弹性分析预测法
财务弹性分析
财务弹性分析一、引言财务弹性分析是指企业财务状况对外部环境变化的适应能力。
通过对财务指标的分析，可以评估企业在面对市场波动、经济周期等外部因素时的应变能力。
本文将详细介绍财务弹性分析的概念、方法和应用。
二、财务弹性分析的概念财务弹性分析是指企业通过对财务数据的分析，评估企业在外部环境变化下的财务状况和经营能力。
财务弹性分析主要关注以下几个方面：1. 资金弹性：企业在资金需求变化时，能否迅速调整资金结构，满足经营需求。
2. 盈利弹性：企业在市场需求波动时，能否调整产品定价和成本结构，保持盈利能力。
3. 偿债弹性：企业在债务到期时，能否及时偿还债务，保持良好的信用状况。
三、财务弹性分析的方法1. 财务比率分析：通过计算财务比率，如流动比率、速动比率、资产负债率等，评估企业的资金弹性和偿债能力。
2. 财务趋势分析：通过对财务数据的历史变化进行分析，了解企业在不同经济环境下的盈利能力和市场适应能力。
3. 财务模型分析：通过建立财务模型，预测企业在不同情景下的财务状况，评估企业的盈利弹性和风险承受能力。
四、财务弹性分析的应用1. 评估企业的经营风险：通过财务弹性分析，可以评估企业在面对市场变化和经济波动时的风险承受能力，为投资决策提供参考依据。
2. 优化财务结构：通过财务弹性分析，可以发现企业的薄弱环节，并制定相应的财务策略，优化财务结构，提高财务弹性。
3. 预测企业未来发展趋势：通过财务弹性分析，可以预测企业在不同经济环境下的发展趋势，为企业制定战略决策提供参考。
五、案例分析以某电子产品制造企业为例，通过财务弹性分析，发现其流动比率在过去三年呈下降趋势，资产负债率呈上升趋势。
根据分析结果，可以得出以下结论：1. 该企业的资金弹性较差，可能面临资金周转不畅的风险。
2. 该企业的偿债能力较弱，可能面临偿债风险。
3. 该企业需要加强财务管理，优化资金结构和偿债能力，以提高财务弹性。
六、结论财务弹性分析是评估企业财务状况和经营能力的重要工具。
第二章 经验预测法和弹性预测法
xk + xk x 下四 = x 下四
2 2
+1
2 = x k + 1 L n = 2 k ， k 为奇数；
2
L n = 2 k + 1， k 为偶数；
xk + xk x 下四 =
2 2
+1
2
L n = 2 k ， k 为偶数。
吔专家答数中的最大值与最小值之差称为 全距，表示调查结果的最大变动幅度， 全距，表示调查结果的最大变动幅度，是 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 各专家之间看法的分散程度的一种量度。 用四分位点法描述专家们的调查结果， 中位数表示其期望值，下四分位数表示调 查期望值区间的下限，上四分位点则表示 其上限。 经几轮函询，若四分位数区间逐渐趋小， 则说明专家意见逐渐趋于一致。
作业（ ）（德尔菲法的应用）： ）（德尔菲法的应用 作业（3）（德尔菲法的应用）：
某地区商业集团公司拟增设销售网点，扩大经营范围。为了保证 这项决策的正确性，采用德尔菲法 德尔菲法对未来3年内当地社会消费品零 德尔菲法 售额进行预测。具体作法是： 第一，选择有关方面的专家11人，其中包括对市场商情有研究的 高等学校教授、研究单位的研究人员、政府部门的经济管理干部、 以及有丰富销售经验的经理。 第二，把该地区五年来的社会消费品零售额、人口总数、国内生 产总值以及居民货币收入等资料作为背景材料与调查表一起寄给 各位专家，请他们按0.2，0.6，0.2三个概率值分别作最低销售额、 最可能销售额和最高销售额三种情况的预测。 第三，进行三轮函询调查，其调查表1见下。求每轮函询后，预测 者对专家预测结果计算的中位数、四分位数？今后3年该地区社会 消费品零售额的预测值？
专家：是对所要预测的问题具有一定的专门知识， 专家 而且具有较高的理论水平或具有丰富实践经验、 能为解决预测问题提供某些较为深刻见解的人员。 可以是教授、研究员、工程师、经理、厂长，也 可以是工人、购销人员。 专家判断预测方法主要包括：专家个人判断法； 专家判断预测方法主要包括 专家会议法；德尔菲法。这里主要介绍德尔菲法。
弹性系数在公路货运量预测中的应用
弹性系数在公路货运量预测中的应用摘要：运输需求预测是公路网规划的基础，具有重大的社会意义和经济意义。
近年来公路货运市场规模不断扩大，公路的货运量和周转量逐渐上升，所以科学准确地预测公路货运量意义重大。
本文运用弹性系数分析预测法对杭州未来三年的公路货运量进行预测，分析弹性系数在预测中的适用性。
关键词：公路；货运量；弹性系数；预测引言历年数据显示，公路货运量正呈现稳中有升的态势。
2017年中国公路货物运输量为368.0亿吨，同比增长22.5%，公路货物运输周转量为66,713亿吨公里，同比增长9.0%。
货运在公路运输中比重的不断增大，意味进行公路货运量预测对公路建设规划意义重大。
本文选用弹性系数分析法对杭州未来公路货运量进行预测，并对预测结果进行分析。
1 弹性系数法弹性系数法广泛应用与研究经济发展和交通运输的关系，它是一种结合定量、定性分析的交通量分析预测方法。
通过确定运输指标变化与经济指标变化之间的比例关系—弹性系数来确定，从而在总体上把握未来交通运输的发展趋势。
