中盐中-初三数学-开学考试卷(2018.9)

初三年级数学课堂练习（2018.09）

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

一、选择题

1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2.下列式子中与3是同类二次根式的是（ ） A.8 B.18 C.9 D.3

1 3.下列语句中正确的是（ ）

A.平分弦的直径垂直于弦

B.长度相等的两条弧是等弧

C.相等的圆心角所对的弧相等

D.经过圆心得每一条直线都是圆的对称轴

4.袋子里有8个黑球，m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量的实验，从中任取一个球，恰好是白球的频率是0.20，则m 的值是（ ）

A.1

B.2

C.4

D.16

5.已知圆O 的半径是4，若PO=5，则点P 与圆O 的位置关系是（ ）

A.点P 在圆内

B.点P 在圆上

C.点P 在圆外

D.无法判断

6.关于x 的方程012)2(2

=-+-x x m 有实数解，那么m 的取值范围是（ ）

A.2≠m

B.3≤m

C.3≥m

D.23≠≤m m 且

7.甲乙两地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度是x 千米/小时，则下列方程正确的（ ） A.x x 6.12105.1210=+ B.x

x 5.12106.1210=+ C.x x 6.12105.1-210= D.x

x 5.12106.1-210= 8.如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=12，AC=9，M 为BC 上的一动点，ME ⊥AB 于E ，MF ⊥AC 于F ，N 为EF 的中点，则MN 的最小值为（ ）

A.4.8

B.2.4

C.2.5

D.3.6

二、填空题

9. 如果代数式24-x 有意义，那么字母x 的取值范围是_____________.

10. 某区为了了解14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量______________.

11. 已知关于x 的方程032=+-a x x 有一个根2=x ，则方程的另一个根是________.

12. 若函数x

m y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是_________.

13. 某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是___________.

14. 如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧BC 上，且OA=AB ，则∠ABC 的度数是_________.

15. 如图，已知圆O 的半径是2，△ABC 内接于圆O ，∠ACB=135°，则AB=_________.

16. 如图，以点G （0,2）为圆心，半径为4的圆与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 、D 两点，点E 是圆O 上的一动点，CF ⊥AE 于点F ，当点E 在圆O 的运动过程中，线段FG 的长度的最小值为___________.

三、解答题

17. 计算：2-333

-41

-121-+）（

18. 解方程

（1）1111

42+-=+-x x x （2）0342=--x x

19. 先化简11)1

1211(22+-÷-+-++a a a a a a ，再选择一恰当的a 的值代入求值. 20. 已知关于x 的一元二次方程0)2()22(22=-+--m m x m x

（1）求证：方程有两个不相等的实数根.

（2）如果方程的两实数根为1x ，2x ，且202

221=+x x ，求m 的值.

21. 如图，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC ，CD 上，且∠CEF=45°.试说明：矩形ABCD 是正方形.

22. 如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆上一点，OD ⊥AC 交圆O 于点D ，OD 交弦AC 于点E ，连接BE ，若AC=4，DE=1，求（1）半圆的半径长；（2）线段BE 的长度.

25. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，延长AE 至点F ，使EF=AE ，连接FB ，FC.

（1）求证：四边形ABFC 是菱形

（2）若AD=6，BE=22，求四边形ABFC 的面积.

26. 阅读材料：各类方程解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a 的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组，求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化成整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是他们有一个共同的基本数学思想---转化，把未知转化成已知。

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程0223=--x x x ，可以通过因式分解把它转化为0)2(2=--x x x ，解方程x=0和022=--x x 可得方程0223=--x x x 的解。

（1）问题：方程022

3=--x x x 的解是01=x ，____2=x ，____3=x ；

（2）拓展：用“转化”思想求方程x x =+32的解；

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD 的长AD=8m ，宽AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B ，沿草坪边沿BA ，AD 走到点P 处，把长绳PB 段，拉直并固定在点P ，然后沿草坪边沿PD 、DC 走到点C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C ，求AP 的长。