《岩体力学》第九章边坡岩体稳定性

第九章边坡岩体稳定性
斜坡：倾斜的地面，是天然斜坡和人工边坡的总称。

边坡的分类: 自然边坡：天然的山坡和谷坡（地壳隆起或下降引起）
人工边坡：人工开挖、改造形成如采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边 土质边坡
岩质边坡
本章主要讨论人工开挖的岩质边坡的稳定性。

岩质边坡稳定性分析方法:
1） 数学力学分析法（包括块体极限平衡法、弹性力学法和弹塑性力学分析法及有限 元法等） 2） 模型模拟试验法（相似材料模型试验、光弹试验法和离心模型试验） 3） 原位观测法
此外，还有破坏概率法、信息论方法及风险决策法等。

「、 稳定性系数 稳定性计算*
核心内容：
安全性系数（安全系数）
第一节 边坡岩体中的应力分布特征
一、应力分布特征
假定岩体为连续、均质、各向同性的介质，且不考虑时间效应的情况下 （1 ）边坡面附近的主应力迹线明显偏转，
与坡面趋于平行，二3与坡面趋于正交,
而向坡体内逐渐恢复初始应力状态；
（2 ）坡面附近出现应力集中现象；
（3） 坡面处的径向应力为零，故坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三 向应力状态； （4） 因主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线由直线变为凹向坡面的弧线。

、影响边坡应力分布的因素
(1 )天然应力：h f,坡体内拉应力范围加大。

(2) 坡形、坡高、坡角及坡底宽度等，对边坡应力分布有一定的影响；
坡高f, 「、二3也大；
按成因分丿
按岩性分丿
坡等
Ko =K 允
坡角f,拉应力范围f,坡脚剪应力f。

(3)岩体性质及结构特征
变形模量E对边坡影响不大，□对边坡应力影响明显。

第二节边坡岩体的变形与破坏
一、边坡岩体变形破坏的基本类型
1•边坡变形的基本类型
根据其形成机理分为两种类型：卸荷回弹和蠕变变形。

2.边坡破坏的基本模型
四类，见教材P l77
1平面滑动：单平面滑动,双平面滑动，多平面滑动丄
2楔形状滑动剪切破坏以滑坡形式「3 )圆弧形滑动'
(4 )倾倒破坏(以崩塌形成) 拉断破坏(以崩塌形式)
实际上，就是两种：滑坡和崩塌。

二、影响岩体边坡变形破坏的因素
1•岩性：岩体越坚硬，边坡不易破坏，反之，容易破坏(一般情况) 。

2.岩体结构：岩体结构控制着边坡的破坏形式及稳定程度。

3.水的作用：水的渗入，滑动力f;软化作用；产生动水压力和静水压力，不利于
边坡稳定。

4.风化作用：风化作用降彳氐f。

5.地形地貌：影响坡内的应力分布特征T影响边坡的变形破坏形成及稳定性。

6.地震：加速边坡破坏。

7.天然应力：、一h影响边坡拉应力及剪应力分布范围及大小。

8•人为因素：不合理设计、爆破、开挖或加载等等。

第三节边坡岩体稳定性分析的步骤
边坡岩体稳定性预测，定性分析与定量评价的方法相结合。

定性分析：在工程地质勘察工作的基础上,对边坡岩体变形破坏的可能性以及破坏形式进行初步判断。

定量评价:在定性分析的基础上,应用一定的计算方法对边坡岩体,进行稳定
. 性计算及定量评价。

=有限元方法：（开辟了新的途径）
'块体极限平衡法：比较简便且效果较好
块体极限平衡法计算边坡岩体稳定性的步骤：
（1）（可能滑动岩体）几何边界条件的分析
滑动面、切割面和临空面
目的：确定边坡中可能滑动岩体的位置、规模及形态，判断边坡岩体的破坏类型及
主滑方向。

赤平投影、实体比例投影等图解法。

（2）受力条件分析
岩体重力、静水压力、动水压力、建筑物作用力和地震（动）力等。

（3）确定计算参数
滑动面的剪切强度参数（C、$、E等）；
滑动面上的剪切强度介于峰值强度（'P）与残余强度（r ）之间，从偏安全的角度
出发，应取接近于残余强度。

r = 0.6 〜0.9 p
（4）稳定性系数的计算和稳定性评价
第四节边坡岩体稳定性计算
在此仅讨论平面滑动和楔形体滑动，圆弧形滑动的计算在土力学中已详细论述过，而
对于倾倒破坏可参看Hoke-Bray的《岩石边坡工程》。

、平面滑动
假定滑动面的强度服从 Mohr-Coulomb 准则。

1单平面滑动
1
H w - Z w
U w Z w
图9.1单平面滑动稳定性计算图
边坡角为〉，坡度H, ABC 为可 能滑动
体，AC 为可能滑动面，倾角为 :，如图9.1所示。

1）仅在重力作用下 抗
滑
力：
F s =
G cos ： tg C L
滑动力：F r =GS in -
n 稳定性系数 F s
_ G cos ： tg 亠 CL
F r
Gsin :
由三角关系：
h H u H .
：
AB
h
sin -- sin ［很 卩 i sin
sin J
G = ~ :ghL =
"gH 2 sini ：（--
tg
2C si n =
tg ： 'gH sin : sin 以-「:
式中：C 0为AC 面上的粘聚力和内摩擦角。