本文选用货运量的增长率与区域生产总值增长率的比例关系作为弹性系数，用以衡量运输变动对经济变动的反应程度。
即有：2 实例分析本文选取杭州市2013-2017年货运量与生产总值历史数据，进行2018-2020年货运量的预测。
2.1弹性系数的确定弹性系数是交通增长率与国民经济发展增长率之间的比例关系，故其与社会经济的发展水平、地区特性、发展战略等有一定的关系。
因此弹性系数的确定应综合分析区域的历史、现状、发展趋势，通过研究该区域不同时期的弹性系数综合确定。
表1为2013-2017年间两个阶段的货运量对区域生产总值的弹性系数值。
一方面，研究表明，经济与运输的弹性系数在3-5年是相对稳定的，表1中的历史弹性系数对弹性系数的预测具有参考意义。
并且，随着近几年来长三角地区网络购物的飞速发展，公路货运增长率逐年上升，预计2018-2020年公路货运市场活力将继续释放，带动全市货运量不断上升。
需求的弹性预测法
利用需求弹性公式预测今年的销售量：
400 Q 25000 [1 (7.56) ( )] 37000 6350
（台）
三、需求的收入弹性预测法
需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变动的 影响。已知需求函数（6-1），需求的收入弹性定义为：
市场预测与决策
陈晓慧副教授
(6)
M(1)t= M(1)t –1+xt-xt-n/n
2009.2.
chap6 弹性分析预测法
需求的弹性预测法 供给的弹性预测法 广告效果弹性分析预测法
需求的弹性预测法
一、需求函数 1.该商品的价格 （6-1） 2. 其他商品价格 Q f ( P, Y , Pj ) 3. 消费者的可支配收入。 需求函数的一般形式写作： 其中：Q-表示对第种商品的市场需求量 ； P-表示该商品的价格； Y-表示消费者的可支配收入; Pj-表示其他商品（替代品或互补品）价格 。 这里，需求函数仅是一般的表示式，根据具体问题， 可给出具体的函数形式。
衣着类：
（亿元） Q 612.57 1 0.56 10% 646.87
Q 166.69 1 0.76 10% 179.36 （亿元）
设备用品类： Q 58.6811.3310% 66.67 （亿元） 交通、通讯类： Q 22.20 1 1.62 10% 25.80 （亿元） 娱用品类： Q 86 1 1.2110% 96.41 （亿元） 其他商品类： Q 72.7511.10 10% 30.80 （亿元）
Q Q0 (1 Eij
，
Pj Pj
价格弹性分析
价格弹性分析价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度。
它是衡量消费者对于商品或服务价格变动的敏感度指标。
通过对价格弹性的研究和分析，企业可以更好地了解市场需求，制定有效的价格策略，提高销售收入。
本文将详细介绍价格弹性的定义、计算方法以及对市场营销的意义。
一、价格弹性的定义价格弹性是指市场对于价格变化的反应程度，即市场需求量对于价格变动的敏感程度。
根据价格变化对市场需求量的影响程度，价格弹性可以分为三种情况：1. 完全弹性：当产品价格有一定变化时，市场需求量会产生明显的反向变化。
2. 不完全弹性：指价格变动对市场需求量变化的影响是不完全的，呈现出不同程度的变化。
3. 完全不弹性：即无论产品价格怎么变动，市场需求量几乎不变。
二、价格弹性的计算方法价格弹性的计算方法可以通过以下公式来进行：价格弹性 = （需求变动的百分比）/（价格变动的百分比）需求变动的百分比 = （新需求量 - 旧需求量）/ 旧需求量 * 100%价格变动的百分比 = （新价格 - 旧价格）/ 旧价格 * 100%通过计算上述两个百分比，并代入价格弹性公式中，可以得到一个价格弹性的数值，该数值可以表示市场对于价格变动的敏感度。
三、价格弹性对市场营销的意义价格弹性的分析对于企业的市场营销策略制定至关重要。
以下是价格弹性对市场营销的几个方面的意义：1. 定价策略：通过对价格弹性的研究，企业可以了解市场对于价格变动的敏感程度。
如果某产品的价格弹性较高，企业可以选择进行价格战或促销活动来提高市场份额；如果某产品的价格弹性较低，企业可以采用高价格策略来获得更高的利润率。
2. 新产品定价：对于新产品的定价，价格弹性分析可以帮助企业确定合适的价格范围。
如果价格弹性较高，可以采取低价策略来吸引更多的消费者；如果价格弹性较低，可以通过高价策略来塑造产品的高端形象。
3. 市场预测：价格弹性分析可以帮助企业预测市场需求的变化。
通过研究价格弹性的数值，企业可以预测市场需求对于价格的反应，进而调整生产计划，避免库存积压或供应不足的情况。
弹性预算法
CREATE TOGETHER
谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
DOCS
弹性预算法在资源配置中
的应用
弹性资源配置预算的制定与执行
制定弹性资源配置预算
• 以历史资源配置数据为基础
• 考虑不确定性因素的影响
• 制定具有一定弹性的资源配置预算模型
执行弹性资源配置预算
• 按照实际业务量调整资源配置预算
• 监控资源配置预算执行情况
• 分析资源配置差异
利用弹性预算法进行资源配置效率分析
