高考物理专题抛体运动与匀速圆周运动

1． （2015 ·新课标全国 Ⅰ·18）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图 1 所示．水平台面的长和宽

分别为 L 1 和 L 2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点， 能以不同速率向右侧 不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为

3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g.

若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面 上，则 v 的最大取值范围是 （ ）

2．（多选 ）（2015 浙·江理综 ·19）如图 2 所示为赛车场的一个水平“ U ”形弯道， 转弯处为圆心在

O 点的半圆，内外半径分别为 r 和 2r.一辆质量为 m 的赛车通过 AB 线经弯道到达 A ′B ′线， 有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以 O ′为圆心的半圆， OO ′＝ r.赛车沿圆

弧路线行驶时， 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为 F max .选择路线， 赛车以不打滑的最大速率

通过弯道 (所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大 )，则 (

)

图

1

4L 1 2＋L 22 g 6h

4L 12

6＋h L 22g

图2

A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B ．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

3．(2015 ·海南单科·14)如图 3 所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径 Oa 水平， b 点为抛物线顶点．已知 h＝2 m， s＝ 2 m．取重力加速度大小 g＝ 10 m/s2.

(1)一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

(2)若环从 b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小．

1．题型特点

抛体运动与圆周运动是高考热点之一．考查的知识点有：对平抛运动的理解及综合运用、运

动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用．高考中单

独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型为计算题．

2．应考策略

抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件．

考题一运动的合成与分解

1．(2015 南·通二模 )如图 4 所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至 b 点时，救生员乙从 O 点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的 ( )

图4

A ． Oa 方向

B ．Ob 方向

C．Oc 方向D． Od 方向

2．（多选）（2015 盐·城二模）如图 5 所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块 R（R 视为质点）．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在 R从坐标原

点以速度 v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与 y 轴夹角为α.则红蜡块 R 的（）

图5

A ．分位移 y 与 x 成正比

B．分位移 y 的平方与 x 成正比

C．合速度 v 的大小与时间 t 成正比

D． tan α与时间 t 成正比

3．（多选）（2015 南·昌二模）如图 6 所示，将质量为 2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为 d，杆上的 A 点与定滑轮等高，杆上的 B 点在 A 点下方距离为 d 处．现将环从 A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是

（）

图6

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度 h＝d2

B．环到达 B 处时，环与重物的速度大小相等

C．环从 A 到 B，环减少的机械能等于重物增加的机械能

4

D．环能下降的最大高度为43d

1．合运动与分运动的关系：

(1)独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度．两个分运动各自独立，互不干扰．

(2)等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度效果相同．

(3)等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等．

(4)合运动一定是物体的实际运动．

物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动．

2．判断以下说法的对错．

(1)曲线运动一定是变速运动． ( √ )

(2)变速运动一定是曲线运动． ( × )

(3)做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力． ( × )

考题二平抛(类平抛)运动的规律

4． (2015 镇·江模拟 )高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间(光线进入相机镜头的

时间)为0.2 s的相机拍摄到，图 7是石块落地前 0.2 s时间内所成的像 (照片已经放

大且方格化 )，每个小方格代表的实际长度为 1.5 m ，忽略空气阻力， g 取 10 m/s2，则 ( )

图7

A．石块水平抛出的初速度大小约为225 m/s

B．石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/s

C．图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置

D ．石块抛出位置离地高度约为28 m 5． (2015 ·武汉四月调研 )在水平地面上的 O 点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图 8

所示， A 点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相等．若不计空气阻力，

则下列判断正确的是 ( )

图8

A．甲先到达最大高度处

B．乙先到达最大高度处