^2 = ________。
12. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6，AC = 8，则BC的长度为 ________。
盐中初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -32. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4x^2 + 5xC. 3x^3 + 2x^2D. 2xy + 5y3. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列说法正确的是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b都是04. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x^2+1C. y=3/xD. y=√x5. 下列方程中，解集是实数集的是（）A. x^2+1=0B. x^2-4=0C. x^2-3x+2=0D. x^2-2x+1=06. 下列三角形中，是直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 257. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 菱形8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形9. 下列事件中，一定发生的是（）A. 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面B. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃 AC. 随机抽取一个数，该数大于2D. 抛掷一枚均匀的正方体，出现210. 下列函数中，单调递减的是（）A. y=2x+3B. y=3/xC. y=x^2D. y=2^x二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b是实数，且a^2+b^2=0，则a+b=________。
12. 若m^2-5m+6=0，则m的值为________。
13. 下列数中，无理数是________。
14. 下列图形中，是轴对称图形的是________。
15. 下列函数中，奇函数是________。
三、解答题（共45分）16. （15分）已知：a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。
17. （15分）已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A（1，2）和B（-1，2），求该二次函数的解析式。
盐中初中数学九年级试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √5D. π2. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a - b)²C. (a + b)² = a² + b² + 2abD. (a - b)² = a² + b² - 2ab3. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 18，a + c = 12，则 b =（）A. 6B. 9C. 12D. 154. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x² + 1B. y = -x² + 1C. y = x² - 1D. y = -x² - 15. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列的前三项分别是1，3，5，则该数列的公差为______。
7. 已知函数f(x) = -2x² + 3x - 1，则f(-1)的值为______。
8. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点Q的坐标为______。
9. 若等比数列的公比为-2，首项为-8，则该数列的前五项分别为______。
10. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别是1，-1，1，且对于任意的n≥3，有an = an-1 - an-2，求该数列的通项公式。
12. （15分）已知函数f(x) = ax² + bx + c（a≠0），且f(1) = 2，f(-1) = 0，求该函数的解析式。
盐中中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标分别是-1和2，则该二次函数的解析式可能是（）A. y=x^2-3x+2B. y=x^2+3x+2C. y=x^2-3x-2D. y=x^2+3x-22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°4. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线y=x的对称点Q的坐标是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（1，-2）D.（-1，2）5. 若方程（x-1）^2+（y+1）^2=4表示圆，则该圆的圆心坐标是（）A.（1，-1）B.（-1，1）C.（1，1）D.（-1，-1）6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于直线y=-x的对称点Q的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）7. 若方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A. 15°B. 45°C. 60°D. 75°9. 若方程2x^2-5x+2=0的解为x1和x2，则x1•x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点B的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）二、填空题（每题3分，共30分）11. 若方程2x-3=0的解为x，则x的值为______。
12. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于直线y=-x的对称点Q的坐标是______。
江苏省盐城市九年级下学期数学开学考试试卷
江苏省盐城市九年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2018·宁晋模拟) 在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）（4）2. （2分） (2018九上·宁波期中) 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（）A . (3，1)B . (3，－1)C . (－3，1)D . (－3，－1)3. （2分） (2019九上·松北期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .4. （2分）⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定5. （2分）(2020·包头) 如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·井研模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 80°7. （2分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD 的面积为A . aB . aC . aD . a8. （2分） (2019九上·防城期中) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④10. （2分）下列说法中，结论错误的是（）A . 直径相等的两个圆是等圆B . 长度相等的两条弧是等弧C . 圆中最长的弦是直径D . 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·温州模拟) 计算： ________12. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）________ （奇数）（填“ ”“ ”或“ ”）．13. （1分）(2019·连云港) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________.14. （1分） (2018九上·根河月考) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EDF=________．15. （1分） (2016九上·平凉期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是________．16. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分）(2017·开江模拟) 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为________人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为________度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．18. （10分）(2017·兰州模拟) 为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH 高约为多少米？（结果取整数，参考数据：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，=1.7）19. （10分） (2020八上·文水期末) 如图，已知∠AOB，点是边上一点，且∠ACD=∠AOB．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OE，交CD于点E.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积.20. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．（1）如果所围成的花圃的面积为45m2 ，试求宽AB的长；（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．21. （10分）(2019·昆明模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD.过点D作DE⊥AC，垂足为点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）当⊙O半径为3，CE＝2时，求BD长.22. （15分）一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B．（1）求点A、B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．23. （15分）(2020·九江模拟) 边长为4的正方形ABCD中，点E是BC边上的一个动点，连接DE，交AC于点N，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，连接EF，交AC于点M．（1）判定△DFE的形状，并说明理由；（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式；并求出当x为何值时y有最大值？最大值是多少？（3）随着点E在BC边上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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初三年级数学课堂练习（2018.09）
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
一、选择题
1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列式子中与3是同类二次根式的是（ ） A.8 B.18 C.9 D.3
1 3.下列语句中正确的是（ ）
A.平分弦的直径垂直于弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.经过圆心得每一条直线都是圆的对称轴
4.袋子里有8个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量的实验，从中任取一个球，恰好是白球的频率是0.20，则m 的值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.16
5.已知圆O 的半径是4，若PO=5，则点P 与圆O 的位置关系是（ ）
A.点P 在圆内
B.点P 在圆上
C.点P 在圆外
D.无法判断
6.关于x 的方程012)2(2
=-+-x x m 有实数解，那么m 的取值范围是（ ）
A.2≠m
B.3≤m
C.3≥m
D.23≠≤m m 且
7.甲乙两地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度是x 千米/小时，则下列方程正确的（ ） A.x x 6.12105.1210=+ B.x
x 5.12106.1210=+ C.x x 6.12105.1-210= D.x
x 5.12106.1-210= 8.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=12，AC=9，M 为BC 上的一动点，ME ⊥AB 于E ，MF ⊥AC 于F ，N 为EF 的中点，则MN 的最小值为（ ）
A.4.8
B.2.4
C.2.5
D.3.6
二、填空题
9. 如果代数式24-x 有意义，那么字母x 的取值范围是_____________.