• 分析成本差异
利用弹性预算法进行成本差异分析
成本差异分析的目的
• 发现成本控制中的问题
• 提高成本预算的准确性
• 优化成本控制策略
弹性预算法在成本差异分析中的应用
• 分析不同业务量下的成本差异
• 评估不确定性因素对成本的影响
• 提出成本控制改进措施
弹性预算法在成本控制中的优势与局限性
优势
局限性
• 传统预算法难以应对不确定性因素的影响
弹性预算法的应用
• 制定弹性收入预算模型
• 按照实际业务量调整收入预算
• 分析收入差异并提出改进措施
弹性预算法在某企业资源配置中的应用案例分析
企业背景
• 面临资源有限和市场需求变化的压力
• 传统预算法难以实现资源配置的最优化
弹性预算法的应用
• 制定弹性资源配置预算模型
• 成本控制
• 收入预测
• 资源配置
弹性预算法与传统预算法的比较
弹性预算法与传统预算法的区别
• 传统预算法以固定业务量为基础编制预算
• 弹性预算法以可变业务量为基础编制预算
弹性系数法和回归分析法在预测中的比较
山西建筑
SHANXI ARCHITECTURE
Vol． 39 No． 5
Feb． 2013 ·199·
文章编号： 1009-6825（ 2013） 05-0199-03
弹性系数法和回归分析法在预测中的比较
薛佳平1 张黎丽2
（ 1． 同济大学浙江学院，浙江 嘉兴 314051； 2． 浙江嘉兴环发环境科学技术有限公司，浙江 嘉兴 314051）
文献标识码： A
当前我国经济处于高速发展时期，民用汽车的保有量也随之 长弹性系数即为民用汽车保有量年增长率与 GDP 年增长率之比。
迅速增长。机动车 保 有 量 的 发 展 影 响 到 环 境 质 量、交 通 安 全、道 路建设等诸多方 面。在 我 国，尤 其 是 大 中 型 城 市，机 动 车 已 成 为 城市空气污染的重要来源［1，2］。因此，合理预测机动车保有量是 未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提。
由表 1，表 2 得知，过去 7 年间，杭州市区 GDP 年均增长率为
产总值 GDP 这个指标来表征经济发展速度。民用汽车保有量增 13． 4% ，民用汽车保有量年均增长率为 22． 3% ，则弹性系数 e 可计
櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅
1993．
22． 6% ，11% ，详情见表 5。
［4］ 魏复盛． 水和废水监测分析方法［M］． 第 4 版． 北京： 中国环
2． 3 存在问题及建议
境科学出版社，2002．
The present situation analysis on water environment pollution in Datong coal mine group
零售业管理中的价格弹性分析方法
零售业管理中的价格弹性分析方法在零售业中，价格弹性分析是一种重要的工具，可以帮助企业了解市场需求和消费者行为，从而制定合适的定价策略。
本文将介绍零售业管理中的价格弹性分析方法，并探讨其在实际应用中的作用和局限性。
一、价格弹性的概念和计算方法价格弹性是指商品或服务需求对价格变化的敏感程度。
它可以通过计算价格弹性系数来衡量，该系数的计算公式为：价格弹性系数=（需求量变化率/价格变化率）*（平均价格/平均需求量）。
例如，某商品在价格上涨10%后，需求量下降了5%。
根据价格弹性系数的计算公式，我们可以得到：价格弹性系数=（-5%/10%）*（平均价格/平均需求量）。
二、价格弹性分析方法1. 价格弹性系数的分类根据价格弹性系数的大小，可以将商品的价格弹性分为三类：完全弹性、完全不弹性和部分弹性。
完全弹性是指价格弹性系数大于1，需求对价格变化非常敏感。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度比价格上涨的幅度更大，反之亦然。
完全不弹性是指价格弹性系数等于0，需求对价格变化不敏感。
这意味着价格的变化不会对需求量产生影响。
部分弹性是指价格弹性系数介于0和1之间，需求对价格变化有一定的敏感性。
这意味着当价格上涨时，需求量下降的幅度小于价格上涨的幅度，反之亦然。
2. 价格弹性与定价策略基于价格弹性的分析结果，零售企业可以制定不同的定价策略。
对于完全弹性的商品，企业可以采取灵活的定价策略，以吸引更多的消费者。
例如，通过降低价格来增加销量，从而获得更高的利润。
对于完全不弹性的商品，企业可以考虑提高价格，以获取更高的利润。
由于需求对价格变化不敏感，价格的提高不会对销量产生明显的影响。
对于部分弹性的商品，企业需要权衡价格和销量之间的关系。
在此基础上，可以制定不同的定价策略，以平衡利润和市场份额。
3. 价格弹性与市场调研价格弹性分析也可以作为市场调研的重要手段。
通过对价格弹性的研究，企业可以了解消费者对价格的敏感程度，从而更好地满足市场需求。
能源需求的弹性分析与预测
能源需求的弹性分析与预测引言能源是现代社会不可或缺的资源，对于经济发展和人类生活起着至关重要的作用。
能源需求与经济增长、人口规模和产业结构等因素密切相关，理解能源需求的弹性变化对于合理规划和管理能源资源具有重要意义。
