高中数学必修一函数部分难题汇总

函数部分难题汇总

1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2

2．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，

这个平移是（ ）

A ．沿x 轴向右平移1个单位

B ．沿x 轴向右平移

1

2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1

2

个单位

3．设⎩⎨

⎧<+≥-=)

10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()

21的定义域是（ ） A ．[]05

2

，

B. []-14，

C. []-55，

D. []-37，

5．函数x x

x y +=

的图象是（ ）

6．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()2

3

(f f f <-<- B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-

D ．)1()2

3

()2(-<-

7．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5-

8．已知3

()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )

A ．2-

B ．4-

C ．6-

D ．10-

9.若函数f(x)满足

A -1

B 0

C 1

D 2

10.已知函数⎪⎩⎪

⎨⎧+-≤==10,62

1100,lg )(y φπx x x x x f 若a,b,c 互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则

abc 的取值范围是（ ）

A. （1,10）

B.（5,6）

C. （10,12）

D. （20,24）

(

)

的值为，则)2009(0

),2()1(0),1(log )(2f x x f x f x x x f ⎩⎨⎧---≤-=φ

11．函数0(1)x y x x

-=

-的定义域是_____________________。

12．方程33

131=++-x

x

的解是_____________。

13．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。

14．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，

)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

15．若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是

16．已知函数2

()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值

17.

18．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；

（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2

(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

19．

20．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12

f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式

2)3()(-≥-+-x f x f 。

21．当]1,0[∈x 时，求函数2

2

3)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

22．已知()()110212x

f x x x ⎛⎫=+≠

⎪-⎝⎭

， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．

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