10. 某区为了了解14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量______________.
11. 已知关于x 的方程032=+-a x x 有一个根2=x ，则方程的另一个根是________.
12. 若函数x
m y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是_________.
13. 某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是___________.
14. 如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧BC 上，且OA=AB ，则∠ABC 的度数是_________.
15. 如图，已知圆O 的半径是2，△ABC 内接于圆O ，∠ACB=135°，则AB=_________.
16. 如图，以点G （0,2）为圆心，半径为4的圆与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 、D 两点，点E 是圆O 上的一动点，CF ⊥AE 于点F ，当点E 在圆O 的运动过程中，线段FG 的长度的最小值为___________.
三、解答题
17. 计算：2-333
-41
-121-+）（
18. 解方程
（1）1111
42+-=+-x x x （2）0342=--x x
19. 先化简11)1
1211(22+-÷-+-++a a a a a a ，再选择一恰当的a 的值代入求值. 20. 已知关于x 的一元二次方程0)2()22(22=-+--m m x m x
（1）求证：方程有两个不相等的实数根.
（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且202
221=+x x ，求m 的值.
21. 如图，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC ，CD 上，且∠CEF=45°.试说明：矩形ABCD 是正方形.
22. 如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，OD ⊥AC 交圆O 于点D ，OD 交弦AC 于点E ，连接BE ，若AC=4，DE=1，求（1）半圆的半径长；（2）线段BE 的长度.
25. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，延长AE 至点F ，使EF=AE ，连接FB ，FC.
（1）求证：四边形ABFC 是菱形
（2）若AD=6，BE=22，求四边形ABFC 的面积.
26. 阅读材料：各类方程解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a 的形式。
求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组，求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化成整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是他们有一个共同的基本数学思想---转化，把未知转化成已知。
用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。
例如，一元三次方程0223=--x x x ，可以通过因式分解把它转化为0)2(2=--x x x ，解方程x=0和022=--x x 可得方程0223=--x x x 的解。
（1）问题：方程022
3=--x x x 的解是01=x ，____2=x ，____3=x ；
（2）拓展：用“转化”思想求方程x x =+32的解；
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD 的长AD=8m ，宽AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B ，沿草坪边沿BA ，AD 走到点P 处，把长绳PB 段，拉直并固定在点P ，然后沿草坪边沿PD 、DC 走到点C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C ，求AP 的长。
27.【问题背景】
如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系。
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B,C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角
形，所以CE=2CD，从而得到结论：AC+BC=2CD
【简单应用】
（1）在图1中，若AC=22，BC=32，则CD=_________.
（2）如图3，AB是圆O的直径，点C，D在圆O上，弧AD=弧BD，若AB=13，BC=12，求CD 的长。
【拓展规律】
（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=a，BC=b（a<b）,求CD的长（用含a，b 的代数式表示）
（4）如图5，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足3AE=AC，CE=CA，点Q 是AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是____________.（直接写出答案）
初三年级数学课堂练习（2018.09）---答案解析
一、选择题
1-8：BDDBCBCD
二、填空题
9. 2
1≥x 10. 1000
11. 1
12. -2m <
13. 25%
14. 15°
15. 2
16. 2-32
三、解答题
17. -2
18. （1）无实数解
（2）72,7221-=+=x x
19.原式=1
-a a ，当a=2时，原式=2 20.（1）根的判别式=4>0，所以有两个不相等的实数根
（2）m=4或-2
21.证明△ABE ≌△ADF （AAS ），得到AB=AD ，即可证得是正方形。
22.（1）r=2.5
（2）BE=13
23.设应降价x 元 2210)4060()202
100=--⨯⨯+x x （ 解得x=3或7，取x=7 24. （1）x y 4-
= （2）k=-4 25. （1）证明△AEC 、△FEC 、△AEB 和△=EB 全等得到AC=AB=CF=BF ，得到四边形ABFC 是菱形。
（2）设CD=x ，利用勾股定理，得到x=2，S=167
26.（1）2，-1
（2）3，-1
（3）AP=4m
27.（1）5
（2）2
217 （3）CD=
2b a + （4）AC PQ 63512+=或AC PQ 61-352=。