本文将对能源需求的弹性分析与预测进行研究，以期为未来能源政策的制定提供参考依据。
一、能源需求的弹性分析1.1 弹性概念和计算方法能源需求的弹性是指能源需求在外部因素变化下的相应变化程度。
通常使用价格弹性和收入弹性来衡量能源需求的弹性。
价格弹性是指在能源价格变化下，能源需求的变化情况；收入弹性是指在收入变化下，能源需求的变化情况。
价格弹性的计算方法如下：\[ \text{价格弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的价格}}} \]收入弹性的计算方法如下：\[ \text{收入弹性} = \frac{{\%\text{变化的需求量}}}{{\%\text{变化的收入}}} \]1.2 影响能源需求弹性的因素影响能源需求弹性的因素有许多，包括但不限于下列因素：•经济增长：经济增长与能源需求呈正相关关系，但随着经济发展和技术进步，能源需求的弹性往往会下降。
•价格变化：价格波动对能源需求的影响是复杂的，通常情况下，价格上涨会导致能源需求的下降，价格下跌会导致能源需求的增加。
但是在特定情况下，能源需求可能具有较低的价格弹性。
•收入变化：收入水平是决定能源需求的重要因素，收入增加会导致能源需求的增加，但收入弹性的具体数值会受到多种因素的影响。
•产业结构：不同产业对能源的需求弹性差异很大，能源密集型产业对能源需求的弹性较高，而信息技术等服务业对能源需求的弹性较低。
1.3 实证研究案例分析对于能源需求的弹性分析，许多国家和地区都进行了实证研究。
以下是一些典型案例：1.石油需求弹性分析：以中国为例，石油需求的价格弹性较低，收入弹性较高。
随着经济增长和城镇化进程的加快，中国石油需求持续增长，但增速逐渐放缓。
价格弹性与需求曲线的测算与分析
价格弹性与需求曲线的测算与分析价格弹性是一种经济学术语，用于描述商品或服务需求的变动对价格变化的敏感程度。
了解价格弹性对市场需求有着重要的意义，因为它有助于企业和政府决策者预测市场行为和制定相应的策略。
本文将探讨价格弹性的测算方法以及如何通过需求曲线来分析其影响。
1. 价格弹性的测算方法价格弹性的测算通常分为两种方法：百分比变动法和边际分析法。
百分比变动法是通过计算需求量在价格变动时的百分比变化来测算价格弹性。
具体计算公式为：价格弹性 = (需求量变化的百分比) / (价格变化的百分比)边际分析法则是通过计算需求量和价格的边际变动来测算价格弹性。
具体计算公式为：价格弹性 = (需求量的边际变动) / (价格的边际变动)这两种方法都可用于计算价格弹性，选择哪种方法取决于可获取的数据和需求的特点。
2. 价格弹性的分类价格弹性根据弹性值的正负来进行分类：需求为弹性的、需求为完全弹性的、需求为非弹性的。
需求为弹性的意味着需求量对价格变化非常敏感，价格弹性值大于1。
例如，当价格下降1%时，需求量上涨超过1%，市场反应较为敏感。
需求为完全弹性的意味着需求量对价格变化具有无限度的敏感性，价格弹性值为正无穷大。
这种情况很少出现，通常仅在理论上讨论。
需求为非弹性的则表示需求量对价格变化不敏感，价格弹性值小于1。
当价格变动时，需求量的变化幅度小于价格变化的幅度。
3. 价格弹性对市场的影响了解价格弹性对市场需求和销售有着直接的影响。
当需求为弹性时，价格变化会带来相应幅度的需求变化。
企业可以利用这一特点来进行市场定价和促销策略的调整。
提高价格会导致需求下降，但降价则能刺激市场需求。
因此，企业可以根据价格弹性的情况来制定市场营销策略，以最大程度地提高销售量和市场份额。
当需求为非弹性时，价格变化对需求变化的影响较小。
这种情况下，企业调整价格对销售量的影响有限，因此需求相对稳定。
在这种情况下，企业可以考虑其他策略，如提高产品质量、增加商品特性或改善售后服务，以提升市场竞争力。
供给与需求的弹性分析
供给与需求的弹性分析弹性是经济学中一个重要的概念，用来衡量市场上需求和供给对价格和数量变化的敏感程度。
供给和需求的弹性分析可以帮助我们了解市场的运作，预测价格和数量的变动，以及制定合适的政策措施。
本文将以供给和需求的弹性为主题，分析其对市场的影响以及相关的案例。
一、需求的弹性分析需求弹性指的是市场需求对价格变化的敏感程度。
需求的弹性可以分为完全弹性、完全不弹性和中间弹性三种情况。
完全弹性的需求，也称为无限弹性，指的是市场需求对价格变化反应非常敏感，需求量会完全随价格的变化而变化。
典型的案例是奢侈品市场，当价格上涨时，需求会急剧下降；反之，价格下降时，需求会大幅增加。
完全不弹性的需求，也称为无弹性需求，指的是市场需求对价格变化几乎没有反应，需求量保持不变。
这种情况通常出现在必需品市场，如食品、药品等。
无论价格如何变动，需求量都不会有太大的波动。
中间弹性的需求则介于完全弹性和完全不弹性之间。
市场需求对价格变动的反应程度适中，需求量的变化与价格变化成正比，但并不是完全一致。
这种情况通常出现在一般商品市场，如衣物、电子产品等。
二、供给的弹性分析供给弹性指的是市场供给对价格变化的敏感程度。
供给的弹性可以分为完全弹性、完全不弹性和中间弹性三种情况。
完全弹性的供给，也称为无限弹性，指的是市场供给对价格变化反应非常敏感，供给量会完全随价格的变化而变化。
