高中数学_极坐标与参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

【教学目标】

1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程

（2）掌握参数方程与一般方程的转化

（3）会极坐标与参数方程的简单应用

2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性．

3、情感目标：培养学生数形结合方法，转化思想，参数思想的思想方法．

【教学重点】

1、极坐标方程、一般坐标、参数方程的相互转化

2、极坐标系与直角坐标系的简单应用

【教学难点】

极坐标ρ的几何意义和直角坐标中t的几何意义的应用及极坐标系中的运算

【考点分析】

坐标系与参数方程和绝对值不等式在全国一卷高考中为二者选

一考，一般是10分的比较容易的题，知识相对比较独立，与其他章

节联系不大，容易拿分．绝对值这道题一般是第一问解绝对值不等式，第二问解决含参问题（解不等式讨论，恒成立问题，面积问题等）．高考出现的题目往往是求曲线的极坐标方程、参数方程以及极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化，并用极坐标方程、参数方程研究有关的距离问题，交点问题和位置关系的判定．

【教学过程】

一、两个坐标系三种方程的相互转换（提问形式回顾）这一部分刚

上节课刚讲完，所以只回顾。

二、应用

（1）求极坐标方程

π)，半径R，

例1 在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C(2，

求圆C的极坐标方程.

【解析】方法一、将线与点都转化为直角坐标，然后利用直角坐标系的结论写出圆的方程，最后将圆的直角坐标方程转化极坐标方程。体现了转化思想（这道题让学生展示，最后总结）*此处易错方法二、直接法这种方法学生比较生，也不知如何下手，所以老师来点拨：建立极坐标系，设p(ρ,θ),在△OPC中利用余弦定理，建立ρ,θ的方程。关键是用好ρ的几何意义。（给学生留时间整理）（2）ρ的几何意义的应用

练习：在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为2cos 22sin x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数）M 是C 1上的动点，P 点满足2OP OM =,P 点的轨迹为曲线C 2

(Ⅰ)求C 2的方程

(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3

π

θ=与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求AB .

【解析】（1）主要是练习例1求轨迹方程 (学生黑板展示) 总结：相关点法求轨迹方程，注意等价转化

（2）学生讲（用的是例1的方法1）再度体现了转换思想 师讲：直接法ρ的几何意义的应用

AB =ρA -ρB 这道题后紧跟两道变式，练习ρ的几何意义的应用。这部分主要体现例数形结合思想与平面三角知识的综合应用（给学生留时间整理）

（3） 圆锥曲线上的点到定直线的距离的最值

例 2 已知直线l 的参数方程为2x t y t

=-⎧⎨=⎩， (t 为参数), P 是椭圆

2

214x C y +=：上任意一点. 求点P 到直线l 的距离的最大值;

【解析】学生展示他们的解题过程。体现了代入消元法，变直线的参数方程为直角方程；还体现了参数思想（椭圆直角方程转换为参数方程）以及三角函数的有界性。

学生做的还是比较好，关键是强调步骤

总结：（1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用 圆或椭圆的参数方程，转化为三角 函数的有界性问题．

（2）思想方法：参数思想、化归转化思想

给学生留时间整理

（4） 直线参数中t 的几何意义的应用

变式训练：把直线l

变为1321t ，x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）l 与曲线交于A ，B 两点，P （3,1）求

① |PA|*|PB| ②|PA|+|PB| ③

11PA PB +

【解析】学生讨论

学生说思路

总结：注意①t 是否具有几何意思②|t|去绝对值时注意t 的正负（可由韦达定理确定也可根据数形结合确定符号）

给学生留时间整理

总结：（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程互化需注意等价性（2）参数思想、转化思想、数形结合思想．（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循环上升．

总结：这节课学了四个应用，三个思想，两个注意，一个作业

谢谢！

学情分析

这是高三的文科学生，基础相对其他文科生会好点，学习习惯比较好，比如计算能力审题能力以及表达能力都比较好，所以上起课来会轻松点。但是新旧知识的转化与提练不熟，极坐标系的认识比较浅，总会避开极坐标而选用转化思想，转换到直角坐标系再解答，这种方法不失为一种好办法，毕竟极坐标系是高三才开始学。对于这道题只要能做对就可以。所以后期还要多练习，多总结。

效果分析

一、收获

收获的过程主要源自于准备阶段的自我完善、提升，来自于比赛当日的经历。这次比赛中为了讲课，来自课内课外的感受比较多，以下三点有了更深刻的认识。

一是优质课需要长久的积累。好的课必须要有广泛的知识储备和宏达的思维发散，只有做到这两点，才能做到备课得心应手，才能做到讲解引升入胜。

二是优质课需要用心的钻研。好的课需要精心的打磨。必须要讲课备足、备好，必须要将知识点吃透、将关键点把握、将兴奋点燃起，必须要积极参与教研讨论，要想其他教师取经、学习，也要想学生索取意见、反馈，反反复复，反复深思，不断地推敲和打磨。

三是优质的课需要过硬的素质。好的课需要我们自身具有强大的掌控力和应变力。要具有掌控授课进度、组织学生参与、调动课堂气氛、应对突发问题等多方面的能力，才能使课做到发育自然、行云流水，这需要我多经历，多总结，多体验，多提升。

二、不足

多媒体的使用不够灵活，有些小细节的语言组织不够精简，整体感还要提高。

教材分析

【教学目标】

1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程

（2）掌握参数方程与一般方程的转化

（3）会极坐标与参数方程的简单应用

2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性．