令 =1可得到极限高度H cr 。

2）当边坡后缘存在拉张裂隙 时，地表水从裂隙渗入，沿滑动 面渗流并在坡脚出露，形成静水 压力。

（地下水的影响）
如图9.2所示,
静水压力:
=丄丫 Z
w 厶
AD 面上的静水压力:
图9.2有地下水渗流时边坡稳定性计算图
_ Geos 1 -U —Vsin 1 tg C AD G sin 0 +V eosP
G 为ABCD 勺重量。

3）在②的状态下，如考虑地震力，将产生水平地震力
F EK ,（地震力的影响）
n
（Gcos E —U -Vsin 0 - F EK sin P ）tg ©+C AD
G sin B + V cos B + F EK cos P
F
EK = ： i G
式中:'i 为水平地震影响系数。

2•同向双平面滑动
1)滑动体为刚体的情况
图9.3同向双平面滑动稳定性分析计算图
滑动力=G 1 sin -
主要有等K 法、刚体极限平衡法和非 等K 法。

(1)等K 法 ①非极限平衡等K 法
如图9.3所示。

对ABB 滑动体： 抗
滑
力
=G 1 cos ： tg C 1AB R
稳定性系数为:
令K 1 = K2二K ，联立求解可得K 。

②极限平衡等K 法
将AB BC 两滑面的抗剪强度参数 C 、tg 除以斜坡稳定性系数 K ，此时两滑面将处
于极限平衡状态。

两边同除以K 1 =K 2二K ,那么
①式变为
:
则:
G^i cos ： tg 1 G AB R
G 1
sin P
对B BC 滑动体:
K 2
G 1 cos ： Rsin 〔 I' x 〕tg 2 C 2 BC G 2
si n = " Rcos :
：「
①
•…②
G1 cos ：tg 亠G AB 产R
仁K
G1sin :
—―G1cos ： C -
=R = G si n - tg AB
K K
②式变为：
G2cosa + Rsin(B -a jtg$2/K + C2BC/K 1 二
G2sin二讦Rcos - -.：■ '?
C2BC +tg% G2cosa 十Rsin(B -a )]
=K =
G2sin "：亠Rcos :-:-
③代入④可得:
(2)非等K法
实际上是等K法的一种特例，认为ABB和BBC两块体的稳定性系数不相等，并假
K A BB，^1 (即K1二1),此时，BBC的K2即代表整个斜坡的稳定性。

由①式令K1 =1，得：R = G sin B -(G1cosE tgg +QAB )
上式代入②式可得：
"b2cosa +sin( P —a )G1sin P -(G1cos P，tg% +C1AB W g©2+C2BC K = K2
G2 sin ' cos G i sin . -G cos ： tg 1 C i AB 注意：非等K法主要是令次要的那块滑动体的稳定性系数为1即K i = 1,否则很不合
理。

图9.4刚体极限平衡法分析双平面滑动的稳定性简图
(3 )刚体极限平衡法
如图9.4所示，ABC为刚性危岩体，滑动面为结构面AB BC,作用于危岩体ABC上的所有外力(包括重力、地震力及结构面AB BC上的渗透压力等)的合力为R，它在X、y方向的
分量为X和Y，那么:
静力平衡条件:
"X = N 1 sin B + N 2sin a -S-i cos B -S 2 cosa 得： Y = —N j cos B - N 2 cosm -S sin0-S 2sin ot ⑤
二 F x =0,匸 F y =0,
假定危岩体不下滑的稳定性系数为 K 。

根据极限平衡条件，维持危岩体
ABC 不下滑;
结构面AB BC 上的抗滑力S 和S 2应满足: N/g% +GAB
Si =
K N 2tg% +C 2BC S 2 ⑥代入⑤式可得:
「 /
-N 1 cos tg -
sin - - N K K L •
R tg $ N - sin 戸 一 --- cos K
tg% 「C 1 AB 0 C 2 BC cos - sin - sin - si n 二厂
川丫
、 K 丿仝 f
tg^ 〉C i AB R 丄 C 2BC 丄 7 sin cos cos cos ： X 、 K 丿 K K ............................................................................................. ⑦
⑦式中有N 1,N 2,及K 三个未知数，无法求解。

K f,由⑥式可知，S i 、S 2J 也即总抗滑力J,当 K '（临界值）时，危岩体 ABC 处于临界状态，此时 N=0,（ N 不能小于0，滑动面不承受拉力，最小只能是 N=0），并由此 求得K 的上限值。

由⑦消去2得：
“ AK 2+BK+C -
N 1 2
A 2K +
B 2K+
C 2
式中
A 1
= X cos 。

+ Y sin ^
B 1 = —E A B COS ^ — o )+
C 2
BC +tg ©2(Xsin 。

-Ycos« p
』C 1 =O | ABtg% sin (P - a )
A 2
=sin (P -a )
B 2 =(tg % —tg ©2 b os (a -卩)
C 2「-tg \tg 2Sin :-:
弘=0得： A 1K 2 B 1K G =0
=K =
2A 1
只有Ni 自正值降低至零时的 K 值为所求，即 K 的上限值。

如 K<0，则斜坡危岩体不可
能失稳。