典型的案例是劳动力市场，当工资上涨时，供给劳动力的人数会增加；反之，工资下降时，供给劳动力的人数会减少。
完全不弹性的供给，也称为无弹性供给，指的是市场供给对价格变化几乎没有反应，供给量保持不变。
这种情况通常出现在特殊商品市场，如古董、稀有艺术品等。
无论价格如何变动，供给量都不会有太大的波动。
中间弹性的供给则介于完全弹性和完全不弹性之间。
市场供给对价格变动的反应程度适中，供给量的变化与价格变化成正比，但并不是完全一致。
这种情况通常出现在一般商品市场，如农产品、原材料等。
弹性分析预测法
弹性分析预测法旳应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测旳山东省将来电力消费平均 增长率，能够进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后旳最低值
弹性旳基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在
E
Y X
X
或
弹性旳基本概念及其计算
（三）点弹性
Y
EY XX中，假如因变量Y与n个自变量有如下关系式：
弹性旳基本概念及其计算
几种常见函数旳点弹性：
几种常用旳百分比弹性
一、需求弹性
（一）需求旳价格弹性
决定需求价格弹性大小旳原因： 1、替代该种商品旳商品数目及替代程度； 2、生活必需品旳弹性系数小； 3、商品旳货币额在收入中所占旳份额旳大小； 4、时间旳长短。
几种常用旳百分比弹性
（二）需求旳交叉弹性 （三）需求旳收入弹性
令
，则需求旳价格弹性为：
即： 得到： 由函数旳极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
弹性分析预测法旳应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
弹性分析预测法旳应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地域能源形势、预测能源需求旳主要指标。
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数旳体现式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年旳时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)
![[管理工具-决策预测]弹性系数法(ElasticCoefficientMethod)](https://img.taocdn.com/s3/m/746b95f75901020206409c7b.png)
[管理工具-决策预测]弹性系数法（Elastic CoefficientMethod）弹性系数法(Elastic Coefficient Method) 什么是弹性系数法弹性系数法在对一个因素发展变化预测的基础上，通过弹性系数对另一个因素的发展变化作出预测的一种间接预测方法。
弹性系数法适用于两个因素y和x之间有指数函数关系的情况，式中α为比例系数，b为y对x的弹性系数。
弹性一词来源于材料力学中的弹性变形的概念。
弹性系数指材料长度变形的百分比同所施加力变化的百分比的比率，称为交互弹性。
后来弹性的概念被推广应用于社会经济领域。
弹性系数被用来表示两个因素各自相对增长率之间的比率。
在某一时期内能源消耗的增长率同工农业总产值的增长率的比率，就称为在该时期内能源消耗相对于工农业总产值的弹性系数。
如果这个系数为0.9,比例系数α为1.096，工农业总产值预测增长为7.2,,那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
弹性系数法的预测公式有3种表达形式:1、2、3、(近似公式为)式中k为基期，t为预测期。
相应地弹性系数b也有3种估值方法:1、logy = blogx + loga用最小二乘法求得 tt2、3、从y同x的函数关系中求得。
当弹性系数为常数时，称为恒弹性系数，否则为变弹性系数。
称为弹性充足;|b|,1，当|b|,1，称为弹性充足;|b|,1，称为弹性不足。
弹性系数法的应用弹性系数法在能源方面应用很广，常用的是能源需求相对于国民生产总值(GNP)的弹性系数。
例如工业的弹性系数，中国1950,1978年为0.95,1.0;美国1950,1973年为0.94;日本1960,1973年为1.0，1975,1978年降为0.43。
工农业总产值预测增长为7.2,，那么能源消耗增长的预测就是6.48,。
大多数国家在 1.0附近。
对于商品的市场需求量，可对消费者收入水平求弹性，称为需求量的收入弹性;对其价格求弹性，称为价格弹性;对另一产品(互补产品或代用产品)的价格求弹性，称为交互弹性。
市场需求弹性分析与经济学应用
市场需求弹性分析与经济学应用市场需求弹性是经济学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解市场对价格变动和其他因素变化的反应程度。
本文将介绍市场需求弹性的定义和计算方法，并探讨其在经济学中的应用。
一、市场需求弹性的定义市场需求弹性是指市场需求量对价格变动或其他因素变化的反应程度。
市场需求弹性可以分为价格弹性、收入弹性和交叉弹性。
1. 价格弹性：价格弹性是指市场需求对价格变动的反应程度。
价格弹性可分为价格需求弹性和价格供给弹性。
价格需求弹性是指市场需求对价格变动的反应程度，它可以帮助我们了解消费者对价格变动的敏感程度。
价格需求弹性越高，说明市场需求对价格变动的反应越敏感。
价格供给弹性是指市场供给对价格变动的反应程度，它可以帮助我们了解生产者对价格变动的敏感程度。
2. 收入弹性：收入弹性是指市场需求对收入变动的反应程度。
收入弹性可以帮助我们了解市场需求随着消费者收入变动的变化情况。
如果收入弹性大于0，说明市场需求是正常品，随着收入的增加而增加；如果收入弹性小于0，说明市场需求是劣质品，随着收入的增加而减少；如果收入弹性等于0，说明市场需求是收入不变品，不受收入变动的影响。
3. 交叉弹性：交叉弹性是指市场需求对其他相关商品价格变动的反应程度。
交叉弹性可以帮助我们了解市场需求对其他相关商品价格变动的敏感程度。
如果交叉弹性大于0，说明两个商品是替代品，当一个商品的价格上涨时，另一个商品的需求会增加；如果交叉弹性小于0，说明两个商品是互补品，当一个商品的价格上涨时，另一个商品的需求会减少。
二、市场需求弹性的计算方法市场需求弹性的计算方法主要有价格弹性的计算、收入弹性的计算和交叉弹性的计算。
1. 价格弹性的计算：价格弹性的计算公式为：价格弹性 = （需求量变动的百分比）/（价格变动的百分比）。
当价格弹性的绝对值大于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度较高；当价格弹性的绝对值小于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度较低；当价格弹性的绝对值等于1时，说明市场需求对价格变动的敏感程度适中。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多弹性分析方法是指在经济学中用于研究经济变量之间相互关系及其变化的工具和技术。
弹性分析方法可以帮助人们理解经济现象的本质，并为政策制定者提供有关政策效果的信息。
在本文中，我将介绍一些常用的弹性分析方法，并解释它们的应用。
弹性分析方法主要有价格弹性分析、收入弹性分析、交叉弹性分析等。
在这些方法中，最常见的是价格弹性分析。
价格弹性是指某一经济变量对价格的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，需求的价格弹性衡量了消费者对商品价格变动的敏感程度。
需求的价格弹性可以通过计算商品需求变化的百分比与商品价格变化的百分比之比来得到。
如果需求的价格弹性大于1，那么需求是弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很大。
如果需求的价格弹性小于1，那么需求是不弹性的，即消费者对价格变动的敏感性很小。
价格弹性分析对于市场调节、政策制定和预测市场变化都具有重要意义。
例如，当价格上升时，如果需求的价格弹性大于1，政府可以采取一些措施来鼓励消费，例如降低税费或提供补贴；而如果需求的价格弹性小于1，政府可以采取一些措施来抑制消费，例如增加税费或限制销售量。
此外，价格弹性还可以用于预测市场变化。
如果需求的价格弹性大于1，当价格上涨时，市场上的需求会减少，从而导致价格下跌；而当价格下跌时，市场上的需求会增加，从而导致价格上涨。
除了价格弹性分析，收入弹性分析也是一种常用的弹性分析方法。
收入弹性是指某一经济变量对收入的变动所表现出的反应敏感程度。
例如，消费支出的收入弹性衡量了消费者对收入变动的敏感程度。
收入弹性可以通过计算消费支出变化的百分比与收入变化的百分比之比来得到。
如果消费支出的收入弹性大于0，那么消费支出是正常品，即消费支出会随着收入的增加而增加；如果消费支出的收入弹性小于0，那么消费支出是低收入品，即消费支出会随着收入的增加而减少。
收入弹性还可以用于判断一国经济的发展阶段。
如果消费支出的收入弹性大于1，那么这个国家经济处于发展阶段；如果消费支出的收入弹性小于1，那么这个国家经济处于成熟阶段。
弹性分析方法是众多
弹性分析方法是众多
工程和科学领域中常用的工具。
它是一种以应力、应变、位移等物理量为基础的分析方法，旨在研究结构物在受到外力或变形时的响应情况。
在弹性分析的基础上，研究人员可以进行各种工程设计、力学分析和材料研究等方面的工作。
弹性分析方法有很多种类，其中最常用的包括有限元法、有限差分法、有限体积法、边界元法等。
在这些方法中，有限元法是最为常用的一种。
它的核心思想是将结构物分割成许多小区域，然后分别对每个小区域进行计算，由此得到整个结构物的应力、应变、位移等重要物理量。
弹性分析方法在众多领域都具有广泛的应用，如建筑结构设计、汽车工程、机械设计、航空航天工程、地震学等。
通过弹性分析方法，可以在设计过程中准确地预测结构物在使用过程中的力学响应，从而更好地保证结构物的安全性和可靠性。
第八章 弹性分析预测法
=
− 2
ˆ Q = 1350
二、在价格预测中的应用 在经济生活中，企业经常遇到产品在不同的价格时， 有着不同的销售业绩，即在价格P1时的销售量是 Q1，当产品价格为P2时的销售量为Q2。 这时企业面对的问题是，企业应该制定什么样的价 格水平，才能实现企业的经营目标（销售收入最 大化或利润最大化）。
=
y1 − y0 y0 x1 − x0 x
.................................(9 ⋅ 2)
∆ 式中 ∆x，y —分别为函数与自变量的改变量； y 0 , y1 —分别为函数的初值与终值； x0 , x1 —分别为自变量的初值与终值。
2、特点 ⑴弹性总是针对两个相关变而言。
d 2TR = 2 P1Q1ε Q1P1 < 0 2 dX
【例题】
【例题】
习题
1、设某地区洁净牌双缸洗衣机价格为690元时，销 售量为2000台；降价到650元后，销售量为 2500台。试计算该洗衣机需求量的价格弹性， 并阐明其经济意义。
2、已知某化纤布的价格为1.2元每米时，月销量为 10000米，当价格为0.8元每米时，月销量为 16000米，试求其最优的价格是多少？并求最大 销售收入？
三、需求弹性的类别 按弹性绝对值的大小 1、|ε|>1需求富有弹性（弹性充足） 即价格变动百分比小于需求变动百分比，或者说需求量变动 百分比大于价格变动百分比。平缓的曲线 因此需求富有弹性时，降价会带来总收益增加。因此，富有 弹性的商品适合降价。需求富有弹性的商品在日常生活中 常见，如高级小汽车、高档彩电等家用电器，高档服装等 奢侈品和昂贵的享受型劳务等。
第八章 弹性分析预测法
弹性体的力学行为与分析方法
弹性体的力学行为与分析方法弹性体是指在外力作用下能够发生形变，而一旦外力消失，它们能够恢复到初始状态的物质。
研究弹性体的力学行为和分析方法对于多个领域的工程和科学研究至关重要。
本文将介绍弹性体的力学行为和分析方法，为读者提供相关知识和方法。
一、弹性体的力学行为弹性体在受到外力作用时，会发生形变，但是在外力消失后，它们能够恢复到原始形态，也就是具有较好的弹性。
弹性体的力学行为可通过材料的应力-应变关系来描述。
应力是单位面积上的力的作用，应变是物体在外力作用下发生形变的程度。
弹性体的应力-应变关系通常可以使用胡克定律来描述。
胡克定律表明，在弹性阶段，应力（σ）与应变（ε）之间呈线性关系，即σ = Eε，其中E为弹性模量，是描述材料刚度的一个物理量。
胡克定律适用于大多数弹性体，包括金属、橡胶等常见材料。
二、弹性体的分析方法为了更好地了解和分析弹性体的力学行为，我们可以采用不同的分析方法。
以下是几种常用的方法：1. 应力分析法：应力分析法主要关注弹性体内部的应力分布情况。
通过数学模型和应力分析的方法，可以预测和计算各个部位的应力大小和分布情况，对工程设计和结构分析具有重要意义。
2. 应变分析法：应变分析法主要关注弹性体在受力过程中的应变状况。
可以通过实验测量或数值模拟的方法，研究和预测弹性体的应变分布情况，为工程和科学研究提供依据。
3. 模型变形法：模型变形法是一种通过制作物理模型，通过对模型的变形观察和测量，了解弹性体行为的一种方法。
通过对模型的实验研究，可以得到一些规律，用于推导和分析弹性体的力学行为。
4. 有限元分析法：有限元分析法是一种数值计算方法，用于解决工程问题中的弹性体力学行为。
通过将弹性体划分成有限数量的几何单元，利用数值方法求解数学模型，预测和分析材料的行为。
5. 动力学分析法：动力学分析法主要关注弹性体在外界作用下的振动和动力学行为。
通过研究弹性体的振动特性，可以对其力学行为有更深入的理解。
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弹性分析预测法的应用
例1：商品最优价格预测
令
，则需求的价格弹性为：
即： 得到： 由函数的极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
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弹性分析预测法的应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
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弹性分析预测法的应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地区能源形势、预测能源需求的重要指标。
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弹性分析预测法的应用
例3：基于弹性系数法的山东省电力需求预测
根据《山东统计年鉴》2007—2014的数据，得出山东省GDP总量和电力消费 总量。
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弹性分析预测法的应用
参照西方发达国家的发展轨迹，结合山东省经济发展趋势分析，设定山东 省GDP的增长情景，对不同时期分为低、中、高3种情景增长模式，见表2。
（三）点弹性
Y
E
Y X
X
中，
如果因变量Y与n个自变量有如下关系式：
整理弹性：
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几种常用的比例弹性
一、需求弹性
（一）需求的价格弹性
决定需求价格弹性大小的因素： 1、替代该种商品的商品数目及替代程度； 2、生活必需品的弹性系数小； 3、商品的货币额在收入中所占的份额的大小； 4、时间的长短。
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几种常用的比例弹性
（二）需求的交叉弹性 （三）需求的收入弹性
M：消费者的收入；Q：某种商品的需求量
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几种常用的比例弹性
二、供给弹性
（一）供给的价格弹性
影响供给价格弹性的因素： 1、生产成本受产量的影响程度。 2、资源的稀缺程度。 3、生产要素用途的可改变性。 4、时间的长短。 （二）供给的收入弹性
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数的表达式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年的时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
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弹性的基本概念及其计算
弹性系数的等级划分：
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弹性的基本概念及其计算
二、弹性系数的计算方法
（一）比例弹性
例：某市场苹果销售原价为每斤2.5元，需求量为50万斤，当价格 降为每斤2元时，需求量增加至75万斤，求需求的价格弹性。
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弹性的基本概念及其计算
（二）弧弹性
价 格
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销售量
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弹性分析预测法的应用
根据山东省各时期的GDP增长情景设置，计算出在不同情境下山东省GDP 的预测值，见表3。
表3只截取节点年份的GDP预测值。
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弹性分析预测法的应用
再次参照西方发达国家的发展轨迹，设定山东省未来电力弹性系数估计值在 “十二五”期间为0.6，“十三五”期间为0.55，“十四五”期间为0.5。
弹性分析预测法
1 弹性的基本概念及其计算 2 几种常用的比例弹性 3 弹性分析预测法的应用
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弹性的基本概念及其计算
一、基本概念
弹性定义： 弹性是指在两个存在着经济关系的变量中，一个变量
对另一个变量变动的反应程度，或者说敏感程度。
弹性系数：因变量变动的百分比与自变量变动的百分比之比 。
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根据电力需求弹性系数公式（电力需求弹性系数=区域电力需求总量增长率 /GDP增长率），结合山东省未来GDP增长率预测情况（表2），得到在不同情景 模式下的山东省电力消费增长率，见表4。
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弹性分析预测法的应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测的山东省未来电力消费平均 增长率，可以进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
弹性的基本概念及其计算
1、中点公式
Q1 Q0
Q Q1 Q0
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后的最低值
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弹性的基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在
E
Y X
X
或
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弹性的基本概念及其计算
弹性分析预测法的应用
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弹性分析预测法的应用
通过分析总结历史的经济增长与能源消费增长的关系，推测 2014-2020年、 2020-2025年和 2025-2030年我国年均能源弹性消费系数 a分别为0.4、0.4和0.3，GDP 年均增长率g分别为7.0 ％、6.0 ％和5.0 ％。
根据能源弹性系数法预测模型求得2020-2030年我国能源消费年均增长率k和能 源消费量An。